初中數學易錯題的產生及提前干預的實踐研究方案

1、初中數學易錯題的產生及提前干預的實踐研究方案錯題是不可避免的，教師只有通過有效的手段去減少錯誤的發(fā)生，這包括錯題的講解，在講解過程中讓學生減少錯誤的發(fā)生，還包括錯誤會發(fā)生時，在課堂上對其進行干預，最終的目的是提高學生的感悟能力，減少易錯題的發(fā)生。一、課題提出的背景與所要解決的主要問題：（一）課題背景的提出錯題是不可避免的，它能直接反映學生的掌握情況，錯題的層次可以分基礎和能力提高。有一類錯題不復雜，但是學生很容易出錯或經常出錯，我們稱之為易錯題。如何能讓學生更好的掌握易錯題是我所要研究的內容。有些易錯題教師多次講解，但是效果不特別明顯。學生學習有一個模式，本應在課堂上掌握的內容在課后補差是比較

2、困難的。所以對于這種錯題作為教師的我們應重視，如何精心準備在課堂上提前反饋是一種重要的方法,對學生的學習進行提前的干預。因此我通過這次的課題研究，解決目前學生在初中學習生涯中所面臨的問題，培養(yǎng)學生的解題能力。（二）課題索要解決的主要問題主要是通過提取初中學生的數學作業(yè)、練習或考試卷中出現的錯誤，對錯題進行歸類整理，對題目的層次進行分類，找出易錯題。不僅對易錯題進行歸類研究，也結合學生學情了解學生犯錯的本質，研究出題目本身的特性和學生在某方面的能力欠缺。對這些題目進行提前的干預，減少學生學習的障礙，幫助學生走出學習的困惑。二、課題研究的目的與意義幫助數學教師應全面了解初中生易錯的知識點及其解決方

3、案。在設計教案時注意采取合理的策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，有效的提高備課質量。幫助學生了解自己可能出現的錯誤，從而注意防范；出現問題后，從哪些方面加以彌補。幫助大家根據孩子的錯誤特征，較容易的找出原因，從而采取相應的補救措施。我們的教學活動終究是為學生服務的，學生能夠長遠的發(fā)展是我們的終結目標，因此，我們應本著提高學生的創(chuàng)造力，理解力，想象力來進行我們的科研活動，促進學生的全面發(fā)展。三、課題概念的界定（一）關鍵詞語的解釋1、易錯題：本文界定的易錯題的涵義有兩層：一是大多數學生都會發(fā)生錯誤的題目；二是一個學生在同類問題多次犯的錯誤。2、提前干預：對某事物提前采取措施，以減少錯誤的發(fā)生，

4、這里我們指的是對學生多要犯的錯誤提前采取措施，通過正確的引導加少錯誤的發(fā)生。四、課題研究的內容（一）易錯題產生的原因及研究對學生高頻率出錯的題目進行收集去觀察，易錯題題的產生有一定的原因，有些題目看似簡單,但是在知識形成的過程中有干擾因素的存在，在學習中不能牢固掌握，這種題目往往存在這樣的特點，單一題：例如分清楚互余和互補，這是對記憶的加深不夠，錯誤會出現在復習中。這種題目往往會在知識的形成過程中受其他知識的干擾。具體的原因可以歸結為一下的幾點。1.1 小學數學的干擾初中知識與小學的知識相比是一次跨越，小學中注重計算，是具體的數，到初中字母，負數，未知數列方程的引入，是對學生原有的知識的一次飛

5、躍，新知識與舊知識具有承上啟下的關系，但是新的內容的引入，小學中的一些概念已經不適用，這時如果學生的思維依舊停留在小學的階段，在小學中形成某些認知，會妨礙他們學習代數初步知識，這會造成易錯題的形成。例如：小學數學中形成的一些結論，如對二數之和不小于其中任何一個加數，即a+b>a,在小學的基礎上這個結論是成立。在初中負數的學習之后，a+bva也是可能的。學生習慣停留在小學思維解題，容易忽視字母可以取任何數，包括負數的情況，導致題目的錯誤。學生如何樹立新知識，小學的學習習慣很重要，因主動獲得知識并理解知識的過程中而牢記定理，學生易于樹立。而只懂得背誦定理去運用這個知識的學生，那么舊的知識越牢

