第2章過程單元的模型化與模擬N

1、第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬第一節(jié)第一節(jié) 過程單元的自由度分析過程單元的自由度分析 一、自由度一、自由度 二、物流的自由度二、物流的自由度 三、過程單元的自由度三、過程單元的自由度第二節(jié)第二節(jié) 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 一、閃蒸單元的模型與類型一、閃蒸單元的模型與類型 二、等溫閃蒸過程的模擬二、等溫閃蒸過程的模擬 三、絕熱閃蒸過程的模擬三、絕熱閃蒸過程的模擬第一節(jié)第一節(jié) 過程單元的自由度分析過程單元的自由度分析 一、自由度一、自由度第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型

2、化與模擬自由度自由度=變量數(shù)變量數(shù)方程數(shù)方程數(shù)（1）d = 0線性無關，惟一解線性無關，惟一解非線性，可能有多解非線性，可能有多解（2）d 0多解；優(yōu)化多解；優(yōu)化（3）d 0過冷狀態(tài)過冷狀態(tài)Sub cooledf(0) = 0泡點狀態(tài)泡點狀態(tài)Bubble Pointf(0) 0兩相狀態(tài)兩相狀態(tài)Vapor-Liquid phasesf(1) = 0露點狀態(tài)露點狀態(tài)Dew Pointf(1) 0過熱狀態(tài)過熱狀態(tài)Superheated第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬(三三) 體系狀態(tài)的識別體系狀態(tài)的識別泡點狀態(tài)：泡點狀態(tài)： 氣相量微不足道氣相量微不足道組成組成 ZX =

3、ZY 未知未知過冷狀態(tài)過冷狀態(tài)Z 進料組成進料組成X 氣相組成氣相組成Y 液相組成液相組成兩相區(qū)兩相區(qū)X，Y 未知未知露點狀態(tài)：露點狀態(tài)： 液液相量微不足道相量微不足道Y = ZX 未知未知過熱狀態(tài)過熱狀態(tài)第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬泡、露點識別體系狀態(tài)泡、露點識別體系狀態(tài) 泡點方程泡點方程 露點方程露點方程TVTB 過冷狀態(tài)過冷狀態(tài)TV=TB 泡點狀態(tài)泡點狀態(tài)TBTVTD 過熱狀態(tài)過熱狀態(tài)1(0)10ciiifzk 1(1)/10ciiifzk 實際使用的方法！實際使用的方法！找到能使找到能使f(0)=0的的TB找到能使找到能使f(1)=0的的TD第第2 2章

4、章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬泡點計算策略泡點計算策略露點計算策略露點計算策略第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬第一節(jié)第一節(jié) 過程單元的自由度分析過程單元的自由度分析 一、自由度一、自由度 二、物流的自由度二、物流的自由度 三、過程單元的自由度三、過程單元的自由度第二節(jié)第二節(jié) 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 一、閃蒸單元的模型與類型一、閃蒸單元的模型與類型 二、等溫閃蒸過程的模擬二、等溫閃蒸過程的模擬 三、絕熱閃蒸過程的模擬三、絕熱閃蒸過程的模擬 三、絕熱閃蒸過程的模擬三、絕熱閃蒸過程的模擬第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元

5、的模型化與模擬 絕熱閃蒸計算框圖絕熱閃蒸計算框圖溫度降低？溫度降低？設定溫度設定溫度等溫閃蒸計算等溫閃蒸計算(迭代迭代)熱量平衡計算熱量平衡計算溫度溫度迭代迭代熱量平衡熱量平衡結(jié)束結(jié)束TVTV熱量不平衡熱量不平衡第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬窄沸點絕熱閃蒸計算框圖窄沸點絕熱閃蒸計算框圖1(1)()01(1)ciiViizkf TkHHHHFLVL對溫度給值太敏感，不易收斂！對溫度給值太敏感，不易收斂！解決方法：給定解決方法：給定初值，迭代溫度初值，迭代溫度!f(TV)=0, f()=0有何不同？有何不同？溫度變化對溫度變化對 的影響大，不易收斂的影響大，不易收斂溫

6、度溫度變化變化對對 的影響小的影響小溫度范圍寬溫度范圍寬溫度范圍溫度范圍窄窄內(nèi)圈內(nèi)圈外圈外圈函數(shù)形式相同，但變量為函數(shù)形式相同，但變量為TVTV？沒有啊？沒有?。侩[含在隱含在ki中！中！單位摩爾熱平衡單位摩爾熱平衡窄沸點？窄沸點？ = 0，泡點曲線，泡點曲線 = 1，露點曲線，露點曲線第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬例例 輕烴儲槽冷卻系統(tǒng)閃蒸計算輕烴儲槽冷卻系統(tǒng)閃蒸計算進料進料:流量流量100kmol/h摩爾組成摩爾組成 C3H8 25%，n-C4H10 45%，i-C4H10 30%溫度為溫度為40，壓力為，壓力為1MPa計算計算:(1) 進料在進料在0.4MPa

