(整理)彈性模量、壓縮模量、變形模量

1、Eo變形模量Es壓縮模量E彈性模量在工程中土的彈性模量要遠(yuǎn)大于壓縮模量和變形模量，而壓縮模量又大于變形模量。但在勘察報(bào)告中卻只提供變形模量，在模擬計(jì)算的時(shí)侯我們要用彈性模量。變形模量的定義在表達(dá)式上和彈性模量是一樣的E=O/,對(duì)于變形模量是指應(yīng)變，包括彈性應(yīng)變e和塑性應(yīng)變卬，對(duì)于彈性模量而言，就是指e。壓縮模量指的是側(cè)限壓縮模量,通過(guò)固結(jié)試驗(yàn)可以測(cè)定。如果土體是理想彈性體,那么E=Es(1-2pA2/(1-M)=E0o在土體模擬分析時(shí)，如果時(shí)一維壓縮問(wèn)題，選用Es；如果是變形問(wèn)題，一般用E0；如果是瞬時(shí)變形，或彈性變形用E。土的變形模量與壓縮模量的關(guān)系土的變形模量和壓縮模量，是判斷土的壓縮性和

2、計(jì)算地基壓縮變形量的重要指標(biāo)。為了建立變形模量和壓縮模量的關(guān)系，在地基設(shè)計(jì)中，常需測(cè)量土的側(cè)壓力系數(shù)g和側(cè)膨脹系數(shù)卩。側(cè)壓力系數(shù)&是指?jìng)?cè)向壓力6x與豎向壓力6z之比值，即：g=6x/6z土的側(cè)膨脹系數(shù)p(泊松比)：是指在側(cè)向自由膨脹條件下受壓時(shí)，測(cè)向膨脹的應(yīng)變X與豎向壓縮的應(yīng)變Z之比值，即P=X/Z根據(jù)材料力學(xué)廣義胡克定律推導(dǎo)求得g和p的相互關(guān)系，g=p/(1p)或p=/(1+)土的側(cè)壓力系數(shù)可由專(zhuān)門(mén)儀器測(cè)得，但側(cè)膨脹系數(shù)不易直接測(cè)定，可根據(jù)土的側(cè)壓力系數(shù)，按上式求得。在土的壓密變形階段，假定土為彈性材料，則可根據(jù)材料力學(xué)理論，推導(dǎo)出變形模量E0和壓縮模量Es之間的關(guān)系。，令0=則Eo=0Es

3、當(dāng)p=00.5時(shí)，0=10,即Eo/Es的比值在01之間變化，即一般Eo小于Es。但很多情況下Eo/Es都大于1。其原因?yàn)椋阂环矫媸峭敛皇钦嬲膹椥泽w，并具有結(jié)構(gòu)性；另一方面就是土的結(jié)構(gòu)影響；三是兩種試驗(yàn)的要求不同；u、p的理論換算值土的種類(lèi)up碎石土0.150.200.950.90砂土0.200.250.900.83粉土0.230.310.860.72粉質(zhì)粘土0.250.350.830.62粘土0.250.400.830.47注：E0與Es之間的關(guān)系是理論關(guān)系，實(shí)際上，由于各種因素的影響，E0值可能是PEs值的幾倍，一般來(lái)說(shuō)，土愈堅(jiān)硬則倍數(shù)愈大，而軟土的E0值與pEs值比較彈性模量的數(shù)值隨材

4、料而異，是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，其值表征材料抵抗彈性變形的能力。壓縮模量是土的壓縮性指標(biāo)：土體在完全側(cè)限條件下，豎向附加應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐确Q(chēng)為壓縮模量。變形模量是在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲得，土體壓縮過(guò)程中無(wú)側(cè)限；而壓縮模量是通過(guò)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)換算求得，土體在完全側(cè)限條件下的壓縮。它們都與其他建筑材料的彈性模量不同，具有相當(dāng)部分不可恢復(fù)的殘余變形。但理論上變形模量與壓縮模量?jī)烧呤峭耆梢曰ハ鄵Q算的。具體可參見(jiàn)：土力學(xué)的教科書(shū)。精品文檔第七節(jié)土的力學(xué)性質(zhì)建筑物的建造使地基土中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起地基變形，出現(xiàn)基礎(chǔ)沉降；當(dāng)建筑荷載過(guò)大，地基會(huì)發(fā)生大的塑性變形，甚至地基失穩(wěn)。而決定地基變形、以至失穩(wěn)危險(xiǎn)