6、固，新的的知識越難以樹立。1.2 初中前后知識的干擾另外，初中知識與知識之間也存在著矛盾。在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而1-2中2前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把1-2看成正1與負2之和，“-”又成了負號。學生會對2前面的符號產生困擾，到底是負號還是減號，如果這個沒有給學生很好的解惑，會出現錯誤。學生具有原有的思維定勢，不發(fā)散易于出錯。1.3 學生學習態(tài)度不端正，很多學生計算錯誤很多，因為他們重結果輕過程，以粗心不仔細為借口，對自己的錯誤不重視。另外審題類題目也錯誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學生等到

7、試卷發(fā)下來才懊悔審題不仔細，但是不重視，其實觀察發(fā)現這些學生其實在以后的這類題目中還是常出錯。在學習過程中很多學生學習知識非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個問題的過程，只聽結果。每個結論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關鍵，這種狀態(tài)聽課，許多同學會不了解知識的來龍去脈，學習變成以題練題，換句話說學生只有通過練習才會做這道題，不會思考和利用今天所學知識，不了解例題的靈活性與變通。所以有些題目老師就算反復強調也只是在考驗學生的記憶力。1.4學習方法不合理學生學習的主體性不夠突出，僅停留于接受與應付的層面。新課標倡導學生稱為學習的主任，學習是探索的過程，在過程中有錯誤，我們只需要思考改正錯誤

8、。所以學習是出現錯誤，該多的過程，而很多學生沒有做到，學生只是做到聽講正確的答案，做到被動的接受，由于學習方法的不到位，也是對一些雙基的題目出現錯誤的原因。五、課題研究的措施提前干預的措施以上學生產生錯誤的原因是顯而易見的，而我們要避免學生再次發(fā)生錯誤，分析了解原因，在教學中要做到有效的預防。首先教師應對哪些題目學生易錯有一個大致的了解，作為新老師的我這方面相對比較薄弱，但是這個實施對學生有意義。我通過查閱書籍，詢問有經驗的老師，我在這個崗位的一學期時間里，確定了一些易錯題。并我們打算如下實施。概念類的知識學生通過記憶，但是根據遺忘曲線，這個知識很容易產生混淆。課堂上對這類概念性的公式和知識點

9、我延長時間讓學生短暫的記憶一下，然后在題目中不斷強話，達到孰能生巧的地步。另外精心設計課堂內容，利用有趣的故事或者形象的例子加深記憶。例如：解方程中移項這個知識點，我把等號比喻一座橋，過了橋與在橋的一端走來走去性質是不一樣的，讓學生很形象的理解移項和多項式中變換的本質區(qū)別，既利于記憶也讓學生掌握移項的本質。其三在課后布置背誦作業(yè)，先背誦出來，在通過頭腦中記住的知識鞏固練習，例如背誦J5=1.414,J3=1.732,乘法口訣表也是這種方法。很多學生對老師說過的要記憶的不放在心上，沒有系統(tǒng)的背過，在學習這個知識的時候常常翻翻書也過去了，這也是概念類辨析的題目一直是學生弱項的原因。提前預習，準備學

10、案，讓學生提前感受這節(jié)課的主要內容，也提前認識自己對某個知識點的不理解，在課堂上可以更加有效的去聽課，當然通過預習還可以提高課堂效率，特別是數學基礎薄弱的學生，在課堂上就有跟多的時間思考，而不是機械的聽和記憶老師講解的內容的步驟，這也是多數學生思維不發(fā)散，不懂得靈活變通。知識與知識之間有連貫性，在備課的時候準備回顧與本節(jié)課相關的知識和這一塊的知識，在課前5分鐘了解學生對本節(jié)課所涉及的小學內容或涉及到的生活實踐的掌握程度，內容形式可以包括簡單小測試和回答問題。對學生了解的知識就不在重復，對遺忘及生疏的知識進行適當的練習回顧，在新知識的練習中也穿插練習。課后對這一類的題目也適當的出在練習中，相互練

