微波第一與二章緒論及傳輸線理論

1、 授課老師：沈飛授課老師：沈飛E-mail: 微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of TechnologyChapter 0 Introduction 緒論微波及其特點 定義：頻率為300MHz3000GHz的電磁波稱為微波(Microwave),對應(yīng)波長為0.1mm1m。 微波波段也進(jìn)一步分為： 分米波段(3003000MHz) 厘米波段(330GHz) 毫米波段(30300GHz) 亞毫米波段(3003000GHz) 微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology在雷達(dá)、通信及常規(guī)微波技術(shù)中，微波分波段用英文字母表示： 波段代號標(biāo)稱波長

2、(cm)頻率范圍(GHz)波長范圍(cm)L221-230-15S102-415-7.5C54-87.5-3.75X38-123.75-2.5Ku212-182.5-1.67K1.2518-271.67-1.11Ka0.827-401.11-0.75U0.640-600.75-0.5V0.460-800.5-0.375W0.380-1000.375-0.3來源 Wikipedia微波技術(shù)常用微波分波段劃分：本書 波段代號頻率范圍(GHz)UHF0.3-1.12L1.12-1.7LS1.7-2.6S2.6-3.95C3.95-5.85XC5.85-8.2X8.2-12.4Ku12.4-18.0K

3、18.0-26.5Ka26.5-40.0微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology微波的特點：高頻特性 短波特性(似光性) 穿透性(穿透電離層能力較強(qiáng)) 量子特性高頻電流有趨膚效應(yīng)、傳輸線有輻射效應(yīng)微波電路中要用分布參數(shù)進(jìn)行分析微波通信、微波遙感、雷達(dá)分析原子和分子的精細(xì)結(jié)構(gòu)微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology微波技術(shù)發(fā)展簡表 表1-2 微波技術(shù)發(fā)展簡表傳輸線雙線同軸線 波導(dǎo)傳輸線介質(zhì)波導(dǎo)鰭線波導(dǎo)傳輸線振蕩器微波電真空器件微波半導(dǎo)體器件多管合成器件電路形式波導(dǎo)電路微帶電路混合集成電路單片集成電路研究的波段分米波段

4、厘米波段毫米波段亞毫米波段微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology微波的應(yīng)用 雷達(dá) 通信 科學(xué)研究手段 微波能的應(yīng)用 20世紀(jì)世紀(jì)微波的發(fā)展微波的發(fā)展微波的技術(shù)的應(yīng)用自1945年以來的半個世紀(jì)中，微波科學(xué)技術(shù)表現(xiàn)出巨大的應(yīng) 用價值，非?；钴S而充滿生命力。例如，雷達(dá)的誕生與成熟（1939一1945年）；射電天文學(xué)大發(fā)展（19461971年）；衛(wèi)星通信及衛(wèi)星廣播的建立與普及（1964年以后至今）；微波波譜學(xué)與量子電子學(xué)的巨大進(jìn)步（1944年以后至今）；微波能利用及微波醫(yī)學(xué)的發(fā)展（1947年以后至今）；等等。電磁波的發(fā)展方向更大的輸出功率更高的集成度（微系統(tǒng)）

5、更高的頻率21世紀(jì)世紀(jì)微波的應(yīng)用微波的應(yīng)用雷達(dá)探測射電天文醫(yī)療航空航天衛(wèi)星與通信微波的應(yīng)用微波的應(yīng)用 1901年馬可尼使用年馬可尼使用800KHz中波信號進(jìn)行了從英國到北美中波信號進(jìn)行了從英國到北美紐芬蘭的世界上第一次橫跨大西洋的無線電波的通信試驗紐芬蘭的世界上第一次橫跨大西洋的無線電波的通信試驗，從從此，在自由空間中飛翔的電波替代了信鴿。此，在自由空間中飛翔的電波替代了信鴿。 20世紀(jì)世紀(jì)20年代初：年代初：短波通信短波通信 20世紀(jì)世紀(jì)60年代：年代：衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信20世紀(jì)世紀(jì)80年后年后：移動通信移動通信通信方面的應(yīng)用通信方面的應(yīng)用 由于微波頻帶寬，信息容量大，由于微波頻帶寬，信息容量

6、大， 因此微波可用于多路通信。因此微波可用于多路通信。在有線通信方面，利用同軸電纜可以同時傳送幾千路和幾路電在有線通信方面，利用同軸電纜可以同時傳送幾千路和幾路電視信號；在無線通信方面，利用微波的中繼接力傳送電視信號，視信號；在無線通信方面，利用微波的中繼接力傳送電視信號，利用微波能穿透電離層的特性，可進(jìn)行衛(wèi)星通信和宇航通信，利用微波能穿透電離層的特性，可進(jìn)行衛(wèi)星通信和宇航通信，利用外層空間三顆互成利用外層空間三顆互成120120角的同步衛(wèi)星，就能實現(xiàn)全球通信角的同步衛(wèi)星，就能實現(xiàn)全球通信和電視實況轉(zhuǎn)播。和電視實況轉(zhuǎn)播。通信方面的應(yīng)用通信方面的應(yīng)用移動通信移動通信全球定位全球定位系統(tǒng)系統(tǒng)(GP

7、S)藍(lán)牙技術(shù)藍(lán)牙技術(shù)廣播電視廣播電視中繼通信中繼通信衛(wèi)星通信衛(wèi)星通信國外發(fā)達(dá)國家的微國外發(fā)達(dá)國家的微波中繼通信在長途波中繼通信在長途通信網(wǎng)中所占的比通信網(wǎng)中所占的比例高達(dá)例高達(dá)50%50%以上。以上。緊急狀態(tài)下緊急狀態(tài)下的通信的通信無線微波接入無線微波接入網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)通信方面的應(yīng)用通信方面的應(yīng)用藍(lán)牙技術(shù)藍(lán)牙技術(shù)“藍(lán)牙藍(lán)牙”（Bluetooth）原是一位在）原是一位在10世紀(jì)統(tǒng)一丹世紀(jì)統(tǒng)一丹麥的國王，他將當(dāng)時的瑞典、芬蘭與丹麥統(tǒng)一了起來。麥的國王，他將當(dāng)時的瑞典、芬蘭與丹麥統(tǒng)一了起來。用他的名字來命名這種新的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，含有將四分五用他的名字來命名這種新的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，含有將四分五裂的局面統(tǒng)一起來的意思。

