第6章電路的暫態(tài)分析608ppt課件

1、第第6 6章章 電路的暫態(tài)分析電路的暫態(tài)分析6.1 換路定則與初始值的確定換路定則與初始值的確定6.2 RC電路的響應電路的響應6.3 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法6.5 RL電路的響應電路的響應6.4 微分電路和積分電路微分電路和積分電路返回返回 要求：要求： 1理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)零輸入響應、零理解電路的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)零輸入響應、零 狀態(tài)、全響應的概念，以及時間常數(shù)的物狀態(tài)、全響應的概念，以及時間常數(shù)的物 理意義理意義 2掌握換路定則及初始值的求法掌握換路定則及初始值的求法 3掌握一階線性電路分析的三要素法。掌握一階線性電路分析的三要素法。穩(wěn)定狀態(tài)：穩(wěn)定狀態(tài)：

2、在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。在指定條件下電路中電壓、電流已達到穩(wěn)定值。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程： 電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁電路暫態(tài)分析的內(nèi)容：電路暫態(tài)分析的內(nèi)容： 1. 充分利用其特性。充分利用其特性。 例：產(chǎn)生各種波形，達到延時的目的等。例：產(chǎn)生各種波形，達到延時的目的等。 研究暫態(tài)過程的目的：研究暫態(tài)過程的目的：2. 控制、預防可能產(chǎn)生的危害。控制、預防可能產(chǎn)生的危害。 暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過暫態(tài)過程開始的瞬間可能產(chǎn)生過電壓、過 電流使電氣設備或元件損壞。電流使電氣設備或元件損

3、壞。(1)暫態(tài)過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律。暫態(tài)過程中電壓、電流隨時間變化的規(guī)律。 直流電路、交流電路都存在過渡過程直流電路、交流電路都存在過渡過程,我們講課的我們講課的重點是直流電路的過渡過程。重點是直流電路的過渡過程。返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁(2)影響暫態(tài)過程快慢的電路的暫態(tài)過程影響暫態(tài)過程快慢的電路的暫態(tài)過程一電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因一電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因圖圖(a)： 合合S前：前：00321RRRuuui合合S后：后： 電流電流 u隨電壓隨電壓 比例變化。比例變化。電阻電路不存在過渡過程電阻電路不存在過渡過程 (R耗能元件耗能元件)。無暫態(tài)過程無暫態(tài)過程It返回返回圖

4、圖(b) 合合S前前:0ci0cuuc 合合S后：后： 由零逐漸增加到Ucu電容電路存在暫態(tài)過程。電容電路存在暫態(tài)過程。t返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁(a)引例：引例：S+-UR3R2u2i+-+-CiC(b)uCU+-SR 產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件：產(chǎn)生暫態(tài)過程的必要條件： 1電路中含有儲能元件電路中含有儲能元件(內(nèi)因內(nèi)因) 2電路發(fā)生換路電路發(fā)生換路(外因外因)L儲能：儲能：221LLLiW 換路換路: : 電路狀態(tài)的改變。如：電路狀態(tài)的改變。如：電路接通、斷開，電路接通、斷開， 短路、電壓改變或元件短路、電壓改變或元件參數(shù)的改變。參數(shù)的改變。 為什么在換路后瞬間電容電壓不能突變？為什

5、么在換路后瞬間電容電壓不能突變？ 因為自然界物體所具有的能量不能突變，因為自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時間。能量的積累或釋放需要一定的時間。在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變在換路瞬間儲能元件的能量也不能躍變不能突變CuC儲能：儲能：221CCCuW假設假設cu發(fā)生突變，發(fā)生突變，dtduci不可能！不可能！一般電路一般電路那么那么不不能能突突變變Li返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁電容電路：電容電路：)0()0(CCuu注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過注：換路定則僅用于換路瞬間來確定暫態(tài)過程中程中uc、iL初始值。初始值。 設：設： t=0 表換路瞬間表

6、換路瞬間(定為計時起點定為計時起點) t=0- 表換路前的終了瞬間表換路前的終了瞬間 t=0+表換路后的初始瞬間初始值）表換路后的初始瞬間初始值）二換路定則二換路定則電感電路：電感電路：)0()0(LL返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁三、暫態(tài)電路初始值的確定三、暫態(tài)電路初始值的確定求解要點：求解要點：2. 其它電量初始值的求法。其它電量初始值的求法。初始值：電路中各初始值：電路中各 u、i 在在 t =0+ 時的數(shù)值。時的數(shù)值。1. uc( 0+)、iL ( 0+) 的求法。的求法。1) 先由先由t =0-的電路求出的電路求出 uc ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 根據(jù)換路定律求出根

