包絡(luò)解調(diào)法及其診斷DEMO

1、包絡(luò)解調(diào)法及其診斷包絡(luò)解調(diào)法是故障診斷中較常用的一種方法，它可非常有效地識別某些沖擊振動。從而找到該沖擊振動的振源。例如，當(dāng)軸承或齒輪表面因疲勞或應(yīng)力集中而產(chǎn)生剝落和損傷時，會產(chǎn)生周期性的沖擊振動信號，如圖425所不。從圖425個可以看出，信號包括兩部分：一部分是載頻信號，即系統(tǒng)的自由振蕩信號及各種隨機(jī)干擾信號的頻率，是圖形中頻率成分較高的信號；第二部分是調(diào)制信號，即包絡(luò)線所包圍的信號。它的頻率較低，多為故障信號。因此.若要對故障源進(jìn)行分析，就必須把低頻信號（或調(diào)制信號）從高頻信號（或載頻信號）中分離出來。這一信號分離、提取過程，被稱為信號的包絡(luò)解調(diào)。對分離提取出來的包絡(luò)信號進(jìn)行特征頻率和幅度

2、分析，就能準(zhǔn)確可靠地診斷出如軸承和齒輪的疲勞、切齒、剝落等故障。圖4-25沖擊信號及其包絡(luò)目前分析高頻沖擊的有效方法之一是共振解調(diào)（包絡(luò)處理），即取振動時域波形的包絡(luò)線，然后對包絡(luò)線進(jìn)行頻譜分析。由于包絡(luò)線處理可找出反復(fù)發(fā)生振動的規(guī)律，根據(jù)軸承的特征頻率，就可診斷出軸承或齒輪故障的部位。研究表明，當(dāng)軸承或齒輪無故障時，在共振解調(diào)頻譜中沒有高階譜線；有故障時，共振解調(diào)頻譜中出現(xiàn)高階譜線。當(dāng)齒輪發(fā)生疲勞裂紋時，齒輪剛度的變化會引起齒輪振動噪聲信號瞬時頻率（相位）和幅值的變化。但裂紋由于只影響齒輪剛度，齒形無大變化，故振動噪聲信號在頻域中無明顯征兆，因此頻譜分析對裂紋診斷基本無效。可采用時域平均法分

3、析。如果齒輪同時存在其它類型的故障，則時域平均法的可靠性不高。此時可試用希爾伯特變換或自適應(yīng)濾波技術(shù)提取相位信息，也可試用共振解調(diào)分析技術(shù)即包絡(luò)譜分析法。一、包絡(luò)分析法進(jìn)行故障診斷的原理當(dāng)軸承或齒輪某一元件表面出現(xiàn)局部損傷時，在受載運(yùn)行過程中要撞擊與之相互作用的其它元件表面，產(chǎn)生沖擊脈沖力，由于沖擊脈沖力的頻帶很寬，就必然激起測振系統(tǒng)的高頻固有振動。根據(jù)實(shí)際情況，可選擇某一高頻固有振動作為研究對象，通過中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器把該固有振動分離出來。然后，通過包絡(luò)檢波器檢波，去除高頻衰減振動的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡(luò)信號，對這一包絡(luò)信號進(jìn)行頻譜分析便可容易地診斷出故障

4、來。其原理示意圖如圖4.1所示。包絡(luò)分析法能將與故障有關(guān)的信號從高頻調(diào)制信號中提取出來，從而避免了與其它低頻干擾的混淆，并能快速而正確地診斷出軸承或齒輪的故障及發(fā)生的部位。因而是目前最常用.最有效的診斷滾動軸承和齒輪故障的方法之一。包絡(luò)分析法的具體步驟：(1)將信號通過適當(dāng)?shù)膸V波器，以衰減其背景噪聲；(2)求得由脈沖序列引起的包絡(luò)線，即進(jìn)行希爾伯特變換，構(gòu)成以該脈沖信號為基礎(chǔ)的某個復(fù)變函數(shù)；(3)對所關(guān)注的頻率，分析其包絡(luò)線，檢出重復(fù)的頻率。圖4.1包絡(luò)分析診斷原理示意圖常用的包絡(luò)解調(diào)法有如下兩種方法：低通濾波包絡(luò)解調(diào)法和希爾伯特變換解調(diào)法。1、低通濾波包絡(luò)解調(diào)法低通濾波包絡(luò)法的步驟是：1

