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文檔簡介
1、計算題 32 分強化練(二)1. (12 分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水將含有沙石且松軟的土質(zhì)山體經(jīng)飽和稀釋后形成的洪流,它的面積、體積和流量都較大泥石流流動的全過程雖然 只有很短時間,但由于其高速前進,具有強大的能量,因而破壞性極大某課題 小組對泥石流的威力進行了模擬研究,如圖1 甲所示,他們設計了如下的模型:在水平地面上放置一個質(zhì)量為 m= 5 kg 的物體,讓其在隨位移均勻減小的水平推 力作用下運動, 推力 F 隨位移變化如圖乙所示, 已知物體與地面間的動摩擦因數(shù) 為尸 0.6,g 取 10 m/s2.求:(1)物體在運動過程中的最大加速度為多大?在距出發(fā)點多遠處,物體的速度達到最大?
2、(3)物體在水平面上運動的最大位移是多大?【解析】(1)當推力 F 最大時,加速度最大由牛頓第二定律,得 F卩 mma(2 分)解得 a= 10 m/s2.(1 分)由圖象可知:F 隨 x 變化的函數(shù)方程為 F = 80 20 x(1 分)所以 x=2.5 m.速度最大時,合外力為零,即 F =卩 mg(2分)(1分)(3)位移最大時,末速度為零根據(jù)動能定理可得Wimgs0(2 分)根據(jù)圖象可知,力1F 做的功為 W = Fx = 160 J(2 分) 160所以 s= 30 m =:5.33 m.(1 分)【答案】(1)10 m/s2(2)2.5 m (3)5.33 m2.(20 分)如圖
3、2 所示,光滑斜面的傾角 a30在斜面上放置一矩形線框 abed, ab邊的邊長 li= 1 m, be邊的邊長 D = 0.6 m,線框的質(zhì)量 m=1 kg,電阻 R= 0.1Q,線框通過細線與重物相連,重物質(zhì)量 M = 2 kg,斜面上 ef 線(ef/gh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應強度 B = 0.5 T,如圖線框從靜止開始運動,進入磁 場最初一段時間是勻速的,ef 線和 gh 的距離 s= 11.4 m(取 g= 10 m/s2),求:(1) 線框進入磁場前重物 M 的加速度;(2) 線框進入磁場時勻速運動的速度 v;(3) ab 邊由靜止開始運動到 gh 線處所用的時間
4、 t;ab 邊運動到 gh 線處的速度大小和在線框由靜止開始到運動到gh 線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱.框重力,重物 M 受到重力和拉力 FT.則牛頓第二定律得:對重物有:Mg FT=Ma(2 分)【解析】FT,斜面的支持力和線對線框有:FTmgsin a ma(2 分)Mgmgsina聯(lián)立解得線框進入磁場前重物 M 的加速度為:a =2X10-1X10XSin 3022m/s=5 m/s . 2+1(2)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動,所以重物受力平衡Mg 二FT,(1 分)線框 abed 受力平衡 FT= mgsina+FA,(1 分)ab 邊進入磁場切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢為:E
5、= Bhv;(1 分)形成的感應電流為:I 二 R=BRv(1 分)受到的安培力為: FA=BI11(1分)聯(lián)立上述各式得:Mg=mgsi na+R(1分)代入數(shù)據(jù)解得:v= 6 m/s.(1 分)(3)線框 abcd 進入磁場前時,做勻加速直線運動;進磁場的過程中,做勻速直線運動;進入磁場后到運動到 gh 線,仍做勻加速直線運動.進磁場前線框的加速度大小與重物的加速度相同,為 a = 5 m/s2(1 分)該階段運動時間為:t1= v = s= 1.2 s(1 分)a 5I c o進磁場過程中勻速運動時間為:t2=6 S= 0.1 s(1 分)線框完全進入磁場后線框受力情況同進入磁場前,所以該階段的加速度仍為:212a= 5 m/s s丨丨2= vt3+ 2at3代入數(shù)據(jù)解得:t3= 1.2 s(2 分)所以 ab 邊由靜止開始運動到 gh 線所用的時間為:t 二 t1+12+13= 2.5 s. (1分)線框 ab 邊運動到 gh 處的速度為:v= v+ at3= 6 m/s+ 5X1.2 m/s= 12 m/s整個運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為:Q = FAI2=
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