薛薇,《SPSS統(tǒng)計方法及應(yīng)用》第八章相關(guān)和線性回歸

1、第八章 相關(guān)分析和線性回歸分析 SPSS的相關(guān)分析與回歸分析8.1 相關(guān)分析和回歸分析概述8.2 相關(guān)分析8.3 偏相關(guān)分析8.4 線性回歸分析 (重點)8.5 曲線估計 8.1 相關(guān)分析和回歸分析概述客觀事物之間的關(guān)系大致可歸納為兩大類:函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系） ：指兩事物之間的一種一一對應(yīng)的關(guān)系，如商品的銷售額和銷售量之間的關(guān)系。統(tǒng)計關(guān)系（非確定性關(guān)系）：指兩事物之間的一種非一一對應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等。統(tǒng)計關(guān)系又分為相關(guān)關(guān)系和回歸關(guān)系兩種。相關(guān)分析和回歸分析都是分析客觀事物之間統(tǒng)計關(guān)系的數(shù)量分析方法。相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系回歸關(guān)系回歸

2、關(guān)系變量y與變量x處于平等地位變量y處于被解釋的特殊地位變量y與x均為隨機變量變量y為隨機變量，x可為隨機變量，也可為非隨機變量目的是刻畫變量間的相關(guān)程度可解釋x對Y的影響大小，還可以對y進行預(yù)測與控制8.2 相關(guān)分析8.2.1 散點圖8.2.2 相關(guān)系數(shù)8.2.3 基本操作8.2.4 應(yīng)用舉例相關(guān)分析通過圖形和數(shù)值兩種方式，有效地揭示事物之間相關(guān)關(guān)系的強弱程度和形式。8.2.1 散點圖 它將數(shù)據(jù)以點的的形式畫在直角坐標系上，通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強弱程度和方向。散點圖的繪制單擊單擊圖形圖形舊對話框舊對話框散點散點/點狀點狀，打開窗口，打開窗口簡單分布(Simpl

3、e Scatter)，只能在圖上顯示一對相關(guān)變量矩陣分布(Matrix Scatter)，在矩陣中顯示多個相關(guān)變量重疊分布(Overlay Scatter)，在圖上顯示多對相關(guān)變量3-D分布(3-D Scatter)，顯示三個相關(guān)變量簡單點，堆積散點圖 1 1、簡單散點圖、簡單散點圖 選中選中簡單分布簡單分布，單，單擊擊定義定義Define按鈕，按鈕，打開窗口打開窗口相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?savY軸Y Axis：選擇Y軸要繪制的變量X軸X Axis：選擇X軸要繪制的變量設(shè)置標記Set Markers by：選擇分組變量，SPSS根據(jù)該變量的值將觀測量分成幾組，每組采用不同的符號標注標注

4、個案Label Cases by：觀測量標簽變量2、矩陣散點圖在矩陣散點圖中，將圖形分成多個方格，在每個方格中單獨繪制某兩個變量的數(shù)據(jù)。在散點圖窗口中選擇矩陣散點圖，單擊定義Define，在出現(xiàn)的窗口中，依次選擇投入高級職稱人數(shù)、課題總數(shù)、論文數(shù)和獲獎數(shù)進入矩陣變量Matrix框中，選擇是否為直轄市進入設(shè)置標記Set Markers框中。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav3、重疊散點圖 在重疊散點圖中，在一個坐標系中繪制多個不同的變量對。 在散點圖窗口中選擇重疊散點圖，單擊定義Define，在出現(xiàn)的窗口中，選擇變量投入人年數(shù)-論文數(shù)對和投入高級職稱的人年數(shù)-專著數(shù)對進入Y-X Pairs框中

5、。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav4、三維散點圖 三維散點圖在三維坐標系中繪制三個變量的數(shù)據(jù)。 在散點圖窗口中選擇三維散點圖，單擊Define，在出現(xiàn)的窗口中，分別選擇論文數(shù)、投入人年數(shù)和獲獎數(shù)為Y軸變量、X軸變量、Z軸變量。相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav5、堆積散點圖-簡單點圖 選中簡單點，單擊定義Define按鈕，打開窗口相關(guān)回歸分析（高?？蒲醒芯浚?sav對于其它圖形的SPSS繪制，可閱讀參考書，杜強、賈麗艷，SPSS統(tǒng)計分析從入門到精通，人民郵電出版社，2011年書中的第19章，統(tǒng)計圖形.8.2.2 相關(guān)系數(shù) 利用相關(guān)系數(shù)進行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個步驟：第一