8、裂的局面統(tǒng)一起來的意思。藍(lán)牙技術(shù)是一種藍(lán)牙技術(shù)是一種短距短距的無線通訊技術(shù)，電子裝置的無線通訊技術(shù)，電子裝置彼此可以透過藍(lán)牙而連接起來，省去了傳統(tǒng)的電線。彼此可以透過藍(lán)牙而連接起來，省去了傳統(tǒng)的電線。透過芯片上的透過芯片上的無線接收器無線接收器，配有藍(lán)牙技術(shù)的電子產(chǎn)品，配有藍(lán)牙技術(shù)的電子產(chǎn)品能夠在能夠在10m的距離內(nèi)彼此相通，傳輸速度可以達(dá)到每的距離內(nèi)彼此相通，傳輸速度可以達(dá)到每秒鐘秒鐘1兆字節(jié)。以前紅外線接口的傳輸技術(shù)需要電子兆字節(jié)。以前紅外線接口的傳輸技術(shù)需要電子裝置在視線之內(nèi)的距離，而現(xiàn)在有了藍(lán)牙技術(shù)，這樣裝置在視線之內(nèi)的距離，而現(xiàn)在有了藍(lán)牙技術(shù)，這樣的麻煩也可以免除了。的麻煩也可以免除

9、了。 通信方面的應(yīng)用通信方面的應(yīng)用WLAN WLAN是是Wireless Local-area Network的縮寫，的縮寫，即無線局域網(wǎng)。是計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無線通信技術(shù)相結(jié)即無線局域網(wǎng)。是計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與無線通信技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。從專業(yè)角度講，無線局域網(wǎng)利用了無線合的產(chǎn)物。從專業(yè)角度講，無線局域網(wǎng)利用了無線多址信道的一種有效方法來支持計算機(jī)之間的通信，多址信道的一種有效方法來支持計算機(jī)之間的通信，并為通信的移動化、個性化和多媒體應(yīng)用提供了可并為通信的移動化、個性化和多媒體應(yīng)用提供了可能。通俗地說，無線局域網(wǎng)就是在不采用傳統(tǒng)電纜能。通俗地說，無線局域網(wǎng)就是在不采用傳統(tǒng)電纜線的同時，提供以太網(wǎng)或者令牌網(wǎng)

10、絡(luò)的功能。線的同時，提供以太網(wǎng)或者令牌網(wǎng)絡(luò)的功能。 在室內(nèi)和小規(guī)模園區(qū)無線覆蓋。在室內(nèi)和小規(guī)模園區(qū)無線覆蓋。電子戰(zhàn)方面的應(yīng)用電子戰(zhàn)方面的應(yīng)用 現(xiàn)代的戰(zhàn)爭，已經(jīng)不再單純以殺傷對方的有生力量為主要現(xiàn)代的戰(zhàn)爭，已經(jīng)不再單純以殺傷對方的有生力量為主要目的，而越來越傾向于以電子信息的獲取與反獲取為核心的目的，而越來越傾向于以電子信息的獲取與反獲取為核心的“電子戰(zhàn)電子戰(zhàn)”。南聯(lián)盟戰(zhàn)爭與伊拉克戰(zhàn)爭充分說明了這一點。而。南聯(lián)盟戰(zhàn)爭與伊拉克戰(zhàn)爭充分說明了這一點。而微波技術(shù)，恰恰是所有信息傳輸?shù)幕A(chǔ)技術(shù)。微波技術(shù)，恰恰是所有信息傳輸?shù)幕A(chǔ)技術(shù)。 雷雷 達(dá)達(dá) 電子對抗電子對抗 雷達(dá)是微波技術(shù)的早期應(yīng)用，正是由于第二

11、次世界大戰(zhàn)期雷達(dá)是微波技術(shù)的早期應(yīng)用，正是由于第二次世界大戰(zhàn)期間對于雷達(dá)的需要，微波技術(shù)才迅速發(fā)展起來。雷達(dá)設(shè)備可以間對于雷達(dá)的需要，微波技術(shù)才迅速發(fā)展起來。雷達(dá)設(shè)備可以利用微波信號準(zhǔn)確地測定目標(biāo)的方向、距離和速度，從而對運利用微波信號準(zhǔn)確地測定目標(biāo)的方向、距離和速度，從而對運動目標(biāo)實現(xiàn)定位、跟蹤和識別。目前，用于軍事上的有制導(dǎo)雷動目標(biāo)實現(xiàn)定位、跟蹤和識別。目前，用于軍事上的有制導(dǎo)雷達(dá)、跟蹤雷達(dá)、警戒雷達(dá)和炮瞄雷達(dá)等；用于民用上的有導(dǎo)航達(dá)、跟蹤雷達(dá)、警戒雷達(dá)和炮瞄雷達(dá)等；用于民用上的有導(dǎo)航雷達(dá)、氣象雷達(dá)和遙感雷達(dá)等。雷達(dá)、氣象雷達(dá)和遙感雷達(dá)等。 雷達(dá)（雷達(dá)（Radio Detection An

12、d Ranging，RADAR）是）是微波的最早應(yīng)用之一。微波的最早應(yīng)用之一。 雷達(dá)的工作機(jī)理是雷達(dá)的工作機(jī)理是: 電磁波在傳播電磁波在傳播過程中遇到物體會產(chǎn)生反射過程中遇到物體會產(chǎn)生反射, 于是可根據(jù)從物體上反射回來于是可根據(jù)從物體上反射回來的回波獲得被測物體的有關(guān)信息。的回波獲得被測物體的有關(guān)信息。 在第二次世界大戰(zhàn)期間，敵對雙方開始了迅速準(zhǔn)確地在第二次世界大戰(zhàn)期間，敵對雙方開始了迅速準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)敵人的飛機(jī)和艦船的蹤跡，繼而又為了指引飛機(jī)或火發(fā)現(xiàn)敵人的飛機(jī)和艦船的蹤跡，繼而又為了指引飛機(jī)或火炮準(zhǔn)確地攻擊目標(biāo)，所以發(fā)明了可以進(jìn)行炮準(zhǔn)確地攻擊目標(biāo)，所以發(fā)明了可以進(jìn)行探測、導(dǎo)航和定探測、導(dǎo)航和定位