7、據(jù)換路定律求出 uc( 0+)、iL ( 0+) 。1) 由由t =0+的電路求其它電量的初始值；的電路求其它電量的初始值；2) 在在 t =0+時的電壓方程中時的電壓方程中 uc = uc( 0+)、 t =0+時的電流方程中時的電流方程中 iL = iL ( 0+)。 返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁暫態(tài)過程初始值的確定暫態(tài)過程初始值的確定例例1SCLU R2R1t=0(a)+-知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，知：換路前電路處穩(wěn)態(tài)，C、L 均未儲能。均未儲能。試求：電路中各電壓和試求：電路中各電壓和電流的初始值。電流的初始值。解：解：(1)由換路前電路求由換路前電路求)0()0(LCiu由已知條件

8、知由已知條件知0)0(0)0(LCiu根據(jù)換路定律得：根據(jù)換路定律得：0)0()0(CCuu0)0 ()0 (LL(b)(2)由由t=0+電路，求其余各電流、電壓的初始電路，求其余各電流、電壓的初始值。值。00)(Cu, 換路瞬間，電容可視為短路。換路瞬間，電容可視為短路。00)(L , 換路瞬間，電感可視為開路。換路瞬間，電感可視為開路。RUC)0 ()0 (1)0)0(C0)0(2uUuuL)0()0(1) 0)0(LuiC 、uL產(chǎn)生突變產(chǎn)生突變跳轉(zhuǎn)跳轉(zhuǎn)U iC (0+ )uC (0+)iL(0+ )uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R1+_+-(b)返回返回前一頁

9、前一頁 后一頁后一頁例例2 2： 知知: K 在在“1處時，電路已處于穩(wěn)態(tài)，處時，電路已處于穩(wěn)態(tài)， 在在 t = 0 時時K 合向合向“2”。求求:221RLCLuuuiiii、的初始值，的初始值，即各電量在即各電量在 t = 0+ 時刻的值。時刻的值。返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-解：解：1由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0)。 當激勵為直流，穩(wěn)態(tài)時：當激勵為直流，穩(wěn)態(tài)時：電電容容相相當當于于斷斷路路常常數(shù)數(shù),0,dtcduccicu感感相相當當于于短短路路電電常常數(shù)數(shù),0,dtLdiLLuLi返回

10、返回前一頁前一頁 后一頁后一頁iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-t = 0-時的等效電路時的等效電路UR1+_RR2Cu1ii2iLu+_返回返回mA512260011.)()(RRUiiLV325 . 1)0()0()0(111RiuuRC根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：mA5100.)()(LLiiV300)()(CCuu解：解：1由由t = 0-電路求電路求 uC(0)、iL (0)。 前一頁前一頁 后一頁后一頁iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-t = 0-時的等效電路時的等效電路UR1+_RR2Cu1ii2iLu+

11、_）（0CumA5 . 1)0()0()0(1LLiiimA5 . 4)0()0()0(21iii)0(LimA32200RuUiC)()(11)0()0(RiUuLV3 2） 由由t=0 + 時的等效電路求其它電量的初始值時的等效電路求其它電量的初始值V3)0()0(222RiuR返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁t=0 + 時的等效電路時的等效電路U2ki1i2iLu1ii2i2Ru1k+_R2R13V1.5mA+-6V+-計算結(jié)果：計算結(jié)果：電量電量iLii 12iCuLu 0t 0t5 . 15 . 45 . 15 . 10333302Ru03換路瞬間，換路瞬間，LCiu 、不能突變。

12、其它電量均不能突變。其它電量均可能突變?？赡芡蛔儭７祷胤祷厍耙豁撉耙豁?后一頁后一頁iU1k2k+_RK12R2R11i2iCuLu6V2kt =0+-+-1. 換路瞬間，換路瞬間，LCiu 、不能突變。其它電量均不能突變。其它電量均可能突變?？赡芡蛔?。電容相當于電容相當于0U源，其值等于源，其值等于 ；， 0)0( Cu短路。短路。2. 換路瞬間，換路瞬間， 0)0(0 UuC電容相當于恒壓電容相當于恒壓 0 )0 (0 IiL3. 換路瞬間，換路瞬間，電感相當于恒流源，電感相當于恒流源，；0I其值等于其值等于0)0 ( Li，電感相當于斷路。，電感相當于斷路。返回返回前一頁前一頁 后一頁后

