第二章(4-2)非線性

1、2.6 2.6 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法非線性器件非線性器件大信號時會引起大信號時會引起失真失真能完成能完成頻譜搬移頻譜搬移各種功能各種功能1.1.用解析函數(shù)描述用解析函數(shù)描述2.6.1 非線性器件的描述方法非線性器件的描述方法 -描述器件的伏安特性描述器件的伏安特性BEvKTqSceIi 指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)雙極型晶體管雙極型晶體管2,)1 (thGSGSDSSDVvIi飽和區(qū)飽和區(qū) -平方律平方律場效應(yīng)管場效應(yīng)管差分放大器差分放大器1202idqiiiI thvKT雙曲正切函數(shù)雙曲正切函數(shù)2. 冪級數(shù)描述冪級數(shù)描述BEQiBEVvv代入代入230123NciiiNiiaa va

2、 va va v特點特點: : 呈非線性呈非線性 ( )( )1!BEBEQncNvVnBEiaNv 系數(shù)與工作點有關(guān)系數(shù)與工作點有關(guān)ciiv201233()()()cBEBEQBEBEQBEBEQiaa vVa vVa vV在工作點處將伏安特性在工作點處將伏安特性偏置偏置BEQV決定工作點決定工作點展開為冪級數(shù)展開為冪級數(shù)()BEQiqVvKTcSiI e3. 3. 分段折線描述分段折線描述適用條件適用條件: : 大信號輸入大信號輸入二極管二極管)( 0)( BDBDDDDVvVvvgi1()DDDig St v11222()coscos3cos5235Stttt差分放大器差分放大器)0(

3、)0( 00iivIvIi02()iI St)()()(112tStStSttt5cos543cos34cos42.6.2 2.6.2 線性化參數(shù)線性化參數(shù)適用條件適用條件: : 輸入為小信號輸入為小信號tVtviimicos)(輸入輸入: :輸出輸出: :0101()CbeBEQiCQSiaa vVaa vIi靜態(tài)電流靜態(tài)電流 = CQIBEQVkTqSeIa 0信號電流信號電流11cossiimiia vaVt線性電路不產(chǎn)生新的頻率線性電路不產(chǎn)生新的頻率線性化參數(shù)線性化參數(shù)-跨導(dǎo)跨導(dǎo)1beBEQcmbevVdiagdv僅與工作點有關(guān)僅與工作點有關(guān)放大器增益放大器增益LmbeLbemimom

4、vRgVRVgVVA與信號大小無關(guān)與信號大小無關(guān)2.7 2.7 器件非線性的影響器件非線性的影響 研究有源器件的非線性研究有源器件的非線性對線性放大器對線性放大器的影響的影響分分兩種情況兩種情況討論討論只有只有一個一個有用信號輸入有用信號輸入有有兩個兩個以上輸入以上輸入研究內(nèi)容研究內(nèi)容出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義；出現(xiàn)的現(xiàn)象、名稱定義； 衡量性能的指標(biāo)。衡量性能的指標(biāo)。2.7.1 輸入端僅有一個有用信號輸入端僅有一個有用信號1.1.諧波諧波（harmonicsharmonics） 放大器輸入放大器輸入tVtviimicos)(iBEQbevVvtVatVatVatiiimiimiims3332221c

5、oscoscos)(tVatVatVaVaVaiimiimiimimim3cos42cos2cos)43(2332233122現(xiàn)象現(xiàn)象:出現(xiàn)了諧波出現(xiàn)了諧波產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因器件非線性、信號幅度大器件非線性、信號幅度大 大小大小與系數(shù)有關(guān)與工作點有關(guān)與系數(shù)有關(guān)與工作點有關(guān)影響影響高次諧波被選頻回路濾除高次諧波被選頻回路濾除輸出電流輸出電流 230123NciiiNiiaa va va va v2. 增益壓縮增益壓縮（Gain Compression）特點：特點：考慮對基波分量的影響考慮對基波分量的影響（只考慮到三次方只考慮到三次方）基波信號電流：基波信號電流：)()43(cos)43(231

6、3311tvVaatVaVaiiimiimimS基波信號電流基波信號電流幅度幅度：311334SimimIaVa V平均跨導(dǎo)：平均跨導(dǎo)：2311143immSmVaaVIg基波信號電流：基波信號電流：tVgiiimmScos1基波增益基波增益：1omSLvmLimimVI RAg RVV230123NciiiNiiaa va va va v輸出電流：輸出電流：線性線性 非線性非線性 僅與放大器工作點僅與放大器工作點 不僅與工作點有關(guān)不僅與工作點有關(guān) 有關(guān)有關(guān) 而且與輸入信號幅度有關(guān)而且與輸入信號幅度有關(guān)跨導(dǎo)跨導(dǎo)mVvbecgdvdiaBEQbe12311143immSmVaaVIg基波電流基波

