2019年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、來(lái)源2019年甘肅蘭州中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3九年級(jí)標(biāo)題2019年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：分鐘滿(mǎn)分：分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，合計(jì)48分題目1.（2019年蘭州T1）-2019的相反數(shù)是12019B2019C.2019D.12019答案B解析本題考查了相反數(shù)，a的相反數(shù)為一a,2019的相反數(shù)是2019.因此本題選B.分值4章節(jié):1-1-2-3相反數(shù)考點(diǎn):相反數(shù)的定義類(lèi)別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目2.（2019年蘭州T2）如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，ab,Zl=80。，則Z2=A.130°B.120°C.110°D.

2、100°cc答案D解析本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，Va#b，AZ2+Z3=180°，VZl=Z3,Zl=80°,.°.Z2=100°，因此本題選D.分值4章節(jié):1-5-3平行線(xiàn)的性質(zhì)考點(diǎn):兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)考點(diǎn):對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角類(lèi)別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單題目3.（2019年蘭州T3）計(jì)算：J2-訂=B.C.3答案A解析本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)及二次根式的加減，因此本題選A.分值4章節(jié):1-16-3二次根式的加減考點(diǎn)：同類(lèi)二次根式考點(diǎn):二次根式的加減法類(lèi)別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目4.（2019年蘭州T4）剪紙是中國(guó)特有

3、的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是答案C解析本題考查了中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)的概念，A選項(xiàng)既不是軸對(duì)稱(chēng)也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，B選項(xiàng)既不是中心對(duì)稱(chēng)也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C選項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D選項(xiàng)只是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因此本題選C.分值4章節(jié)：1-23-2-2中心對(duì)稱(chēng)圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形考點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)圖形類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別：易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目5.（2019年蘭州T5）x二1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，貝U2a+4b=A.2B.3C.1D.6答案A解析本題考查了方程的解的概念，把x=1代入，得到1+a+2b=0，得到a+2b=-1，則2a+4b=

4、2（a+2b）=2,因此本題選A.分值4章節(jié)：1-21-1元二次方程考點(diǎn):一元二次方程的解類(lèi)別:思想方法類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目6.（2019年蘭州T6）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO，若ZA=40。，則ZC=A.110°B.120°C.135°D.140°答案D解析本題考查了圓內(nèi)角四邊形的性質(zhì)，圓的內(nèi)角四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,則ZA+ZC=180°,VZA=40°,AZC=140°.因此本題選D.分值4章節(jié):1-24-1-4圓周角考點(diǎn):圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)類(lèi)別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目7

5、.（2019年蘭州T7）化簡(jiǎn):A.a1B.a+1C.D.答案A解析本題考查了同分母分式加減法,同分母分式相加,分母不變,分子相加減匕1_J=02-1=a1因此本題選A.a+1a+1a分值4章節(jié):1-15-2-2分式的加減考點(diǎn):最簡(jiǎn)分式考點(diǎn):兩個(gè)分式的加減類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目8.BC（2019年蘭州T8）已知"皿，AB=8,心，則b，c'=A.2C.3B.3D.169答案B解析本題考查了相似三角形的性質(zhì)'ABCsMB'C',2B=器=8=4，因此本題選ABBC63B.分值4章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)

6、類(lèi)別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目9.（2019年蘭州T9）九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：五只雀,六只燕共重一斤,雀重燕輕,互換一只,恰好一樣重.問(wèn):每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為D.答案C解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，五只雀，六只燕共重一斤，得到5x+6y=1,互換一只，恰好一樣重，得到：4x+y=5y+x,因此本題選C.分值4章節(jié):1-8-3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程組考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用類(lèi)別:數(shù)學(xué)文化類(lèi)別:常考題難度:2-簡(jiǎn)單題目10.(2019年蘭州T10)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先

7、向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(3,5),B(-4,3),A1(3,3),則B的坐標(biāo)為C.(1,4)D.(4,1)A.(1，2)B.(2,1)答案B解析本題考查了坐標(biāo)系中的平移，A(3,5)平移到A(3,3),說(shuō)明點(diǎn)A向右平移了6個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，故點(diǎn)B(4,3)向右平移6個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到B的坐標(biāo)為(2,1),因此本題選B.分值4章節(jié):1-7-4用坐標(biāo)表示平移考點(diǎn):坐標(biāo)系內(nèi)圖形的平移類(lèi)別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目11.(2019年蘭州T11)已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2)在拋物線(xiàn)y=(x+1)2+2上，則下列結(jié)論正確的是A.2>y>

