數(shù)學教學論考試重點

1、數(shù)學教學論Ch1緒論第一節(jié)數(shù)學教育的產(chǎn)生與發(fā)展一、數(shù)學教育的發(fā)展歷史二、數(shù)學教學論的變遷佩斯泰羅琦京師大學堂劉開達1979年十三院校托斯利亞爾80到90年代現(xiàn)在關(guān)于數(shù)學的直覺算學教授法中學數(shù)學教學法中學數(shù)學教材教法數(shù)學教育學學科教學論數(shù)學課程與教學論數(shù)學教學法數(shù)學教學法數(shù)學教材教法數(shù)學教育學新數(shù)學運動學習心理學的促進國際數(shù)學教育理論的發(fā)展1 .居局臨下來龍去脈2 .建構(gòu)主義直觀函數(shù)嚴謹性與量力性結(jié)合3 .通性通法4 .函數(shù)的觀點第二節(jié)數(shù)學教育學的性質(zhì)、任務(wù)及意義一、性質(zhì)：綜合性科學性實踐性發(fā)展性二、任務(wù)：1、研究數(shù)學教育現(xiàn)象2、揭示數(shù)學教育規(guī)律三、意義p7:1、從數(shù)學科學的迅速發(fā)展上，明確學習

2、研究數(shù)學教育科學的重要性和自覺性；2、從當前教育現(xiàn)狀及師范教育的培養(yǎng)目標上，認識學習研究數(shù)學教育科學的迫切性和針對性；3、從數(shù)學教育學的特點與現(xiàn)狀上，體會學習研究數(shù)學教育科學的長期性和艱難性。第三節(jié)數(shù)學教育學研究的對象和方法一、對象：數(shù)學課程論：課程設(shè)計者數(shù)學教學論：教師數(shù)學學習論：學生數(shù)學教育研究三角形的內(nèi)部：教學內(nèi)容、備課、教學活動、教學實驗；外部：數(shù)學、教育學、哲學、心理學、教育技術(shù)。第三章第一節(jié)一、備課的目的：備好課是上好課的前提，是進行教學活動的基礎(chǔ)，是保證教學質(zhì)量的先決條件。只有備好課，才能上好課。二、什么是備課：教師在上課前所進行的一系列的準備工作，總稱為備課，它的基本環(huán)節(jié)是熟悉

3、課程標準、鉆研教材、了解學生情況、制定教學工作計劃、確定教學目標要求、選擇教學方法、制作教具和編寫教案等。三、怎樣備課：1備教材（課程標準和教材）2備教法（講解法、實驗法、講練法、啟發(fā)式）3備教案4備講課四、備課的類型：1學期備課2單元備課3課時備課五、輔備課：備語言、備板書、節(jié)奏、反思六、備教材：1、精讀教材，掌握精神實質(zhì)；2、查閱資料，吸收教學經(jīng)驗；3、分析教材地位，明確教材作作用；4、確定三維目標；5、明確教學重難點；6、演算習題，精選習題。七、選題：針對性（重點、難點、易錯點）、層次性（由淺入深）、覆蓋性、典型性（舉一反三）。如何選題：1把握教材中例題、習題的潛在功能；2、充分發(fā)揮“錯

4、誤”的作用；3、確保題目的科學性；4、善于收集信息、更新題型。練習的作用：1、對教材的補充和完善；2、它能調(diào)動學生的非智力因素，激發(fā)學生的學習積極性；3、更好地貫徹因材施教的原則；4、減輕學生負擔，促使學生主動學習。八、備學生：1、學情的類型：生理、心理、學習特征及文化、社會、經(jīng)濟特征；2、了解學生的途徑：課堂提問、練習、討論、與個別學生交談、看學生的作業(yè)。九、備教法：1、確定授課類型（概念、復習）；2、制定教學流程；3、選擇教學方法（講授法、發(fā)現(xiàn)法、問題法、討論法、觀察法、實驗法）；4、選擇教學媒體。十、備教案：構(gòu)成、課題、教學目的、教學過程。書寫方法：文字法、提綱法、卡片法。要求：條理清晰

5、、教學時間、板書計劃、過渡語言。H一、備試講、備語言（清楚、準確、連貫）、備板書、備節(jié)奏、備思維、備反思。第二節(jié)杜威五步法：暗示、問題、臆說、推理、試證一、情境創(chuàng)設(shè)1、情境：是指引起情感變化的自然環(huán)境或社會環(huán)境2、數(shù)學情境：從事數(shù)學活動的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學行為的條件。具體地，產(chǎn)生數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)，提問，分析，解決數(shù)學問題的背景，基礎(chǔ)，前提和條件的總稱。3、情境教學：運用具體的活動場景或提供學習資源以激起學習者主動的學習興趣，提高學習效率的一種教學方法。4、教學情境：利用場所景象、教室、境況引起學生的情感體驗，解決學生中認識過程中的形象與抽象、實踐與理論、新知與舊知之間的關(guān)系和矛盾，是師生互動的載體。