13、位的裝置，這就是雷達(dá)。事實上，正是由于第二次世界大的裝置，這就是雷達(dá)。事實上，正是由于第二次世界大戰(zhàn)期間對于雷達(dá)的急需，微波技術(shù)才迅速發(fā)展起來。戰(zhàn)期間對于雷達(dá)的急需，微波技術(shù)才迅速發(fā)展起來。 大體分類：連續(xù)波雷達(dá)、脈沖多普勒雷達(dá)、脈沖壓縮大體分類：連續(xù)波雷達(dá)、脈沖多普勒雷達(dá)、脈沖壓縮雷達(dá)、雷達(dá)、合成孔徑雷達(dá)、相控陣?yán)走_(dá)合成孔徑雷達(dá)、相控陣?yán)走_(dá)、捷變頻雷達(dá)等、捷變頻雷達(dá)等雷達(dá)微波技術(shù)的最初動力雷達(dá)微波技術(shù)的最初動力雷達(dá)的大體分類雷達(dá)的大體分類a)a)軍事應(yīng)用：空間和海事導(dǎo)航，飛機(jī)、軍事應(yīng)用：空間和海事導(dǎo)航，飛機(jī)、導(dǎo)彈、空間飛行器的定位、檢測和跟導(dǎo)彈、空間飛行器的定位、檢測和跟蹤，導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)，

14、導(dǎo)彈和火炮的蹤，導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)，導(dǎo)彈和火炮的點火控制，武器保險、偵察等。點火控制，武器保險、偵察等。 b b）公共應(yīng)用：機(jī)場監(jiān)視、海上導(dǎo)航、氣象雷達(dá)、測量學(xué)、）公共應(yīng)用：機(jī)場監(jiān)視、海上導(dǎo)航、氣象雷達(dá)、測量學(xué)、飛機(jī)著陸、夜間防盜、速度測量（警戒雷達(dá)）、測繪等。飛機(jī)著陸、夜間防盜、速度測量（警戒雷達(dá)）、測繪等。c c）科學(xué)應(yīng)用：天文學(xué)、繪圖和成像，精密距離測量，）科學(xué)應(yīng)用：天文學(xué)、繪圖和成像，精密距離測量，自然資源遙感等。自然資源遙感等。 微波的應(yīng)用微波的應(yīng)用電子對抗電子對抗電子對抗就是敵對雙方為削弱、破壞對方電子設(shè)備的電子對抗就是敵對雙方為削弱、破壞對方電子設(shè)備的使用效能，保障己方電子設(shè)備發(fā)揮效

15、能而采取的各種電子使用效能，保障己方電子設(shè)備發(fā)揮效能而采取的各種電子措施和行動，又稱電子戰(zhàn)。電子對抗分措施和行動，又稱電子戰(zhàn)。電子對抗分3個方面：電子對個方面：電子對抗偵察、電子干擾和電子防御。抗偵察、電子干擾和電子防御。電子干擾電子干擾抗干擾抗干擾主動干擾主動干擾其它干擾其它干擾環(huán)境應(yīng)用：沙子潮濕的測量、環(huán)境應(yīng)用：沙子潮濕的測量、海洋表面的風(fēng)速、洪水繪圖、海洋表面的風(fēng)速、洪水繪圖、大氣層溫度的輪廓、雪層大氣層溫度的輪廓、雪層/冰層的測繪等。冰層的測繪等。軍事應(yīng)用：目標(biāo)檢軍事應(yīng)用：目標(biāo)檢測、監(jiān)視、目標(biāo)確測、監(jiān)視、目標(biāo)確認(rèn)、繪圖等認(rèn)、繪圖等天文學(xué)應(yīng)用：行星繪圖、銀河星系射天文學(xué)應(yīng)用：行星繪圖、銀

16、河星系射電噪聲目標(biāo)的測繪、太陽輻射測繪、電噪聲目標(biāo)的測繪、太陽輻射測繪、宇宙黑體輻射的測量等。宇宙黑體輻射的測量等。微波的應(yīng)用微波的應(yīng)用成像、遙感成像、遙感微波能方面的應(yīng)用微波能方面的應(yīng)用加熱加熱處理（快處理（快速均勻）速均勻）消毒（殺消毒（殺蟲滅菌）蟲滅菌） 微波能量傳遞微波能量傳遞微微波波能能武武器器其他領(lǐng)域的應(yīng)用其他領(lǐng)域的應(yīng)用診斷：（磁共振）診斷：（磁共振） 熱效應(yīng)：微波理療、組織固定。熱效應(yīng)：微波理療、組織固定。治療治療 非熱效應(yīng)：免疫組織化學(xué)和免疫細(xì)胞化學(xué)研究。非熱效應(yīng)：免疫組織化學(xué)和免疫細(xì)胞化學(xué)研究。l醫(yī)學(xué)方面醫(yī)學(xué)方面微波學(xué)科的專業(yè)位置微波學(xué)科的專業(yè)位置學(xué)科的發(fā)展方向?qū)W科的發(fā)展方向

17、電磁隱形技術(shù)電磁隱形技術(shù) 隱形技術(shù)俗稱隱身技術(shù)，精確的術(shù)語應(yīng)該是“低可探測技術(shù)”，即反雷達(dá)探測。即通過研究利用各種不同的技術(shù)手法來改變己方目標(biāo)的可探測性信息特征，最大程度地降低被對方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率，使己方目標(biāo)以及己方的武器裝備不被敵方的探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)和探測到。 通常用目標(biāo)的雷達(dá)散射界面RCS表示。所謂目標(biāo)的雷達(dá)散射截面是指目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)射的電磁波散射中時其反射電磁波能量的程度。雷達(dá)散射截面的大小反映了目標(biāo)反射電磁波能量的強(qiáng)弱，其越小雷達(dá)就越不易探測到目標(biāo)。通信方面的應(yīng)用通信方面的應(yīng)用第二章 傳輸線理論電磁場分析電路理論傳輸線理論微波技術(shù)微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of

18、 Technology一、傳輸線的概念一、傳輸線的概念(transmission line) (transmission line) 1.定義：傳輸線就是能夠引導(dǎo)電磁波沿著一定方向傳輸?shù)膶?dǎo)體、介質(zhì)或由它們組成的波導(dǎo)系統(tǒng) .2.分類：TEMTETM波傳輸線：雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線、微帶線波或波傳輸線：矩形波導(dǎo)、圓波導(dǎo)、脊形波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)表面波傳輸線：介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡像線、單根表面波傳輸線3對傳輸線的性能對傳輸線的性能 指標(biāo)的要求：指標(biāo)的要求： 2.1 引言引言 (1)(1)工作頻帶（滿足要求）；工作頻帶（滿足要求）；(2)(2)功率容量（滿足要求）；功率容量（滿足要求）；(3)(3)穩(wěn)定性高；穩(wěn)

