小學數(shù)學總復習分類匯總《數(shù)認識》

1、數(shù)的認識數(shù)的認識數(shù)的認識分數(shù)和百分數(shù)分數(shù)和百分數(shù)整數(shù)和小數(shù)整數(shù)和小數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除1.自然數(shù)和整數(shù)自然數(shù)和整數(shù)數(shù)物體的時候數(shù)物體的時候, ,用來表示物體個數(shù)的用來表示物體個數(shù)的1,2,31,2,3叫做自然數(shù)。叫做自然數(shù)。一個物體也沒有用一個物體也沒有用0 0表示。表示。0 0也是自然數(shù)。也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。 但不能說所有但不能說所有的整數(shù)都是自的整數(shù)都是自然數(shù)然數(shù)整數(shù)包括自整數(shù)包括自然數(shù)和負整然數(shù)和負整數(shù)數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)（小于0的整數(shù)）（自然數(shù)）02.十進制計數(shù)法十進制計數(shù)法 一一( (個個) )、十、百、千、萬、十、百、千、萬都叫做都叫做計數(shù)單位計數(shù)單

2、位。其中。其中“一一”是自然數(shù)的基本計是自然數(shù)的基本計數(shù)單位。數(shù)單位。 計數(shù)單位按照一定的順序進行排列，計數(shù)單位按照一定的順序進行排列，每個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。每個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。 1010個一是十個一是十,10,10個十是百個十是百1010個一百個一百億是一千億億是一千億每相鄰兩個計數(shù)單位之間每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。這種計數(shù)方法叫做的進率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進制十進制計數(shù)法。計數(shù)法。 整數(shù)數(shù)位順序表整數(shù)數(shù)位順序表 整數(shù)部分整數(shù)部分小小數(shù)數(shù)點點 億億 級級萬萬 級級個個 級級數(shù)數(shù)位位 千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十

3、萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位.計計數(shù)數(shù)單單位位 千千億億百百億億十十億億億億 千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千 百百 十十 一一個個3.整數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時讀數(shù)時, ,從從高位高位起起, ,一級一級地往下讀。每級末尾一級一級地往下讀。每級末尾的的“0”0”都不讀都不讀, ,其他數(shù)位有一個其他數(shù)位有一個0 0或連續(xù)幾個或連續(xù)幾個0 0都只讀都只讀一個一個0.0.讀億級或萬級的數(shù)按個級數(shù)的讀法來讀，再在讀億級或萬級的數(shù)按個級數(shù)的讀法來讀，再在后面加上億或萬。后面加上億或萬。80004060008000406000讀作讀作: : 寫數(shù)時寫數(shù)時, ,從從高位高

4、位起起, ,一級一級地往下寫一級一級地往下寫, ,哪一位上一哪一位上一個單位也沒有個單位也沒有, ,就在那一位上寫就在那一位上寫0 0（0 0起占位的作用）起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563684528563讀作讀作: :八十億零四十萬六千.4.四舍五入法四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)的要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾最高位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把就把尾數(shù)都舍去尾數(shù)都舍去; ;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是是5 5或大于或大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向要向它的前一位進它的前一位進1.

5、1. 5.整數(shù)大小的比較整數(shù)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小比較兩個多位數(shù)的大小, ,首先看首先看它們位數(shù)的多少它們位數(shù)的多少, ,位數(shù)多位數(shù)多的數(shù)的數(shù)較大較大; ; 如果如果兩個數(shù)的位數(shù)相同兩個數(shù)的位數(shù)相同, ,那么那么首先看最高位首先看最高位, ,最高位上的數(shù)較大最高位上的數(shù)較大的的, ,這個數(shù)就大這個數(shù)就大; ;如果如果最高位相同最高位相同, ,則左邊第二位上的數(shù)較大的則左邊第二位上的數(shù)較大的, ,這個這個數(shù)就大數(shù)就大 6.小數(shù)小數(shù) 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100,100份份這樣的這樣的一份或幾份分別是十分之幾一份或幾份分別是十分之幾, ,百分之幾百分之幾可以