11、習，得到鞏固提課堂上要求學生人手有一本筆記，課堂專用筆記，對一些要記入的典型題目進行記入，教師可以強調一下，這道題目要記入到本子上去，有利于培養(yǎng)學生摘抄筆記的習慣，下次遇到類此題目時這本書也可以作為一個可以借鑒的工具。教師也準備一個易錯題集，摘抄學生以前所犯的錯誤。在教學過程中易錯題原題重現，將以前易錯的范例在課堂上展示，請學生挑錯。學生對第一次接觸的新知識的印象比較深刻，這樣的練習可以預防或者減少這類型題目在課后的錯誤率。在練習中教師要有一份寬容的心，接受學生的錯誤，給學生機會讓學生幾間自我反思努力提高。精選例題，教師都知道例題具有一定的代表性，我們在講解題目的過程中要滲透數學思想，讓學生學

12、習到一些方法，而不是死記硬背。易錯題現場跟進，講解后及時練習反饋，有錯誤繼續(xù)跟進。在作業(yè)本上普遍出現的錯誤，要利用課間或者課上及時的講解，通過一定的干預措施，幫助學生及時糾正錯誤，改正錯誤。并在以后的練習中出同類型題目進行測試和鞏固。對一些較難的題目要講解-反饋-練習-講解反復進行，達到熟練效果。六、課題研究的原則與方法1、理論聯(lián)系實際的原則：任何課題需要理論聯(lián)系實際，沒有在教學中實施的課題沒有價值的，一切的研究是為促進學生更好的發(fā)展，是對實際的指導，是要在實踐中更加完善。2、課題的需求性原則：學生常常有易錯題，解決這個問題是勢在必行的這個研究有利于提高學生的作業(yè)質量，是非常有價值的一個研究，

13、具有實用性和可行性。3、興趣性原則：在教學過生涯中，教師常常面對的是學生的聽課一一反饋一一糾錯。在這個重復的操作中糾錯占一大部分，而我喜歡把學生的錯題善于記入，這個習慣也為我研究這個課題提供了一個有效的幫助。（二）研究方法本課題遵循理論聯(lián)系實際的原則，采用理論研究和實踐研究相結合的研究策略，一邊研究、一邊實驗、一邊積累，具體方法如下：1、調查法：即通過學生問卷調查及家長個別訪談，深入了解本屆學生的學習環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據。2、經驗總結法，根據已有的經驗，根據其他老師的經驗。3,個案追蹤法。把每個學生自己對個體所發(fā)生的錯題的整理和分析，作為一個個個案進行分析。七、課題研究步驟第一階段(20

14、11年4月一2011年8月)(1)制定課題方案，作好成員分工；(2)組織學習理論，收集有關資料。第二階段(2011年9月一2012年6月)操作運行，實施計劃，捕捉課題研究過程中的相關信息，及時記錄；在2010年12月舉行中期匯報，對研究過程中獲得的資料、數據進行分析、匯總，撰寫課題中期研究報告，并通過課堂教學觀摩及子課題論文等形式展示成果。第三階段(2012年7月一2012年9月)(1)根據課題進展情況繼續(xù)作深入研究；(2)對實施操作過程中積累的資料進行匯總、分類，作好資料的補充，完善工作；(3)寫出主課題論文。在初中數學教學中，由于受到各種因素的影響我們，經常會遇到一些易錯題，如果教師在教學