19、定性高；(4)(4)損耗??；損耗小；(5)(5)尺寸小，成本低尺寸小，成本低 TEM and quasi-TEM wave TE and TM waveSurface wave2.1.1 傳輸線分類傳輸線分類 一般實際應(yīng)用中 米波或分米波雙導(dǎo)線或同軸線 厘米波空心金屬波導(dǎo)管,帶狀線, 微帶線等 毫米波空心金屬波導(dǎo)管,介質(zhì)波導(dǎo), 介質(zhì)鏡像線,微帶線 光頻波段光波導(dǎo)(光纖)以上劃分主要是從減少損耗和結(jié)構(gòu)工藝上的可實現(xiàn)性等方面來考慮的,這只是大致的情況, 其界限并不十分嚴(yán)格. 例如, 同軸線也可用于厘米波和毫米波范圍.任何傳輸線可分解為橫向問題和縱向問題 對于任何傳輸線，縱向問題的形式是相同的 二、

20、 傳輸線的等效電路傳輸線的等效電路雙線傳輸線：兩根銅導(dǎo)線，條件：la電長度？分布參數(shù)及分布參數(shù)電路分布參數(shù)及分布參數(shù)電路 傳輸線有長線和短線之分。所謂長線是指傳輸線的幾何長度與線上傳輸電磁波的波長比值(電長度)大于或接近1，反之稱為短線。 長線(Long Line)分布參數(shù)電路 忽略分布參數(shù)效應(yīng) 短線(Short Line)集中參數(shù)電路 考慮分布參數(shù)效應(yīng) 當(dāng)頻率提高到微波波段時，這些分布效應(yīng)不可忽略，所以微波傳輸線是一種分布參數(shù)電路。這導(dǎo)致傳輸線上的電壓和電流是隨時間和空間位置而變化的二元函數(shù)。 根據(jù)傳輸線上的分布參數(shù)是否均勻分布，可將其分為均勻傳輸線和不均勻傳輸線。我們可以把均勻傳輸線分割成

21、許多小的微元段dz (dz)，這樣每個微元段可看作集中參數(shù)電路，用一個型網(wǎng)絡(luò)來等效。于是整個傳輸線可等效成無窮多個型網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián) 2.1.2 2.1.2 傳輸線等效電路傳輸線等效電路i(z,t)u(z,t)zRzLzGzC),(tzzi),(tzzuz+-+-z長度傳輸線的集總元件等效電路R = 單位長度分布電阻 （/m）L = 單位長度分布電感 （H/m）G = 單位長度分布電導(dǎo) （S/m）C = 單位長度分布電容 （F/m）導(dǎo)體損耗介質(zhì)損耗2.1.2 2.1.2 傳輸線等效電路傳輸線等效電路z長度無耗傳輸線的等效電路),(tlzu),(tlzi+-u(z,t)i(z,t)傳輸線l的集總元件電

22、路等效2.1.2 2.1.2 傳輸線等效電路傳輸線等效電路本節(jié)的主要內(nèi)容：本節(jié)的主要內(nèi)容：1.2.1 1.2.1 傳輸線傳輸線波動波動方程方程 建立雙導(dǎo)線傳輸線的波動方程1.2.2 1.2.2 傳輸線波動方程的解傳輸線波動方程的解 求波動方程的解 求解相速及相移常數(shù)的表達(dá)式1.2.3 1.2.3 傳輸線的特性阻抗傳輸線的特性阻抗 求解均勻無耗傳輸線的特性阻抗表達(dá)式1.2.4 1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件2.2 傳輸線波動方程及其解傳輸線波動方程及其解 對于z的集總元件電路等效:由Kirchhoffs 電壓定律0),(),(),(),(tzzuttzizLtzzi

23、Rtzu由Kirchhoffs 電流定律0),(),(),(),(tzzittzzuzCtzzzuGtzi（一）（一） 時域傳輸線方程時域傳輸線方程(2-2)(2-1)2.2.1 傳輸線波動方程傳輸線波動方程微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technologyi(z,t)u(z,t)zRzLzGzC),(tzzi),(tzzuz+-+-)32(),(),(),(ttziLtzRiztzu)42(),(),(),(ttzuCtzGuztzi分布參數(shù)電路的偏微分方程時域傳輸線方程電報方程2.2.1 傳輸線波動方程傳輸線波動方程微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei Univer

24、sity of Technology（二）頻域傳輸線方程（二）頻域傳輸線方程對于時諧電磁波對于時諧電磁波： )(Re),(tjezUtzu)(Re),(tjezItzitjtjejdted/ )(帶入方程帶入方程 (1-3) (1-3) 和和 (1-4)( (1-4)(電報方程）電報方程）: :)52()()()(zILjRdzzdU)62()()()(zUCjGdzzdIHj EEjH2.2.1 傳輸線波動方程傳輸線波動方程微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology(1 5)d Eqdz)71 (0)()(222zUdzzUd)81 (0)()(222z

25、IdzzId)91 ()(jCjGLjR 是復(fù)傳播常數(shù)，是頻率的函數(shù).，并代入公式（26）得：2.2.1 傳輸線波動方程傳輸線波動方程(16),15)d Eqdz并代入 公式（得：計算微波技術(shù)合肥工業(yè)大學(xué)Hefei University of Technology計算 項表示 +z 方向傳播的電壓波，zeU1zeU1為幅度, 為相位項項表示 -z 方向傳播的電壓波， U2為幅度, 為相位項zeU2ze)102()(21zzeUeUzU12( )(1 11)zzI zI eI e為衰減常數(shù)，表明電壓或電流經(jīng)過單位長度傳輸線后振幅減小的常數(shù)為衰減常數(shù)，表明電壓或電流經(jīng)過單位長度傳輸線后振幅減小的常

26、數(shù)； 叫做相位常數(shù)，表示單位長度上電壓和電流相位的變化量，單位為叫做相位常數(shù)，表示單位長度上電壓和電流相位的變化量，單位為rad/mrad/m。)91 ()(jCjGLjR2.2.2 傳輸線波動方程的解傳輸線波動方程的解(入射波電壓)(反射波電壓)在微波波段由分布電阻和分布電導(dǎo)的影響相對于電感在微波波段由分布電阻和分布電導(dǎo)的影響相對于電感和電容來說很小，即和電容來說很小，即RLRL，GCGdDd，則有，則有dDdDZrrc2lg2762ln120雙導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗一般約在雙導(dǎo)線傳輸線的特性阻抗一般約在250-700250-700之間。之間。同軸線本質(zhì)上也是雙導(dǎo)線傳輸線，利用表同軸線本質(zhì)上也