13、一頁6 .2 .1 一階一階RC電路的零輸入響應電路的零輸入響應代入上式得：代入上式得：0 CCudtduRCdtduCCCRuR換路前電路已處穩(wěn)態(tài)換路前電路已處穩(wěn)態(tài) UuC)0(t =0時開關(guān)時開關(guān)電容電容C 經(jīng)電阻經(jīng)電阻R 放電放電1S一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù) 齊次微分方程齊次微分方程1) 列列 KVL方程：方程：0CRuu1.電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律(t 0) 零輸入響應零輸入響應:電源激電源激勵為零，僅由電容元勵為零，僅由電容元件的初始狀態(tài)件的初始狀態(tài)uC(0+)所產(chǎn)生的電路的響應。所產(chǎn)生的電路的響應。返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁UuC)0(+-SRU21

14、+ CiCu0tRu+RCP12) 解方程：解方程：0 CCudtduRC01 RCP特征方程：特征方程：RCtCAeu 由初始值確定積分常數(shù)由初始值確定積分常數(shù) A：可可得得時時，根根據(jù)據(jù)換換路路定定則則 , )()(Uutc00UA RCtCUeu齊次微分方程的通解：齊次微分方程的通解： 電容電壓電容電壓 uC 從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減，從初始值按指數(shù)規(guī)律衰減， 衰減的快慢由衰減的快慢由RC 決定。決定。00teuC )( t3) 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律的變化規(guī)律返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁ptCAeu 通通解解：電阻電壓：電阻電壓：RCtCRUeRiu RCtCCeRUd

15、tduCi 放電電流：放電電流：RCtCUeu 電容電壓：電容電壓：tCuCiRu2. 電流及電阻電壓的變化規(guī)律電流及電阻電壓的變化規(guī)律3. 、 、 變化曲線：變化曲線：RuCiCu返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁4. 4. 時間常數(shù)時間常數(shù)2物理意義物理意義:RC 令令:(單位單位: S、mS)1量綱：量綱：SVSA008.36)( Uut當當 時時:RCtCUetu)(時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓Cu衰減到初始值衰減到初始值U的的008 .36所需的時間。所需的時間。時間常數(shù)時間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢。決定電路暫態(tài)過程變化的快慢。返回返回前一頁前一頁 后一頁后一頁0.368

16、U23123321 越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢， 達到穩(wěn)態(tài)所需達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。要的時間越長。Cu 時間常數(shù)時間常數(shù) 的物理意義的物理意義1tU0RC tRCtCUeUeu前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回當當 t=5 時，過渡過程基本結(jié)束，時，過渡過程基本結(jié)束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。達到穩(wěn)態(tài)值。3暫態(tài)時間暫態(tài)時間理論上認為：理論上認為： 、 電路達穩(wěn)態(tài)電路達穩(wěn)態(tài) 0Cut工程上認為：工程上認為： 、 電容放電基本結(jié)束。電容放電基本結(jié)束。 0Cu) 53(ttCu0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U234651e2e3e4e5e6et

17、ete隨時間而率減隨時間而率減前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回 6.2.2 6.2.2 一階一階RCRC電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應: 儲能儲能元件的初始能量為零，元件的初始能量為零，由電源激勵所產(chǎn)生的由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應。電路的響應。Utu分析：在分析：在t=0時，合上開關(guān)時，合上開關(guān)s， 此時電路實為輸入一此時電路實為輸入一 個階躍電壓個階躍電壓u，如圖：，如圖：電壓電壓u表達式表達式000tUtu階躍電壓階躍電壓前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_UudtduRCCC一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)非齊次微分方程

18、非齊次微分方程UuuCR方程的通解方程的通解 =方程的特解方程的特解 + 對應齊次方程的通解對應齊次方程的通解CCCuutu )(即即1. uC的變化規(guī)律的變化規(guī)律)(0t1) 列列 KVL方程：方程：前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回 6.2.2 6.2.2 一階一階RCRC電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應:儲能元儲能元件的初始能量為零，件的初始能量為零，由電源激勵所產(chǎn)生的由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應。電路的響應。KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_UuUKC即即：解解得得： 求特解求特解 ：Cu方程的通解方程的通解:RCtCCCAeUuuu UudtduRC

