化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型

1、第三講 化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型2009.10.121.化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念2.流動(dòng)過(guò)程和模型3.化學(xué)反應(yīng)模型4.點(diǎn)火模型5.狀態(tài)方程6.實(shí)例介紹化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)模型1.化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象： 燃燒： 一種帶有劇烈化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)現(xiàn)象。實(shí)際燃燒過(guò)程是一個(gè)包含流體流動(dòng)、傳熱和化學(xué)反應(yīng)以及它們之間相互作用的復(fù)雜的物理和化學(xué)過(guò)程。 化學(xué)爆炸： 由于物質(zhì)在一定的條件下產(chǎn)生化學(xué)，在反應(yīng)的過(guò)程中，急劇釋放能量而引起爆炸。 爆轟： 化學(xué)反應(yīng)陣面沿炸藥超聲速傳播的過(guò)程。1.化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)概念（續(xù)）化學(xué)反應(yīng)流體動(dòng)力學(xué)基本內(nèi)涵：流動(dòng)： 物質(zhì)在空間中的運(yùn)動(dòng)。 化學(xué)反應(yīng)： 物質(zhì)組成和性質(zhì)的

2、變化，新物質(zhì)的生成，舊物質(zhì)的消亡。 動(dòng)力學(xué)： 物質(zhì)系統(tǒng)演化的起始、發(fā)展和結(jié)束，是時(shí)間歷程的函數(shù)。 狀態(tài)： 某一時(shí)間t、位置r物質(zhì)的性質(zhì)，局部迅速熱動(dòng)平衡假設(shè)。2.流動(dòng)過(guò)程與模型層流和湍流的概念層流： 一種有規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)。湍流： 一種無(wú)規(guī)則的流動(dòng)運(yùn)動(dòng)，在湍流中各種量呈現(xiàn)著隨時(shí)間和空間的隨機(jī)變化，但這些量的統(tǒng)計(jì)平均值的變化是有規(guī)則的。兩種狀態(tài)的區(qū)分：URe雷諾數(shù)2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流的產(chǎn)生所流過(guò)的固壁的摩擦作用固壁湍流具有不同速度的流體層之間的相互作用自由湍流定量描述湍流參量 湍流尺度：包括長(zhǎng)度尺度和時(shí)間尺度，取決于所研究體系的尺寸和流體的特征速度 湍流強(qiáng)度（湍流脈動(dòng)動(dòng)能）：湍流的脈動(dòng)具有

3、擬周期性，可以看作具有不同脈動(dòng)頻率的運(yùn)動(dòng)的疊加。2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流均流的描述為什么要引入平均 直接模擬難題：為描述小尺度湍流特性，必須把研究體系至少分成相當(dāng)于該尺度大小的網(wǎng)格，現(xiàn)有計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和運(yùn)算速度與要求相距甚遠(yuǎn)。510Re mmx2 . 0Re4/3 Kolmogorov小尺度定義如體系特征尺寸0.2m，每個(gè)小渦團(tuán)每個(gè)方向上5個(gè)網(wǎng)格則：所需網(wǎng)格（1251e9 -1e11）2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流均流方法 時(shí)間平均T00T0tdtt ,xT1limx空間平均概率平均定常或準(zhǔn)定常 x00 x0sdxt , xx1limt均勻流場(chǎng)不定常、不均勻 dPt ,xt ,x0000e對(duì)

4、體系湍流流量進(jìn)行時(shí)間平均公式 湍流脈動(dòng)量定義 T0dtT1t2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流均流控制方程（雷諾方程） 連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程均流控制方程一般形式組分方程推導(dǎo)方法：對(duì)各因變量雷諾分解，進(jìn)行雷諾平均0uxtjjiiijjiijjijijijjijifgxu32xuxxPu uxuxuuxuthjjhjjjS h uxhxhuxhtssjjssjsjjsRmuxmxmuxmtSuxxuxtjjjjj2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）流體流動(dòng)基本方程 連續(xù)方程動(dòng)量方程能量方程流體流動(dòng)方程一般形式組分方程0uxtjjiiijjiijjijijjijifgxu32xuxxPxuxuuxuthjhjjj