27、是雙導(dǎo)線傳輸線，利用表1-11-1可求得其特性阻抗為可求得其特性阻抗為ababZrrclg138ln60(1-28)式中，式中，a a為同軸線內(nèi)導(dǎo)體的外半徑，為同軸線內(nèi)導(dǎo)體的外半徑，b b為外導(dǎo)體的內(nèi)半徑。為外導(dǎo)體的內(nèi)半徑。常用的同軸線的特性阻抗多為常用的同軸線的特性阻抗多為5050或或75 75 ，個別情況也有用個別情況也有用60 60 或其它值的或其它值的。1.2.3 傳輸線的特性阻抗傳輸線的特性阻抗未解決的問題未解決的問題確定常數(shù)確定常數(shù)U U和和I I三三.均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件一一. .傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解 正向行波、反相行波、電磁波的疊加性 電

28、壓波、電流波 =+j的意義，無耗時： 相速、等相面二二. . 特性阻抗的概念：特性阻抗的概念： 同軸線的特性阻抗同軸線的特性阻抗小結(jié)：小結(jié)：)()()()(zIzUzIzUCLZcLCj,gZgElZcZl0z接有任意負(fù)載的均勻無耗傳輸線信號源電動勢內(nèi)阻抗負(fù)載特性阻抗說明說明：如圖先把坐標(biāo)原點取在線的如圖先把坐標(biāo)原點取在線的始端，坐標(biāo)用始端，坐標(biāo)用d d表示，求出電壓和表示，求出電壓和電流表達(dá)式電流表達(dá)式前面得出的前面得出的U(z)U(z)和和I(zI(z):):由邊界條件確定常數(shù)U1和U2)()()(21zUzUeUeUzUzjzj)()()(21zIzIeZUeZUzIzjczjc(1-2

29、9)(1-30)1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件然后再換算為坐標(biāo)原點取在終端然后再換算為坐標(biāo)原點取在終端（負(fù)載處），坐標(biāo)為（負(fù)載處），坐標(biāo)為z z的表示式的表示式。1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件可以分為以下可以分為以下3 3種情況：種情況：2.2.已知傳輸線始端電壓和電流已知傳輸線始端電壓和電流；3.3.已知信號源的電動勢、內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗已知信號源的電動勢、內(nèi)阻抗和負(fù)載阻抗。1 1. 已知傳輸線的終端電壓和電流已知傳輸線的終端電壓和電流1. 1. 已知傳輸線終端電壓已知傳輸線終端電壓U和電流和電流I ( (重點重點）注意：坐標(biāo)原點取在

30、線的終端（負(fù)載處），用 z 做坐標(biāo)變量.由由1.21.2節(jié)求得的線上任意位置節(jié)求得的線上任意位置U(z) U(z) 和和I(z)I(z)，坐標(biāo)原點在負(fù)載端坐標(biāo)原點在負(fù)載端時時U(z)U(z)和和I(z)I(z)為為：zjzjeUeUzU21)()(1)(21zjzjceUeUZzI(1-(1-3131) )(1-(1-3232) )式中，式中， U U1 1e ejzjz項項：隨著隨著z z的增加相位是超前的，說明波是的增加相位是超前的，說明波是 由始端由始端( (信號源）向終端傳播的，稱為信號源）向終端傳播的，稱為入射波入射波；1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件U

31、U2 2e e-jz-jz項項：隨著隨著z z的增加相位是滯后的，說明波是的增加相位是滯后的，說明波是由終端向始端傳播的由終端向始端傳播的 ，稱為，稱為反射波反射波。lUUUU21)0(lcIUUZI)(1)0(21終端電壓和電流為：終端電壓和電流為：21cllZIUU22cllZIUU將將U U1 1和和U U2 2代入到式代入到式(1-31) (1-31) ，得，得zjcllzjclleZIUeZIUzU22)(或?qū)憺榛驅(qū)憺閦jlclzjlcleZZUeZZUzU1212)(1-33)1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件解方程組解方程組得得令令zjclleZIUzU

32、2)(zjclleZIUzU2)(表示傳輸線上任意位置表示傳輸線上任意位置z z處的反射波電壓處的反射波電壓2)0(cllZIUU表示傳輸線上終端負(fù)載處表示傳輸線上終端負(fù)載處z=0z=0的入射波電壓的入射波電壓2)0(cllZIUU則則U(z)U(z)可表示為可表示為zjzjeUeUzUzUzU)0()0()()()(1-34)1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件表示傳輸線上任意位置表示傳輸線上任意位置z z處的入射波電壓處的入射波電壓表示傳輸線上終端負(fù)載處表示傳輸線上終端負(fù)載處z=0z=0的反射波電壓的反射波電壓式中式中zjclleZUIzI2/)(zjclleZIU

33、zI2)( 2/)0(cllZUII2/)0(cllZUII傳輸線上任意位置傳輸線上任意位置z z處入射波電流處入射波電流傳輸線上任意位置傳輸線上任意位置z z處反射波電流處反射波電流終端負(fù)載終端負(fù)載z=0z=0處入射波電流處入射波電流終端負(fù)載終端負(fù)載z=0z=0處反射波電流處反射波電流1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件zjcllzjcllzjcllzjclleZZIeZZIeZUIeZUIzI12122/2/)(同理，對于電流同理，對于電流I(z)I(z)則可表示為則可表示為zjzjeIeIzIzI)0()0()()(1-35)1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均

34、勻無耗傳輸線的邊界條件利用三角函數(shù)公式，電壓利用三角函數(shù)公式，電壓U(z)U(z)和電流和電流I(z)I(z)還可寫為還可寫為zZjIzUzUcllsincos)(zZUjzIzIcllsincos)(1-36)(1-37)上一節(jié)得到的電壓電流表達(dá)式上一節(jié)得到的電壓電流表達(dá)式: :則始端電壓和電流可寫為則始端電壓和電流可寫為: :2. 2. 已知傳輸線始端電壓和電流時的表示式已知傳輸線始端電壓和電流時的表示式注意注意：同樣，坐標(biāo)原點取在線的始端（信號源處），坐標(biāo)用同樣，坐標(biāo)原點取在線的始端（信號源處），坐標(biāo)用d d表示表示. .)()()(21zUzUeUeUzUzjzj)()()(21zIz

35、IeZUeZUzIzjczjc(1-29)(1-30)021)0(UUUU021)(1)0(IUUZIc1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件解方程組解方程組得得)(21001cZIUU)(21002cZIUU將將U U1 1和和U U2 2代入到式代入到式(1-29)(1-29)和式和式(1-30)(1-30)中，得中，得xjxejxsincos 利用歐拉公式利用歐拉公式djcdjceZIUeZIUdU22)(0000djccdjcceZZIUeZZIUdI22)(0000 xjxejxsincos1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件可將可將U(

