數(shù)字圖像處理講義77745PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)字圖像處理講義數(shù)字圖像處理講義77745內(nèi)容回顧基本線性增強(qiáng)minmaxminmaxminmaxminmaxminmaxfffggffffgggminmaxminmaxffggaminmaxminmaxminmaxfffggfb第1頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容回顧fgafgbfggfjifjigfg,統(tǒng)計(jì)量算法增強(qiáng)第2頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容回顧非線性增強(qiáng)第3頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容回顧直方圖均衡化第4頁(yè)/共93頁(yè)內(nèi)容回顧直方圖規(guī)定化第5頁(yè)/共93頁(yè)第八講 圖像噪聲及抑制 8.1 圖像噪聲的基本概念； 8.2 空間平滑法 ； 8.3 中值濾波； 8.4 邊界保持平滑濾波； 8.5 低通濾波； 8.6 多圖像平均

2、。 第6頁(yè)/共93頁(yè)8.1 圖像噪聲的基本概念圖像噪聲：圖像在攝取或傳輸時(shí)所受到的隨機(jī)干擾信號(hào)圖像噪聲的抑制：干擾信號(hào)的抑制圖像噪聲類型：椒鹽噪聲：噪聲幅值基本相同，出現(xiàn)位置隨機(jī)高斯噪聲等：每一點(diǎn)都存在噪聲，但幅值隨機(jī)。第7頁(yè)/共93頁(yè)8.1 圖像噪聲的基本概念第8頁(yè)/共93頁(yè)8.1 圖像噪聲的基本概念加性噪聲：乘性噪聲：乘性噪聲項(xiàng)受f(x,y)的影響，f(x,y)越大，噪聲項(xiàng)越大；信號(hào)變化很小時(shí)，可用加性噪聲模型來(lái)處理。 噪聲一般屬于圖像信號(hào)中的高頻信號(hào)，可以采用濾波的方法降低噪聲。yxnyxfyxg,yxnyxfyxfyxg,第9頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法 以某一像素為中心

3、，在它的周圍選擇一鄰域，把鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的均值（灰度值相加求平均）來(lái)代替原來(lái)像素值。SjijifNnmf,1,第10頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 SjijifNnmf,1,第11頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域方式：4鄰域8鄰域24鄰域、48鄰域等第12頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例1：SjijifNnmf,1,第13頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例1：1214313344556695677856789第14頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 121431223457689576885

4、6789示例2：SjijifNnmf,1,第15頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 1214312234576895768856789示例2：1214313454545695678856789第16頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法特性分析 nmnmfnmfs,nmfs,nm,加性白噪聲不含噪聲的圖像 SjiSjisSjisSjijiNjifNjijifNjifNnmg,1,1,1,1,第17頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,0,1,1,SjiSjijiENjiNE2,2,1,1,1NjiDNjiNDSjiSji第18頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法

5、 SjiSjisjiNjifNnmg,1,1,鄰域平均后，噪聲均值為0，方差降低。若鄰域內(nèi)有噪聲存在，經(jīng)過(guò)平均，噪聲的幅度會(huì)大為降低。第19頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 第20頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 55鄰域 77鄰域 第21頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 第22頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法示例 33鄰域 第23頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 33鄰域 55鄰域 77鄰域 第24頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 問(wèn)題： 小鄰域，噪聲抑制不足，大鄰域，邊緣模糊 第25頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 問(wèn)題：邊

6、緣模糊 55鄰域 第26頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 2. 閾值平均法 加門(mén)限值減小模糊其他nmfTjifNnmfjifNnmgSjisSjis,1,1,fkT第27頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第28頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第29頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 閾值平均效果 第30頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第31頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第32頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均法與閾值平均法效果比較 第33頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 3. 加權(quán)平均法 利用鄰域平均的思

7、想，同時(shí)也突出(m，n)點(diǎn)本身的重要性，可將(m，n)點(diǎn)加權(quán)計(jì)入平均中，可在一定程度上減小圖像模糊。SjisnmfMjifNMnmg,1,第34頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 加權(quán)平均法效果 第35頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 加權(quán)平均法與鄰域平均法比較效果 第36頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 帶閾值的加權(quán)平均法SjisavgwnmfMjifNMf,1其他nmfTfnmffnmgavgwavgw,fkT第37頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 4. 模版平滑法 無(wú)論鄰域平均還是加權(quán)平均，實(shí)際都是用某點(diǎn)(m，n)的鄰域內(nèi)的平均值加入本點(diǎn)的加權(quán)平均值來(lái)代替(m，n)的值，具體運(yùn)算相當(dāng)于進(jìn)行卷積運(yùn)算

8、。卷積運(yùn)算過(guò)程為（以33模版卷積為例）： 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwCW第38頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 1, 1, 11, 11,1,1, 1, 11, 1,nmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwnmwCnmF 1 , 10 , 11, 11 , 00 , 01, 01 , 10 , 11, 1wwwwwwwwwCW1111,*,ijjiwjnimfCWnmF第39頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 模版條件： 模版內(nèi)的系數(shù)全部為正數(shù)； 模版系數(shù)和為1，表示對(duì)圖像進(jìn)行處理后亮度水平保持不變。第40頁(yè)/共93