19、CC KdtdKRCUKuC, 代代入入方方程程設設：求對應齊次微分方程的通解求對應齊次微分方程的通解Cu 0CCudtduRC通解即：通解即： 的解的解其解其解: RCt AeAeuptC2解方程解方程前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回UutuCC)()( 求對應齊次微分方程的通解求對應齊次微分方程的通解Cu 微分方程的通解微分方程的通解: tCCCAeUuuu 0CCudtduRC通解即：通解即： 的解的解其解其解: RCt AeAeuptCRC令令2解方程解方程求特解求特解 - Cu（法二）（法二）前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回由初始值確定積分常數(shù)由初始值確定積分常數(shù)A: 0)0(0

20、 AeUuC得得：UA0)0()0(CCuu代入初始條件代入初始條件 tCUeu tCCCAeUuuu 3) 電容電壓電容電壓 uC 的變化規(guī)律：的變化規(guī)律：)0()1()1( teUeUutRCtC RCtCUeUu 動畫動畫前一頁前一頁 后一頁后一頁tCuCu-UCu +UCu返回返回3. 、 變化曲線：變化曲線：CuCiCiCutCuCi當當 t = 時：時：U%.eUuC263)1()(1 表示電容電壓表示電容電壓 uC 從初始值上升到從初始值上升到 穩(wěn)態(tài)值的穩(wěn)態(tài)值的63.2% 時所需的時間。時所需的時間。)1(RCtCeUu2. 電流電流 iC 的變化規(guī)律：的變化規(guī)律：0 teRUd

21、tduCitcC 4. 時間常數(shù)時間常數(shù) 的物理意的物理意義義:為什么在為什么在 t = 0時電流最大？時電流最大？前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回6 .2 .3 一階一階RC電路的全響應電路的全響應1. 的變化規(guī)律的變化規(guī)律Cu 全響應全響應: 電源激勵、電源激勵、儲能元件的初始能量儲能元件的初始能量均不為零時，電路中均不為零時，電路中的響應。的響應。uC (0 -) = Uo根據(jù)疊加原理：根據(jù)疊加原理： 全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應)0()1( 0 teUeUuRCtRCtC前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回KRU+_CCui+_)0()1( 0 te

22、UeUuRCtRCtC)0( )( 0 teUUURCt穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應零輸入響應零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應暫態(tài)分量暫態(tài)分量結(jié)論結(jié)論2： 全響應全響應 = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應全響應 結(jié)論結(jié)論1： 全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值初始值初始值前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回 越大，曲線變化越慢，越大，曲線變化越慢， 達到穩(wěn)態(tài)時間越長。達到穩(wěn)態(tài)時間越長。結(jié)論：結(jié)論：CuU0.632U123 3321 tCu前一頁前一頁 后一頁后一頁當當 t = 5 時，過渡過程基本結(jié)束，時，過渡過程基本結(jié)束，uC 達到穩(wěn)態(tài)值。達到穩(wěn)態(tài)值。t

23、0Cu00.632U 0.865U 0.950U 0.982U 0.993U 0.998U2645321返回返回UuC)0(+-SRU21+ CiCu0tRu+RCtCRUeRiu RCtCCeRUdtduCi RCtCUeu tCuCiRu前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回歸歸 納納 前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回一階一階RCRC電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應KRU+_CCuiuC (0 -) = 0+_CiCutCuCi)(RCtCeUu 1 tcCeRUdtduCi uC (0 -) = UoKRU+_CCui+_ 全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應)

24、( RCtRCtCeUeUu 10RCtCeUUUu )( 0全響應全響應 = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量前一頁前一頁 后一頁后一頁返回返回 teffftf)()0()()(Uuc)(穩(wěn)態(tài)解穩(wěn)態(tài)解初始值初始值0)0()0(UuuCCRCtCCCeuuu)()0()( tceUUUu)(0 在直流電源激勵的情況下，一階線性電路微在直流電源激勵的情況下，一階線性電路微分方程解的通用表達式：分方程解的通用表達式：前一頁前一頁 后一頁后一頁 僅含一個僅含一個 ( 或可等效為或可等效為一個一個)儲能元件儲能元件, 且由一階且由一階微分方程描述的電路稱一微分方程描述的電路稱一階線性電路。階線性電