6、，計算樣本相關(guān)系數(shù)r；相關(guān)系數(shù)r的取值在-1+1之間r0,正的線性相關(guān)關(guān)系；r0.8,較強的線性關(guān)系； |r|1010說明說明共線性強共線性強總之總之, ,有多個影響變量不顯著有多個影響變量不顯著, ,且變量間共線性強且變量間共線性強強制進入策略強制進入策略- -結(jié)果結(jié)果變量的多重共線性檢驗變量的多重共線性檢驗特征根和方差比特征根和方差比.第第7個特征根可解釋多個變量的大部分方差個特征根可解釋多個變量的大部分方差強制進入策略強制進入策略- -結(jié)果結(jié)果向后篩選策略向后篩選策略- -操作操作向后篩選策略向后篩選策略- -操作操作回歸方程的回歸方程的擬合優(yōu)度檢擬合優(yōu)度檢驗驗( (判定系數(shù)判定系數(shù))

7、)向后篩選策略向后篩選策略- -結(jié)果結(jié)果DW值在值在1.5-2.5之間之間，可可以說明沒有以說明沒有自相關(guān)現(xiàn)象自相關(guān)現(xiàn)象回歸方程回歸方程的顯著性的顯著性檢驗檢驗向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果回歸參數(shù)回歸參數(shù)的估計的估計+ +回歸系數(shù)回歸系數(shù)的顯著性的顯著性檢驗檢驗向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果每步排除每步排除的變量的變量向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果殘差累計殘差累計概率圖概率圖從圖中可知殘差近似服從標準正態(tài)分布從圖中可知殘差近似服從標準正態(tài)分布向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果殘差圖殘差圖從圖中可知從圖中可知, ,數(shù)據(jù)點無明顯規(guī)

8、律數(shù)據(jù)點無明顯規(guī)律, ,殘差序列是殘差序列是獨立獨立, ,且都在且都在3 3個標準差范圍內(nèi)個標準差范圍內(nèi), ,無異常點無異常點向后篩選向后篩選策略策略- -結(jié)果結(jié)果標準化殘差和標準化預(yù)測值的標準化殘差和標準化預(yù)測值的Spearman等級相關(guān)分析等級相關(guān)分析-操作操作標準化殘差和標準化預(yù)測值的標準化殘差和標準化預(yù)測值的Spearman等級相關(guān)分析結(jié)果等級相關(guān)分析結(jié)果計算殘差與預(yù)測值的相關(guān)性弱計算殘差與預(yù)測值的相關(guān)性弱, ,認為異方差現(xiàn)象不明顯認為異方差現(xiàn)象不明顯標準化殘差的非參數(shù)檢驗標準化殘差的非參數(shù)檢驗-操作操作標準化殘差的非參數(shù)檢驗結(jié)果標準化殘差的非參數(shù)檢驗結(jié)果可認為標準化殘差服從標準正態(tài)分

9、布可認為標準化殘差服從標準正態(tài)分布練習(xí)1、為研究收入和支出的關(guān)系，收集1978-2002年我國的年人均可支配收入和年人均消費性支出數(shù)據(jù)，研究收入與支出之間是否具有較強的線性關(guān)系。2、以年人均支出和教育數(shù)據(jù)為例，建立回歸方程研究年人均消費支出、恩格爾系數(shù)、在外就餐、教育支出、住房人均使用面積受年人均可支配收入的影響。相關(guān)回歸分析（年人均消費支出和教育）.sav1、分析、分析回歸回歸權(quán)重估計權(quán)重估計。加權(quán)回歸的舉例mallcost.sav輸出結(jié)果輸出結(jié)果1、分析、分析回歸回歸兩階最小二乘法兩階最小二乘法。兩階最小二乘法 (自學(xué))cross_sell.sav兩階最小二乘法的兩階最小二乘法的SPSS實現(xiàn)