平面向量的實(shí)際背景與基本概念ppt課件

1、平面向量的實(shí)踐背景與根本概念平面向量的實(shí)踐背景與根本概念一、向量的實(shí)踐背景及概念。一、向量的實(shí)踐背景及概念。GF 在物理學(xué)中，我們學(xué)過(guò)位移是既有大少又有方向的量，那么在物理中還有沒(méi)有其它這樣的量嗎？例如，力既有大小又有方向，如下面圖：他還能舉出物理學(xué)中的一些實(shí)例嗎？例如：速度、加速度、動(dòng)量、相位等。next 實(shí)踐上在生活中我們?cè)?jīng)遇到過(guò)一種只需大小的量，例如，一棵樹(shù)、一本書(shū)、一支筆、溫度、路程、密度等，我們?cè)堰@種量稱為數(shù)量.既有大小，又有方向的量叫做向量物理學(xué)中稱為矢量只需大小，沒(méi)有方向的量如年齡、身高長(zhǎng)度等叫做數(shù)量物理學(xué)中稱為標(biāo)量向量定義向量定義 如今像位移、力.這些既有大小又有方向的量數(shù)

2、學(xué)中對(duì)它進(jìn)展籠統(tǒng)得到一種新的量up例例3 請(qǐng)同窗們思索請(qǐng)同窗們思索“向量就是有向線段，有向線段就向量就是有向線段，有向線段就是向量的說(shuō)法對(duì)嗎？是向量的說(shuō)法對(duì)嗎？例例2 列物理量不是向量的是列物理量不是向量的是 質(zhì)量 速度 位移 力 加速度 路程 密度 功錯(cuò)，有向線段只是向量的表示，并不是說(shuō)向量就是有向線段例例1 說(shuō)說(shuō)向量與數(shù)量的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。說(shuō)說(shuō)向量與數(shù)量的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)。重要的是向量不可以比較大小，而數(shù)量可以比較大小；但是向量的模是非負(fù)數(shù)，所以能比較大小nextnext二、向量的幾何表示二、向量的幾何表示1、數(shù)量的表示：-2-130由于實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)所以數(shù)量經(jīng)常用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示。而且

3、不同的點(diǎn)表示不同的數(shù)量有向線段定義有向線段定義2、向量的幾何表示 有向線段為什么有向線段可以用來(lái)表示向量？ 由于有向線段使向量的“方向得到了表示，而向量的大小又如何表示呢？數(shù)學(xué)家就用線段的長(zhǎng)度表示，這樣我們就可以用有向線段表示向量。AB有向線段：在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，就說(shuō)線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段。記為 AB. 線段AB的長(zhǎng)度也叫做有向線段AB.的長(zhǎng)度， 記作：AB有向線段三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量相關(guān)定義向量相關(guān)定義向量可以用有向線段表示，于是： 向量 的大小，也就是向量 長(zhǎng)度或稱模 ABAB記作：AB 長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量記

4、作：0零向量與零有零向量與零有什么區(qū)別？什么區(qū)別？ 零向量是有方向的但它的方向不確定，是恣意的；但零是沒(méi)有方向的。長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量叫做單位向量向量也可以用字母表示：向量用字母cba,向量用有向線段起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示AB CDnext兩個(gè)向量的兩個(gè)向量的關(guān)系關(guān)系 方向一樣或相反的非零向量 , 叫做平行向量記作：abab對(duì)平行向量的幾點(diǎn)闡明：1、兩個(gè)向量平行的一切情況2、由于零向量的方向是恣意的，所以我們規(guī)定零向量與任一向量平行既對(duì)于任間向量，都有aa0兩個(gè)向量的兩個(gè)向量的關(guān)系關(guān)系長(zhǎng)度相等且方向一樣的向量叫做相等向量記作：ab=對(duì)相等向量的幾點(diǎn)闡明：1、用有向線段表示的向量相等的一切情況：在

5、相等向量的定義下，恣意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)，在平面上，兩個(gè)長(zhǎng)度相等且指向一致的有向線段表示同一個(gè)向量，由于向量完全由它的方向和模確定兩個(gè)向量的兩個(gè)向量的關(guān)系關(guān)系如圖，cba,是一組平行向量，所在直線平行的直線l， 在l上任取點(diǎn)O，分別作出: OA=aOB=bOC=c這就是說(shuō)任一組平行向量都可以挪動(dòng)到同一條直線上，因此，平行向量也叫做共線向量。abcl任作一條與那么可在lOCBA例：如圖，D,E ,F分別是等腰RtABC的各邊中點(diǎn)，BAC=90。1分別寫(xiě)出圖中與向量 DE, FD長(zhǎng)度相等的向量。2分別寫(xiě)出圖中與向量相等的向量。DE,FD3分別寫(xiě)出圖中與向量共線的向量。FDDE,BCDEFADBDAAFFCEFDE