9、頁(yè)8.2 空間平滑法 鄰域平均模板010101010411W111101111812W4鄰域平均模板8鄰域平均模板第41頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 010111010413W4鄰域加權(quán)平均模板010121010514W0101101041MM1212421211615W第42頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 加權(quán)平均模板010111010413W111101111812W4鄰域加權(quán)平均模板8鄰域平均模板第43頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器（高斯模板）： 根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來(lái)選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平滑濾波器對(duì)于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效，是十分有效的低通濾波器。 222

10、,222yxeyxf二維高斯函數(shù)第44頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯函數(shù)分布圖形： 第45頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯函數(shù)分布圖形： 第46頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 典型高斯模板 13138313124101110135311585113531011105210011100013331013565311368631135653101333100011100100167. 015 . 1第47頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性1： 二維高斯函數(shù)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，即濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度是相同的。一般來(lái)說(shuō)，一幅圖像的邊緣方向是事先不知道的，因此，在濾波前是無(wú)法確

11、定一個(gè)方向上比另一方向上需要更多的平滑。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測(cè)中不會(huì)偏向任一方向。 第48頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性2： 高斯函數(shù)是單值函數(shù)。這表明，高斯濾波器用像素鄰域的加權(quán)均值來(lái)代替該點(diǎn)的像素值，而每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值是隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離單調(diào)增減的。這一性質(zhì)是很重要的，因?yàn)檫吘壥且环N圖像局部特征，如果平滑運(yùn)算對(duì)離算子中心很遠(yuǎn)的像素點(diǎn)仍然有很大作用，則平滑運(yùn)算會(huì)使圖像失真。 第49頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性3： 高斯函數(shù)的付立葉變換頻譜是單瓣的。這一性質(zhì)是高斯函數(shù)付立葉變換等于高斯函數(shù)本身這一事實(shí)的直接推論。圖像常被不希望的高頻信

12、號(hào)所污染。而所希望的圖像特征（如邊緣），既含有低頻分量，又含有高頻分量。高斯函數(shù)付立葉變換的單瓣意味著平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染，同時(shí)保留了大部分所需信號(hào) 。 第50頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性4： 高斯濾波器寬度(決定著平滑程度)是由參數(shù)表征的，而且和平滑程度的關(guān)系是非常簡(jiǎn)單的。越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，平滑程度就越好。通過(guò)調(diào)節(jié)平滑程度參數(shù)，可在圖像特征過(guò)分模糊(過(guò)平滑)與平滑圖像中由于噪聲和細(xì)紋理所引起的過(guò)多的不希望突變量(欠平滑)之間取得折衷 。 第51頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波器特性5： 由于高斯函數(shù)的可分離性，較大尺寸的高斯濾波器可以得以

13、有效地實(shí)現(xiàn)。二維高斯函數(shù)卷積可以分兩步來(lái)進(jìn)行，首先將圖像與一維高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，然后將卷積結(jié)果與方向垂直的相同一維高斯函數(shù)卷積。因此，二維高斯濾波的計(jì)算量隨濾波模板寬度成線性增長(zhǎng)而不是成平方增長(zhǎng) 。 第52頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波效果：第53頁(yè)/共93頁(yè)8.2 空間平滑法 高斯濾波效果：第54頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 雖然均值濾波器對(duì)噪聲有抑制作用，但同時(shí)會(huì)使圖像變得模糊。加權(quán)平均濾波、閾值平均濾波等對(duì)模糊有一定的改善，但對(duì)某些圖像效果并不完全理想。為了改善這一狀況，必須尋找新的濾波器。中值濾波就是一種有效的方法。閾值平均 加權(quán)平均 高斯濾波 第55頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值

14、濾波 閾值平均 均值濾波 第56頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 噪聲特性分析:（椒鹽噪聲）第57頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 噪聲特性分析:（高斯噪聲）第58頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波的基本思路： 因?yàn)樵肼暤某霈F(xiàn)，使該點(diǎn)像素比周圍的像素亮（暗）許多。 可把圖像中某一子塊的圖像數(shù)據(jù)（數(shù)字序列）按大小順序排列起來(lái)，則噪聲點(diǎn)的圖像數(shù)據(jù)可能會(huì)排列在序列的首位獲末位，取排序后數(shù)字序列的中間值代替圖像某點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則可有效地去除噪聲。第59頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 一個(gè)圖像子塊數(shù)據(jù)：nxxxx321排序后的子塊數(shù)據(jù)：321nxxxxnxxxx321取排序后的子塊數(shù)據(jù)序列中值：1222121nn

