溫亞蓮 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)調(diào)節(jié)

1、確定原動(dòng)件真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 確定其它運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，參數(shù) 一、研究機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的目的 起動(dòng)mTp穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)停車nTpTpt機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1、周期性速度波動(dòng) 危害： 引起動(dòng)壓力，和可靠性。 可能在機(jī)器中引起振動(dòng)，影響壽命、強(qiáng)度。 影響工藝，產(chǎn)品質(zhì)量。 2、非周期性速度波動(dòng) 危害：機(jī)器因速度過高而毀壞，或被迫停車。 二、調(diào)節(jié)機(jī)器速度波動(dòng)的目的研究機(jī)器運(yùn)動(dòng)和外力的關(guān)系時(shí)，必須研究所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)能變化和所有外力所作的功。這樣不方便。 單自由度的機(jī)械系統(tǒng)： 某一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)確定了 整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)確定了。 整個(gè)機(jī)器的運(yùn)動(dòng)問題化為某一構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)問題。 為此，引出等效力、等效力矩、等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念 等

2、效動(dòng)力學(xué)模型：具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（等效質(zhì)量）， 在其上作用有等效力矩（等效力）的等效構(gòu)件。研究機(jī)器在已知力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在機(jī)器某一構(gòu)件上的假想F或M代替作用在機(jī)器上所有已知外力和力矩。 代替條件：替代前后機(jī)器的功率不變 即：假想力F或力矩M所作的功或所產(chǎn)生的功率等于所有被代替的力和力矩所作的功或所產(chǎn)生的功率之和。 假想力F等效力 假想力矩M等效力矩 等效力或等效力矩作用的構(gòu)件等效構(gòu)件 等效力作用的點(diǎn)等效點(diǎn) 通常，選擇根據(jù)其位置便于進(jìn)行機(jī)器運(yùn)動(dòng)分析的構(gòu)件為等效構(gòu)件。 一、等效力和等效力矩90AMFBvB等效力或等效力矩所產(chǎn)生的功率 BFVP =或 P=M 設(shè)Fi，Mi作用在機(jī)器第i個(gè)構(gòu)件上的

3、已知力和力矩 Vi 力Fi 作用點(diǎn)的速度 Wi構(gòu)件i的角速度 iFi和Vi夾角 作用在機(jī)器所有構(gòu)件上的已知力和力矩所產(chǎn)生的功率： 111coskiiikiiiikiiWMVFP=+=Mi和i同向取“+”，否則“-” 11coskiiikiiiiBWMVFFV=+=或 11coskiiikiiiiWMVFMW=+=11coskiBiikiBiiiVWMVVFF=+=11coskiiikiiiiWWMWVFM=+=公式討論： 等效力F和等效力矩M只與各速度比有關(guān)，F(xiàn)和M是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。 各個(gè)速度比可用任意比例尺所畫的速度多邊形中的相應(yīng)線段之比來表示。不必知道各個(gè)速度的真實(shí)數(shù)值，可在不知道機(jī)器真實(shí)

4、運(yùn)動(dòng)的情況下，求出F、M。 AvB9 0FdB9 0FrMdMF選繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件為等效構(gòu)件。 WFlFVMWPABB=ABFlM =Fi，Mi隨時(shí)間或角速度變化，F(xiàn)、M也是時(shí)間和角速度函數(shù) F和M可用速度多邊形杠桿法求出 方法：作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向速度多邊形，并將等效力（或等效力矩）及被代替的力和力矩平移到其作用點(diǎn)的影像上，然后使兩者對(duì)極點(diǎn)所取的力矩大小相等、方向相同，便可求出F、M，若取移動(dòng)的構(gòu)件為等效構(gòu)件，F(xiàn)用公式求，VB=構(gòu)件移動(dòng)速度。 注意: F和M是一個(gè)假想的力和力矩，它不是被代替的已知力和力矩的合力或合成矩。求機(jī)構(gòu)各力的合力時(shí)不能用等效力和等效力矩的原理。 使用等效力和等效力矩的同時(shí)

5、，用集中在機(jī)器某一構(gòu)件上選定點(diǎn)的一個(gè)假想質(zhì)量代替整個(gè)機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 代替條件：替代前后機(jī)器的動(dòng)能不變。 即假想集中質(zhì)量的功能等于機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的功能之和。 等效質(zhì)量；等效點(diǎn)；等效構(gòu)件。 為方便，等效力和等效質(zhì)量的等效點(diǎn)和等效構(gòu)件是同一點(diǎn)和同一構(gòu)件 等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（當(dāng)取繞固定回轉(zhuǎn)的構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可用一個(gè)與它共同轉(zhuǎn)動(dòng)的假想物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來代替機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。條件：假想慣動(dòng)慣量的功能等于機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的功能之和）。 二、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量221BmVE =或 221JWE =設(shè)i第i個(gè)構(gòu)件的角速度 Vsi第i個(gè)構(gòu)件質(zhì)心Si的速度 mi第i個(gè)構(gòu)件質(zhì)心質(zhì)

6、量 Jsi對(duì)質(zhì)心軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 整個(gè)機(jī)器的功能： 121212121kiiSikisiikiiWJVmE=+=11222212121kikiiSiSiiBWJVmmV=+=或 11222212121kikiiSiSiiWJVmJW=+=kiBiSiBSikiiVWJVVmm12211221kiiSiSikiiWWJWVmJ=+=公式討論： m和J由速度比的平方而定，總為正值；m和J僅是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。 不必知道各速度的真實(shí)值。 等效構(gòu)件為繞固定軸線旋轉(zhuǎn) 2222212121WmlmVJWEABB=2ABmlJ =取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件 求m，VB=移動(dòng)速度 注意：m,J是假想的，不是機(jī)器所有運(yùn)動(dòng)