5、）將信號低通濾波，從而得到的低頻脈沖信號；2）將信號進(jìn)行絕對值處理；3）平滑信號；4）功率譜分析，分析脈沖信號的周期。上述解調(diào)過程可以用圖426進(jìn)行表示。r一上"I揩網(wǎng)講分所aA一網(wǎng)/，/效大其他分析用捺出圖4-26低通濾波包絡(luò)法原理低通濾波包絡(luò)解調(diào)法用于軸承診斷時，不僅可以根據(jù)某種高頻固有振動的是否出現(xiàn).判斷軸承是否異常；而且還可根據(jù)包絡(luò)信號的頻率成分，來識別產(chǎn)生缺陷的軸承元件（如內(nèi)圈、外圈、滾動體）。低通濾波包絡(luò)法解調(diào)法將與故障有關(guān)的信號從高頻調(diào)制信號中取出，從而避免了與其它低頻干擾的混淆，故有極高的診斷可靠性和靈敏度。其主要不足，一是信號的幅值量發(fā)生了變化，二是對于信號的起始和

6、末尾部分有較大的誤差.并且存在有相位滯后的現(xiàn)象。2、希爾伯特變換解調(diào)法希爾伯持變換過去常用在電訊技術(shù)中，由于技術(shù)的共性，近些年來開始應(yīng)用到機(jī)械故障診斷中。很容易證明調(diào)幅和調(diào)頻表現(xiàn)為總合成矢量與載波矢量在幅值與頻率上的相對變化。因此只要能設(shè)法求出總矢量的變化過程，解調(diào)就有可能?？偤铣墒噶糠譃閷?shí)部和虛部.實(shí)部通常就是已知的待解調(diào)的時域信號.而虛部因頻譜的偶對稱性，所以各譜線相互抵消。圖427為實(shí)部和解析信號之間的關(guān)系。圖4-27實(shí)部和解析信號之間的關(guān)系希爾伯特變換可以用兩次FFT的方法完成。希爾伯特包絡(luò)變換法對規(guī)則波形非常有效，但對非規(guī)則波形差一些。希爾伯持變換的實(shí)質(zhì)是對原信號施加一次特殊濾波。由

7、于因果性的限制，系統(tǒng)函數(shù)的實(shí)部與虛部或模與相角之間將具備某種互相制約的特性，這種特性以希爾伯特變換的形式表現(xiàn)出來。對于因果系統(tǒng)，其沖擊響應(yīng)h(t)在t<0時等于0,僅在t>0時存在，因此：h(t)=h(t盧(t)(36)h(t)的傅立葉變換即系統(tǒng)函數(shù)H份網(wǎng)分解為實(shí)部儂和虛部jx儂)之和：Hj=FhtI-RH'廠jx(37)對上式運(yùn)用傅立葉變換的頻域卷積定理得：Fh(tfh(t山山t»(38)2二于是有：R-jx。笠:Jd'j,江J.(39)解得：R月氣5九Xg)1：3d九(40)n氣一九以上兩式稱為希爾伯變換對，它說明了具有因果性的系統(tǒng)函數(shù)H(3)的一個重

8、要特性：實(shí)部R(3)唯一地確定虛部X(3),反過來也是一樣。3、希爾伯變換的解調(diào)原理希爾伯變換的一個重要應(yīng)用就是處理帶通信號的解調(diào)。用希爾伯特變換把一個實(shí)信號表示成一個復(fù)信號(即解析信號)，不僅使理論討論方便，更重要的是可以研究實(shí)信號的包絡(luò)，瞬時相位和瞬時頻率。一個實(shí)信號x經(jīng)希爾伯特變換后可獲得一個該信號的適配虛部?t),由此可構(gòu)造一個解析信號u(t):ut=xtj及(t)(41)從而實(shí)信號x(t)的包絡(luò)為：a(t)=«x2(t)+.(t)(42)x(t)的瞬時相位為：二t=arctg及txt(43)頻率調(diào)制信號為：%)二型)_2嘰(44)dtdt用希爾伯特變換進(jìn)行數(shù)字解調(diào)的原理扣留

9、4.2所示.圖4.2希爾伯特變換進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)的原理框圖4、希爾伯特變換的計(jì)算方法由上式可知，實(shí)信號x(t)的希爾伯特變換？t定義為：2t=HxtL,：d=x1二d(45)t式中Hkt康示對括號內(nèi)的信號進(jìn)行希爾伯特變換。即x(t的希爾伯特變換是x(t)與1/nd的卷積。又由于1/nd的傅立葉變換為：F-jxsign(f)(46)色t其中sign(f)為符號函數(shù)，表示為.一門f>0/sign(f)=1(47)-1f<0設(shè)的傅立葉變換為：Fb?t)=Xf由卷積定理戲曲傅立葉變換為：F?t.1->?f=FIxt1F-=-jsignfXf(48)_m即邳傅立葉變換是信號x(t)在頻域作

