2019-2020年中考數(shù)學(xué) 3.2 勾股定理的逆定理復(fù)習(xí)教學(xué)案(無答案)

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)3.2勾股定理的逆定理復(fù)習(xí)教學(xué)案（無答案）課題3.2勾股定理的逆定理二自主空間學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并掌握直角三角形的判斷條件，會(huì)應(yīng)用直角三角形的判定條件判定一個(gè)三角形是直角三角形，探索怎樣的數(shù)組是“勾股數(shù)”體會(huì)“形”與“數(shù)”的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)利用勾股定理的逆定理這一條件進(jìn)行直角三角形的判定教學(xué)流程預(yù)并習(xí)導(dǎo)航通過學(xué)生動(dòng)手操作，觀察分析，實(shí)踐猜想，合作交流。人人參與活動(dòng)，體驗(yàn)并感悟“圖形”和“數(shù)量”之間的相互聯(lián)系1畫圖：畫出邊長分別是下列各組數(shù)的三角形。（單位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：5、12、13；2.測量：用你的量角器分別測量一下上述各

2、三角形的最大角的度數(shù)，記錄如下：A：B：C：D：3判斷：請判斷一下上述你所畫的三角形的形狀。A：B：C：D：4找規(guī)律：根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長，請你找出最長邊的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。A：B：C：D：5猜想：讓我們猜想一下，一個(gè)三角形各邊長數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是。、一合作探究定理探索1.操作： 、以6cm、8cm、10cm三個(gè)數(shù)為邊畫一個(gè)三角形，再以6cm、8cm兩個(gè)數(shù)為直角邊長，畫一個(gè)直角三角形。 、把你所畫的邊長為6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm為直角邊的直角三角形分別剪下來。 、把你剛才所剪下來的兩個(gè)圖片疊合

3、在一起。2觀察、猜想：疊合后的兩個(gè)三角形存在什么關(guān)系？你還能得出什么結(jié)論呢？3.歸納總結(jié)：如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。K 付號語言：.a2+b2=c2ABC為RtAa°這個(gè)結(jié)論與勾股定理有什么關(guān)系？ 像（3,4，5）、（6，8，10）、（5,12,13）等b滿足a2+b2=c2的一組正整數(shù)，通常稱為勾股數(shù)。二、例題分析例1：一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定這個(gè)零件中ZA與ZDBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4,AB=3,DB=5,DC=13,BC=12,你能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)說明這個(gè)零件是否符合要求嗎？D>1f4A4三、展

4、示交流1.下列各組數(shù)是勾股數(shù)嗎？為什么？(1)12,15,18；7,24,25；15,36,39；12,35,36.2. 在RtAABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+CA2=.3. 以厶ABC的三邊為邊長的三個(gè)正方形的面積分別為9、25和34，則這個(gè)三角形的面積為.4. 欲將一根長129cm的木棒放在長、高、寬分別是40cm、30cm、120cm的木箱中，能放得進(jìn)去嗎？請說明理由.5. 已知：如圖,AD=4,CD=3，ZADC=90°，AB=13,BC=12.求圖形的面積.四、提煉總結(jié)你能猜想這些神秘的數(shù)組揭示什么奧秘了嗎？請你驗(yàn)證你的猜想。<2"!i«

5、;r'"74835-1KIM><*1<5(M»127(M>INS4|*Z122201XS4I7WI24Qw4M17<>Q4«M>I«161八244MII'2920240ir>l2K()2122M-'XII56fKM*)（古巴比倫泥板上的神秘?cái)?shù)組都是利用可以構(gòu)造直角三角形.1分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6其中能構(gòu)成直角三角形的有（）A.4組B.3組C.2組D.1組2. 在ABC中，ZA、ZB、ZC的對邊分別是a、b、c,下列條

6、件中,能判斷ABC為直角三角形的是（）A.a+b=cB.a:b:c=3:4:5C.a=b=2cD.ZA=ZB=ZC3. 三角形三邊長分別為a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是整數(shù)，a>b）,則這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定4. 已知|x12|+|x+y25|與z210z+25互為相反數(shù)，則以X、y、z為三邊的三角形是三角形.5如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,當(dāng)堂達(dá)標(biāo)上，且與AE重合，則CD=BC=8cm,先將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB6. 若ABC的三邊a、b、c滿足條件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,試判斷AABC的形狀.7. 已知某