5、性的主要因素除上部荷載的性質(zhì)、大小、分布面積與形狀及時(shí)間因素等條件外，還在于地基土的力學(xué)性質(zhì)，它主要包括土的變形和強(qiáng)度特性。由于建筑物荷載差異和地基不均勻等原因，基礎(chǔ)各部分的沉降或多或少總是不均勻的，使得上部結(jié)構(gòu)之中相應(yīng)地產(chǎn)生額外的應(yīng)力和變形?；A(chǔ)不均勻沉降超過(guò)了一定的限度，將致建筑物的開(kāi)裂、歪斜甚至破壞，例如磚墻出現(xiàn)裂縫、吊車(chē)出現(xiàn)卡軌或滑軌、高聳構(gòu)筑物的傾斜、機(jī)器轉(zhuǎn)軸的偏斜以及與建筑物連接管道的斷裂等等。因此，研究地基變形和強(qiáng)度問(wèn)題，對(duì)于保證建筑物的正常使用和經(jīng)濟(jì)、牢固等，都具有很大的實(shí)際意義。|12-29土的應(yīng)力應(yīng)亞獲泵曲線對(duì)土的變形和強(qiáng)度性質(zhì)，必須從土的應(yīng)力與應(yīng)變的基本關(guān)系出發(fā)來(lái)研究。根

6、據(jù)土樣的單軸壓縮試驗(yàn)資料，當(dāng)應(yīng)力很小時(shí)土的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系曲線就不是一根直線了（圖2-29）。就是說(shuō)，土的變形具有明顯的非線性特征。然而，考慮到一般建筑物荷載作用下地基中應(yīng)力的變化范圍（應(yīng)力增量o還不很大，如果用一條割線來(lái)近似地代替相應(yīng)的曲線段，其誤差可能不超過(guò)實(shí)用的允許范圍。這樣，就可以把土看成是一種線性變形體。而土的強(qiáng)度峰值則是按其應(yīng)變不超過(guò)某個(gè)界限的相應(yīng)應(yīng)力值確定的。天然地基一般由成層土組成，還可能具有尖滅和透鏡體等交錯(cuò)層理的構(gòu)造，即使是同一厚層土，其變形和強(qiáng)度性質(zhì)也隨深度而變。因此，地基土的非均質(zhì)性是很顯著的。但目前在一般工程中計(jì)算地基變形和強(qiáng)度的方法，都還是先把地基土看成是均質(zhì)體，再利

7、用某假設(shè)條件，最后結(jié)合建筑經(jīng)驗(yàn)加以修正的辦法進(jìn)行的。一、土的壓縮性（一）基本概念土在壓力作用下體積縮小的特性稱(chēng)為土的壓縮性。試驗(yàn)研究表明，在一般壓力（100600kpa）作用下，土粒和水的壓縮與土的總壓縮量之比是很微小的，因此完全可以忽略不計(jì)，所以把土的壓縮看作為土中孔隙體積的減小。此時(shí)，土粒調(diào)整位置，重行排列，互相擠緊，飽和土壓縮時(shí)，隨著孔隙體積的減少土中孔隙水則被排出。在荷載作用下，透水性大的飽和無(wú)粘性土，其壓縮過(guò)程在短時(shí)間內(nèi)就可以結(jié)束。然而，粘性土的透水性低，飽和粘性土中的水分只能慢慢排出，因此其壓縮穩(wěn)定所需的時(shí)間要比砂土長(zhǎng)得多。土的壓縮隨時(shí)間而增長(zhǎng)的過(guò)程，稱(chēng)為土的固結(jié)。飽和軟粘性土的固