6、5、情境創(chuàng)設(shè)的目的：激情、趣、動（手、腦、眼）、思（激發(fā)思考）。6、情境創(chuàng)設(shè)的原則：目的性、趣味性、合理性、啟發(fā)性二、情境創(chuàng)設(shè)的類型1、根據(jù)信息獲取的方式：直觀情境（眼）、問題情境（讓學生一步步解決）、操作情境（手）、對話情境（創(chuàng)設(shè)一系列問題。）2、按新舊知識關(guān)系來分：類比情境（兩個或兩類數(shù)學對象的共同屬性引出新課）、歸納情境（公式、法則、定律）、轉(zhuǎn)折情境（乘方到開方、指數(shù)到對數(shù)）、遞進情境（乘法到乘方、一次到二次）、因果情境（門被鎖上直線與線外一點確定一個平面）、抽象情境（已有的生活經(jīng)驗或文字語言抽象出來）3、按情境表現(xiàn)形式：故事情境、無情境、懸念、舊知、實驗、生活、游戲、數(shù)學、競賽、第三節(jié)

7、課堂提問設(shè)計布魯納目標分類學：知識、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價、了解、理解、掌握、應(yīng)用一、定義：課堂提問是教師創(chuàng)設(shè)的問題情景的啟發(fā)下，由教師或?qū)W生把疑問用數(shù)學語言表達出來的過程。二、意義：激發(fā)學生積極思維的動力、輸出信息并反對反饋的橋梁、溝通師生思想認識產(chǎn)生情感共鳴、吸引學生注意力、激發(fā)學生興趣三、類型：1、按知識理解水平：知識水平的提問、領(lǐng)會水平的提問、運用、分析、綜合、評價、2、按提問目的或作用：組織學生的注意定向、集中和轉(zhuǎn)移的提問，啟發(fā)學生掌握知識關(guān)鍵和本質(zhì)的提問，引導學生推理歸納概括的啟發(fā)性提問，指導學生進行有效練習，針對學習方法的有關(guān)問題。3、按問題的內(nèi)容、性質(zhì)和特點：直問、曲問、

8、反問、激問、引問、追問四、課堂提問的原則：目的性、啟發(fā)性、針對性、主體性、科學性、層次性、合理性、興趣性、積極評價、情感性、藝術(shù)性。五、課堂提問的時機：提問于學生的疑惑、思維障礙之處、知識形式的關(guān)鍵處、新舊知識的聯(lián)系處、探究的切入點、歸納的升華點、發(fā)散活動的引發(fā)點、學生思維的轉(zhuǎn)折處、無疑之處、學生理解錯位處。第四節(jié)1、說課內(nèi)容：教材的地位和作用、三維目標、重難點、教法學法分析、教學過程（情境創(chuàng)設(shè)、引入新知、鞏固練習、課堂小節(jié)）2、什么是說課：以口頭表達的方式對整個教學設(shè)計的環(huán)節(jié)、內(nèi)容及理論依據(jù)等方面情況進行系統(tǒng)闡述的過程。3、意義：有利于加強教育理論的學習和研究、增強教研意識投身教學改革、開展

9、教研活動提高教師整體素質(zhì)、提高備課的科學性、提高教學質(zhì)量4、說課類型：時間（課前、課后）、范圍（備課組、教研組、年紀組、全校）、目的（教研性、匯報性、示范性、觀摩性、競賽性）5、說教材：教材的地位和作用、提出本課時具體明確的教學目標、分析教材的編寫思路結(jié)構(gòu)特點重難點及關(guān)鍵6、說教法：啟發(fā)性、探究式7、說學法：主動參與、樂于探究、交流合作8、說教學程序：教學思路與教學環(huán)節(jié)安排、說明教與學的雙邊活動安排、說明重難點處理、說明采用哪些教學手段輔助教學、說清楚板書的設(shè)計和設(shè)計意圖、教學組織形式設(shè)計教學的組織活動包括講解講述指導輔導也包括展示演示還包括組織各種9、說課能力的培養(yǎng)：三個原則：理論聯(lián)系實際、