8、;yB.2>y>y1221C.y>y>212D.y>y>221答案A解析本題考查了二次函數(shù)的增減性，a=1<0,函數(shù)y=-(x+1)2+2有最大值，對(duì)稱(chēng)軸x=1,在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而減小，1，因此本題選A.分值4章節(jié)：1-22-1-3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)考點(diǎn):求二次函數(shù)的函數(shù)值考點(diǎn)：二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象類(lèi)別：常考題難度：2-簡(jiǎn)單題目12.(2019年蘭州T12)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,將正方形ABCD沿直線(xiàn)DF折疊，點(diǎn)C落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M則OM=A

9、.1B.匸C.啟1D.、込122答案D解析本題考查了全等三角形、正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，在正方形ABCD中國(guó)，AC丄BD,OA=OB=OC=OD，由折疊可知：DC=DE,ZDFE=ZDFC,AZODM=ZOCE,."ODM竺OCE,：.OE=OM，由DC=丫2，得到OD=1,OM=OE=DEDO=v2-1,因此本題選D.分值4章節(jié):1-18-2-3正方形考點(diǎn):全等三角形的判定ASAAAS考點(diǎn):等角對(duì)等邊考點(diǎn):勾股定理考點(diǎn):正方形的性質(zhì)考點(diǎn):正方形有關(guān)的綜合題類(lèi)別:?？碱}難度:3-中等難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，合計(jì)16分題目13.(2

10、019年蘭州T13)因式分解：a3+2a2+a=.答案a(a+1)2解析本題考查了因式分解,因式分解的步驟：一提公因式；二套用公式,a3+2a2+a=a(a+1)2.分值4章節(jié):1-14-3因式分解考點(diǎn):因式分解提公因式法考點(diǎn):因式分解完全平方式類(lèi)別:?？碱}難度:2-簡(jiǎn)單題目14.(2019年蘭州T14)在ABC中，AB=AC,ZA=40°,貝ZB=.答案70°解析本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，三角形的內(nèi)角和等于180°,AB=AC,：ZB=ZC,VZA+ZB+ZC=180°，故ZB=70°.分值4章節(jié):1-13-2-1等腰三角形考點(diǎn)

11、:三角形內(nèi)角和定理考點(diǎn):等邊對(duì)等角類(lèi)別:?？碱}難度:1-最簡(jiǎn)單k題目15.(2019年蘭州T15)如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上，x答案6解析本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，S=|k|,k=6.矩形OABC分值4章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點(diǎn):反比例函數(shù)的幾何意義類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題難度:2-簡(jiǎn)單題目16.（2019年蘭州T16）如圖，矩形ABCD,ZBAC=60°,以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作1弧分別交AB,AC于點(diǎn)MN兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)MN為圓心，以大于-MN的長(zhǎng)作半徑作弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交BC于點(diǎn)E，若BE=1，則矩形

12、ABCD的面積等于.答案3朽解析本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及直角三角形30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，由ZBAC=60°,AP是ZBAC的平分線(xiàn)，則ZBAP=ZCAP=30°，BE=1，貝VAE=2,AB=運(yùn)，而AE=CE，BC=3,故3=3*3.分值4章節(jié):1-18-2-1矩形考點(diǎn):含°角的直角三角形考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用考點(diǎn):等角對(duì)等邊類(lèi)別:?？碱}難度:3-中等難度題型：4-解答題三、解答題：本大題共小題，合計(jì)分.題目17.（2019年蘭州T17）計(jì)算:I-21-G；3+1）0+（-2）2-tan45°解析本題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)、特殊

13、值三角函數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，任何非零數(shù)的零次方都等于1,tan45°=l.答案解：原式=21+41=4分值5章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:常考題類(lèi)別:易錯(cuò)題考點(diǎn):絕對(duì)值的性質(zhì)考點(diǎn):零次冪考點(diǎn):乘方運(yùn)算法則考點(diǎn):特殊角的三角函數(shù)值題目18.(2019年蘭州T18)化簡(jiǎn)：a(1-2a)+2(a+1)(a-1)解析本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、平方差公式以及整式的加減,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得結(jié)果相加,平方差公式即兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的積等于這兩數(shù)的平方差.答案解：原式=a-2a2+2(a2-1)=a-2分值5章節(jié):1-14-2乘法公