8、結(jié)變形往往需要幾年甚至幾十年時(shí)間才能完成，因此必須考慮變形與時(shí)間的關(guān)系，以便控制施工加荷速率，確定建筑物的使用安全措施；有時(shí)地基各點(diǎn)由于土質(zhì)不同或荷載差異，還需考慮地基沉降過(guò)程中某一時(shí)間的沉降差異。所以，對(duì)于飽和軟粘性土而言，土的固結(jié)問(wèn)題是十分重要的。計(jì)算地基沉降量時(shí)，必須取得土的壓縮性指標(biāo)，無(wú)論用室內(nèi)試驗(yàn)或原位試驗(yàn)來(lái)測(cè)定它，應(yīng)該力求試驗(yàn)條件與上的天然狀態(tài)及其在外荷作用下的實(shí)際應(yīng)力條件相適應(yīng)。在一般工程中，常用不允許土樣產(chǎn)生側(cè)向變形（完全側(cè)限條件）的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)來(lái)測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)，其試驗(yàn)條件雖未能完全符合土的實(shí)際工作情況，但有其實(shí)用價(jià)值。（二）壓縮曲線和壓縮性指標(biāo)1壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線壓縮曲線

9、是室內(nèi)土的壓縮試驗(yàn)成果，它是土的孔隙比與所受壓力的關(guān)系曲線，壓縮試驗(yàn)時(shí)，用金屬環(huán)刀切取保持天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，并置于圓筒形壓縮容器（圖2-30）的剛性護(hù)環(huán)內(nèi)，土樣上下各墊有一塊透水石，土樣受壓后上中水可以自由排出。由于金屬環(huán)刀和剛性護(hù)環(huán)的限制，土樣在壓力作用下只可能發(fā)生豎向壓縮，而無(wú)側(cè)向變形。土樣在天然狀態(tài)下或經(jīng)人工飽和后，進(jìn)行逐級(jí)加壓固結(jié)，以便測(cè)定各級(jí)壓力p作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比變化。設(shè)土樣的初始高度為H0,受壓后土樣高度為H,則H=HOS為外壓力p作用下土樣壓縮穩(wěn)定后的變形量。根據(jù)土的孔隙比的定義，假設(shè)土粒體積Vs=l（不變），則土樣孔隙體積VV在受壓前相應(yīng)于初始孔隙比eO,在受壓后

10、相應(yīng)于孔隙比e（圖2-31）。為求土樣壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個(gè)條件，得出（見(jiàn)圖2-31）：HH,-S(2-19a)或2旬（219b）式中G、wO、yO,分別為土粒比重、土樣的初始含水量和初始重度。這樣,只要測(cè)定土樣在各級(jí)壓力p作用下的穩(wěn)定壓縮量S后，就可按上式算出相應(yīng)的孔隙比e,從而繪制土的壓縮曲線。壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座標(biāo)繪制的e一p曲線圖2-32a，在常規(guī)試驗(yàn)中，一般按戶(hù)一0.05、0.1、0.2、0.3、0.4MPa五級(jí)加荷;另一種的橫座標(biāo)則取p的常用對(duì)數(shù)取值，即采用半對(duì)數(shù)直角座標(biāo)紙繪制成e-logp曲線圖232b，試

11、驗(yàn)時(shí)以較小的壓力開(kāi)始，采取小增量多級(jí)加荷，并加到較大的荷載(例如11.6MPa)為止。2土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)壓縮性不同的土，其e-p曲線的形狀是不一樣的。曲線愈陡，說(shuō)明隨著壓力的增加，土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高。所以，曲線上任一點(diǎn)的切線斜率口就表示了相應(yīng)于壓力p作用下土的壓縮性，故稱(chēng)a為壓縮系數(shù)。血丘(2-21)式中a土的壓縮系數(shù)MPa-1；p1般是指地基某深度處土中豎向自重應(yīng)力，MPa；p2地基某深度處土中自重應(yīng)力與附加應(yīng)力之和，MPa；el相應(yīng)于pl作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；e2相應(yīng)于p2作用下壓縮穩(wěn)定后的孔隙比。壓縮系數(shù)愈大，表明在同一壓力變化范圍內(nèi)土的孔隙比減小得愈多，

12、也就是上的壓縮性愈大。為了便于應(yīng)用和比較，并考慮到一般建筑物地基通常受到的壓力變化范圍，一般采用壓力間隔由p1=0.1MPa增加到p2=0.2MPa時(shí)所得的壓縮系數(shù)a0.1-0.2來(lái)評(píng)定土的壓縮性：a0.1-0.2V0.1Mpa-1時(shí)，屬低壓縮性土；O.lWa0.1-0.2V0.5MPa-1時(shí)，屬中壓縮性土；aO.1-O.22O.5MPa-1時(shí)，屬高壓縮性土。土的e-p曲線改繪成半對(duì)數(shù)壓縮曲線e-logp曲線時(shí)，它的后段接近直線（圖2-34）。其斜率Cc為：（2-22）式中Cc稱(chēng)為土的壓縮指數(shù)；其他符號(hào)意義同式（2-21）。同壓縮系數(shù)a樣，壓縮指數(shù)Cc值越大，土的壓縮性越高。從圖2-34可見(jiàn)C

13、c與a不同，它在直線段范圍內(nèi)并不隨壓力而變，試驗(yàn)時(shí)要求斜率確定得很仔細(xì)，否則出入很大，低壓縮性土的Cc值一般小于0.2，Cc值大于0.4一般屬于高壓縮性土。采用e-logp曲線可分析研究應(yīng)力歷史對(duì)土的壓縮性的影響，這對(duì)重要建筑物的沉降計(jì)算具有現(xiàn)實(shí)意義。3壓縮模量根據(jù)e-p曲線，可以求算另一個(gè)壓縮性指標(biāo)一一壓縮模量Es。它的定義是土在完全側(cè)限條件下的豎向附加壓應(yīng)力與相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恐戎?。土的壓縮模量Es的計(jì)算式可由其定義導(dǎo)得：(2-23)式中Es土的壓縮模量，MPa；a、el意義同式（2-21）。土的壓縮模量Es是以另一種方式表示土的壓縮性指標(biāo)，Es越小，土的壓縮性越高。為了便于比較和應(yīng)用，通常

14、采用壓力間隔p1=0.1Mpa和p2=0.2MPa所得的壓縮模量Es（0.1-0.2），則式（2-23）改為:(2-24)式中Es（0.1-0.2）相應(yīng)于壓力間隔為0.10.2MPa時(shí)土的壓縮模量,MPa；a0.1-0.2壓力間隔為0.10.2MPa時(shí)土的壓縮系數(shù)；el意義同式（2-21）。4土的回彈曲線和再壓縮曲線在室內(nèi)壓縮試驗(yàn)過(guò)程中，如加壓到某一值A(chǔ)（相應(yīng)于圖235e卞曲線中的心點(diǎn)）后不再壓，相反地，逐級(jí)進(jìn)行卸壓，則可觀察到土樣的回彈。若測(cè)得其回彈穩(wěn)定后的孔隙比，則繪制相應(yīng)的孔隙比與壓力的關(guān)系曲線（如圖中曲線），稱(chēng)為回彈曲線由于土樣已在壓力pi作用下壓縮變形，卸壓完畢后，土樣并不能完全恢復(fù)

15、到相當(dāng)于初孔隙比e0的a點(diǎn)處，這就顯示出土的壓縮變形是由彈性變形和殘余變形兩部分組成的，且以后者為主、如重新逐級(jí)加壓，則可測(cè)得土樣在各級(jí)荷載下再壓縮穩(wěn)定后的孔隙比；從而繪制再壓縮曲線，如圖中cdf所示。其中df段象是ab段的延續(xù)，猶如其問(wèn)沒(méi)有經(jīng)過(guò)卸壓和再加壓過(guò)程一樣。在半對(duì)數(shù)曲線（圖2-35中e-logp曲線）中也同樣可以看到這種現(xiàn)象。某些類(lèi)型的基礎(chǔ)，其底面積和埋深往往都較大，開(kāi)挖基坑后地基受到較大的減壓（應(yīng)力解除）作用，因而發(fā)生土的膨脹，造成坑底回彈。因此，在預(yù)估基礎(chǔ)沉降時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)考慮這種影響。此外，利用壓縮、回彈、再壓縮的e-logp曲線，可以分析應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響。（三）荷載

16、試驗(yàn)測(cè)定土的變形模量1基本概念上的壓縮性指標(biāo)，除從室內(nèi)壓縮試驗(yàn)測(cè)定外，還可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試取得。例如可以通過(guò)載荷試驗(yàn)(或旁壓試驗(yàn))所測(cè)得的土體變形與壓力之間近似的比例關(guān)系，從而利用計(jì)算地基沉降的彈性力學(xué)公式反算土的變形模量。荷載試驗(yàn)的設(shè)備、試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)、操作要領(lǐng)及資料整理等詳見(jiàn)第五章。圖2-36為根據(jù)試驗(yàn)中各級(jí)壓力p(MPa)及其相應(yīng)的穩(wěn)定沉降s(mm)值繪制的一些代表性土類(lèi)的p-s曲線。其中曲線的壓力較小部分往往接近于直線，與直線段終點(diǎn)：對(duì)應(yīng)的壓力。稱(chēng)為地基土的比例界限壓力。一般地基容許承載力取接近或稍超過(guò)此比例界限值，所以通常地基的變形處于直線變形階段，因而可以利用彈性力學(xué)公式，反求地基土的

17、變形模量E0,其計(jì)算公式如下：Er.=(1Q食(2-25)式中3r剛性載荷板沉降影響系數(shù)，對(duì)方形壓板3r=0.88對(duì)圓形壓板3r=0.79；M地基土的泊松比；B載荷壓板的邊長(zhǎng)或直徑；S1與所取定的比例界限壓力pl相對(duì)應(yīng)的沉降。有時(shí)ps曲線并不出現(xiàn)明顯的起始直線段，此時(shí)一般對(duì)粘性土取S=0.02B對(duì)應(yīng)的荷載為pl；對(duì)砂土取p1=(0.010.015)B對(duì)應(yīng)的荷載為pl,代人上式計(jì)算E0。載荷試驗(yàn)一般適合于在淺土層上進(jìn)行。其優(yōu)點(diǎn)是壓力影響深度可達(dá)1.52B（B為壓板邊長(zhǎng)），因而試驗(yàn)成果能反映較大一部分土體的壓縮性；比鉆孔取樣在室內(nèi)試驗(yàn)所受到的應(yīng)力的與機(jī)械的擾動(dòng)要小得多；土中應(yīng)力狀態(tài)在荷載板較大時(shí)與

18、實(shí)際基礎(chǔ)條件比較接近，因此有的國(guó)家規(guī)范規(guī)定在地基沉降計(jì)算公式中采用載荷試驗(yàn)確定的壓縮性指標(biāo)。其缺點(diǎn)是設(shè)備笨重，操作繁雜，費(fèi)時(shí)久，費(fèi)用大；所規(guī)定的沉降穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)也帶有較大的近似性，據(jù)有地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)，它所反映的土的固結(jié)程度僅相當(dāng)于實(shí)際建筑施工完畢時(shí)的早期沉降。對(duì)于成層土或深層土，有的單位曾在鉆孔內(nèi)用圓形剛性壓板進(jìn)行載荷試驗(yàn)，但由于在地下水位以下清理孔底困難和受力條件復(fù)雜等原因，成果不易準(zhǔn)確。因此，國(guó)內(nèi)外對(duì)現(xiàn)場(chǎng)快速測(cè)定變形模量的方法，如旁壓試驗(yàn)、觸探試驗(yàn)等給予很大的重視。詳見(jiàn)第五章。2變形模量與壓縮模量的關(guān)系由上述可見(jiàn)，土的變形模量鳳是土體在單軸向受力，且無(wú)側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值；而土的壓縮模量E

19、0則是土體在完全側(cè)限條件下的應(yīng)力與應(yīng)變的比值。E0與Es兩者理論上是完全可以相互換算的，其理論關(guān)系式為：=閱1-7）=瓦（I2皿、!|旳（2-26a）式中的意義同式（2-25）,K0土的側(cè)壓力系數(shù),令可得=記(2-26b)由上式，=00.5，則=1.00,但它與實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料所得的K(K一E0/Es)相比，卻有較大的出入，見(jiàn)表2-14。其主要原因可能是： 土不是理想的彈性體，因此用彈性理論來(lái)研究土，會(huì)導(dǎo)致較大的誤差; 從鉆孔取樣一直到進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)過(guò)程，土樣受到應(yīng)力釋放和結(jié)構(gòu)擾動(dòng)較大，因而不能真實(shí)反映土質(zhì)及其受力條件；載荷試驗(yàn)與室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的加荷速率、壓縮穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)不一致等。由表2-14可見(jiàn)，凡