7、構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的合成總和 1、動(dòng)能形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式 如不考慮摩擦力，將重力看作驅(qū)動(dòng)力或阻力 設(shè)WFd某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力所作的功 WMd某一位移過程中等效驅(qū)動(dòng)力矩所作的功 WFr某一位移過程中等效阻力所作的功 WMr某一位移過程中等效阻力矩所作的功 m某一位移結(jié)束時(shí)的等效質(zhì)量 m0某一位移開始時(shí)的等效質(zhì)量 J某一位移結(jié)束時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J0某一位移開始時(shí)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 V（W）某一位移結(jié)束時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度） V0(0)某一位移開始時(shí)等效點(diǎn)的速度（角速度） 一、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的建立機(jī)器的動(dòng)能方程式可寫成 20022121VmmVWWFrFd或 20022121WJJWWWM

8、rMd動(dòng)能形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式。 2、力或力矩形式的機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式 SSSSSSrdSrSdFrFdFddFFdFdFWW0000)(rdFFFS為等效點(diǎn)的位移 ssFrFdFdVmmVWW020022121將上式微分 0)21()(20mVddFdddSSSS)(221/22122SmVSmSVddVdtdmddVdtddtdVmF)(22SmtddVmaF其中at等效點(diǎn)的切向加速度 若用Md，Mr表示，等效構(gòu)件的轉(zhuǎn)角；等效構(gòu)件角加速度)(22ddWJMJ注意機(jī)器的機(jī)械特性表示機(jī)器力參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系。 如：有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 有的機(jī)器的驅(qū)動(dòng)力是速度的函數(shù) 有的驅(qū)動(dòng)力是常數(shù)

9、。 阻力可能是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)也可能是速度位置的函數(shù)，或者是常數(shù)。 機(jī)器的等效質(zhì)量（等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 二、機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式的解法研究機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須分別情況加以處理。 實(shí)際中解決很多機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)，近似地認(rèn)為驅(qū)動(dòng)力和阻力是其中機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)。 因此，解機(jī)器運(yùn)動(dòng)方程式時(shí)，主要研究力是機(jī)構(gòu)位置函數(shù)時(shí)其等效構(gòu)件的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。 1、解析法 當(dāng)?shù)刃ЯΓ兀┦菣C(jī)構(gòu)位置的函數(shù)時(shí)，宜采用動(dòng)能形式的運(yùn)動(dòng)方程式 若等效構(gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件，采用 20022121VmmVWWFrFd若等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件，采用 20022121JJWWMrMd（1）求等效構(gòu)件的角速度 角位移 0rdMMM00200222

10、EEEJJMdWWWMrMdW該區(qū)間的剩余功（盈虧功） E動(dòng)能增量 JJWJJMdJ200200220若從起動(dòng)開始算起 WEE, 0, 000JEMdJ220)(),(JJMM)(（2）求等效構(gòu)件的角加速度 dddtddddtddd可由 JEMdJ220求導(dǎo)得 （3）求機(jī)器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t dtdddt ttddt0000dtt00dtt若從起動(dòng)開始算起 00t0Wdt以上求解過程說明，知 ，便能準(zhǔn)確求出機(jī)器的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 )(),(JJMM2、圖解法 )(),(JJMM以線圖或表格的形式給出，用圖解法較方便，但精度較差。 （1）求曲線 )(JEMdJ220只與E和J有關(guān)， 可借助 )(),(J

11、JEE確定 )(先求出曲線 )(),(rrddMMMM將兩曲線相減得 )(MM 根據(jù) 0MdE得曲線 )(EE 再根據(jù) )(JJ 將兩圖中各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的E和J代入式 JEMdJ220求得 再作出曲線 )(（2）求曲線 )(求出 曲線)(微分 dd（3）求曲線 )(tt )(倒函數(shù)曲線 )(110Wdt)(tt 一、產(chǎn)生周期性速度波動(dòng)的原因速度波動(dòng)的原因：瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)力所做的功不等于阻力做功。周期性：在一個(gè)周期內(nèi)驅(qū)動(dòng)力所做的功等于阻力做功。盈功：驅(qū)動(dòng)力做功 阻力做功虧功：驅(qū)動(dòng)力做功 阻力做功統(tǒng)稱盈虧功速度不均勻系數(shù)： mminmax如知： 和m便可求得)21 (maxm)21 (minm22min2max2m二、描述速度波動(dòng)的指標(biāo)2minmaxm平均速度絕對(duì)不均勻度： maxmin最大速度max 最小速度min由式 mminmaxm一定，max-min機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)對(duì)于各種機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而不同 m ，是設(shè)計(jì)飛輪的設(shè)計(jì)指標(biāo)。 一、基本問題根據(jù)m和許可確定 J飛 JMMrd為常數(shù)為常數(shù)，不需要飛輪 JMMrd為變量 速度波動(dòng)，需安裝飛輪 研究：在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)期內(nèi)的任一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)。 Eb一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)開始時(shí)的動(dòng)能 E運(yùn)動(dòng)循環(huán)內(nèi)等效構(gòu)件在任一位置時(shí)的動(dòng)能 E動(dòng)能的增量 EEEb若在等效構(gòu)件安裝飛輪 RFVCFJJJJJJ常數(shù) 變量 機(jī)構(gòu)位置的函數(shù) 機(jī)器的總動(dòng)能 RFRF