14、式難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題考點(diǎn):單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式考點(diǎn):平方差公式考點(diǎn):合并同類(lèi)項(xiàng)2x1<x+5題目19.(2019年蘭州T19)解不等式組：x+1I3解析本題考查了解不等式組,分別求解兩個(gè)不等式的解集答案解：由得：x<6；由得：x>22<x<6分值5章節(jié):1-9-3一元一次不等式組難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題考點(diǎn):解一元一次不等式組題目20.(2019年蘭州T20)如圖，AB=DE,BF=EC,/B=/E，求證：ACDF.解析本題考查了平行線(xiàn)的判定、全等三角形的判定.要證ACDF,只需ZACB=ZDFE，即證ABCKDEF.答案證明：BF=

15、EC.BF+FC=EC+FC即BC=EF在KABC和KDEF中'AB=DE<ZB=ZE、BC=EF.ABC竺ADEFAZACB=ZDFE：ACHDF分值6章節(jié):1-12-2三角形全等的判定難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:?？碱}考點(diǎn):內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行考點(diǎn):全等三角形的判定SAS考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)題目21.（2019年蘭州T21）2019年5月，以“尋根國(guó)學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國(guó)學(xué)少年強(qiáng)-國(guó)學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開(kāi)序幕.小明晉級(jí)了總決賽，比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選一道題目.第一環(huán)節(jié)：寫(xiě)字注音、成語(yǔ)故事、國(guó)學(xué)常識(shí)、成語(yǔ)接龍（分別用A,A,A,A表示）；12

16、34第二環(huán)節(jié)：成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞對(duì)句、經(jīng)典誦讀（分別用B,B,B表示）.123（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求小明參加總決賽抽取題目是成語(yǔ)題目（成語(yǔ)故事、成語(yǔ)接龍、成語(yǔ)聽(tīng)寫(xiě)）的概率.解析本題考查了樹(shù)狀圖或列表法求概率.答案解：（1）小明參加決賽抽取題目的所有可能結(jié)果A1A2A3A4BABABABAB111213141BABABABAB212223242BABABABAB313233343共12種（2）小明參加決賽抽取題目是成語(yǔ)題目的結(jié)果有42B和A4B兩種結(jié)果，故P（小明參加決賽抽取題21目是成語(yǔ)題目）=石=7.126分值6章節(jié):1-25-2用列舉法求

17、概率難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題考點(diǎn):兩步事件放回題目22.（2019年蘭州T22）如圖，AC=8,分別以A、C為圓心，以長(zhǎng)度5為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)B和D,依次連接A、B、C、D,連接BD交AC于點(diǎn)O（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說(shuō)明理由；（2）求BD的長(zhǎng).解析本題考查了菱形的性質(zhì)與判定，（1）四條邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且互相平分，由AB=BC=CD=DA=5,四邊形ABCD是菱形.（2）由菱形的性質(zhì)可知：OA=OC，OB=OD，AC丄BD,在RtAOD中，OA=4,AD=5，從而OD=3,故BD=6.答案解：（1）由作圖可知：AB=BC=CD=DA

18、=5,四邊形ANCD是菱形（2）7四邊形ABCD是菱形OA=OC,OB=OD,AC丄BD在RtAOD中，ZAOD=9O°,OA=4,AD=5.OA=3,.BD=6.分值7章節(jié):1-18-2-2菱形難度:2-簡(jiǎn)單類(lèi)別:?？碱}考點(diǎn):菱形的性質(zhì)考點(diǎn):菱形的判定考點(diǎn):勾股定理k題目23.（2019年蘭州T23）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=（k豐0）的圖象x經(jīng)過(guò)等邊三角形BOC的頂點(diǎn)B,OC=2,點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，連接AC,OA.k（1）求反比例函數(shù)y=（k豐0）的表達(dá)式；x（2）若四邊形ACBO的面積是3、込，求點(diǎn)A的坐標(biāo).解析本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，