25、路。據(jù)經(jīng)典法推導結(jié)果：據(jù)經(jīng)典法推導結(jié)果：全響應：全響應：KRU+_CCui00UuC)(返回返回+_)(tf代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中：式中： 利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三利用求三要素的方法求解暫態(tài)過程，稱為三要素法。只要是一階電路，就可以用三要素法。要素法。只要是一階電路，就可以用三要素法。1. 三要素法公式：三要素法公式：初始值初始值)0(f-)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值-時間常數(shù)時間常數(shù) - teffftf)()0()()(跳轉(zhuǎn)跳轉(zhuǎn)后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回后一頁后一頁前一頁前一頁2. 電路響應的變化曲線電路響應的變化曲線)(0ft)(

26、tf0)(ft)(tf0)(f)0(ft)(tf000)()(fa00)()(fb)(f)0(ft)(tf00)()(fd0)()(fc返回返回3. 三要素法求解暫態(tài)過程的要點：三要素法求解暫態(tài)過程的要點：)(f)0 (ft分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)；.（電壓、電流隨時間變化的關(guān)系）（電壓、電流隨時間變化的關(guān)系） 畫出暫態(tài)過程曲線由初始值畫出暫態(tài)過程曲線由初始值穩(wěn)態(tài)值）穩(wěn)態(tài)值）。將以上結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；將以上結(jié)果代入暫態(tài)過程通用表達式；.)0 ()0 ()( 6320 fff.后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回(1) 畫出換路后的等效電路畫出換路后的

27、等效電路 （注意（注意:在直流激在直流激 勵穩(wěn)態(tài)情況下勵穩(wěn)態(tài)情況下,令令C 開路開路, L 短路）；短路）； (2) 根據(jù)電路的解題規(guī)律，根據(jù)電路的解題規(guī)律， 求換路后所求未求換路后所求未 知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。的的計計算算：穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值 )( )f1V6104/433)(Cu+-t=0C10V4k3k4kucS如：如：t =0L2334mALiS3334)(LimA2后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回(1) 由由t=0- 電路求電路求)0()0(LCiu、(2) 根據(jù)換路定則求出：根據(jù)換路定則求出：)0()0()0()0(LLCCiiuu(3) 由由t=0+時的電路，求所需時的電路，求所

28、需的的)0(i)0(u或或 。：步驟步驟的計算的計算初始值初始值)( )( )02f在換路瞬間在換路瞬間 t =(0+) 的等效電路的等效電路中中將電容短路。將電容短路。;0U其值等于其值等于，若若 0)0( Cu(1) 假設假設， 0)0(0 UuC電容用恒壓源代替，電容用恒壓源代替， 0 )0 (0 IiL；0I0)0 ( Li若若，將電感開路。，將電感開路。其值等于其值等于(2) 假設假設，電感用恒流源代替，電感用恒流源代替 ， 注意：注意：后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回CR0 步驟步驟:RC (1) 對于只含一個對于只含一個R 和和C 的簡單電路的簡單電路原則原則:按換路后的電路結(jié)構(gòu)

29、和參數(shù)計算。按換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計算。( 同一電路中各物理量的同一電路中各物理量的 一樣）一樣） 對于較復雜的一階對于較復雜的一階RC電路，將電路，將C 以以外的電外的電 路，視為有源二端網(wǎng)絡，然路，視為有源二端網(wǎng)絡，然后求其等效內(nèi)阻后求其等效內(nèi)阻 R。那么。那么:(2)（RL電路方法同）電路方法同）的的計計算算：時時間間常常數(shù)數(shù) ) 3 若不畫若不畫 t =(0+) 的等效電路，則在所列的等效電路，則在所列 t =0+時的方程中應有時的方程中應有 uc = uc( 0+)、iL = iL ( 0+)。后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回CRRCR210/ RC電路電路 的計算舉例的計算舉例U