10、相移，在正頻內(nèi)延遲n/2,在負(fù)頻域內(nèi)超前n/2。因此，計(jì)算信號的希爾伯特變換，可采用對應(yīng)的頻域移相法，其具體步驟如下：1)對x(t昨FFT得X(f);2)對X(f)移相得必(f);對寅(f)作逆FFT得跳)二、利用包絡(luò)原理診斷滾動軸承故障滾動軸承產(chǎn)生表面剝落時，會產(chǎn)生沖擊振動，這種沖擊振動從性質(zhì)上可分成兩類。第一類沖擊振動是由于軸承元件的缺陷在運(yùn)行中受到反復(fù)沖擊而產(chǎn)生的低頻脈動，稱為軸承的“通過振動”。具發(fā)生周期是有規(guī)律的，可以從軸承的轉(zhuǎn)速和軸承零件的尺寸求得。例如，在軸承零件的整個圓周上發(fā)生了一處剝落時，沖擊振動發(fā)生的間隔頻率(又稱為通過頻率)會因剝落的位置不同而不同。滾動軸承的通過頻率范圍

11、一般由于在這一頻帶中的噪聲，特別是流體動力噪聲的干擾較大，因而信噪比較差。在1kHz以下.是滾動軸承故障的重要信息特征之一但某些機(jī)械中第二類沖擊振動是固有振動。根據(jù)頻帶不同，在滾動軸承故障診斷中，可以加以利用的固有振動有二種：1）軸承外圈一階徑向固有振動，具頻帶在l8kHz范圍內(nèi)，在諸如軸承壽命試驗(yàn)機(jī)、離心泵、風(fēng)機(jī)這類簡單機(jī)械的滾動軸承故障診斷中，這是一種既可靠又經(jīng)濟(jì)的診斷信息。2）軸承其它元件的固有振動。具頻帶在2060kHz范圍內(nèi)，能避開流體動力噪聲，信噪比高。由于各種固有頻率只取決于元件的材料、外形和質(zhì)量，與轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)頻率無關(guān)，一旦軸承元件出現(xiàn)表面剝落就會出現(xiàn)瞬態(tài)沖擊，從而激發(fā)起各種固有振

12、動，所以通過查找這些固有振動當(dāng)中的某一種是否出現(xiàn)，是診斷軸承元件表面剝落故障的極好判據(jù)。利用軸承的各通過頻率對軸承元件的固有振動頻率的調(diào)制現(xiàn)象，通過包絡(luò)解調(diào)原理判斷軸承故障。對于正常軸承，其振動加速度的頻率成分多集中在800Hz以下的低頻范圍，800Hz以上頻率峰值很低，幾乎可以忽略；軸承出現(xiàn)疲勞之后800Hz以下頻帶內(nèi)的變化并不十分顯著，但在15003000Hz的頻帶內(nèi)出現(xiàn)大量峰群，此峰群的中心頻率與軸承外圈及其外殼形成的振動系統(tǒng)的一階徑向固有振動有關(guān)；且不同元件疲勞時激起中心頻率有著一定的差別，如外圈疲勞的特征頻率為2300Hz;鋼球疲勞的特征頻率為2200Hz;內(nèi)圈疲勞的特征頻率為210

13、0Hz。（軸承在安裝在軸和軸承箱中由于受到約束使固有頻率比自由狀態(tài)下的頻率有所增大）三、利用希爾伯特變換解調(diào)法對齒根疲勞裂紋進(jìn)行診斷在齒輪傳動中，由于轉(zhuǎn)速的變化或輪齒等分不均勻會產(chǎn)生振動信號的調(diào)頻現(xiàn)象，而實(shí)際上齒輪傳動中調(diào)頻和調(diào)幅是同時存在的。當(dāng)然與齒輪相連接的機(jī)械部件慣性越大，相對調(diào)幅而言調(diào)頻就不顯著。速度波動小.邊頻的數(shù)目就少。齒面波度誤差、相鄰周節(jié)誤差、齒面載荷不均勻等等都可能產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象。當(dāng)齒輪根部產(chǎn)生裂紋時，同樣會產(chǎn)生調(diào)制現(xiàn)象。這時，可根據(jù)希爾伯特變換解調(diào)求出具幅值、相位特性，對裂紋故障進(jìn)行診斷。四、包絡(luò)線分析原理：實(shí)際工程中，有時檢測得到的信號波形雖然比較復(fù)雜，但其包絡(luò)線卻有一定的