19、（1）等邊三角形的性質(zhì).由等邊AOCB,OC=2,可求得B點(diǎn)坐標(biāo)（一1,疔），從而求得反比例函數(shù)解析式；因?yàn)锳OCB的面積為<3，四邊形ACBO的面積為3厲，得到AACO的面積為2打，從而求得A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,<'3）.答案解：（1）作BD丄x軸，在等邊AOBC中,OC=OB=BC=2，OD=CD=1,：BD3B（一1,一v3）k把B（1,帯3）帶入y=中，得xk=<3：反比例函數(shù)解析式是y（2）在等邊AOBC中，OC=2,：.S=春3AOBCS=3運(yùn)四邊形ACBO_：S=2朽OAC即已知八年級(jí)1班學(xué)生的成績(jī)?cè)?0<x<90這一組的數(shù)據(jù)如下:85，87，88

20、，80，82，85，83，85，87，85根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將表二補(bǔ)充完整；你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更為優(yōu)異？請(qǐng)說(shuō)明理由.-OC-AE=2訂2:.AE=2、d3.A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為23.*.A（,2、：'32分值7章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)難度:3-中等難度類(lèi)別:?？碱}類(lèi)別:易錯(cuò)題考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì)考點(diǎn):勾股定理考點(diǎn):反比例函數(shù)的解析式考點(diǎn):雙曲線(xiàn)與幾何圖形的綜合題目24.（2019年蘭州T24）為了解某校八年級(jí)學(xué)生一門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，小佳和小麗分別對(duì)八年級(jí)1班和2班本門(mén)課程的期末成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查分析.小佳對(duì)八年級(jí)1班全班學(xué)生（25名）的成績(jī)進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集、整理數(shù)據(jù)：表分

21、數(shù)段班級(jí)60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100八年級(jí)1班75103分析數(shù)據(jù)：表二計(jì)量班級(jí)、.、平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差八年級(jí)1班788536108.25小麗用同樣的方法對(duì)八年級(jí)2班全班學(xué)生（25名）的成績(jī)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)如下：表三統(tǒng)計(jì)量班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差八年級(jí)2班75767344146.80根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：解析本題考查了統(tǒng)計(jì)量，平均數(shù)、中位數(shù)、方差、極差各個(gè)統(tǒng)計(jì)量所描述數(shù)據(jù)的特征.答案解：（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：80,82，83，85，85，85，85，87,87，88，25個(gè)數(shù)據(jù)中帝1

22、3個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，所以中位數(shù)是80；（2）八年級(jí)1班成績(jī)要好，理由：平均數(shù)：1班高于2班，眾數(shù)：1班高于2班，中位數(shù)：1班高于2班，極差：1班小于2班，方差：1班小于2班.分值7章節(jié):1-20-2-1方差難度：3-中等難度類(lèi)別:常考題類(lèi)別：易錯(cuò)題考點(diǎn)：中位數(shù)考點(diǎn):眾數(shù)考點(diǎn):極差考點(diǎn):方差考點(diǎn):數(shù)據(jù)分析綜合題題目25.（2019年蘭州T25）某數(shù)學(xué)課題研究小組針對(duì)蘭州市住房窗戶(hù)“如何設(shè)計(jì)遮陽(yáng)蓬”這一課題進(jìn)行了探究，過(guò)程如下：?jiǎn)栴}提出：如圖1是某住戶(hù)窗戶(hù)上方安裝的遮陽(yáng)蓬，要求設(shè)計(jì)的遮陽(yáng)蓬能最大限度地遮住夏天炎熱的陽(yáng)光，又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi).mi期右總?cè)Ψ桨冈O(shè)計(jì)：如圖2,該數(shù)學(xué)課題

23、研究小組通過(guò)調(diào)查研究設(shè)計(jì)了垂直于墻面AC的遮陽(yáng)蓬CD.數(shù)據(jù)收集：通過(guò)查閱相關(guān)資料和實(shí)際測(cè)量：蘭州市一年中，夏至日這一天的正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線(xiàn)DA與遮陽(yáng)蓬CD的夾角ZADC最大（ZADC=77.44。）；冬至日這一天的正午時(shí)亥I，太陽(yáng)光線(xiàn)DB與遮陽(yáng)蓬CD的夾角ZBDC最小（ZBDC=30.56°）.窗戶(hù)的高度AB=2m.問(wèn)題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求遮陽(yáng)蓬CD的長(zhǎng).（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin30.5630.51,cos30.56°0.86，tan30.56°0.59,sin77.4430.98,cos77.44°-0.22,tan77.44&#