36、d)U(d)和和I(d)I(d)寫為寫為dZjIdUdUcsincos)(00dZUjdIdIcsincos)(00)(00)(0022)(zljczljceZIUeZIUzU)(00)(0022)(zljcczljcceZZIUeZZIUzI(1-(1-3838) )(1-(1-3939) )或或)(sin)(cos)(00zlZjIzlUzUc)(sin)(cos)(00zlZUjzlIzIc(1-(1-4040) )(1-(1-4 41)1)1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件變換為以終端為坐標(biāo)原點的表示式，令變換為以終端為坐標(biāo)原點的表示式，令z=z=l-d-d：

37、3. 3. 已知信號源的電動勢已知信號源的電動勢E Eg g、內(nèi)阻抗、內(nèi)阻抗Z Zg g和負(fù)載和負(fù)載Z ZggZIEUUU)0()0(21由式（由式（1-29)1-29)和式（和式（1-30)1-30)，在始端的電壓和電流為：，在始端的電壓和電流為：注意注意：坐標(biāo)原點取在線的始端（信號源處），坐標(biāo)用坐標(biāo)原點取在線的始端（信號源處），坐標(biāo)用d d表示表示)(1)0(21UUZIc在終端負(fù)載處的電壓和電流為：在終端負(fù)載處的電壓和電流為：llljljZIeUeUlU21)()(1)(21ljljceUeUZlI)1)(21ljlgcgljcgeZZeZEU)1)(22ljlgcgljlcgeZZeZ

38、EU1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件解方程組得解方程組得將將U U1 1和和U U2 2代回到式（代回到式（1-29)1-29)和式（和式（1-30)1-30)中，得中，得: :)()1)()(22djljldjljlgcgcgeeeeZZZEdU)()1)()(22djljldjljlgcggeeeeZZEdI1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件cgcggZZZZ(1-(1-4242) )(1-(1-4343) )gclcllZZZZl式中，式中，分別為傳輸線分別為傳輸線終端終端和和始端始端負(fù)載處的負(fù)載處的電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù). .和和

39、1.2.4 均勻無耗傳輸線的邊界條件均勻無耗傳輸線的邊界條件變換為以終端為坐標(biāo)原點的表示式變換為以終端為坐標(biāo)原點的表示式dlz令令 ，則上兩式可變?yōu)橐宰鴺?biāo)，則上兩式可變?yōu)橐宰鴺?biāo)z z為變量的表示式：為變量的表示式：(1-(1-4444) )(1-4(1-45 5) )()1)()(2zjlzjljlgcgljceeeZZeZgEzU)()1)()(2zjlzjljlgcgljeeeZZegEzI 在一般情況下，傳輸線上任意位置的電壓波和電流波是由朝兩個相反方向傳播的兩個行波疊加而成的。結(jié)論疊加的結(jié)果：駐波或行波疊加的結(jié)果：駐波或行波1.3 1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參

40、量 1.3.1 1.3.1 電壓、電流的瞬時值電壓、電流的瞬時值復(fù)振幅復(fù)振幅A A、B B，可以表示為模和其相位因子的乘積，可以表示為模和其相位因子的乘積： 1|11jeAA 2|22jeAA 3|11jeBB 4|22jeBB 電壓、電流瞬時值形式為電壓、電流瞬時值形式為 ：)cos(|)cos(|)(Re),(2211ztAztAezUtzutj)cos(|)cos(|)(Re),(4231ztBztBezItzitj結(jié)論：結(jié)論：傳輸線上任意一點的傳輸線上任意一點的電壓電壓和和電流電流是正向和反向是正向和反向 傳播的電磁波的傳播的電磁波的疊加疊加; ;1.3.2 1.3.2 相速和波長相速

41、和波長LCvp1相速就是等相面移動的速度相速就是等相面移動的速度 ：正向行波（正向行波（+z)+z)：constantzt反向行波（反向行波（-z-z）constantzt兩邊對時間兩邊對時間t t和位置和位置z z求導(dǎo)：求導(dǎo)： 0dzdt0dzdt即即LCvzp1dtdLCvzp1dtd- - 表示反向行波，一表示反向行波，一般：般：, ,波長：波長：2fvp1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量(1-48)(1-49)已知雙導(dǎo)線傳輸線的電容、電感在表已知雙導(dǎo)線傳輸線的電容、電感在表1-11-1中：中：22lnDDdLdddDDC22ln/代入：代入：LCvp1得：得：1p

42、v這是電磁波在無界媒質(zhì)這是電磁波在無界媒質(zhì)、中傳輸中傳輸TEMTEM波時的相速。波時的相速。舉例舉例1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量定義定義：傳輸線上傳輸線上任意位置任意位置電壓波電壓波U(z)U(z)與電流波與電流波I(z)I(z)之比，也之比，也就是從該點向負(fù)載方向看去的就是從該點向負(fù)載方向看去的( (等效等效) )阻抗，用阻抗，用Z Zinin(z)(z)表示。表示。 ztgjZZztgjZZZzjZzZzjZzZZzIzUzZlcclclcclcinsincossincos)()()(1-54)由式由式(1-36)(1-36)和和式(1-37)可得：可得：1.3

43、 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1.3.3 輸入阻抗輸入阻抗(重要重要)和輸入導(dǎo)納和輸入導(dǎo)納zjYYzjYYYzjYzYzjYzYYzUzIzYlcclclcclcintantansincossincos)()()(輸入導(dǎo)納(input admittance) :cY：特性導(dǎo)納1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量 當(dāng)當(dāng)Z=ZcZ=Zc時，叫做時，叫做負(fù)載匹配負(fù)載匹配，這時有限長的傳輸線上，任意位置的，這時有限長的傳輸線上，任意位置的 輸入阻抗都等于輸入阻抗都等于ZcZc，只有入射波，無反射波，是行波狀態(tài)；，只有入射波，無反射波，是行波狀態(tài)； 當(dāng)當(dāng)ZZcZZ

