滬科版第三章七(2)用一元一次方程復(fù)習(xí)(一)

1、滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)第三章 一次方程與方程組第一部分：一元一次方程復(fù)習(xí)課件七（2）是我家，我愛我家王艷青1方程的概念方程的概念 方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是_，并且等式兩邊都是等式，這樣的方程叫做一元一次方程（在P85頁）方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根（在P85頁）解方程：根據(jù)等式性質(zhì)求方程解的過程叫做解方程P86頁一一一一判斷： 3、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；D練一練練一練: :.

2、判斷下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1（2）3x+y=2y+x (3) 2x-4=0 (4 s=0.5ab (5) x-4=x2 什么是方程什么是方程? ?什么是一元一次方程什么是一元一次方程? ?什么是方程什么是方程的解？什么是解方程的解？什么是解方程? ?解方程的一般步驟是什么？要注意解方程的一般步驟是什么？要注意哪些問題哪些問題? ?在列方程解決實(shí)際問題中在列方程解決實(shí)際問題中, ,一般步驟是什么一般步驟是什么? ?你你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步? ?GENWOXUE 解：140)2(8404xx去分母，得去分母，得40)2(84xx去括號(hào)去括號(hào),得得40168

3、4 xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得164084 xx合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得2412 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得2x舉例：解一解舉例：解一解: :新課標(biāo)（RJ）訓(xùn)練訓(xùn)練1若若( m3)x| m|221是關(guān)于是關(guān)于x的一元一次方程，則的一元一次方程，則 m的的值為值為_2若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，是一元一次方程，則則mn_ 答案答案 3 3 答案答案 7 72等式的性質(zhì)1 (1)等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或整式)，所得結(jié)果仍是等式，即如果ab，那么a_bc.c等式的性質(zhì)2 (2)等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式即如果ab

4、，那么 acbc_或 a/c=b/c (c0)ccacb等式的性質(zhì)3（3):如果a=b，那么b=a.(對(duì)稱性）等式的性質(zhì)4(4) :如果a=b,b=c,那么a=c(傳遞性）3一元一次方程的解法：一元一次方程的解法：(1)去分母去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不要漏乘(2)去括號(hào)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)系數(shù)與符號(hào)符號(hào)3一元一次方程的解法：一元一次方程的解法：(1)去分母去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，注意不要漏乘不要漏乘(2)去括號(hào)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)系數(shù)與符號(hào)符號(hào)(3)移項(xiàng)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程 的左邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移移項(xiàng)，要改變符號(hào)項(xiàng)

5、，要改變符號(hào)(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax b(a0)的形式（5）、系數(shù)化為系數(shù)化為1：方程兩邊同除以 x系數(shù)，化成 x=ab4列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：4列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：審審：審清題意，分清題中的已知量、未知量量：已知量、未知量量設(shè)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x （或者其他字母）列列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程解解：所列解方程驗(yàn)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意答答：寫出答案(包括單位)注意 審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵考點(diǎn)一等式的基本性質(zhì)D訓(xùn)練訓(xùn)練BC 考點(diǎn)二方程的解考點(diǎn)二方程的解 數(shù)學(xué)新課標(biāo)（RJ） 考點(diǎn)考點(diǎn)二方程的解二方程的解 舉例：考點(diǎn)三舉例：考點(diǎn)三一元一

6、次方程的解法一元一次方程的解法 變形問題 用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造一個(gè)長、寬、高分別為300mm、300mm、90mm的長方體毛坯，應(yīng)截取多少毫米長的圓柱體剛（計(jì)算時(shí) 取3.14，結(jié)果精確到1m）類型體歸類：考點(diǎn)5 變形前的體積=變形后的體積把圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，雖然形狀發(fā)生改變 ，但鍛造前后的體積是相等。圓柱體體積=長方體體積分析30090300想一想 就會(huì) 圓柱體體積圓柱體體積= =？ 長方體體積=?xhrV22220014. 390300300 abcV解 設(shè)應(yīng)截取圓柱形鋼Xmm. 根據(jù)題意，得方程 解方程，得x258答：應(yīng)截取約258mm的圓柱體鋼。9030030022