6、用可以用小數(shù)表示小數(shù)表示. . 小數(shù)點小數(shù)點右邊右邊第一位是十分位第一位是十分位, ,計數(shù)單位是十分計數(shù)單位是十分之一之一; ;第二位是百分位第二位是百分位, ,計數(shù)單位是百分之一計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一, ,沒有最沒有最小的計數(shù)單位小的計數(shù)單位. . 小數(shù)部分有幾個數(shù)位小數(shù)部分有幾個數(shù)位, ,就是幾位小數(shù)就是幾位小數(shù). . 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81007.小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時讀小數(shù)時, ,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀法來讀, ,小數(shù)點讀作小數(shù)點讀作“點點”,

7、,小數(shù)部分順次讀小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字出每一個數(shù)位上的數(shù)字. . 寫小數(shù)時寫小數(shù)時, ,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫寫, ,小數(shù)點寫在個位右下角小數(shù)點寫在個位右下角, ,小數(shù)部分順次寫小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字出每一個數(shù)位上的數(shù)字. . 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點四六九四十五點四六九8.小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的小數(shù)的末尾末尾添上添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)的大小不變小數(shù)的大小不變. . 運用小數(shù)的性質(zhì)運用小數(shù)的性質(zhì), ,可以在小數(shù)末尾添上可以在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小數(shù)化簡（也

8、可以把小數(shù)化簡（去掉小數(shù)末尾的去掉小數(shù)末尾的0 0）3.500=3.53.500=3.59.小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點小數(shù)點向右向右移動一位、兩位、三移動一位、兩位、三位位就就擴大擴大原數(shù)的原數(shù)的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小數(shù)點小數(shù)點向左向左移動一位、兩位、三位呢？移動一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個數(shù)擴大如果要把一個數(shù)擴大1010倍、倍、100100倍倍只需要移動小數(shù)點只需要移動小數(shù)點, ,位數(shù)不夠時用位數(shù)不夠時用0 0補足補足. .10.循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分一個小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位起從某一位起, ,一個或幾個數(shù)字一個或幾個數(shù)字

9、依次不斷重復依次不斷重復出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣這樣的數(shù)叫做的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.5555 7.238380.5555 7.23838 依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡便記法循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555 0.5555 記作記作:0.5:0.57.238387.23838記作記作:7.238:7.238.10.循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù).如7.238.11.小數(shù)的分類小數(shù)的分類 (1). (1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分

10、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)（例如：無限不循環(huán)小數(shù)（例如：）純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)12.數(shù)的改寫數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)一個較大的多位數(shù), ,為了讀寫方便為了讀寫方便, ,常常把它改寫成常常把它改寫成用用“萬萬”或或“億億”作單位的數(shù)作單位的數(shù). .有時還可以根據(jù)需要有時還可以根據(jù)需要, ,省省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù), ,寫成近似數(shù)寫成近似數(shù). .把把7645000076450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )把把235800235800改寫

11、成用改寫成用“萬萬”作單位的數(shù)是作單位的數(shù)是( )( )235800235800省略萬位后面的尾數(shù)約為省略萬位后面的尾數(shù)約為( )( )把把3456280000034562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數(shù)后作單位的數(shù)后, ,保留兩位保留兩位小數(shù)是小數(shù)是( )( )4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是:( ):( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345.63億億 4.634.634.6304.630拓展提升，舉一反三拓展提升，舉一反三一個整數(shù)，四舍五入到

12、萬位約是8萬，這個數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一個三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？1.1.分數(shù)的意義和分數(shù)單位分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位單位“1”-1”- 一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組成的一個一個計量單位或是許多物體組成的一個整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可以用自然數(shù)1 1來表示來表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分數(shù)各部分的名稱分數(shù)各部分的名稱: :分數(shù)單位分數(shù)單位- 把單位把單位“

13、1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的表示其中的一份一份的數(shù)的數(shù). .7 74 4分數(shù)線分數(shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示這樣的一份或者幾表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份的數(shù), ,叫做分數(shù)叫做分數(shù). .2.2.分數(shù)與除法分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關系分數(shù)與除法的關系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)( (除數(shù)除數(shù)0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份

