20XX-2020學(xué)年大連市沙河口區(qū)八年級(jí)初二下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2019-2020學(xué)年大連市沙河口區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)一選擇題（共10小題）1下列各式中，是二次根式的是（B）Ax+yBCD【分析】根據(jù)二次根式的定義判斷即可【解答】A、x+y不是二次根式，錯(cuò)誤；B、是二次根式，正確；C、不是二次根式，錯(cuò)誤；D、不是二次根式，錯(cuò)誤；2在ABCD中，A=30°，則D的度數(shù)是（D）A30°B60°C120°D150°【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出D的度數(shù)【解答】ABCD是平行四邊形，D=180°A=150°3直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c若b=1，c=2，則a

2、的長(zhǎng)是（D）A1BC2D【分析】直接利用勾股定理得出a的值【解答】直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c，a2+b2=c2，b=1，c=2，a=4下列各點(diǎn)中，在直線y=2x+3上的是（C）A（2，3）B（2，0）C（0，3）D（1，5）【分析】依此代入x=2、0、1求出y值，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【解答】A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x+3=7，點(diǎn)（2，3）不在直線y=2x+3上；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x+3=7，點(diǎn)（2，0）不在直線y=2x+3上；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+3=3，點(diǎn)（0，3）在直線y=2x+3上；D、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x+3=1，點(diǎn)（1，5）不在直線y=2x+3上5下列各式中

3、，與是同類二次根式的是（B）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可【解答】=2， =2，是最簡(jiǎn)二次根式， =3，則與是同類二次根式的是，6下表是某校12名男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡（歲）13141516頻數(shù)1254該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（C）A13B14C15D16【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為=15（歲），7用配方法解一元二次方程x24x3=0下列變形正確的是（ B）A（x2）2=0B（x2）2=7C（x4）2=9D（x2）2=1【分析】先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上4，然

4、后把方程左邊寫成完全平方形式即可【解答】x24x=3，x24x+4=7，（x2）2=78下列各圖中，可能是一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象的是（A）ABCD【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象進(jìn)行解答即可【解答】一次函數(shù)y=kx+1（k0）中，k0，b=10，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限9如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，CE=3若ABE的面積是8，則線段BE的長(zhǎng)為（C）A3B4C5D8【分析】根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=BC=CD=AB，根據(jù)面積求出EM，得出BC=4，根據(jù)勾股定理求出即可【解答】如圖，過E作EMAB于M，四邊形ABCD是正方形，AD=BC=CD=AB，EM=AD，BM=C

5、E，ABE的面積為8，×AB×EM=8，解得：EM=4，即AD=DC=BC=AB=4，CE=3，由勾股定理得：BE=5，10點(diǎn)A在直線y=x+1上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，當(dāng)3x4時(shí)，線段BD長(zhǎng)的最小值為（A）A4B5CD7【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)可得出4AC5，再由矩形的對(duì)角線相等即可得出BD的取值范圍，此題得解【解答】3x4，4y5，即4AC5又四邊形ABCD為矩形，BD=AC，4BD5二填空題（共6小題）11化簡(jiǎn)： =3【分析】二次根式的性質(zhì)： =a（a0），利用性質(zhì)對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值【解答】=&

6、#215;=312AC、BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線，若AC=8，BD=6，則菱形的邊長(zhǎng)為5【分析】據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)，即可求菱形ABCD的周長(zhǎng)【解答】菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AC=8，BD=6，由菱形對(duì)角線互相垂直平分，BO=OD=3，AO=OC=4，AB=5，13甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行電腦輸入漢字比賽，參賽學(xué)生每分輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲35135149191乙35135151110兩班成績(jī)波動(dòng)大的是乙班【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)

7、大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】S甲2=149、S乙2=151，S甲2S乙2，則兩班成績(jī)波動(dòng)大的是乙班，14判斷一元二次方程x2+3x1=0根的情況：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】利用一元二次方程根的判別式，得出0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根確定住a，b，c的值，代入公式判斷出的符號(hào)【解答】=b24ac=3 24×（1）=9+4=130，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，15九章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題，大意是：一個(gè)竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處（其中的丈

8、、尺是長(zhǎng)度單位，1丈=10尺）折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度是x尺，根據(jù)題意可列方程為x2+32=（10x）2【分析】桿子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)桿子折斷處離地面的高度是x尺，則斜邊為（10x）尺利用勾股定理解題即可【解答】1丈=10尺，設(shè)折射處高地面的高度為x尺，則斜邊為（10x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32=（10x）216如圖若將左邊正方形剪成四塊，恰能拼成右邊的矩形，設(shè)a=1，則這個(gè)正方形的面積是【分析】從圖中可以看出，正方形的邊長(zhǎng)=a+b，所以面積=（a+b）2，矩形的長(zhǎng)和寬分別是2b+a，b，面積=b（a+2b），兩圖形面積相等，列出方程得=（a+b）2=b