30、+-t=0CR1R2U0+-210RRR/Ct=0R1R2R0后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回S解：解：用三要素法求解用三要素法求解tCCCCeuuutu)()0()()(cuci2i電路如圖，電路如圖，t=0時合上開關(guān)時合上開關(guān)S，合，合S前電路已前電路已處穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓處穩(wěn)態(tài)。試求電容電壓 和電流和電流 、 。后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回9mA6k23kt=0ci2icu+-1確定初始值確定初始值)0(cu)0(cu由由t=0-電路求電路求Vuc54106109033)(由換路定則由換路定則Vuucc54)0()0(2確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)(cu由換路后電路求穩(wěn)態(tài)值由換路后電路求穩(wěn)

31、態(tài)值)(cuVu)(3由換路后電路求時間常數(shù)由換路后電路求時間常數(shù) ：)(/SCR36301041021036 后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回9mA6k2t=0-ci)0(cu+-3k9mA6k2t)(cu+-Vuc54)0(Vuc18)()(1043S三要素三要素)()()(Veetuttc25010436181854183后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回t)(tf0tCcedtduCti250625036102)()()(.Aet250018018V54VuC 的變化曲線如圖的變化曲線如圖uC變化曲線變化曲線tCCCCeiiiti)()0()()(用三要素法求用

32、三要素法求)(tiC0)(Ci)(181025418)0(3mAiCtCCCCeuuutu)()0()()(54 V18V2k)0(cit=0+-+-)(126250mAet32103)()(tutiC后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回9mA6k23kt=0ci2icu+-t=0+3k9mA6k)0(ci+-54 V)(18)(250mAetitC例例2：t=0-時由圖時由圖:Cu電路如圖，開關(guān)電路如圖，開關(guān)S閉合前電路已處穩(wěn)閉合前電路已處穩(wěn)態(tài)。態(tài)。t=0時時S閉合，試求：閉合，試求：t0時電容電壓時電容電壓 和電流和電流 、 和和 。1i2iC解：解：三要素法求解三要素法求解V3 33216)

33、0(Cu求初始值求初始值 :)0(CuVuuCC300)()(后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回+-St=0Cf56V12Cu321+-t=0-電路電路12+-6V3)0(i)0(Cu+-+-St=0Cf56V12Cu321+-S1606 610532 )/(V.510713 et606103e tCCCCUeuuutu )()()()(0后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回Cf52Cu321+-求穩(wěn)態(tài)值求穩(wěn)態(tài)值 : Cu 0 CuCR0 求時間常數(shù)求時間常數(shù) :A.)(.5107152 edtduCtiCCA)(.5107123 eutiCCiiti 21)(551071107152 . eeA.

34、5107151 eV.510713 euC 、 關(guān)聯(lián)：關(guān)聯(lián)：CCiu后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回Cf52Cu321+-跳轉(zhuǎn)跳轉(zhuǎn) 例例3： tuC 求：求：知：開關(guān)知：開關(guān) K 原處于閉合狀態(tài)，原處于閉合狀態(tài)，t=0時打開。時打開。V6)0(212ERRRuC由由t=0-電路可求得電路可求得:解：解：1. 1. 三要素法三要素法00CCuu1求初始值求初始值)0(Cu后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回E+_10VKC1R1R2Cu 3k 2kt =0+- 3k 2kE+_10VR1R2t=0-電路電路Cu+-3求時間常數(shù)求時間常數(shù):ms21CRV 410002. 0teV600CCuu2求穩(wěn)態(tài)

35、值求穩(wěn)態(tài)值 : CutCCCCeuuutu)()0()()( V10Cu由換路后電路可求得由換路后電路可求得:由換路定則由換路定則后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回E+_10VC1R1Cu 2k+-E+_10VKC1fR1R2Cu 3k 2kt =0+-解：解：2. 零狀態(tài)解和零輸入解迭加零狀態(tài)解和零輸入解迭加V0)0(CuV6)0(Cu+ 零輸入零輸入零狀態(tài)零狀態(tài)后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回 3k 2k U+_10VKC1R1R2Cut =0+- 2k U+_10VC1R1Cu+- 2k C1R1Cu +-V)1 (10)(tcetu零狀態(tài)解零狀態(tài)解V0)0()0(CCuu零輸入解零輸入解