44、c時，一段有限長的傳輸線可以起到阻抗變換作用，即是說，時，一段有限長的傳輸線可以起到阻抗變換作用，即是說， 對于某給定長的傳輸線，無論其終端接什么性質(zhì)的負(fù)載，對于線的輸對于某給定長的傳輸線，無論其終端接什么性質(zhì)的負(fù)載，對于線的輸 入端而言，相當(dāng)于接了一個等效負(fù)載，且該負(fù)載等于該輸入端處的輸入端而言，相當(dāng)于接了一個等效負(fù)載，且該負(fù)載等于該輸入端處的輸 入阻抗。入阻抗。 說明：說明：與特性阻抗比較：與特性阻抗比較： 導(dǎo)出特性阻抗概念的前提條件是無限長傳輸線，其意義在于入射導(dǎo)出特性阻抗概念的前提條件是無限長傳輸線，其意義在于入射波沿傳輸線傳播時沒有反射，即是行波。特性阻抗與傳輸線的位置無波沿傳輸線傳

45、播時沒有反射，即是行波。特性阻抗與傳輸線的位置無關(guān)，只與物理參數(shù)有關(guān)。關(guān)，只與物理參數(shù)有關(guān)。 Zl=Zc時，Zin=Zc，行波狀態(tài)輸入導(dǎo)納輸入導(dǎo)納(1-56)式中，式中，Yc=1/ZcYc=1/Zc是傳輸線的特性導(dǎo)納，是傳輸線的特性導(dǎo)納，Y =1/ZY =1/Z是負(fù)載導(dǎo)納是負(fù)載導(dǎo)納又：傳輸線上任意點的電壓、電流和輸入阻抗可以用反射系數(shù)表示：又：傳輸線上任意點的電壓、電流和輸入阻抗可以用反射系數(shù)表示：)(1)()()()(zzUzUzUzU)(1)()()()(zzIzIzIzI)(1)(1)()()(zzZzIzUzZcin(1-62)1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量則

46、輸入阻抗為：則輸入阻抗為：zjYYzjYYYzjYzYzjYzYYzUzIzYlcclclcclcintantansincossincos)()()(1. 1. 電壓反射系數(shù)電壓反射系數(shù)定義：定義：zjclclueZZZZzUzUz2)()()(1-57)1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1.3.4 反射系數(shù)（重要）反射系數(shù)（重要）入射波電壓和反射波電壓分別為：入射波電壓和反射波電壓分別為： zjcllzjeZIUeUzU)(21)0()(zjcllzjeZIUeUzU)(21)0()(1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量在線終端在線終端(z=0)(z

47、=0)，電壓反射系數(shù)，電壓反射系數(shù) 為為0)0()0(juclclueZZZZ(1-60)式中式中 是終端反射系數(shù)的相角。是終端反射系數(shù)的相角。 0)0(u于是，電壓反射系數(shù)可以寫成如下形式于是，電壓反射系數(shù)可以寫成如下形式)2(220)0()0()(zjuzjuzjclclueeeZZZZz(1-61)2. 2. 電流反射系數(shù)電流反射系數(shù)1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量入射波電流和反射波電流分別為：入射波電流和反射波電流分別為： zjcllzjeZUIeIzI)(21)0()(zjcllzjeZUIeIzI)(21)0()(定義：定義：)()()()(2zeZZZZz

48、IzIzuzjlclci(1-59)1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量反射系數(shù)一般指電壓反射系數(shù)：反射系數(shù)一般指電壓反射系數(shù)： zjez2)0()(0| )0(|)0(juclcleZZZZ 傳輸線上任意一點的反射系數(shù)的大小相等，不同的只是相位；傳輸線上任意一點的反射系數(shù)的大小相等，不同的只是相位；某點的反射系數(shù)還與終端的反射系數(shù)的大小和相位有關(guān)。某點的反射系數(shù)還與終端的反射系數(shù)的大小和相位有關(guān)。 其中其中即：傳輸線上任意一點反射系數(shù)與這三個參量有關(guān)：即：傳輸線上任意一點反射系數(shù)與這三個參量有關(guān)：（1 1）在傳輸線上的位置）在傳輸線上的位置z；(1.60)（2 2）傳輸線

49、的特性阻抗）傳輸線的特性阻抗Z Zc c；（3 3）終端負(fù)載阻抗）終端負(fù)載阻抗Z Zl l（包括模值和相位）。（包括模值和相位）。 利用反射系數(shù)的概念，討論傳輸線上的電壓和電流沿線的變化規(guī)律利用反射系數(shù)的概念，討論傳輸線上的電壓和電流沿線的變化規(guī)律. .電壓電壓U U(z)(z)寫為寫為)()(1)()()()(zUzUzUzUzUzU)2(0)0(1)()(1)(zjezUzzU)zjzjlcleUeZZUzU)0(12)(而由（而由（1-33),1-33),入射波可寫為入射波可寫為式中式中U U+ +(0)(0)為傳輸線終端負(fù)載處為傳輸線終端負(fù)載處(z=0)(z=0)的入射波電壓的入射波電

50、壓. .1.3均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量于是，電壓于是，電壓U U(z)(z)可寫為可寫為)2(0)0(1)0()(zjzjeeUzU要使要使|U(z)|U(z)|最大，需要最大，需要 )0(1)0()(maxUzU1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1)2(0zje即即2 , 1 , 0,220nnz波腹點位置波腹點位置 2 , 1 , 0,220nnz這時這時(1-95)0(1)0()(minUzU(1-(1-9797) )相鄰波腹點距離：相鄰波腹點距離： 22201 zz要使要使|U(z)|U(z)|最小，需要最小，需要 即即波節(jié)點位置波節(jié)點位置

51、 這時這時1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1)2(0zje2 , 1 , 0,) 12(20nnz2 , 1 , 0,2) 12(0nnz同樣，對于電流也可以寫成如下形式同樣，對于電流也可以寫成如下形式)()(1)()()()(zIzIzIzIzIzI)2(0)0(1)()(1)(zjezIzzIzjzjclleIeZZIzI)0(12)(根據(jù)（根據(jù)（1-35),1-35),可將入射波電流寫為：可將入射波電流寫為：式中式中I I+ +(0)(0)為傳輸線終端負(fù)載處為傳輸線終端負(fù)載處(z=0)(z=0)的入射波電流的入射波電流. .1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗

52、傳輸線的特性參量所以：所以：)2(0)0(1)0()(zjzjeeIzI電流波腹點位置電流波腹點位置：)0(1)0()(maxIzI這時這時)0(1)0()(minIzI( (1-1011-101) )(1-(1-103103) )1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量2 , 1 , 0,2) 12(0nnz電流波節(jié)點位置電流波節(jié)點位置： 2 , 1 , 0,220nnz相鄰波節(jié)點相距相鄰波節(jié)點相距/2, /2, 相鄰波腹點相距相鄰波腹點相距/2/2，相鄰波節(jié)點和波腹點相距相鄰波節(jié)點和波腹點相距/4/4；結(jié)論結(jié)論1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量為了量化