5、SxhxhuxhtsjssjsjjsRxmxmuxmtSxxuxtjjjj2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流均流方程組與基本方程組的異同 1）兩者在形式上一樣，由時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和源項(xiàng)構(gòu)成。2）將基本方程組中的量換成了相應(yīng)的平均量3）湍流均流方程中出現(xiàn)了新項(xiàng)湍流輸運(yùn)量4）源項(xiàng)平均的表達(dá)式與基本方程有一些區(qū)別ujuj未知的2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流模擬的思想觀點(diǎn) 1）把湍流輸運(yùn)量用已知量或已有的未知量表示出來(lái)，使得未知數(shù)的數(shù)目等于獨(dú)立方程或數(shù)學(xué)表達(dá)式的數(shù)目。2）?；航o出多余未知量的近似表達(dá)式使問(wèn)題封閉的過(guò)程。3）湍流輸運(yùn)量?；饕椒ǎ?湍流輸運(yùn)系數(shù)的概念 直接尋找湍流輸運(yùn)量的代數(shù)表達(dá)式

6、或封閉的輸運(yùn)方程。2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型 湍流粘性概念：對(duì)應(yīng)于層流粘性，湍流渦團(tuán)的脈動(dòng)與分子熱運(yùn)動(dòng)有類(lèi)似之處，也有粘性系數(shù)。Boussinesq二維邊界層定義雷諾應(yīng)力：非邊界層雷諾應(yīng)力定義yu v uttijkkijjitjiijt,xu32xuxuu u2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）如何確定湍流粘性系數(shù) 主要影響因素： 湍流渦團(tuán)脈動(dòng)動(dòng)能k 湍流的特征尺度L湍流粘性系數(shù)模型分類(lèi)（根據(jù)需要求解微分方程個(gè)數(shù)） 零方程模型混合長(zhǎng)度模型 單方程模型k方程模型 雙方程模型k-em模型2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）混合長(zhǎng)度模型 （Prandtl 1925 年提出） 兩條假設(shè)：混合長(zhǎng)度模型的不足： 沒(méi)

7、有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過(guò)程的影響 許多流動(dòng)中給出混合長(zhǎng)度計(jì)算公式相當(dāng)困難 ulmtyulmuyul2mt湍流動(dòng)能：2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）單方程模型 （Kolmogorov 1942、Prandtl 1945 年提出） 要點(diǎn)： 2、仿照混合長(zhǎng)度公式，用代數(shù)式給出長(zhǎng)度尺度 3、建立和模化k的微分方程，求得整個(gè)問(wèn)題封閉lkC2/1t1、定義：粘性系數(shù)：2i232221u21uuu21k2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）單方程模型（續(xù)） 湍流動(dòng)能k的模擬方程iTi23DjiijjitjkjjjxTg1/kCxUxUxUxkxkUxkt單方程模型的不足：（與混合長(zhǎng)度模型一樣） 沒(méi)有考慮對(duì)流和擴(kuò)散過(guò)程的影響 許多流動(dòng)中

8、給出混合長(zhǎng)度計(jì)算公式相當(dāng)困難 2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）雙方程模型 Spalding認(rèn)為： 既然構(gòu)成湍流的單元是渦團(tuán)，所以湍流輸運(yùn)應(yīng)當(dāng)與渦量或渦量脈動(dòng)值有關(guān)；從雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程存在耗散項(xiàng)要?；头奖闾峁┩牧鞒叨?。Harlow和Launder建議： 把湍流動(dòng)能耗散率e作為待求的第二變量。形成k-e模型2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）雙方程模型（續(xù)） 湍流粘性系數(shù)湍流動(dòng)能耗散率2jixu/kC2tDC()()()ijfuijjjjjukku ktxxxx212()()()ijijjjjjuuCCtxxxkxk 湍流動(dòng)能 耗散率2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）湍流粘性系數(shù)模型的不足 兩個(gè)基本點(diǎn)： 1。Boussine