15、nxxxyn為奇數(shù)n為偶數(shù)第60頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 例：一個(gè)圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，該子塊中200為脈沖噪聲。排序后為： 80，90，110，120 ，200取中值110后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，110，110，120剔除了脈沖噪聲。第61頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 另例：一個(gè)圖像子塊的數(shù)據(jù)序列為： 80，90，200，110，120，120，該子塊中200為脈沖噪聲。排序后為： 80，90，110，120 ，120，200取中值（110+120）/2后的圖像子塊數(shù)據(jù)序列為： 80，90，115，110，120 ，120剔除了脈沖噪聲

16、。第62頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 一維中值濾波：有一個(gè)一維圖像塊數(shù)據(jù)序列： 0008002320232035303530023455555000對(duì)其進(jìn)行中值濾波。圖像特性及噪聲分析： 序列中的8是一個(gè)脈沖性噪聲； 中間一段是一種寄生振蕩； 后面是希望保留的斜坡和跳變； 選一個(gè)寬度為3的鄰域或窗口：第63頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 濾波前： 0008002320232035303530023455555000濾波后： 0000002222222233333330023455555000濾波效果分析： 脈沖噪聲8被濾除了； 振蕩平滑掉了； 斜坡和階躍部分保存了下來(lái)；第64頁(yè)/共93頁(yè)8.3

17、中值濾波 二維中值濾波： 以某個(gè)像素點(diǎn)為中心，選取一個(gè)窗口，把窗口內(nèi)所有像素值排序，取中值代替該像素點(diǎn)的值。第65頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波窗口類型線狀方形十字形X形圓形菱形第66頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 示例：選取33的方形濾波窗口第67頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 示例：選取33的方形濾波窗口第68頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第69頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第70頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第71頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果示例第72頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波

18、第73頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波第74頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果分析 與均值濾波相比，去除椒鹽噪聲效果好，而且模糊輕微，邊緣保留較好； 椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機(jī)分布在不同位置上，圖像中有干凈點(diǎn)也有污染點(diǎn)。 中值濾波是選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)來(lái)替代污染點(diǎn)的值，所以處理效果好。 因?yàn)樵肼暤木挡粸? 0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點(diǎn)。第75頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波與均值濾波效果比較中值濾波均值濾波第76頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果分析 對(duì)于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。 高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分

19、布在每點(diǎn)像素上。 因?yàn)閳D像中的每點(diǎn)都是污染點(diǎn)，所中值濾波選不到合適的干凈點(diǎn)。 因?yàn)檎龖B(tài)分布的均值為0 0，所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)，均值可以消除噪聲。 實(shí)際上只能減弱，不能消除。第77頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波窗口的選擇線狀方形十字形X形圓形菱形第78頁(yè)/共93頁(yè)8.3 中值濾波 中值濾波效果分析： 對(duì)脈沖性噪聲、隨機(jī)噪聲濾除性較好； 對(duì)斜坡和階躍信號(hào)保留較好； 對(duì)點(diǎn)線等細(xì)節(jié)較多的圖像不適用； 當(dāng)模板窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于窗口寬度的一半時(shí)，中值濾波的效果不好。第79頁(yè)/共93頁(yè)8.4 邊界保持平滑濾波 前面的處理結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)平滑（特別是均值）濾波處理之后，圖像就會(huì)變得模糊。 分析原因，在

20、圖像上的景物之所以可以辨認(rèn)清楚是因?yàn)槟繕?biāo)物之間存在邊界；平滑處理時(shí)采用均值運(yùn)算，降低了邊界的灰度顯著性，導(dǎo)致圖像模糊。 邊界保持平滑濾波 平滑的同時(shí)，檢測(cè)出邊界，予以保留。 在進(jìn)行平滑處理時(shí)，首先判別當(dāng)前像素是否為邊界上的點(diǎn)，如果是，則不進(jìn)行處理，如果不是，則進(jìn)行平滑處理。 第80頁(yè)/共93頁(yè)8.4 邊界保持平滑濾波 若以邊緣模糊程度逐漸減少為標(biāo)準(zhǔn)，則平滑算法的順序?yàn)猷徲蚱骄?、高斯平滑、中值濾波法、保邊平滑法。第81頁(yè)/共93頁(yè)8.4 邊界保持平滑濾波 K近鄰(KNN)平滑濾波器 在一個(gè)與待處理像素鄰近的范圍內(nèi)，尋找出其中像素值與之最接近的K個(gè)鄰點(diǎn)，將該K個(gè)鄰點(diǎn)的均值（或中值）替代原像素。 如圖所示，點(diǎn)1是黃色區(qū)域的非邊界點(diǎn)，點(diǎn)2是藍(lán)色區(qū)域的邊界點(diǎn)。 第82頁(yè)/共93頁(yè)8.4 邊界保持平滑濾波 K近鄰(KNN)平滑濾波器 在模板中，分別選出3個(gè)與點(diǎn)1灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，不影響效果。 選出3個(gè)與點(diǎn)2灰度值最相近的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)生較大變換。 對(duì)非邊界點(diǎn)的影響不是很大，但對(duì)邊界點(diǎn)的影響就非常