向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算

1、關(guān)于向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁，共15頁復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2120( )| c o s()|; c o s.|ababaaaaaaabababab 或或； 我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算它們相應(yīng)的坐標(biāo)來運(yùn)算, ,那么怎樣用那么怎樣用呢？的坐標(biāo)表示和baba現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁，共15頁運(yùn)算律運(yùn)算律abba1bababa2cbcacba3復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧不滿足結(jié)合律不滿足結(jié)合律:()()a bcab c 即即不滿足消去律不滿足消去律cbcaba推不出即:000abba或也推不出現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁，共15頁平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量

2、數(shù)量積的坐標(biāo)表示 在坐標(biāo)系中，已知兩個非零向量在坐標(biāo)系中，已知兩個非零向量 如何用坐標(biāo)表示如何用坐標(biāo)表示 先看先看x軸軸,y軸上的單位向量軸上的單位向量11(,)axy 22(,)bxy a b 1 00 1( , ),( , )ij iijjijji . . . 1 1 0 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁，共15頁1122112222121221121212,() ()ax iy jbx iy ja bx iy jx iy jx x ix y i jx y i jy y jx xy y 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示故兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。故兩個向量的數(shù)量積等于它

3、們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。.2121yyxxba現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁，共15頁向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式21()|aaaaaa 或或；221221221122222),(),2,),() 1 (yyxxAByxByxAyxayxayxa（則、（設(shè)）兩點(diǎn)間的距離公式（；或則設(shè)向量的模2121(,)ABxxyy 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁，共15頁1(5, 7),( 6, 4),|. ABOA OBABO例 、設(shè)點(diǎn) 坐標(biāo)為點(diǎn) 坐標(biāo)為求及其中 是坐標(biāo)原點(diǎn)例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示22:5 ( 6)( 7) ( 4)30282.|(5( 6)( 7(

4、 4)130. OA OBAB 解現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第七頁，共15頁兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示0baba（1）垂直）垂直0),(),21212211yyxxbayxbyxa則（設(shè)0/),(),12212211yxyxbayxbyxa則（設(shè)（2）平行）平行現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁，共15頁兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算bababacos1800則），（的夾角為與設(shè)0.0.cos)180(0),(),222221212222212121212211yxyxyxyxyyxxbayxbyxa，其中則，夾角為與且（設(shè)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁，共15頁3(1,2), (2,3),

5、( 2,5),.ABCABC 例 、已知求證是直角三角形例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:(2 1,32)(1,1),( 2 1,52)( 3,3),1 ( 3) 1 (3)0, ABACAB ACABACABC 證明是直角三角形現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁，共15頁例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示4(1, 3),( 31, 3 1),abab例 、已知則 與 的夾角是多少？:(1, 3),( 31, 31),313( 31)4,| 2,| 2 2.2,cos,0,.24|aba baba baba b 解 由得設(shè) 與 的夾角是則現(xiàn)在學(xué)

6、習(xí)的是第十一頁，共15頁1( 3, 2),( 4, ),(5) (3 )55,.abkabbak 例 、已知試求 的值:( 3, 2),( 4, )(5) (3 )( 11, 10) (5,6)55(10)(6)55,(10)(6)0,106.abkabbakkkkkkkk 解或例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁，共15頁例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2(4,3),( 1,2),2:(1);(2)/ / ;(3);(4)| |.abmab nabmnmnmnmn 例 、已知求 的值或范圍與 的夾角是鈍角:(4,32 ),2(7,8).52(1),7(4)8(32 )0,.91(2)8(4)7(32 )0,.2mabnabmn 解現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁，共15頁例題講解例題講解 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2(4,3),( 1,2),2:(1);(2)/ / ;(3);(4)| |.abmab nabmnmnmnmn 例 、已知求 的值或范圍與 的夾角是鈍角(3)|cos0,52527(4)8(32 )0,.(,).99 mn