36、V6)(tcetuV6)0()0(CCuuV 410te全解全解CCCututu)()()1 (10tete6后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回 2k U+_10VC1R1Cu+- 2k C1R1Cu +- 微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵下的微分電路與積分電路是矩形脈沖激勵下的RC電路。若選取不同的時間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電路。若選取不同的時間常數(shù)，可構(gòu)成輸出電壓波形與輸入電壓波形之間的特定微分或電壓波形與輸入電壓波形之間的特定微分或積分的關(guān)系。積分的關(guān)系。V0)0(CuCR1u2u+_+_icu+_1. 電路電路后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回條件條件:ptRC )12輸出電壓從電阻輸出電壓從電

37、阻R端取出。端取出。TtU1u0tp2. 分析：分析：V0)0(CuCR1u2u+_+_icu+_由由KVL定律：定律：21uuuc 很很小小，很很小小時時當當Ruu 2Rcuu 1dtduRCRiuCC 2dtduRC1 由公式可知：由公式可知： 輸出電壓近似與輸入電輸出電壓近似與輸入電壓對時間的微分成正比。壓對時間的微分成正比。tt1U1utpt2u3. 波形：波形：后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回不同不同時的時的u2波形波形=0.05tp CR1u2u+_+_icu+_2TTUtT/21utCuU2uT2TtUT2TtU2u2TTtU2u=0.2tp =10tp 應用應用: 用于波形用于

38、波形 變換變換,作為觸作為觸 發(fā)信號。發(fā)信號。后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回條件條件:;)1ptRC 2從電容器兩端輸出。從電容器兩端輸出。由圖：由圖：RiuuuuRR 21Rui1 1. 電路電路TtU1u0tpV0)0(CuCR1u2u+_+_iRu+_)(pt dtuRCidtCcuu 1211 輸出電壓與輸入電輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。壓近似成積分關(guān)系。2. 分析：分析：后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回1ut2Utt12utt2t1U2utt2t1U 用作示波器的掃描鋸齒波電壓。用作示波器的掃描鋸齒波電壓。后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回應用應用:6 . 5 . 1 RL 電

39、路的零輸入響應電路的零輸入響應電路：電路：一、一、RL 短接短接1. 的變化規(guī)律的變化規(guī)律LitLLLLeiiiti)()0()()(三要素公式三要素公式)后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-1確定初始值確定初始值)0(LiRUiiLL)0()0(0)(Li2確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)(LiAeRUeRUtitLRtLRL)0(0)(3確定電路的時間常數(shù)確定電路的時間常數(shù)RL后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-tLUedtdiLtu)(tLRUeRitu)(2. 變化曲線變化曲線:RULi0tRuU0utLuAeRUtit

40、LRL)(后一頁后一頁前一頁前一頁返回返回RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-二、二、 RL直接從直流電源斷開直接從直流電源斷開dtdiLuL1. 可能產(chǎn)生的現(xiàn)象可能產(chǎn)生的現(xiàn)象1刀閘處產(chǎn)生電弧刀閘處產(chǎn)生電弧RUiL)0(0)0(Li2電壓表瞬間過電壓電壓表瞬間過電壓RUiiLL)0()0(表表表RRURiVL)0()0(返回返回后一頁后一頁前一頁前一頁LuU+-SRL21t=0Li+-+-Ru知知:電壓表內(nèi)阻電壓表內(nèi)阻H1k1V20LRU、k500VR設開關(guān)設開關(guān) K 在在 t = 0 時打開。時打開。求求: K打開的瞬間打開的瞬間,電壓表電壓表 兩端的電壓。兩端的電壓。 解解:換路前換

41、路前mA20100020)0(RUiL(大小大小,方向都不變方向都不變)換路后瞬間換路后瞬間mA20)0()0(LLii例例K.ULVRiL+_返回返回后一頁后一頁前一頁前一頁t=0+時的等時的等效電路效電路mA20)0()0(LLiiVLVRiu)0 ()0 (V1000010500102033VmA20)0 (LSiIVSI實際使用中要加保護措施實際使用中要加保護措施KULVRiL返回返回后一頁后一頁前一頁前一頁(見見P215例例6.5.1)3解決措施：解決措施：(2) 接續(xù)流二極管接續(xù)流二極管 VD(1) 接放電電阻接放電電阻RU+-SRL21t=0LiRLu+-+-RuU+-SRL21t=0LiVDLu+-+-Ru返回返回后一頁后一頁前一頁前一頁6 .5 .2 RL電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應tLLLLeiiiti)()0()()(1. 變化規(guī)律變化規(guī)律 )(tiL 三要素法三要素法)1 ()0()(