7、下的泡點和露點溫度；下的泡點和露點溫度；(2) 在在0.4MPa、30閃蒸后的氣、液相組成和流量閃蒸后的氣、液相組成和流量 第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬(1) 泡點、露點溫度計算泡點、露點溫度計算 查文獻得各組分的查文獻得各組分的Antoine公式的形式公式的形式 閃蒸溫度與壓力下組分飽和蒸汽壓計算：閃蒸溫度與壓力下組分飽和蒸汽壓計算：組分組分ABCPs,mmHgPs, kPaC3H815.72601872.46-25.168024.781069.88n-C4H1015.67822154.90-34.422120.42282.70i-C4H1015.538120

8、32.73-33.153009.32401.21ln PABCTs第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 泡點計算泡點計算 假設體系處于泡點狀態(tài)假設體系處于泡點狀態(tài) =0，即，即T=TF=313.15K，算得，算得ki分別分別是：是：3.3795,0.9423,1.3125代入泡點方程得：代入泡點方程得：f(0)=1-ziki=-0.6627 （溫度設高了？）（溫度設高了？） 設定設定T=20.76，計算的，計算的k值及值及Y值如下值如下 計算計算f(0)=1-ziki=0，TB=20.76 組分組分丙烷丙烷正丁烷正丁烷異丁烷異丁烷加和加和ki2.12190.53120.

9、7682yi0.53050.23900.23051.0000第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 露點計算露點計算 假設體系處于露點狀態(tài)假設體系處于露點狀態(tài) =1，即，即T=TF=313.15K,算算得得ki分別是：分別是：3.3795,0.9423,1.3125 代入露點方程：代入露點方程：f(1)=zi/ki-1=-0.22 （溫度設高了？）（溫度設高了？） 改變設定溫度，重新設定改變設定溫度，重新設定T=31.01 f(1)=zi/ki-1=0， TD=31.01 組分組分丙烷丙烷正丁烷正丁烷異丁烷異丁烷加和加和ki2.74050.7282 1.0315 xi0.

10、0912 0.6179 0.2909 1.0000第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 體系狀態(tài)的識別體系狀態(tài)的識別 1(1)( )1(1)ciiiizkfk若若f( )=f(0)0過冷狀態(tài)過冷狀態(tài)f(0)=0泡點狀態(tài)泡點狀態(tài)f(0)0兩相狀態(tài)兩相狀態(tài)f(1)=0露點狀態(tài)露點狀態(tài)f(1)0過熱狀態(tài)過熱狀態(tài)本系統(tǒng)可視為理想體系，本系統(tǒng)可視為理想體系，ki與氣液組成無關與氣液組成無關第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬01-101Super heatedVapor and LiquidSub cooledf()Bubble pointDew poin

11、t流體在不同狀態(tài)下的流體在不同狀態(tài)下的f()曲線曲線第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬-505-15-10-505101520253035404550556050C,Vaporf()35C,V-L10.4MPa下下35和和50時的時的f()曲線曲線50(氣相)35(兩相)第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 體系狀態(tài)的識別體系狀態(tài)的識別 體系的閃蒸溫度體系的閃蒸溫度TV=30 TBTVTD 處于兩相態(tài)，可進行閃蒸計算處于兩相態(tài)，可進行閃蒸計算 第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬理想體系閃蒸單元的模型方程（不考慮熱量平衡

12、）理想體系閃蒸單元的模型方程（不考慮熱量平衡） pV=pL TV=TL yi=kixi (i=1,，c) FFzi=FVyi+FLxi (i=1，c-1) FF=FV+FL 1111cciiiixy方程：方程：2c+4變量：變量：2c+4(2) 平衡閃蒸計算平衡閃蒸計算 第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬I. Excel聯(lián)立方程聯(lián)立方程組求解組求解第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬I. Excel聯(lián)立方程組求解聯(lián)立方程組求解第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬Excel聯(lián)立方程組求解I. Excel聯(lián)立方程組求解聯(lián)立方

13、程組求解第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 在在(1)中已計算出在閃蒸溫度與壓力下各組分中已計算出在閃蒸溫度與壓力下各組分的平衡常數(shù)的平衡常數(shù)ki 將將ki值代入閃蒸計算步驟值代入閃蒸計算步驟 C3H82.6747n-C4H100.7068i-C4H101.0030f ( ).(.)( .).(.)( .). (.)( .)0 25 12 674712 674710 45 10 706810 706810 3 1 1 003011 00301f ( ).(.)( .).(.)( .). (.)( .)0 25 12 674712 674710 45 10 706810

14、 706810 3 1 1 003011 00301222222. 迭代迭代f( ) 求解求解第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬)( )(1kkkkff計算策略：計算策略：1）給定計算精度）給定計算精度,令令k=0, 0=0.52) 令令k=k+1, k= k-12）計算）計算 f(k)， f(k )3) 計算計算計算計算k+14) 對比對比k+1與與k對誤差是否小于對誤差是否小于,若是若是，已收斂；已收斂；否則否則, 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2）. 迭代迭代f( ) 求解求解第第2 2章章 過程單元的模型化與模擬過程單元的模型化與模擬 取取 1=0.5，用牛頓迭代法迭代計算，用牛頓迭代法迭代計算 2，f(0.5)=-0.074158; f(0.5)=0.260806k kf( k)f( k) k+1|( k+1- k) / k|1.500000 -.074158 .260806 .784341 .5686822.784341 -.010498 .196249 .837832 .0681993.837832 -.000185.189410 .838808 .0011644.838808 .000000 .189297 .838808 .0000001211()0.741580.50.7