10、可操作性、靈活性兩個誤區(qū)：把說課當成復述備課教案、把說課當成試講10、說課的注意事項：突出重點、注意語言藝術(shù)和視覺材料的恰當運用。第五節(jié)1、教學板書：板書、板演、板畫2、存在問題：隨意化、單一化、屏幕化3、板書功能：提要功能、啟發(fā)、直觀、示范、注釋、4、板書類型：提綱式板書、語詞、標號、對比、線條、圖解、板畫、歸納、演繹、批注、5、板書原則：目的性原則、啟發(fā)、直觀、針對、整體、條理、概括、藝術(shù)、6、板書中存在的矛盾：板與不板、主與次、詳與略、留與擦、講與寫、先與后、密與疏、濃與淡第六節(jié)體態(tài)語言的使用1、體態(tài)語言功能：指示功能、強調(diào)、管理、啟發(fā)、輔助、激發(fā)興趣2、類型：手勢語、目光語、面勢語、身

11、勢語3、策略和技巧：自然、適度、得體、講究藝術(shù)第三章數(shù)學教學方法一、講授法：1、類型：講述法、講解法、講談法、講演法2、步驟：組織教學、系統(tǒng)講授、結(jié)束式的小結(jié)3、適用范圍：知識目標和技能目標，概念多，綜合性強或陌生的課題4、缺點：單向信息傳遞、課堂沉悶、學生智力參與度低、難以顧及個別差異5、優(yōu)點：經(jīng)濟有效、信息量大、接受效率高、教育作用全面、可控性強6、存在問題：濫用、學生未做好準備、平鋪直敘7、恰當應(yīng)用：明確講授法適用范圍、調(diào)動學生積極性、講授必須緊扣教學內(nèi)容的主題、突出教學內(nèi)容的重點并注意語言的條理性和準確性、注意語速、配合板書、配合圖片以直觀。二、直觀教學法1、類型：實物直觀、模象直觀、

12、言語直觀2、實物直觀：觀察實物、事物標本、演示性實驗及教學性參觀優(yōu)點（生動、形象、逼真）、缺點（事物的本質(zhì)容易被表象掩蓋，受時間、空間和感官特性的限制）3、模象直觀：模型、儀器、圖片、圖像等手段模擬實物形象。優(yōu)點：可以人為地突出事物的本質(zhì)和重點，不受時間、空間的限制缺點：容易失真3、言語直觀：通過言語的描述，引起學生的記憶表象或想象，以提供感知材料的直觀方式優(yōu)點：不受空間，時間的限制，可以廣泛使用，能運用語調(diào)和生動形象的事例激發(fā)學生的感情，喚起學生的想象。4、按獲得信息的途徑可分為：視覺直觀、聽覺直觀、觸覺直觀5、表達內(nèi)容和方法：描述性語言直觀、比喻性語言直觀6、作用：有利于激發(fā)學生的學習興趣

13、、有助于更好地抽象、簡約思維、促進理解、有利于提高教學效率7、策略：精心選擇直觀材料、靈活處理、深入分析、及時抽象、根據(jù)學習任務(wù)的性質(zhì)，靈活運用各種直觀方式。8、原則：目的性、針對性、趣味性9、注意事項：恰當運用直觀手段、要有全觀參與意識、善于啟發(fā)式教學相結(jié)合、直觀應(yīng)以培養(yǎng)學生能力為根本目標、正確認識直觀教學法的局限性。三、談話法1、含義：根據(jù)學生已有知識預先設(shè)置若干問題、創(chuàng)設(shè)情境、引起學生興趣。皮亞杰：人之所以能夠接受知識、是因為人有構(gòu)造知識的能力。2、講解法（老師講、學生聽、單向）談話法（師生活動）（與提問也有不同，區(qū)別在于互動性）。3、提問類型：課堂提問式（利用學生心理因素）、設(shè)問設(shè)答（

14、自問自答，中間停頓留以思考）、設(shè)問齊答（簡單問題，活躍氣氛）、課堂討論（系統(tǒng)思維，難度不大）、書面談話、課下提問、信函討論式4、談話法按目的分：啟發(fā)性或開導性談話法、復習性或檢查性、總結(jié)性或指導性、討論性或研究性、5、談話法按作用分：問答式談話、啟發(fā)式談話6、談話法優(yōu)點：適應(yīng)范圍廣、教學效果良好、有利于啟發(fā)性教學原則的貫徹、教師調(diào)控教學進程、充分體現(xiàn)學生主動性、構(gòu)建良好的師生關(guān)系7、談話法缺點：耗時較多、不太適用于學生人數(shù)比較多的課堂、談話法使用的時間多，影響教學進程、對于學生不太了解的知識，不適合用談話法。8、談話法適用條件：教師：有較高的教學藝術(shù)水平教材：適用于教師誘導全班學生發(fā)現(xiàn)預定目標