15、過程中不能進行有針對性的講解與破解，必將會影響學生的學習成績。破解初中數學易錯題的根源有助于學生數學解題能力的提升與數學水平的提高。而破解之，必要建立在對初中數學易錯題形成原因的講解基礎上。長期以來，易錯題的教學一直困擾著教學一線的老師們。在多年的初中數學教學工作中，筆者總結常見的易錯題及其原因，在此對其進行講解與破解的相關問題作一簡要的探究。一、初中數學易錯題形成原因的講解1.過于重視解題，忽視概念理解由于受到小學數學的影響，很多學生在進入初中后，難以快速掌握正確的學習方法，在數學學習中過于重視解題，相對忽視概念理解，導致很多學生存在知識體系不扎實、不完善的弊端。在初中數學學習中，學生對于數

16、學概念學習的重要性認識不足，更愿意將精力投入到解題中，這必然會影響到學生數學推理的可靠性與準確性。例如：對于“因式分解”這一概念的理解中，學生常見的錯誤主要有：錯誤一：因式分解：a+b-2ab-1錯解：原式=(a-b)-1原因分析：解題錯誤的根本原因在于學生只是將原式中的部分數字進行分解，而忽略了將原整式化成積的形式，這是學生在初中數學學習中常見的易錯題類型之一。錯誤二：因式分解：(2x+1)-(x+2)錯解：原式=(x+2-2x-1)(x+2+2x+1)=(x-2x+1)(x+2x+3)原因分析：第一個因式(x-2x+1)分解不徹底，可以將其繼續(xù)分解為(x-1),學生往往在解題中忽略了這一步

17、，這與概念掌握不扎實有著必然的聯(lián)系。二、初中數學易錯題的破解策略在初中數學教學過程中，教師必須將易錯題破解列為重要的研究課題，特別是對于學生普遍面臨的易錯題，教師一定要從教學工作的角度出發(fā)，協(xié)助學生對于易錯題的引發(fā)原因進行深入的探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以全面促進自身學習效率與質量的提高。1 .對于易錯題進行提前干預在初中數學的教學實踐中，教師應特別關注學生先入為主的現象，在教學過程加強對于易錯題的提前干預。在進行某一部分數學知識的講解前，教師必須提前預測到學生有可能出現的解題錯誤，在課堂講解中反復強調需要重視的知識點，從而有效控制易錯題現象的出現。例如：在講解互余、互補等知識時，其

18、概念相對簡單，但是學生容易混淆，所以，教師應特別強調兩者之間的差異，特別是在課后習題訓練中，應告知學生注意如何減少差錯。通過不斷的提前干預，學生解答數學題的錯誤率將得到有效的控制。2 .對于易錯題進行現場跟進在初中數學教學中，對于課堂練習中學生普遍出現的問題，教師應盡量在現場進行跟進，幫助學生在出現錯誤時就能及時認識到糾正錯誤的重要性，在教師的現場批改中，學生對于易錯題的記憶將更加深刻，這對于今后杜絕再次出現錯誤是極其有利的。另外，根據初中數學新課程標準的相關要求，教師對于易錯題的現場跟進，還要堅持講練相結合的基本原則，使學生在不斷的講解與訓練中吸取教訓，不斷提高自身的數學專業(yè)水平與實際應用能

19、力。3 .對于易錯題進行課后小結在初中數學課堂教學結束后，教師應結合教學工作的現狀，積極進行課后小結，特別是要總結典型的錯誤，對于學生的課堂表現進行客觀點評。在課后小結階段，教師應根據易錯題的特點，反復進行教學反思，并且在今后的教學中注重引導學生進行復習與再次總結，以保證學生在不斷的自我總結中形成較強的數學解題思路與能力。代數主要有以下幾點：1,有理數的運算，主要講有理數的三級運算(加減乘除和乘方開方)在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學數字的影響，一看見字母就不會做題了。2,整式的三級運算，注意符號意識的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3,方程，會一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4,函數，會識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特征，要會根據條件來應用。尤其要注意二次函數，這是中考的重點和難點。應用題里會拿它來出一道難題的反比例函數中的常見錯誤一、忽視反比例函數定義成立條件例1若函數是反比例函數，則m的值為。錯解：是反比例函數，解得，。,本例錯誤只考慮到剖析：根據反比例函數定義可知，反比例函數（或）中存在著隱含條件反比例函數滿足這一條件，而忽視了