點和圓位置關系 (2)

1、人教版九年級上冊人教版九年級上冊 我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是我國贏得榮譽，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？計算的嗎？思考：圖中有思考：圖中有哪些圖形？哪些圖形？我們不妨取其中的一個圓來我們不妨取其中的一個圓來研究：如圖研究：如圖 請說出點與圓有請說出點與圓有幾種位置關系？幾種位置關系？ 點在圓外點在圓外點在圓點在圓上上點在圓內(nèi)點在圓內(nèi)r 問題：問題

2、：設設O O半徑為半徑為r r, , 說出點說出點A A，點，點B B，點點C C與圓心與圓心O O 的距離與半徑的關系：的距離與半徑的關系：COABOC r 問題：問題：觀察圖中點觀察圖中點A A，點，點B B，點，點C C與圓與圓的位置關系？的位置關系？OA rd rd = r點點P P在圓外在圓外點點P P在圓內(nèi)在圓內(nèi)點點P P在圓上在圓上等價于等價于點與圓的位置關系點與圓的位置關系1 1、已知、已知OO的半徑為的半徑為10cm10cm，點，點P P到圓心到圓心O O的的距離為距離為d d，則，則(1)(1)當當d=7cmd=7cm時，點時，點P P在在O O ；(2)(2)當當d=10

3、cmd=10cm時，點時，點P P在在O O ；(3)(3)當當d=13cmd=13cm時，點時，點P P在在O O . .內(nèi)內(nèi)上上外外例例 如圖所示，已知矩形如圖所示，已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3cmAB=3cm，AD=4cm.AD=4cm.(1)(1)以點以點A A為圓心，為圓心，4cm4cm為半徑作為半徑作AA，則點，則點B B、C C、D D與與AA的位置關系如何？的位置關系如何？ADBC解：解：AB=3cm4cm AB=3cm4cm AC=5cm4cm 點點C C在在AA外外例例 如圖所示，已知矩形如圖所示，已知矩形ABCDABCD的邊的邊AB=3cmAB=3cm，AD=

4、4cm.AD=4cm.(2)(2)若以點若以點A A為圓心作為圓心作AA，使，使B B、C C、D D三點至少有三點至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則AA的半徑的半徑r r的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？ADBC(2)(2)連接連接ACACABADAC ABADAC 點點B B在在AA內(nèi)，點內(nèi)，點C C在在AA外外ABrABr ACr 即即 3cmr5cm3cmr5cm2 2、一個點到圓上的最小距離是、一個點到圓上的最小距離是4cm4cm，最大，最大距離是距離是9cm9cm，則圓的半徑為，則圓的半徑為 . .PP3 3、畫出由所有到已知點的距離畫出由

5、所有到已知點的距離大于或等于大于或等于2cm2cm并且并且小于或等于小于或等于3cm3cm的點組成的圖形的點組成的圖形. .2cm3cmO如何求圓環(huán)的面積？如何求圓環(huán)的面積？52322S 問題問題1 1：如圖，作經(jīng)過已知點如圖，作經(jīng)過已知點A A的圓，這的圓，這樣的圓能作出多少個？樣的圓能作出多少個？A無數(shù)個無數(shù)個 問題問題2 2：如圖，作經(jīng)過已知點如圖，作經(jīng)過已知點A,BA,B的圓，的圓，能作出多少個？它們的圓心分布有什么特能作出多少個？它們的圓心分布有什么特點？點？A無數(shù)個，圓心在線段無數(shù)個，圓心在線段AB的的垂直平分線垂直平分線上上BABCO不在同一直線上的三個點不在同一直線上的三個點確

6、定一個圓確定一個圓 問題問題3 3：要經(jīng)過不在同一直線上的三點要經(jīng)過不在同一直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓心？作一個圓，如何確定這個圓的圓心？ABCO 經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的這個圓叫做三角形的外接圓外接圓，外接圓的圓心，外接圓的圓心叫做這個三角形的叫做這個三角形的外心外心，外心是三角形三邊，外心是三角形三邊垂直平分線的交點垂直平分線的交點。ABCO 外心到三角形三個外心到三角形三個頂點頂點的的距離相等距離相等。ABCO 操作：操作：由圖可知，銳角三角形的外心在由圖可知，銳角三角形的外心在三角三角形內(nèi)形內(nèi)，那鈍角三角形、直

7、角三角形的外心呢？，那鈍角三角形、直角三角形的外心呢？畫圖說明。畫圖說明。ABCOABCO 歸納：歸納：銳角三角形銳角三角形的外心在的外心在三角形內(nèi)三角形內(nèi); ;直角三角形直角三角形的外心在的外心在斜邊中點斜邊中點；鈍角三角形鈍角三角形的外心在的外心在三角形外三角形外。 練一練 1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓( ).(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形( )(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓( )(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等( ) 2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的 形狀為( ) A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、等腰三角形B1.如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABC