1.3準(zhǔn)確度與誤差、精密度與偏差、分析結(jié)果的允許范圍

1、三、準(zhǔn)確度與誤差、精密度與偏差、分析結(jié)果的允許范圍1、準(zhǔn)確度與誤差準(zhǔn)確度：分析結(jié)果的準(zhǔn)確度是指測(cè)定值與“真實(shí)值”相符合的程度，測(cè)定值與“真實(shí)值”越接近，說明準(zhǔn)確度越高。nr|口丁用誤差表示：絕對(duì)誤差=測(cè)定值真實(shí)值相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差在真實(shí)值中所占的百分率相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差真實(shí)值X100%絕對(duì)誤差的數(shù)值并不能正確表達(dá)測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度。例：某硅酸鹽樣品中二氧化硅的真實(shí)含量為37.34%，測(cè)得結(jié)果是37.30。某鐵礦中Fe2O3的真實(shí)含量為60.39，測(cè)得結(jié)果是60.35。絕對(duì)誤差：6=37.30%-37.34%=-0.04%62=60.35%-60.39%=-0.04%相對(duì)誤差：一004x100%=

2、-0.11%37.34一0.04x100%=-0.07%60.39由此可知：誤差有正有負(fù)，正值表示分析結(jié)果比真實(shí)含量偏高。負(fù)值表示分析結(jié)果比真實(shí)含量偏低。絕對(duì)誤差相同，但相對(duì)誤差不同，因此相對(duì)誤差能更確切地說說明各種情況下測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度。誤差的計(jì)算都必須預(yù)先知道真實(shí)值的大小，可是在一般情況下，真實(shí)數(shù)值是不知道的，因此，在日常的分析工作中常用偏差來代替誤差。2、精度度與偏差精密度：在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)定結(jié)果彼此相接近的程度叫精密度。用偏差來表示：偏差是將個(gè)別測(cè)定結(jié)果與幾次測(cè)定結(jié)果的平均值進(jìn)行比較所得的數(shù)值。A. 絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差個(gè)別測(cè)定值與幾次分析結(jié)果平均值的差值稱為絕對(duì)偏差。絕對(duì)偏差d

3、=x-x相對(duì)偏差：絕對(duì)偏差在平均平均所占的百分率相對(duì)偏差=2x100%xB. 平均偏差和相對(duì)平均偏差平均偏差：對(duì)多次測(cè)定結(jié)果的精密度常用平均偏來表示。d=叩+“+忙|n相對(duì)平均偏差=dx100%xC. 標(biāo)準(zhǔn)偏差和變動(dòng)系數(shù)當(dāng)測(cè)定所得數(shù)據(jù)的分散程度較大時(shí)，計(jì)算其平均偏差還不能看出精密度的好壞。用標(biāo)準(zhǔn)偏差和變動(dòng)系數(shù)來衡量精密度是更有意義的。標(biāo)準(zhǔn)偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定的偏差平方值的總和除以測(cè)定次數(shù)減1后的開方值，也稱為均方根偏差。工d2s=n-1s變動(dòng)系數(shù)=x100%x例1：用重量法測(cè)定硅酸鹽中SiO2的百分含量，五個(gè)分析結(jié)果為37.40%、37.20%、37.32%、37.52%、37.34%。計(jì)算分析的

4、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差和變動(dòng)系數(shù)。解：測(cè)定數(shù)據(jù)dd237.20%0.160.025637.32%0.040.001637.34%0.020.000437.40%0.1040.001637.52%0.160.0256x=37.36%工d=0.42工d2二0.0548Xd042平均偏差=042=0.08%55相對(duì)平均偏差弓x100%=磐6x100%=21%標(biāo)準(zhǔn)偏差s二:氾n-1：0.0548=0.12變動(dòng)系數(shù)WX100%二麗X100%二32%例2：用重量法測(cè)定硅酸鹽中SiO2百分含量的另一批數(shù)據(jù)，五個(gè)分析結(jié)果為37.24%、37.26%、37.36%、37.44%、37.48%。計(jì)算分析

5、的平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差。解：測(cè)定數(shù)據(jù)dd237.24%0.160.025637.26%0.040.001637.36%0.020.000437.44%0.1040.001637.48%0.160.0256X=37.36%Xd=0.42工d2二0.0452Xd042平均偏差=吐=0.08%55標(biāo)準(zhǔn)偏差s二:氾n-1.0.0452=0.11由上兩例中看出，兩批數(shù)據(jù)的平均偏差相同，但標(biāo)準(zhǔn)偏差卻不同。這說明，在第一批數(shù)據(jù)中有兩個(gè)較大的絕對(duì)偏差，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)值較大，分析的精密度比第二批更差些。用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示分析結(jié)果的精密度比用平均偏差更好一些，因?yàn)閱未螠y(cè)量值的偏差平方以后，較大的偏差就能顯著地反映出來，

6、能更好的說明數(shù)據(jù)的精密度。在一般化學(xué)分析中，平行測(cè)定數(shù)據(jù)不多，常采用極差來估計(jì)誤差的范圍，以R表示。R=測(cè)定最大值-測(cè)定最小值精密度與準(zhǔn)確度的關(guān)系準(zhǔn)確度則表示測(cè)定結(jié)果的正確性，它以真實(shí)值為衡量標(biāo)準(zhǔn)，由系統(tǒng)誤差和偶然誤差所決定；精密度表示測(cè)定結(jié)果的重現(xiàn)性，它以平均值為衡量標(biāo)準(zhǔn)，只與偶然誤差有關(guān)。因此精密度與準(zhǔn)確度兩者概念不同，卻有一定關(guān)系。之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例如：甲、乙、丙、三人分析同一石灰石礦中氧化鈣含量，分別測(cè)得三組數(shù)據(jù)：乙的測(cè)定結(jié)果的精密度不高，對(duì)于精密度低的測(cè)定結(jié)果，從根本上就推動(dòng)衡量準(zhǔn)確度的意義，即使偶然巧合，其平均值接近真實(shí)值，也是不可取的。丙的準(zhǔn)確度高，精密度也好，其測(cè)定結(jié)果是

7、可取的。精密度是保證準(zhǔn)確度的基礎(chǔ)，只有在精密度比較高的前提下，才能保證分析結(jié)果的可靠性。但是精密度好的，準(zhǔn)確度不一定就好若精密度很差，說明所測(cè)結(jié)果不可靠。雖然由于測(cè)定次數(shù)多可能使正負(fù)偏差相互抵消，但已失去衡量準(zhǔn)確度的前提，對(duì)于一個(gè)合乎要求的分析測(cè)定，應(yīng)該是精密度好、準(zhǔn)確度也好的分析結(jié)果。4、分析結(jié)果的允許范圍為了保證工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量或分析檢測(cè)方法的準(zhǔn)確度，我國(guó)對(duì)重要的工、農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量鑒定或分析方法都制訂了相應(yīng)的“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”（GB）,并在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了分析結(jié)果的允許差范圍。這個(gè)范圍是分別進(jìn)行再次測(cè)定所得到的結(jié)果之間的偏差。如果分析結(jié)果超出了這個(gè)允許的范圍，稱為“超差”。是遇到這種情況，該項(xiàng)分析應(yīng)該重作。允許差范圍的確定：一般要考慮需要和可能兩個(gè)方面。1、對(duì)分析工作的要求生產(chǎn)部門和科學(xué)實(shí)驗(yàn)2、樣品的組成復(fù)雜和簡(jiǎn)單3、試樣中被測(cè)組份的含量高含量和低含量4、方法的準(zhǔn)確度重量分析和滴定分析比色分析和光譜分析水泥化學(xué)分析結(jié)果的允許差范圍測(cè)量項(xiàng)目允許差范圍（）測(cè)量項(xiàng)目允許差范圍（）同一試驗(yàn)室不同試驗(yàn)室同一試驗(yàn)