53、傳輸線上電壓和電流波的最大值和最小為了量化傳輸線上電壓和電流波的最大值和最小值之間的比值，引入值之間的比值，引入駐波比駐波比的概念的概念。 2 2電流波節(jié)點和波腹點的位置正好是電壓波腹點電流波節(jié)點和波腹點的位置正好是電壓波腹點 和波節(jié)點的位置和波節(jié)點的位置。定義：在均勻無耗傳輸線上，電壓幅度最大值與最小值之比，稱為定義：在均勻無耗傳輸線上，電壓幅度最大值與最小值之比，稱為電壓駐波比（電壓駐波比（VSWRVSWR）；電流的最大振幅值與電流的最小振幅值之比，）；電流的最大振幅值與電流的最小振幅值之比，稱為電流駐波比，兩者相等。稱為電流駐波比，兩者相等。maxmaxminmin( )( )1( )(

54、 )( )1( )U zI zzU zI zz 因為：因為：1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1.3.5 駐波比和行波系數(shù)駐波比和行波系數(shù)zjez2)0()(所以：所以：| )0(| )(| z一般用電壓駐波比一般用電壓駐波比于是，駐波比可以寫成于是，駐波比可以寫成1( )1(0)11( )1(0)1zz (1-(1-6464) )可見，可見，駐波比駐波比 沿傳輸線是不變化的沿傳輸線是不變化的。1( )1(0)111( )1(0)1zKz (1-(1-6565) )行波比的計算行波比的計算：(1-(1-6666) )行波比的定義行波比的定義：maxminmaxmin)()

55、()()(zIzIzUzUK11 1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量因為：因為： 1|0 所以所以 1 10 K反之反之1.3 均勻無耗傳輸線的特性參量均勻無耗傳輸線的特性參量1 1 相速和波長相速和波長2 2 反射系數(shù)反射系數(shù) 電壓波腹、波節(jié)及其位置；電流波腹、波節(jié)及其位置電壓波腹、波節(jié)及其位置；電流波腹、波節(jié)及其位置。)2(0)0(1)0()(zjzjeeUzU(1-61)(1-61)2(0)0(1)0()(zjzjeeIzI3 3 駐波比駐波比1( )1(0)11( )1(0)1zz ( (1-641-64) )4 4 輸入阻抗輸入阻抗ztgjZZztgjZZZzj

56、ZzZzjZzZZzZlcclclcclcinsincossincos)( (1-551-55) )2(220)0()0()(zjuzjuzjclclueeeZZZZz小結(jié)小結(jié)由這些參量就可以分析傳輸線上任意點處波的傳播狀態(tài)由這些參量就可以分析傳輸線上任意點處波的傳播狀態(tài)。 1.4.1 1.4.1 行波狀態(tài)行波狀態(tài)即，沒有反射波，只有入射波的情況。產(chǎn)生行波的情況：即，沒有反射波，只有入射波的情況。產(chǎn)生行波的情況：Z Zl=Z=Zc c時，反射波為零時，反射波為零zjzjlzjlcleUeUeZZUzU)0(12)(zjzjlzjclleIeIeZZIzI)0(12)(1-(1-6767) )(

57、1-(1-6868) )1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)1 1電壓、電流表示式電壓、電流表示式 傳輸線無限長傳輸線無限長; ; 阻抗匹配阻抗匹配Zl=Zc。有實際意義有實際意義若令若令 ，0)0()0(ujeUU0)0()0(ijeII因為因為cZIU)0()0(所以所以000ui則電壓和電流瞬時值可表示：則電壓和電流瞬時值可表示：)cos()0()(Re),(0ztUezUtzutj)cos()0()(Re),(0ztIezItzitj(1-(1-6969) )(1-(1-7070) )1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)1.4.1 1.4.1 行波狀態(tài)行波狀態(tài)結(jié)論結(jié)論 （1 1）電壓、電流瞬時

58、）電壓、電流瞬時值同相；值同相；t1t2ozu(z,t)終端匹配時線上電壓分布|U(z)|電流分布圖類似，電流分布圖類似，只是幅度不一樣只是幅度不一樣. . （2 2）傳輸線上電壓、電流幅值不變；）傳輸線上電壓、電流幅值不變；（3 3）電壓、電流隨時間做簡諧振蕩）電壓、電流隨時間做簡諧振蕩( (如圖如圖),), 把信號源的能量不斷地傳向負(fù)載，并被負(fù)載所吸收把信號源的能量不斷地傳向負(fù)載，并被負(fù)載所吸收. . 1.4.1 1.4.1 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)行波狀態(tài)的輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比行波狀態(tài)的輸入阻抗、反射系數(shù)、駐波比 將將Zl=Zc代入輸入阻抗計算公式得：代入輸

59、入阻抗計算公式得： cinZzZ)(反射系數(shù)反射系數(shù): =0 : =0 駐波比駐波比: : =1 =1 行波系數(shù)行波系數(shù): K=1: K=1(1-(1-7171) )1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)1.4.1 1.4.1 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1.4.2 1.4.2 純駐波純駐波 當(dāng)入射波被負(fù)載端當(dāng)入射波被負(fù)載端全部反射全部反射時，入射波和反射波疊時，入射波和反射波疊加形成駐波，如同電磁場理論中平面波對理想導(dǎo)體的垂加形成駐波，如同電磁場理論中平面波對理想導(dǎo)體的垂直入射。直入射。發(fā)生全反射的情況有發(fā)生全反射的情況有3 3種種: :傳輸線終端短路；傳輸線終端短路；傳輸線終端開路；傳輸線終端開路；1.1.

60、 傳輸線終端接有純電抗性（電感性或電容性）負(fù)載。傳輸線終端接有純電抗性（電感性或電容性）負(fù)載。1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)1. 1. 終端短路終端短路終端沒有接負(fù)載，用理想導(dǎo)體把兩根傳輸線連接。叫做短路線。終端沒有接負(fù)載，用理想導(dǎo)體把兩根傳輸線連接。叫做短路線。 Z=0 U=0 zZjIzUclsin)(zIzIlcos)(zZjIzUzUcllsincos)(zZUjzIzIcllsincos)(代入：代入：將將得：得：(1-37)(1-36)（1 1）電壓、電流波表示式）電壓、電流波表示式 1.4 均勻無耗傳輸線的工作狀態(tài)也可以寫成入射波和反射波之和：也可以寫成入射波和反射波之和： )