9、sq的湍流應(yīng)力公式 2。認(rèn)為湍流輸運(yùn)可以用湍流動(dòng)能和長(zhǎng)度尺度來(lái)標(biāo)征。 不足： 1。無(wú)法正確描述流場(chǎng)梯度為零而湍流應(yīng)力不為零的一類(lèi)流動(dòng)。 2。湍流動(dòng)能k和長(zhǎng)度尺度L都是標(biāo)量，它們構(gòu)成的湍流粘性系數(shù)無(wú)法體現(xiàn)出湍流輸運(yùn)的各向異性。 3。不能較好描述分析強(qiáng)旋流、大曲率流動(dòng)、受外力場(chǎng)作用較強(qiáng)的一類(lèi)流動(dòng)。 2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）雷諾應(yīng)力方程 jkkiikkjkjkijkiikjkjiikjjkikjikijjijiijkikjkjkikjikjixuxuxuxuxuxu2xuuxuuxuuPuPuuuuxxuxuPgu gu xUuuxUuuxuuUtuu雷諾應(yīng)力與均流梯度作用標(biāo)量湍流輸運(yùn)量與重力場(chǎng)作用

10、壓力應(yīng)變項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)耗散項(xiàng)2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）流動(dòng)過(guò)程模型小結(jié) 1.為了能夠定量描述工程上感興趣的湍流均流場(chǎng)，必須建立均流場(chǎng)的控制微分方程組。2.在對(duì)流體力學(xué)方程組NS方程雷諾分解和平均中，產(chǎn)生了未知的雷諾應(yīng)力項(xiàng)，導(dǎo)致問(wèn)題不封閉。3.為封閉問(wèn)題，引入近似，即進(jìn)行“模擬”。4.湍流模型多樣化。2.流動(dòng)過(guò)程與模型（續(xù)）流動(dòng)過(guò)程模型小結(jié)（續(xù)） 主要湍流模型 1。湍流粘性系數(shù)模型 仿照流體粘性概念，引入湍流粘性系數(shù)。 a. 零方程模型簡(jiǎn)單自由湍流 b. 單方程模型 c. 雙方程模型（k-e模型）應(yīng)用范圍最廣的工程湍流模型。 2。雷諾應(yīng)力方程模型（微分模型和代數(shù)模型） 3。其它模型3. 化學(xué)反應(yīng)模型 化

11、學(xué)反應(yīng)基本過(guò)程 化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)模型： 燃料、氧化劑和產(chǎn)物構(gòu)成的系統(tǒng)，需要考慮其中的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過(guò)程的相互作用。 1.簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 2.復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 3. 化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)） 簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 主要考慮化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)和氣動(dòng)效應(yīng)，而且化學(xué)反應(yīng)對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響主要由其熱效應(yīng)引起。 處理的問(wèn)題主要是研究帶有化學(xué)反應(yīng)的流動(dòng)問(wèn)題。復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 當(dāng)需要考慮詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，考慮化學(xué)反應(yīng)和物理過(guò)程的相互作用。 處理的問(wèn)題主要是在參數(shù)均勻的系統(tǒng)內(nèi)的復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)。3. 化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)） 化學(xué)反應(yīng)快慢的度量 達(dá)姆克勒數(shù)Da 定義： 物理過(guò)程（流動(dòng)、混合或拉伸）特征時(shí)間與化學(xué)過(guò)程特

12、征時(shí)間之比。表征物理過(guò)程和化學(xué)過(guò)程速率的相對(duì)大小。 Da趨于0 沒(méi)有化學(xué)反應(yīng)發(fā)生 Da趨于無(wú)限大 快速反應(yīng) （化學(xué)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)：化學(xué)反應(yīng)速率無(wú)限大； 化學(xué)熱力學(xué)觀點(diǎn)：熱力學(xué)平衡態(tài)） Da不趨于0和無(wú)限大 有限速率反應(yīng) （反應(yīng)速率在層流狀態(tài)中取決于體系的化學(xué)熱力學(xué) 狀態(tài) (溫度、應(yīng)力和反應(yīng)物濃度)；湍流狀態(tài)下還受湍流混合和脈動(dòng)的影響。） 3. 化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)） 簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng) 1公斤燃料+S公斤氧化劑（1+S）公斤產(chǎn)物燃料和氧化劑之間的反應(yīng)可以用單步不可逆化學(xué)反應(yīng)表征；燃料和氧化劑按固定的質(zhì)量比化合成單一產(chǎn)物系統(tǒng)中各組分的交換系數(shù)彼此相等 系統(tǒng)中各組分的比熱相等而且與溫度無(wú)關(guān)。 3. 化學(xué)反應(yīng)模型（續(xù)） 簡(jiǎn)單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)（續(xù)） 燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)fufufufuSgradmdivdtdm氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)oxoxo