9、（a+2b），其中a=1，求b的值，即可求得正方形的面積【解答】根據(jù)圖形和題意可得：（a+b）2=b（a+2b），其中a=1，則方程是（1+b）2=b（1+2b）解得：b=所以正方形的面積為（1+）2=，三解答題（共10小題）17計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式可得；（2）根據(jù)完全平方公式計(jì)算，再計(jì)算加法可得【解答】（1）原式=3=；（2）原式=84+3=11418解方程：3x2x=3x1【分析】整理后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】3x2x=3x1，整理得：3x24x+1=0，（3x1）（x1）=0，3x1=0，x1=0，x1=，

10、x2=119如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分BAD，CF平分DCB，兩條平分線與BC、DA分別交于點(diǎn)E、F求證：AE=CF【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出DAE=BCF，AD=BC，D=B，進(jìn)而結(jié)合平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，D=B，DAB=DCB，又 AE平分BAD，CF平分BCD，DAE=BCF，在DAE和BCF中，DAEBCF（ASA），AE=CF20某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，計(jì)劃實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪赇N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在去年的銷售額

11、（單位：萬元），并且計(jì)劃根據(jù)統(tǒng)計(jì)制定今年的獎(jiǎng)勵(lì)制度下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的銷售額繪制的統(tǒng)計(jì)表：人數(shù)1374年銷售額（萬元）10853根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）年銷售額在5萬元的人數(shù)最多，年銷售額的中位數(shù)是5萬元，平均年銷售額是5.4萬元；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為年銷售額定位多少合適？說明理由；（3）如果想確定一個(gè)較高的獎(jiǎng)勵(lì)目標(biāo)，你認(rèn)為年銷售額定位多少比較合適？說明理由【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知年銷售額在5萬元的人最多，把年銷售額的數(shù)從小到大排列，找出中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式求出平均年銷售額（2）根據(jù)中位數(shù)來確定營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到的目標(biāo)（3）根據(jù)平均數(shù)來確定較高的銷售目標(biāo)【

12、解答】（1）年銷售額在5萬元的人數(shù)最多，一共15人，年銷售額的中位數(shù)是5萬元，平均年銷售額是=5.4（萬元）故答案為：5、5、5.4；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)而得到獎(jiǎng)勵(lì)，年銷售額可定為每月5萬元（中位數(shù)），因?yàn)槟赇N售額在5萬元以上（含5萬元）的人數(shù)有11人，所以可以估計(jì)，年銷售額定為5萬元，將有一半左右的營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì)（3）因?yàn)槠骄鶖?shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別為5.4萬元、5萬元和5萬元，而平均數(shù)最大，所以年銷售額定為每月5.4萬元是一個(gè)較高的目標(biāo)21一種藥品的原價(jià)是25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后每盒16元，假設(shè)兩次降價(jià)的平均降價(jià)率相同，求平均降價(jià)率【分析】設(shè)該藥品平均降價(jià)率為x，根據(jù)“

13、一種藥品的原價(jià)是25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后每盒16元”得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】設(shè)該藥品平均降價(jià)率為x，根據(jù)題意得：25×（1x）2=16，解得：x=20%或x=180%（舍去）答：該藥品平均降價(jià)率為20%22一個(gè)有進(jìn)水管和一個(gè)出水管的容器，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，12分鐘后只出水不進(jìn)水如圖表示的是容器中的水量y（升）與時(shí)間t（分鐘）的圖象（其中0t4與4t12與12ta時(shí)，線段的解析式不同）（1）當(dāng)04時(shí)，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）求出水量及a的值；（3）直接寫出當(dāng)y=27時(shí)，t

14、的值【分析】（1）由于從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，根據(jù)圖象可以確定這一段的解析式；（2）根據(jù)圖象和已知條件可以求出每分鐘出水各多少升，然后利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式得出a的值；（3）把y=27代入兩個(gè)解析式解答即可【解答】（1）當(dāng)0t4時(shí)，y=（20÷4）t=5t，（2）根據(jù)圖象知道：每分鐘出水（124）×5（3020）÷（124）=升，12分鐘以后只出水不進(jìn)水，30÷=8分鐘，8分鐘將水放完，函數(shù)解析式為y=30（t12）=t+75；把y=0代入解析式，可得：，解得：a=20，（3）當(dāng)4t12時(shí)，設(shè)解析式為y=kt+b（k0，k，b為常數(shù)），