7、電流21133()cos4Simimiiaa VVt11cosSimiiaVt失真項失真項常數(shù)常數(shù) 與信號幅度有關(guān)與信號幅度有關(guān)增益增益vmLAg R2133()4vmLimLAg Raa VR1omdBV()dBmV()dBmV()VA dB非線性非線性增益壓縮增益壓縮線性線性2133()4VimLAaa VR增益壓縮指標(biāo)增益壓縮指標(biāo)1dB壓縮點壓縮點11()()() 1outdBindBVVdBmVVdBmVA dB增益壓縮增益壓縮當(dāng)當(dāng) 0 0 時時，放大器增益放大器增益隨信號增大而減小隨信號增大而減小3a()()()outinVVdBmVVdBmVA dB線性增益線性增益dBimV1與器

8、件類型和放大器工作點有關(guān)與器件類型和放大器工作點有關(guān) dBaVaadBim1|log20|43|log2012131增益增益1dB壓縮點計算：壓縮點計算：311145. 0aaVdBim2.7.2 2.7.2 輸入端有兩個以上信號輸入端有兩個以上信號設(shè)輸入兩個信號設(shè)輸入兩個信號： tVtVtvmmi2211coscos)(230123NciiiNiiaa va va va v由于非線性由于非線性結(jié)果結(jié)果：出現(xiàn)：出現(xiàn)基波基波12、諧波諧波 被選頻回路濾除被選頻回路濾除12p、q組合頻率組合頻率 在基頻附近的無法濾除在基頻附近的無法濾除12pq()pqN問題：問題：對對基波輸出基波輸出有什么影響？

9、有什么影響？基波分量：基波分量：(僅考慮到僅考慮到三次方三次方）tVVaVaVaimmmm1221331311cos)2343(tVVaVaVammmm2212332321cos)2343(二次方產(chǎn)生的組合頻率二次方產(chǎn)生的組合頻率tVVatVVammmm)cos()cos(2121221212不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除不在基頻附近，被濾除在基頻附近在基頻附近212122三次方項產(chǎn)生的組合頻率為三次方項產(chǎn)生的組合頻率為 tVVatVVammmm)2cos(43)2cos(43212213212213tVVatVVammmm)2cos(43)2cos(431222

10、131222131. 堵塞堵塞（Blocking） 12輸入狀況：輸入狀況：輸入的有用信號輸入的有用信號 為為弱信號弱信號， 而另一個信號而另一個信號 是是強(qiáng)干擾強(qiáng)干擾信號。信號。 mmVV21平均基波跨導(dǎo)平均基波跨導(dǎo)223123mmVaag一般有一般有 03a有用信號的有用信號的跨導(dǎo)跨導(dǎo)隨干擾隨干擾增大而減小增大而減小增益增益隨干擾信號隨干擾信號增大而減小增大而減小嚴(yán)重嚴(yán)重基波電流為零信號被基波電流為零信號被堵塞堵塞指標(biāo)指標(biāo)強(qiáng)信號堵塞強(qiáng)信號堵塞 60dB70dB有用信號基波有用信號基波tVVaVaVaimmmm1221331311cos)2343(tVVaaimm112231cos)23(簡

11、化簡化（忽略增益壓縮項忽略增益壓縮項）2. 交叉調(diào)制交叉調(diào)制（Cross Modulation） 輸入情況輸入情況:強(qiáng)干擾是調(diào)幅波強(qiáng)干擾是調(diào)幅波ttmVvm222cos)cos1 (幅度幅度ttmVVaVatimmm12221311cos)cos1 (23)(有用信號幅度有用信號幅度干擾信號幅度干擾信號幅度交叉調(diào)制現(xiàn)象交叉調(diào)制現(xiàn)象: 干擾信號幅度轉(zhuǎn)移到有用信號幅度上干擾信號幅度轉(zhuǎn)移到有用信號幅度上結(jié)果結(jié)果: 當(dāng)有用信號是調(diào)幅波時當(dāng)有用信號是調(diào)幅波時,解調(diào)后解調(diào)后,會聽到干擾臺的串話音會聽到干擾臺的串話音輸出有用信號基波輸出有用信號基波tVVaaimm112231cos)23(3. 互相調(diào)制（互

12、相調(diào)制（IntermodulationIntermodulation） 輸入狀況輸入狀況:兩個輸入信號的頻率兩個輸入信號的頻率 、 比較接近比較接近12非線性非線性輸出電流輸出電流tVatVatVVaatVVaaimmmmmm)2cos(43)2cos(43 cos)49(cos)49(1233213322311231組合頻率組合頻率 、 很接近基波，濾波器無法濾除很接近基波，濾波器無法濾除 212122特點特點:基波幅度基波幅度三階互調(diào)三階互調(diào)互調(diào)信號幅度互調(diào)信號幅度互調(diào)失真衡量指標(biāo)互調(diào)失真衡量指標(biāo)1. 互調(diào)失真比互調(diào)失真比輸出互調(diào)輸出互調(diào)與與輸出基波輸出基波之比之比 23149mVaa 設(shè)