24、176;u4.49)=4.49,AC解析本題考查了從實(shí)際問(wèn)題建立模型，解直角三角形.在RtACD中，tanZADC=CDB得至lAC=4.49x,在RtABCD中，tanZBDC=0.59，得至到BC=0.59x，由AB=ACBC=2，即CD可求得答案解：設(shè)CD=x米,在RtACD中，tanZADC=ACD=tan77.44=4.49'AC=4.49x，在RtABCD中，tanZBDC=BC=tan30.56°=0.59CD.BC=0.59xAAB=AC-BC=4.49x-0.59x=2解得：x0.5答：遮陽(yáng)棚的長(zhǎng)為0.5米.分值71-28-1-2解直角三角形3-中等難度?？?/p>

25、題解直角三角形章節(jié)難度類(lèi)別考點(diǎn)題目26.（2019年蘭州T26）如圖，在AABC中，AB=AC=6cm,BC=8cm，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，BE=DE，將ZBDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)«度（0<«<83。），角的兩邊分別交直線(xiàn)AB于M、N兩點(diǎn),設(shè)B、M兩點(diǎn)間的距離為xcm,M,N兩點(diǎn)間的距離為ycm.小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.（1）列表：下表的已知數(shù)據(jù)是B,M兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x/cm00.300.501.001.502.002.58833.00

26、3.503.683.813.903.934.10y/cm2.882.812.692.672.803.153.855.246.016.717.277.448.87請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全表格；(2)描點(diǎn)、連線(xiàn)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y),并畫(huà)出函數(shù)y關(guān)于x的圖象.(3) 探究性質(zhì)：隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì)：.(4) 解決問(wèn)題：當(dāng)MN=2BM時(shí)，BM的長(zhǎng)度大約是cm.(保留兩位小數(shù)).解析本題考查了利用函數(shù)圖像解決幾何問(wèn)題，考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力、考查學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)答案解：(1)3.00；102)(3) y的趨勢(shì)在增大(4) 結(jié)合圖象：圖象與y=2x的

27、交點(diǎn)BM的值為1.33或4.00分值9章節(jié):1-19-1-2函數(shù)的圖象難度:3-中等難度類(lèi)別:思想方法類(lèi)別:易錯(cuò)題類(lèi)別:發(fā)現(xiàn)探究考點(diǎn):函數(shù)的圖象考點(diǎn):動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象學(xué)習(xí)園地題目27.(2019年蘭州T27)通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決第27題、第28題【模型呈現(xiàn)】如右圖，在RtABC,ZACB=90°，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得至lAD,過(guò)點(diǎn)B作DE丄AC于點(diǎn)E,可以推理得到ABCADAE,進(jìn)而得到AC=DE,BC=AE,我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型成為“K型”推理過(guò)程如下：【模型應(yīng)用】如圖，在RtAABC內(nèi)接于OO,ZACB=90°,BC=2，將斜邊AB

28、繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到AD,過(guò)AD作DE丄AC于點(diǎn)E,/DAE=/ABC,DE=1,連接DO交0O于點(diǎn)F.(1) 求證：AD是0O的切線(xiàn)；(2) 連接FC交AB于點(diǎn)G,連接FB.求證：FG2=GO-GB.解析本題考查了圓的切線(xiàn)的判定，直角三角形的兩銳角互余.（1）要證AD是0O的切線(xiàn)，只需要證明ZDAB=90。即可.（2）要證FG2=GO-GB，只需證明FGOABGF即可.答案解：（1）TZACB=90°AZB+ZBAC=90°VZB=ZDAEAZDAE+ZBAC=90°AZDAB=90°AOA丄ADAAD是0O的切線(xiàn)；（2）作OH丄AC于點(diǎn)H,

29、O為AB中點(diǎn)，AOH是三角形ABC的中位線(xiàn)，AOH=1，ADE/OH,且DE=OHA四邊形OHED為平行四邊形VZOHE=90°A四邊形OHED為矩形.AEC/ODAZACF=ZCFO.ZACF=ZABFAZGFO=ZGBF.GFOsAGBF.FGGBA=GOFG分值10章節(jié):1-27-1-1相似三角形的判定難度:4-較高難度類(lèi)別:思想方法考點(diǎn):直角三角形兩銳角互余考點(diǎn):切線(xiàn)的判定考點(diǎn):圓與相似的綜合考點(diǎn):幾何綜合題目28.(2019年蘭州T28)二次函數(shù)y二ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A(1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MN丄x軸交