14、規(guī)律或趨向。此時利用包絡(luò)線分析辦法可以對信號高頻成分的低頻待征或低頻率事件作更詳細(xì)的分析。例如有缺陷的齒輪在嚙合中存在低頻、低振幅所激發(fā)的高頻、高振幅共振，對此進(jìn)行包絡(luò)線分析可以對缺陷作出恰當(dāng)?shù)呐袛?。由于包絡(luò)線組成波形的頻率、幅值及其單頻相位角不同、其合成波形的包絡(luò)線也不同。這里以圖435所示的波形為例介紹包絡(luò)線的一般分析方法。由于圖4-35中，上下包絡(luò)線之間的間距稱為包絡(luò)帶寬，最大帶寬等于兩組成波振幅之和，最小帶寬為兩組成波振幅之差。圖4-35中包絡(luò)線帶寬呈周期性變化，具變化頻率稱為拍頻，記為fb,即1/Tb。拍的最大幅值處稱為腹部，最小振幅處稱為腰部。其中拍的腹部由兩組成波的瞬時間同相產(chǎn)生

15、，腰部是由兩組成波的瞬間反相產(chǎn)生。拍的腹部和腹部相鄰波峰或波谷的距離l腹和l腰決定于兩組成波的頻率關(guān)系。若令大幅值波頻率為f主，小幅值波頻率為f次，則l腰l腹時，緘f主；l腰l腹時，f次f主。圖4-35兩種相近頻率合成的拍波采用包絡(luò)線分析信號，可按以下步驟進(jìn)行：(1)檢查信號波形形狀和變化規(guī)律，作出上、下包絡(luò)線，其中包絡(luò)線變化頻率代表低頻分量，包絡(luò)線內(nèi)的波形為高頻分量。當(dāng)包絡(luò)不呈現(xiàn)周期性變化時，應(yīng)對包絡(luò)線作進(jìn)一步的分析。(2)從包絡(luò)線帶寬中計(jì)算出高頻分量的峰峰值。(3)當(dāng)上、下包絡(luò)線形狀和相位不一致時，可以通過每個峰谷中點(diǎn)線作出包絡(luò)中線，如圖436所示。包絡(luò)中線變化周期代表低頻分量。若包絡(luò)線中

16、線不呈周期性變化，應(yīng)對包絡(luò)中線再作進(jìn)一步分析。(4)上下包絡(luò)線近似為簡諧波，但其間的高頻分量成拍波時，確定腹和腰的位置及其上下包絡(luò)線間的距離，并量出腹、腰處相鄰波峰的間距l(xiāng)腹和l腰、拍波周期，計(jì)算出合成波頻率fb。(5)當(dāng)fb=f主時，主波峰峰值由包絡(luò)線最大帶寬與最小帶寬之和的一半來計(jì)算。(6)拍波分解出來的次要分量的頻率，當(dāng)l腹l腰時，f次f主，f次=鼻+3;當(dāng)1腹l腰時，f次f主，f主=力欠+fb。次要分量的振動波形峰值等于最大帶寬與最小帶寬之差的一半。(7)在一個完整循環(huán)內(nèi)僅有一個拍時，則兩個分量的頻率差為1,如圖437中a+b;若有兩個拍時，則兩頻率分量的頻率差為2,如圖437中a+c

17、;其余類推，即在一個完整循環(huán)內(nèi)包含的拍波數(shù)與兩頻率分量的頻率差值相等。圖4-36包絡(luò)中線圖4-37完整循環(huán)內(nèi)多個拍波的分析OTHERSOURCESOFULTRASONICFREQUENCIESCavitation氣穴現(xiàn)象HighpressurestTurbulence(液體liquidsandair.Rubbing.(Seals,etc.)eamandairfl或氣體的)紊亂rotors,beltsow.湍流inguards發(fā)，勵磁.固有的intheImpactexcitation激(LoosenessorinherentElectricalarcing弧OVERALLgSEDISPLAYgSESPECTRUMDISPLAY包絡(luò)解調(diào)原理:故障所引起的低頻（通常是數(shù)百HZ以內(nèi)）沖擊脈沖激起了高頻（數(shù)十倍于沖擊頻率）共振波形，對它進(jìn)行包絡(luò)、檢波、低通濾波（即解調(diào)），會獲得一個對應(yīng)于低頻沖擊的而又放大并展寬的共振解調(diào)波形。4£溪正誨就信圣中希微36臍沖U心諷制陽餡粉詣包絡(luò)解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)：1）剔除了低頻振動干擾2）含有未知的故障信息（即S/NT）對于共振解調(diào)波后續(xù)處理方法不同，可分為SPMtIFD法1) SPMt：它是應(yīng)用共振解調(diào)波的幅值來進(jìn)行診斷。共振解調(diào)波通過峰值檢波、平均、保持、測