14、份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；還可以表示把米；還可以表示把1 1米平均米平均分分成成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 953.3.分數(shù)大小的比較分數(shù)大小的比較分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個 分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù). 46 916=1969=

15、95 449=4696= 24 544.4.分數(shù)的分類分數(shù)的分類真分數(shù)-假分數(shù)-分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)真分數(shù)11假分數(shù)假分數(shù)115.5.分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍6.6.最簡分數(shù)最簡分數(shù)*計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù)最簡分數(shù);*判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0

16、 3 8 6 9 91 227.7.約分約分約分約分-把一個分數(shù)化成和它相等把一個分數(shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分數(shù)都比較小的分數(shù). .約分的方法約分的方法: :1. 1.用分子分母的公因數(shù)用分子分母的公因數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最簡分數(shù)為止直到得到最簡分數(shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母. .8.8.百分數(shù)的意義百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù).百分數(shù)又叫百分率或百分比.百分數(shù)后面不能帶單位名稱.9.9.分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互

17、化分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)百分數(shù)百分數(shù)0.25=( )小數(shù)點向右移動兩位小數(shù)點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點向左移動兩位小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分數(shù)再化成百分數(shù)先寫成分數(shù)先寫成分數(shù),再約分再約分先用分數(shù)表示先用分數(shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1數(shù)的整除數(shù)的整除1. 整除與除盡2. 因數(shù)和倍數(shù)3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約

18、數(shù)和最小公倍數(shù)1. 1. 整除與除盡整除與除盡整除: 整數(shù)a除以整數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡: 數(shù)a除以數(shù)b(b0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區(qū)別:整除除盡除盡2.2.因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)如果數(shù)a a能被數(shù)能被數(shù)b b整除整除(b0),a(b0),a就叫做就叫做b b的倍的倍數(shù)數(shù),b,b就叫做就叫做a a的因數(shù)的因數(shù).一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的限的, ,其中最小的因數(shù)是其中最小的因數(shù)是1,1,最大的因數(shù)是它本身最大的因數(shù)是

19、它本身. .一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的限的, ,其中最小的倍數(shù)是它其中最小的倍數(shù)是它本身本身, ,沒有最大的倍數(shù)沒有最大的倍數(shù). .因數(shù)和因數(shù)和倍數(shù)是倍數(shù)是相互依相互依存的存的因數(shù)因數(shù)倍數(shù)倍數(shù)3. 2.3.53. 2.3.5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征2 2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個位上是個位上是0 0或或5 5 各個數(shù)位上的各個數(shù)位上的數(shù)字之和數(shù)字之和是是3 3的倍數(shù)的倍數(shù)你能舉些例子嗎?既是既是2 2的倍數(shù)的倍數(shù), ,又是又是5 5的的倍數(shù)

20、的數(shù)的特征倍數(shù)的數(shù)的特征: :個位是個位是0 0既是既是2 2和和5 5的倍數(shù)，同時的倍數(shù)，同時又是又是3 3的倍數(shù)的數(shù)的特征的倍數(shù)的數(shù)的特征: :個位是個位是0,0,而且各個數(shù)位上的而且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)的倍數(shù). .注意注意: :有一些數(shù)能被有一些數(shù)能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. .4.4.偶數(shù)和奇數(shù)偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù)一個自然數(shù), ,不是奇數(shù)就是偶數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù): :是是2 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù): :不是不是2

21、 2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=( ) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( ) 偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=( )偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是最小的偶數(shù)是: :最小的奇數(shù)是最小的奇數(shù)是: :01 1正方形的邊長為整厘米數(shù)，它的周長是奇數(shù)還是偶數(shù)？面積呢？5. 5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù):(素數(shù))只有1和它本身兩個因數(shù)合數(shù)合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)1 1: 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是:最小的合數(shù)是:246. 6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù):分解質(zhì)因數(shù):每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做