15、的情形學生：具備一定的只是基礎(chǔ)和實際經(jīng)驗，有較強的參與意識并經(jīng)過一定的談話教學訓練9、談話法如何進行：（1）設(shè)定談話的主題：首先明確談話的目的，預先設(shè)定幾個問題，盡可能圍繞主題，結(jié)合實際情況設(shè)計出各種方案；（2）盡可能使學生處在同一個起點；（3）創(chuàng)設(shè)良好的談話氛圍：鼓勵學生形成討論和爭辯的氣氛，遇到有突破的建議及時認可；（4）注重及時評價與總結(jié)：考察建議的可行性，解決問題并討論推廣學生總結(jié)成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，對各種建議作出評價，從而積累發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。10、談話法需要注意的問題：教師要做好充分準備、提問需明確具體難易適中、提問要因材施教因人制宜、充分發(fā)揮教師的主導性作用、注意提問的方式、注意課

16、堂的秩序11、教師的素養(yǎng)：師德修養(yǎng)（熱愛學生，為人師表，以身作則）、教育思想（教育觀、教師觀、學生觀、教學觀、學習觀）、知識（學科專業(yè)知識、教育科學、綜合文化）、能力、現(xiàn)代信息、身心、第四章探究性教學一、背景：孔子啟發(fā)式教學：不憤不啟、不俳不發(fā)蘇格拉底：產(chǎn)婆式近代盧梭愛彌兒自然主義的教育思想杜威五步教學法：暗示、問題、臆說、試證、確認實驗探索法、問題教學法、設(shè)計教學法杜威：設(shè)置疑難情境、確定問題、提出假設(shè)、制定解決問題的方案并實施波利亞：問題表、理解題意、擬定計劃施瓦布：確認布魯納：提出發(fā)現(xiàn)法二、內(nèi)涵1、探究：探索（多方尋求答案，解決疑問）、研究（探求事物的本質(zhì)發(fā)展規(guī)律等）2、探究學習：學生從

17、問題或任務(wù)出發(fā)，通過形式多樣的探究活動，以獲得知識和技能，發(fā)展能力，培養(yǎng)情感體驗為目的的學習方式。三、特征：1、學生是通過探究活動獲得新知識和培養(yǎng)能力的2、探究教學注重從學生已有經(jīng)驗出發(fā)3、重視證據(jù)在探究中的作用4、探究教學重視形式性評價和學生的自我評價5、培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和科學精神6、重視合作式學習7、培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和科學精神8、提高科學素質(zhì)，探究科學本質(zhì)四、探究性教學與接受性教學（奧蘇貝爾提倡）兩者密切相聯(lián)，相輔相成，接受性教學為探究性教學提供知識基礎(chǔ)，探究性教學促進接受性教學五、數(shù)學探究式教學的原則1、方法性原則（抽象轉(zhuǎn)化等）2、過程性原則3、問題性原則4、開放性原則（數(shù)學探究性教

18、學應(yīng)在教學內(nèi)容的選擇和探究問題的方式方面具有一定的開放性）六、引導策略1、通過問題引發(fā)探究（三個成分：目標、給定信息、障礙）2、通過元認知引導探究七、探究性教學如何進行1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：創(chuàng)設(shè)激發(fā)認知沖突/明晰思想方法/介紹數(shù)學文化的問題情境引發(fā)探究。2、方案探究，形成假說3、意義探究，數(shù)學構(gòu)建4、實踐探究，數(shù)學應(yīng)用5、延伸探究，拓展反思八、建議：1、營造一個有利于探究性教學的環(huán)境2、需要對教師進行全方位的培訓，促使他們轉(zhuǎn)變數(shù)學觀念。3、4、第五章數(shù)學學習的基本理論第一節(jié)行為主義學習理論一、布魯納：1、認知結(jié)構(gòu)學習理論：2、知識結(jié)構(gòu)論：掌握基本概念和原理、學科知識的內(nèi)在聯(lián)系、學科的學習態(tài)度和學習方法3、發(fā)現(xiàn)學習論：優(yōu)點：直覺思維、分析思維有利于激發(fā)學生的智慧和潛能及內(nèi)在動機，掌握科學思維的一般方法和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有利于更好地理解記憶所學的知識。4、發(fā)現(xiàn)學習論特點：（1）強調(diào)學習過程（新課標三維目標）（2）強調(diào)直覺思維（探究發(fā)現(xiàn)主要靠直覺思維，跳躍式，對知識的整體把握）（