13、設(shè) ( (即輸入信號較小，可忽略增益壓縮即輸入信號較小，可忽略增益壓縮） 2131334343mmmVaaVaVaIMR互調(diào)失真電壓幅度比互調(diào)失真電壓幅度比:互調(diào)失真功率比互調(diào)失真功率比:221233)()(21)43(21IMRVaVaPmmIMR設(shè)：兩信號輸入幅度均為設(shè)：兩信號輸入幅度均為mV輸出基波：輸出基波：33123cos(2)4ma Vt21319()cos4mmaa VVt輸出互調(diào)：輸出互調(diào)：2. 三階互調(diào)截點三階互調(diào)截點 (third-order intercept point) 3IP 定義定義:3IP三階互調(diào)三階互調(diào)截截點點為為三階互調(diào)功率和基波功率三階互調(diào)功率和基波功率相

14、等的點相等的點 201111()2mpiPaVG P3 2303331 3()2 4mpiPaVG P011()10log10logpiPdBGP033()10log30logpiPdBGP3IP3IIP3OIP由三階截點由三階截點13ooPP31343aaVmIPdB 與與 dBm某些量的兩種表示某些量的兩種表示自然表示自然表示dB表示表示 dB表示的量是無量綱的，是比值。表示的量是無量綱的，是比值。 電壓比的系數(shù)是電壓比的系數(shù)是20，功率比是，功率比是10注意注意1. dB20log514VAdB10log2514PGdB5VA 25PG 電壓電壓增益增益功率功率增益增益噪聲系數(shù)噪聲系數(shù)

15、F=4 功率比功率比10log46NFdB當(dāng)當(dāng)輸入輸出輸入輸出阻抗相同阻抗相同時時,22222/ooooPViiiiPVRVGAPVRV用用dB 表示的功率增益、電壓增益表示的功率增益、電壓增益數(shù)值相同數(shù)值相同21PPWP0 . 1log10mWP0 . 1log1021log20VVVV0 . 1log20mVV0 . 1log20VV0 . 1log20dB(功率功率)10logdBWdBmdB（電壓（電壓）dBVdBmVdBV2. dBm與與dBmV注意注意 dBm對應(yīng)功率對應(yīng)功率 dBmV對應(yīng)電壓對應(yīng)電壓 電壓、功率的系數(shù)不同電壓、功率的系數(shù)不同表示的量表示的量有單位有單位采用采用dB

16、的優(yōu)點的優(yōu)點將乘法運(yùn)算變?yōu)榧臃▽⒊朔ㄟ\(yùn)算變?yōu)榧臃?225 25625PPPGGG12()()14 1428PPPGGdBGdBdBGP1GP2注意注意 dB dB與與dBdB可加減，但不能乘除可加減，但不能乘除 dBm dBm與與dBmdBm不可相加，但可以相減，結(jié)果為不可相加，但可以相減，結(jié)果為dBdB dBdB與與dBmdBm間可加減，結(jié)果為間可加減，結(jié)果為dBm dBm GPPiPooPiPGP()()()oPiP dBmGdBP dBm例例: :已知已知一放大器的三階互調(diào)截點一放大器的三階互調(diào)截點 , ,當(dāng)當(dāng)輸入功率輸入功率 dBmIIP203dBmPi0求求: :在此輸入功率下的互調(diào)

17、失真比在此輸入功率下的互調(diào)失真比 IMRP時時,33piG P3IIP解解:在三階互調(diào)截點處在三階互調(diào)截點處13ooPP3IIPPi由由113()opPGIIP3333()opPGIIP1233()ppGIIPG則互調(diào)失真比則互調(diào)失真比32332113()pioiIMRopiG PPPPPG PIIP用分貝表示用分貝表示3()2()2()()IMRiPdBP dBmIIPdBmdBmPi0當(dāng)當(dāng) 時時,()IMRPdB022040dB 互調(diào)干擾在射頻系統(tǒng)中出現(xiàn)的形式互調(diào)干擾在射頻系統(tǒng)中出現(xiàn)的形式(接收接收)相鄰信道相鄰信道1相鄰信道相鄰信道2(發(fā)射的強(qiáng)信號發(fā)射的強(qiáng)信號)212互調(diào)互調(diào)1dB壓縮點與三階截點的關(guān)系壓縮點與三階截點的關(guān)系即增益壓縮點的輸入（或輸出）電平即增益壓縮點的輸入（或輸出）電平要比三階截點電平低約要比三階截點電平低約1010dB dB 31145. 0aaVidBim31334aaVimIPdBVVimIPd