2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 3.4一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用教案

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)3.4次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用教案教學(xué)目標(biāo)1) 利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求實(shí)際問題中的最值.2) 會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)求實(shí)際問題中的最值.難點(diǎn)：會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型一考點(diǎn)知識(shí)整合：1. 應(yīng)用正、反比例函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)考慮自變量的.2. 應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)常用到以下兩個(gè)模型:(1) 在一次函數(shù)y=kx+b(kM0)中，設(shè)x取時(shí),y的對(duì)應(yīng)值分別是yi，y2,當(dāng)XWxWx2時(shí),函數(shù)有最值. 當(dāng)k>0,當(dāng)x=X時(shí),丫為最值;當(dāng)x=x2時(shí),y2為最值. 當(dāng)k<0,當(dāng)x=X時(shí),丫為最值;當(dāng)x=x2時(shí),

2、y2為最值.一次函數(shù)y=kx+b和y=kx+b(k工0,k工0)的交點(diǎn)(x,y),1112221200設(shè)k>0,k>0,k>k,則1212當(dāng)x<xo時(shí),yiy2；當(dāng)x=xo,yiy2；當(dāng)x>xo,yi、歸類示例例1(xx.河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材規(guī)格是60cmX30cm,B型板材規(guī)格是40cmX30cm,現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmX30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板裁法一裁法二單位裁法三円A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法(圖是裁法一的裁剪示意圖):設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，具中

3、按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用.(1) 上表中，m=,n=;(2) 分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式;(3) 若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張?解：(1)m=0,n=3(2)由題意,得x+2y=2401解得x<90(事實(shí)上,0<x<90,且x是6的倍數(shù))120x>0由題意，得<260-2x>03由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最小此時(shí)按三種裁法分別裁90張,75張,0張.跟進(jìn)訓(xùn)練：某公司在A、B兩地分別庫存機(jī)器16臺(tái)和

4、12臺(tái)現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái).有關(guān)運(yùn)費(fèi)的信息如下表:（1）設(shè)從A地運(yùn)到乙地x臺(tái)機(jī)器，當(dāng)28臺(tái)機(jī)器全部運(yùn)完畢后，求總運(yùn)費(fèi)y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)A地B地甲地500元/臺(tái)300元/臺(tái)乙地400元/臺(tái)600元/臺(tái)系式;（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過11000元，有幾種調(diào)運(yùn)方案?（3）在（2）問條件下，指出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低的運(yùn)費(fèi)是多少元?解（l）y=500（16-x）+400x+300（x-l）+600（13-x）整理得:y=15500-400x（0WxW13,且x為整數(shù)）（2）由題意，可得15500-400x<11000又由知X=12,x2=13,即有兩種調(diào)運(yùn)方案方案

5、一:A地運(yùn)往甲地4臺(tái)，運(yùn)往乙地12臺(tái);B地運(yùn)往甲地11臺(tái)，運(yùn)往乙地1臺(tái)方案二:A地運(yùn)往甲地3臺(tái)，運(yùn)往乙地13臺(tái);B地運(yùn)往甲地12臺(tái)，運(yùn)往乙地0臺(tái)（3）其中方案二最省，最低運(yùn)費(fèi)為10300元.例2（xx.成都）某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家”自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,投資開辦了一個(gè)裝飾品商店該店采購進(jìn)一種今年上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件.銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+80（1WxW30,且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q：（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：（1WxW20,且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x

6、（天）之間有如下關(guān)系:Q2=45（21<x<30,且x為整數(shù)）.（1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤R1（元）和后10天的日銷售利潤R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大?并求出這個(gè)最大利潤.解：根據(jù)題意,得尺=p（Q-20）=（心+8）除壊2門20x為整數(shù)）（21WxW30，且x為整數(shù)）（2）在1WxW20,且x為整數(shù)時(shí)，當(dāng)x=10時(shí),R的最大值為9001在21WxW30，且x為整數(shù)時(shí)，在R=-50+2000中，R的值隨x值的增大而減小.當(dāng)x=21時(shí),R的最大值是950.2當(dāng)x=21時(shí),即在第21天時(shí)，日銷售利潤最