20、可能是叢的幾倍，土愈堅(jiān)硬或土的結(jié)構(gòu)性愈顯著，K值愈大；土的壓縮性愈大,則K值愈小。在實(shí)用上，應(yīng)按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，采用適當(dāng)?shù)腒值進(jìn)行換算。變形模量E0與壓縮模量Es的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表2-14土的種類(lèi)K=E0/Es老粘性土，低壓縮性土一般粘性土新近沉積粘性土231.420.81.0一般高壓縮性土淤泥及淤泥質(zhì)土黃土0.91.21.11.525二、土的抗剪強(qiáng)度土的強(qiáng)度問(wèn)題是土的力學(xué)性質(zhì)的基本問(wèn)題之一。在工程實(shí)踐中，土的強(qiáng)度問(wèn)題涉及地基承載力；路堤、土壩的邊坡和天然土坡的穩(wěn)定性以及土闔：打上闈規(guī)度很必的工程菜劃作為工程結(jié)構(gòu)物的環(huán)境時(shí)，作用于結(jié)構(gòu)物上的土壓力和山巖壓力等問(wèn)題，如圖2-37,土體在通常應(yīng)力狀態(tài)下的破壞，

21、表現(xiàn)為塑性破壞，或稱(chēng)剪切破壞。即在土的自重或外荷載作用下，在土體中某一個(gè)曲面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力值達(dá)到了土對(duì)剪切破壞的極限抗力（這個(gè)極限抗力稱(chēng)為土的抗剪強(qiáng)度）,于是土體沿著該曲面發(fā)生相對(duì)滑移，土體失穩(wěn)。所以，十的強(qiáng)度問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是土的抗剪強(qiáng)度問(wèn)題。（1）無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度測(cè)定土抗剪強(qiáng)度最簡(jiǎn)單的方法是直接剪切試驗(yàn)。圖2-38為直接剪切儀示意圖，該儀器的主要部分由固定的上盒和活動(dòng)的下盒組成，試樣放在盒內(nèi)上下兩塊透水石之間。試驗(yàn)時(shí)，先通過(guò)壓板加法向力P,然后在下盒施加水平力T,使它發(fā)生水平位移而使試樣沿上下盒之間的水平面上受剪切直至破壞。設(shè)在一定法向力P作用下，土樣到達(dá)剪切破壞的水平作用力為T(mén),若試樣的水平

22、截面積為F，則正壓應(yīng)力a=P/F，此時(shí)，土的抗剪強(qiáng)度T=T/F。創(chuàng)咄直摟呵切儀示意圖試驗(yàn)時(shí)，通常用四個(gè)相同的試樣，使它們分別在不同的正壓應(yīng)力O下作用下剪切破壞，得出相應(yīng)的抗剪強(qiáng)度T1、T2、T3、T4將試驗(yàn)結(jié)果繪成如圖2-39(a)所示的抗剪強(qiáng)度與正壓應(yīng)力關(guān)系曲線。無(wú)粘性土的試驗(yàn)結(jié)果表明，它是通過(guò)座標(biāo)原點(diǎn)而與橫座標(biāo)成屮角的直線，因此，抗剪強(qiáng)度與正壓應(yīng)力之間的關(guān)系可用以下直線方程表示：T=atan屮(2-27)式中T土的抗剪強(qiáng)度，kPa；o作用于剪切面上的正壓應(yīng)力，kPa；屮土的內(nèi)摩擦角。由式(2-27)可知，無(wú)粘性土的抗剪強(qiáng)度不但決定于內(nèi)摩擦角的大小，而且還隨正壓應(yīng)力的增加而增加，而內(nèi)摩擦角的大小與無(wú)粘性土的密實(shí)度、土顆粒大小、形狀。粗糙度和礦物成分、以及粒徑級(jí)配的好壞程度等因素都有關(guān)，無(wú)粘性土的密實(shí)度愈大、土顆粒愈大。形狀愈不規(guī)則、表而愈粗糙、級(jí)配愈好，則內(nèi)摩擦角愈大。此外，無(wú)粘性上的含水量對(duì)甲角的影響是水分在較粗顆粒之間起滑潤(rùn)作用，使摩阻力降低。(2)粘性土的抗剪強(qiáng)