7、0014. 32x請(qǐng)同學(xué)們做一做 P94頁練習(xí)1、2題 P97頁第2題 考點(diǎn)四銷售問題考點(diǎn)四銷售問題例4某商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高30%作為標(biāo)價(jià)，又以九折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利17元，則這種服裝每件進(jìn)價(jià)是多少元？解析 此題的等量關(guān)系為：利潤利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)，如果設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(130%)x，打九折后，即售價(jià)為(130%)0.9，減去進(jìn)價(jià)x，即為利潤17元解：設(shè)這種服裝每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù) 題意，得 x(130%)0.9x17， 解得 x 100.答：這種服裝的進(jìn)價(jià)為100元練習(xí)：P96頁第二題 考點(diǎn)五儲(chǔ)蓄問題考點(diǎn)五儲(chǔ)蓄問題例52011年12月銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，小

8、明的奶奶當(dāng)時(shí)按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，則小明的奶奶存入銀行的錢為多少元？解：設(shè)小明的奶奶存入銀行的錢為x元，依題意得 x2.25%x1022.5或 （12.25%）x1022.5 解得 x1000答：小明的奶奶存入銀行的錢為 1000元你也會(huì)： 請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)P96頁第一題5常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 (1)行程問題中的基本量之間的關(guān)系：路程速度時(shí)間 相遇問題：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及問題：若甲為快者，則被追路程甲走的路程乙走的路程； 流水問題：v順v靜v水，v逆v靜v水請(qǐng)同學(xué)們（請(qǐng)同學(xué)們練習(xí)鞏固 做P97頁第3題 考點(diǎn)六行程問題考點(diǎn)六行程問題

9、例6一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7 km/h，水流速度為2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙兩碼頭之間的距離解析 相等關(guān)系：順?biāo)叫袝r(shí)間逆順?biāo)叫袝r(shí)間逆 水航行時(shí)間往返一次共用時(shí)間水航行時(shí)間往返一次共用時(shí)間我能行 一輪船沿江從A港順流而下到B港，比從B港返回到A港少用3h.若船在靜水中的速度為26km/h,水流速度為2km/h,求A港到B港的距離是多少？504課堂作業(yè)： P97頁第3題和109頁2、3兩題 考點(diǎn)七工程問題考點(diǎn)七工程問題 例7一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還

10、要幾天才能完成這項(xiàng)工作？解析 此題中的等量關(guān)系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量我也行 甲乙兩人加工甲乙兩人加工284個(gè)零件，甲做個(gè)零件，甲做48個(gè)個(gè)/h,乙做乙做70個(gè)個(gè)/h,甲先做甲先做1h后，后，乙再與甲合作，問乙做了多長乙再與甲合作，問乙做了多長時(shí)間后才完成任務(wù)？時(shí)間后才完成任務(wù)？ 考點(diǎn)八配套問題考點(diǎn)八配套問題 例8某車間有工人100名，平均每天每個(gè)工人可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天的螺栓和螺母配套(1個(gè)螺栓配2個(gè)螺母)，應(yīng)如何分配加工螺栓和螺母的工人？解析 本題中的等量關(guān)系：加工螺栓的人數(shù)加工螺母的人數(shù)100，加工的螺母的總個(gè)數(shù)2加工的螺栓的總個(gè)數(shù)試試看：你

11、能行 一車間有90人，每人每天可生產(chǎn)螺栓7600個(gè)，或螺母8800個(gè)，如果一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，試問試問應(yīng)該怎樣分配人力，才能使每天生產(chǎn)的螺栓與螺母恰好配套？ 考點(diǎn)九方案設(shè)計(jì)問題考點(diǎn)九方案設(shè)計(jì)問題 例9某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為25元，因?yàn)樵谏a(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種處理污水的方案方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗為30000元方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元的排污費(fèi)問：如果你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下

12、，你會(huì)選用哪種處理污水的方案？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明解析 設(shè)當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為x件時(shí)，方案一所需費(fèi)用為(0.5x230000)元，方案二所需費(fèi)用為(0.5x14)元先求出當(dāng)兩種方案所需費(fèi)用相等時(shí)x的值，進(jìn)而求出最適合的方案解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件，則05x2300000.5x14，解得x5000.所以當(dāng)x5000時(shí)，兩種方案的費(fèi)用一樣當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品超過5000件時(shí)，選方案一；當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品少于5000件時(shí)，選方案二訓(xùn)練1、(2) 、一個(gè)十位數(shù)字是6的兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)，所得數(shù)與原數(shù)之比為4 7，求原來的兩位數(shù)解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，則，則原來兩位數(shù)為原來兩位數(shù)為60 x，新兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為10 x6，依題意，得依題意，得(10 x6) (60 x)4 7，即即7(10 x6)4(60 x)，解得解得x3，當(dāng)當(dāng)x3時(shí)，時(shí)，60 x63.答：原來的兩位數(shù)為答：原來的兩位