20XX年遼寧省沈陽市高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)理科數(shù)學(xué)試卷(一模)(試題+答案)詳解版

1、2020年沈陽市高中三年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（一）數(shù) 學(xué)（理科）命題:和平區(qū)教研中心 沈陽鐵路實驗中學(xué) 東北育才學(xué)校 審題:沈陽市教育研究院 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩卷。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必將自已的姓名、考號填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡指定區(qū)域。2. 選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答在本試卷上無效。其他試題用黑色水性筆答在答題卡上，寫在本試卷上無效。3. 考試結(jié)束后，考生將答題卡交回。第I卷（選擇題共60分）一 選擇題:（本大題共12小題，每小

2、題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A=0,1,2,3,4,5, B = x|x22, 則AB = A. -1,0,1 B. ,0,1 C. 0 D. 0,1,22.命題p:x (0, +), , 則¬p為 A. x (0, +), B. x (0, +), C. x (-,0 ), D. x (-,0 ), 3.已知復(fù)數(shù)z滿足z-= 0,且z·= 4,則z = A. 2 B. 2i C. ±2 D. ±2i4.已知a,b均為單位向量，若a,b夾角為，則|a-b|= A. B. C. D. 5.實數(shù)滿足不等式

3、組,則的最大值為 A. 4 B. C. -6 D. 6.已知a =，b=，c=log32，則a,b,c的大小關(guān)系為 A. a<b<c B. b<a<c C. c<a<b D. c<b<a7.垃圾分類是一種新時尚，沈陽市為推進這項工作的實施，開展了 “垃圾分類進小區(qū)” 的評比活動.現(xiàn)對沈陽市甲、乙兩個小區(qū)進行評比,從中各隨機選出20戶家庭進行評比打分，每戶成績滿分為100分.評分后得到如下莖葉圖：甲乙9 548 115333 11633 67 7 7 6 6 3 11731 2 4 5 5 5 7 8 8 8 96 6 4 2 01831 4 5

4、63 01933 4通過莖葉圖比較甲、乙兩個小區(qū)得分的平均值及方差大小 A. B. C. D. 8.已知a,b為兩條不同的直線，,為三個不同的平面，則下列說法中正確的是 若a B. C. D. 9.新的高考改革方案實施后,某地學(xué)生需要從化學(xué)、生物、政治、地理四門學(xué)科中自主選擇其中的兩門課程作為自己的選考科目.己知甲、乙、丙、丁四名同學(xué)選課情況如 下:甲選了化學(xué)；乙與甲沒有相同的課程；丙與甲恰有一門課程相同；丁與丙也沒有相同課程. 則以下說法正確的是 A. 丙沒有選化學(xué) B. 丁沒有選化學(xué) C. 乙丁可以兩門課都相同 D. 這四個人里恰有2個人選化學(xué)10.已知雙曲線C：(a>0,b>

5、0)的兩條漸近線分別為直線l1與l2，若點A,B為直線l1上關(guān)于原點對稱的不同兩點,點M為直線l2上一點，且kAM·kBM =，則雙 曲線C的離心率為 A. 1 B. C. 2 D. 11.如果將函數(shù)y = sinx +cosx的圖象向右平移(0<<)個單位得到函數(shù)y = 3sinx + acosx (a<0)的圖象，則tan 的值為 A. 2 B. C. D. 3 12.已知函數(shù)f(x)是定義在(-,o)(O,+)上的偶函數(shù)，當(dāng)x(0,+)時， ，則函數(shù) g(x)=8f 2(x)-6f(x)+l 的零點個數(shù)為 A. 20 B. 20 C. 16 D. 14 第II

6、卷 (選擇題 共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題和第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：(本大題共4小題,每小題5分，共20分)13.已知橢圓方程為(m>6)，則其焦距為 . 14.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，目a1+a3=10，S9=72. 數(shù)列bn中，b1=2，bnbn+1=-2，則a7b2020 = . 15.“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺,現(xiàn)已日益成為老百姓了解國家動態(tài)，緊跟時代脈搏的熱門app。該款軟件

7、主要設(shè)有“閱讀文章”和“視聽學(xué)習(xí)”兩個學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”、“每周答題”、“專項答題”、“挑戰(zhàn)答題"四個答題板塊.某人在學(xué)習(xí)過程中，將六大板塊依次各完成一次，則“閱讀文章”與“視聽學(xué)習(xí)”兩大學(xué)習(xí)板塊之間最多間隔一個答題板塊的學(xué)習(xí)方法有 種. 16.在四面體ABCD中，若AD = DC = AC = CB =1，則當(dāng)四面體ABCD的體積最大時， 其外接球的表面積為 .三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.（本小題滿分12分）ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c ,已知acosB +bcosA =ac ， sin 2A=sin

8、A。（1）求A及a；（2）若b-c = 2,求BC邊上的高。18.（本小題滿分12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，ABD為等腰直角三角形，ABBD,平面ABC平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側(cè)，且 CE點F為AD 中點，連接EF。（1）求證：EF19.（本小題滿分12分）已知拋物線C: y2=2px（p>0）的焦點為F，點A(2,2)，點B在拋物線C上，且滿足（O為坐標原點）.（1）求拋物線C的方程；（2）過焦點F任作兩條相互垂直的直線l與l,直線l與拋物線C交于P,Q兩點，直線l與拋物線C交于M,N兩點，OPQ的面積記為S1，OMN的面積記為S2, 求證：為定值.20.（本小題

9、滿分12分）在2019年女排世界杯中,中國女子排球隊以11連勝的優(yōu)異戰(zhàn)績成功奪冠,為祖國母親七十華誕獻上了一份厚禮.排球比賽采用5局3勝制,前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分,并同時超過對方2分時,才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分,并領(lǐng)先對方2分為勝.在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán),并且對方得1分,現(xiàn)有甲乙兩隊進行排球比賽：（1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局。接下來兩隊贏得每局比賽的概率均為，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；（2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽.在決勝局（第五局）中，兩

10、隊當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán)，若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為，得分者獲得下一個球的發(fā)球權(quán). 設(shè)兩隊打了x（x4）個球后甲贏得整場比賽，求x的取值及相應(yīng)的概率p(x).21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ln x- a（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;（2）若函f(x)=ln x- a有三個零點，求實數(shù) a的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時，用2B鉗筆在答題卡把所選題目對應(yīng)的標號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C:=4cos，直線l的參數(shù)方程為:(t為參數(shù))，直線l與曲