15、依題意得，解之得：k=，b=15，y=t+15；當(dāng)12t20時(shí)，解析式為：y=t+75，把y=27代入y=t+15中，可得：，解得：t=9.6，把y=27代入y=t+75中，可得：，解得：t=12.8，23如圖，在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上，將正方形沿MN對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)F重合（1）求FN的長(zhǎng)；（2）求MN的長(zhǎng)【分析】（1）在RtNFC中根據(jù)勾股定理可求FN的長(zhǎng)（2）連接MF，MD，作MGCD，根據(jù)勾股定理可求AM的長(zhǎng)，即可求GN的長(zhǎng)，在RtGMN中，根據(jù)勾股定理可求MN的長(zhǎng)【解答】（1）四邊形ABCD是正方形，AB=2BC=

16、CD=AD=AB=2，B=C=D=A=90°F是BC中點(diǎn)FC=BF=1折疊MN垂直平分DF，DN=FN 在RtFNC中，F(xiàn)N2=NC2+FC 2FN2=（2FN）2+FC 24FN=5 即FN=（2）如圖：連接MF，MD，作MGCDMN是DF的垂直平分線MD=MFDM2=AD2+AM2，MF2=BM2+BF2AD2+AM2=（ABAM）2+BF2得AM=A=90°=ADC，MGCD四邊形ADGM是矩形DG=，MG=AD=2GN=DNDG=1在RtMGN中，MN=24設(shè)M（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與點(diǎn)A（2，0）的距離是y+3（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在如圖的

17、平面直角坐標(biāo)系中，畫出y關(guān)于x的圖象；（3）點(diǎn)B是（1）的函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)，垂直于y軸的直線與直線AB交于N（x1，y1），與（1）的函數(shù)圖象交于P（x2，y2）、Q（x3，y3），結(jié)合圖象，當(dāng)x1x2x3時(shí)，求x1+x2+x3的取值范圍【分析】（1）由兩點(diǎn)間的距離公式解答；（2）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫函數(shù)圖象；（3）先說明DCE是等腰直角三角形，所以P、Q關(guān)于直線x=2對(duì)稱，得：x2+x3=4，確定AB的解析式，計(jì)算點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)x1x2x3時(shí)，P在線段BC上，N在點(diǎn)B的下方，得x1的取值，相加可得結(jié)論【解答】（1）依題意得：y+3=|2x|，當(dāng)x2時(shí)，y+3=x2，即y=x5；當(dāng)x2時(shí)，y

18、+3=2x，即y=x1綜上所述，y=；（2）如圖所示，（3）OB=OD=1，BOD=90°，BOD是等腰直角三角形，BDO=45°，同理得CED=45°，DCE=90°，PQx軸，P、Q關(guān)于直線x=2對(duì)稱，P（x2，y2）、Q（x3，y3），=2，x2+x3=4，由，解得，C（2，3），x1x2x3，P在線段BC上，N在點(diǎn)B的下方，A（2，0），B（0，1），易得AB的解析式為：y=x1，當(dāng)y=3時(shí)， x1=3，x=4，4x10，當(dāng)x1x2x3時(shí)，x1+x2+x3的取值范圍是：4+4x1+x2+x30+4，即：0x1+x2+x3425如圖1，點(diǎn)C在線段A

19、B上，且ACBC，過點(diǎn)A作ADAB，過點(diǎn)B作BEAB且AC=BE、CD=EC（1）求證：AD=BC；（2）如圖2，連接DE，判斷DE與AB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，點(diǎn)P在BE上，且EP=AD，連接AP交CE于點(diǎn)Q，求PQE的度數(shù)【分析】（1）欲證明AD=BC，只要證明RtACDRtBEC即可；（2）結(jié)論：DE=AB如圖2中，作AMDE交BE的延長(zhǎng)線于M想辦法證明四邊形ADEM是平行四邊形，ABM是等腰直角三角形即可；（3）如圖3中，連接DE交PA于K，連接CK想辦法證明BEC=EKP，BED=45°即可解決問題【解答】（1）證明：如圖1中，ACAD，BEBC，A=B=90

20、°，CD=CE，AC=BE，RtACDRtBEC，AD=BC（2）解：結(jié)論：DE=AB理由：如圖2中，作AMDE交BE的延長(zhǎng)線于MABAD，ABBM，ADBM，DEAM，四邊形ADEM是平行四邊形，DE=AM，AD=EM，AD=BC，AC=BE，BC=EM，BA=BM，ABM是等腰直角三角形，AM=AB，M=45°，DEAM，BED=45°，DE=AB（3）解：如圖3中，連接DE交PA于K，連接CKAD=PE=BC，ADPE，KDA=KEP，AKD=EKP，AKDPKE，DK=EK，CD=CE，CKDE，設(shè)AC交DK于ODAO=CKO=90°，AOD=KOC，AODKOC，=，=，DOC=AOK，DOCAOK，OCD=OKA=PKE，ACD=BEC，PQE=PKE+QEK=PEQ+QEK=BED=45°【（2）中已經(jīng)證明】26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BO勻速向點(diǎn)O平移，平移的距離記為m，當(dāng)點(diǎn)P到