342合并同類項(xiàng)

1、3.4.2 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)找同類項(xiàng)朋友找同類項(xiàng)朋友21x號(hào)26號(hào)號(hào)2ab號(hào)23327號(hào)255ab號(hào)284x號(hào)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。所含所含字母字母相同；相同；相同字母的相同字母的指數(shù)指數(shù)也相同。也相同。與字母與字母順序順序無(wú)關(guān)；無(wú)關(guān)；與與系數(shù)系數(shù)無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。要注意：要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也都看做同類項(xiàng)。所有常數(shù)項(xiàng)也都看做同類項(xiàng)。合作探究合作探究 怎樣合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？3a3a5a=_5a=_2a2a2 2+a+a2 2 =_=_-4xy+6xy_

2、-4xy+6xy_3x3x2 2y+5xy+5x2 2y_y_（3+5)x3+5)x2 2y y =8x=8x2 2y y思考：觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？思考：觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？你能歸納出合并同類項(xiàng)的法則嗎？(-4+6)xy(-4+6)xy =2xy=2xy(2+1)a(2+1)a2 2=3a=3a2 2(3+5)a(3+5)a=8a=8a填空：填空：（同桌兩同學(xué)或前后桌的同學(xué)，可以討論同桌兩同學(xué)或前后桌的同學(xué)，可以討論）定義：把同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做定義：把同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)。合并同類合并同類項(xiàng)的法則項(xiàng)的法則把同類項(xiàng)的把同

3、類項(xiàng)的系數(shù)相加系數(shù)相加，所得的結(jié)果，所得的結(jié)果作作為系數(shù)為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持，字母和字母的指數(shù)保持不變不變。辨一辨辨一辨：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，請(qǐng)：下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)在哪里？合并同類項(xiàng)，法則不能忘，合并同類項(xiàng)，法則不能忘，系數(shù)來(lái)相加，其它不變樣。系數(shù)來(lái)相加，其它不變樣。我來(lái)幫你記一記235 ) 3 (2) 1 (222yy，aaayxyxyxabba22232) 4(523 ) 2(如：如：232336bcabca)36(23bca233 bca 5 5) )3 3( () )2 2x xy y4 4x xy y( (y y

4、) )5 5x xy y( (3 3x x2 22 22 22 22 22 2x xy yy y8 8x x2 22 2一、找出一、找出二、交換二、交換三、合并三、合并解:原式=2222343 525x yxyx yxy 例：例：結(jié)合結(jié)合合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。2221232a ba ba b322223aa baba babb(1)(2)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa baba babb322223)()(bababbabaa33ba 找出找出交換交換結(jié)合結(jié)合合并合并注意：注意：（1）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同

5、類 項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合 并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。 師生競(jìng)賽師生競(jìng)賽規(guī)則規(guī)則：請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)關(guān)于請(qǐng)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)關(guān)于x x的兩位整數(shù)，的兩位整數(shù)，求下面所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽，求下面所給代數(shù)式的值，老師和其他同學(xué)比賽，先求出正確答案者為勝。先求出正確答案者為勝。 題目：題目：求代數(shù)式求代數(shù)式 的值的值, ,其中其中x x值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。1222xxxx 為什么會(huì)算得這么快？為

6、什么會(huì)算得這么快？ 怎樣才能算得更快呢？怎樣才能算得更快呢？讓我們一起進(jìn)入下面的數(shù)學(xué)世界吧！讓我們一起進(jìn)入下面的數(shù)學(xué)世界吧！1222xxxx1222xxxx1)2()(22xxxx1 x 原來(lái)如此！題目：題目：求代數(shù)式求代數(shù)式 的值的值,其中其中x值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。值為學(xué)生所報(bào)的數(shù)值。1222xxxx，例3：求代數(shù)式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x= .12解： 2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 = (2x3+x3-3x3) (-5x2+9x2)-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2當(dāng)x= 時(shí)，原式=4( )2-2 =1-2 =-112求代

7、數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)，通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。12先化簡(jiǎn)再求值先化簡(jiǎn)再求值.2x3+3x2y-xy2-3x2y+xy2+y3,其中其中x=1,y=-2例、如圖所示的窗框上，上例、如圖所示的窗框上，上半部分為半圓，下半部分半部分為半圓，下半部分為為6個(gè)大小一樣個(gè)大小一樣 長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比為3：2. （1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為X米，米，用用X的代數(shù)式表示所需材料的代數(shù)式表示所需材料的長(zhǎng)度（重合部分忽略不的長(zhǎng)度（重合部分忽略不計(jì)）計(jì)） （2）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的）分別求出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為長(zhǎng)為0.4米、米、0.5米、米、0.6米米時(shí)

8、，所需材料的長(zhǎng)度。時(shí)，所需材料的長(zhǎng)度。（精確到（精確到0.1米，米，3.14）XX先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。再合并同類項(xiàng)。22222265256)2(523523) 1 (ababbaxxxx52352322xxxx55233222xxxx解解:原式原式=xxxxxxxx2222) 23 () 32() 55 ()23 ()32(222265256ababba解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 ) 22aabbabab 該項(xiàng)沒(méi)該項(xiàng)沒(méi)有同類有同類項(xiàng)怎么項(xiàng)怎么辦？辦？照抄照抄下來(lái)下來(lái)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字