第三章張力計算及驅(qū)動原理

1、第3章張力計算及驅(qū)動原理張力輸送機(jī)牽引構(gòu)件內(nèi)的拉緊力。主要包括：1）張緊裝置形成的初張力（予張力）；2）克服各種阻力所需的張力；3）由動載荷所形成的張力。靜張力包括初張力和克服阻力所需張力，包括1）和2）；動張力由于動載荷所形成的張力。張力計算的目的是確定輸送機(jī)牽引構(gòu)件的最小張力和最大張力，以便選擇強(qiáng)度合適的牽引構(gòu)件。另一目的是確定驅(qū)動裝置傳遞的圓周力，最終確定電機(jī)的功率。為進(jìn)行張力計算首先進(jìn)行阻力計算：3.1阻力計算牽引構(gòu)件的運(yùn)動阻力可分為三類：1）直線區(qū)段阻力；2）曲線區(qū)段阻力；3）局部附加阻力3.1.1直線區(qū)段阻力現(xiàn)考慮某一輸送機(jī)（圖3-1）。斜長為L（機(jī)長），m;傾角為0，向上輸送，牽

2、引件速度為v；線載荷為q，N/m，取一段L研究（對帶式輸送機(jī)有）:aq=q拓+q*+q'式中q'轉(zhuǎn)動部件線載荷；牽引構(gòu)件受力：物料正壓力：qLcos0；a物料自重分力：qLsin0；a牽引構(gòu)件沿支承裝置運(yùn)動時的阻力：®qL_COS0其中一運(yùn)行阻力系數(shù)，表示阻力與正壓力成比。建坐標(biāo)系如圖3-2,現(xiàn)考慮x向平衡。1、向上運(yùn)動此時，阻力向下。有：S=S,+（qLcos0+qLsin0）aba2、向下運(yùn)動此時，阻力向上。有：Sb=Sa+(®Laqcos0-qLasin0)由上面兩式知：牽引構(gòu)件沿運(yùn)動方向內(nèi)任一點的張力等于后一點張力與該兩點間區(qū)段上的阻力連續(xù)輸送技術(shù)第

3、13頁之和。因此，ab兩端的張力之差,就表示該區(qū)段的運(yùn)動阻力:向上：W=S-S=Lq(cosP+sinP)=q(L+H)aaba向下：W=S-S=Lq(cosP-sinP)=q(L-H)abaa直線段張力計算:運(yùn)行阻力：單位長度上阻力:S=S+Wii-1W二q(oL土H)aP=WaaL=q(ocosP±sinP)a、線載荷q的討論：q分為有載分支和無載分支。有載：式中qo一輸送機(jī)牽引構(gòu)件線載荷；q物一物料線載荷；q'一輸送機(jī)有載分支運(yùn)動部分線載荷;無載:q=q+q"0q“一輸送機(jī)無載分支運(yùn)動部分線載荷;b、運(yùn)行阻力系數(shù)oo與牽引構(gòu)件和支承的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)、與運(yùn)行情況有

4、關(guān)。分三種情況討論：1）滑動：牽引件直接在導(dǎo)軌上滑動，此時o=f式中f滑動摩擦系數(shù)。滾輪N圖3-3滾動摩擦阻力2）滾動（如滾子鏈作牽引件）（圖3-3）°=C02k+pdD裝在牽引件上的滾輪沿導(dǎo)軌滾動時，克服下列阻力:zhllyy第23頁6/5/20191）滾輪軸頸處摩擦阻力；2）滾輪與導(dǎo)軌的摩擦阻力。摩擦力矩：M=kN+yNd=N（k+卩-）f22式中卩一軸頸處滑動摩擦系數(shù)，卩=0.50.6mm;k滾動摩擦系數(shù)?？朔Σ亮厮鑸A周力:F=警=存+卩勺N故有:考慮到輪緣端面歪斜和安裝不準(zhǔn)，加一修正系數(shù)c0：1.21.3滑動軸承C=<011.51.8滾動軸承圖3-4在滾柱上運(yùn)行3

5、）在固定支承的滾柱（托輥）上運(yùn)行）（圖3-4）目前，輸送機(jī)械日益向高速方向發(fā)展，為適應(yīng)這一發(fā)展趨勢，國內(nèi)外對牽引構(gòu)件輸送帶）在固定滾輪（托輥）上運(yùn)行的阻力作了大量的理論和實驗研究，研究結(jié)果表明固定滾輪上的運(yùn)行阻力包括：運(yùn)行阻力系數(shù)考慮了其主要阻力：主要阻力托輥運(yùn)行阻力物料碰撞阻力卜帶彎曲阻力壓陷滾動阻力擠壓阻力運(yùn)行阻力物料與帶在加料處阻力物料與料槽磨擦阻力側(cè)托輥前傾阻力1-物料與料槽側(cè)壁磨擦阻力提升阻力（自重的分力產(chǎn)生）附加阻力0.0150.035平托輥0.0150.04槽托輥其它阻力可單獨計算。3.1.2曲線段阻力為改變輸送機(jī)牽引構(gòu)件的運(yùn)動方向，需要改向裝置。改向裝置常用的有滾筒，滑輪，鏈輪

6、等。牽引構(gòu)件繞過這些改向裝置時由直線段變?yōu)榍€段，在曲線段上有阻力產(chǎn)生。另外繞過曲線導(dǎo)軌時也有阻力產(chǎn)生。D輪徑。3)牽引構(gòu)件為鋼絲繩時:=0.1dD-10其中d鋼絲繩直徑;D滑輪直徑?？朔鲜鰞煞N阻力所需圓周力：P=P+P"=S(2卩sin-+)=S000D2式中E曲線區(qū)段阻力系數(shù)，E=0.020.08。結(jié)論：牽引構(gòu)件繞過曲線段時,由于摩擦和僵性而產(chǎn)生阻力，為克圖3-6在曲線道軌上服這些阻力，有：s>s且S二S+P二S+ES二(1+E)S0c=1+E稱為張力增大系數(shù)。通式：P=ESS=cS0i-1ii-1注意：要區(qū)別曲線段阻力系數(shù)g與張力增大系數(shù)C。2、在曲線導(dǎo)軌上的阻力計算公

7、式：S=cS=(1+g)Sii-1i-1 滑動： 滾動： 托輥上運(yùn)行:Si=Si-宀c=滬,E=e心1S=Se®aii-1S=Seg+0.01)aii-13.2牽引構(gòu)件張力計算3.2.1逐點張力法前面我們已討論了直線段和曲線段阻力的計算，并得到公式：S=S+W和S=cS?，F(xiàn)在來i i1ii1計算牽引構(gòu)件的張力。如圖3-7所示尺寸及各直段阻力。情況I：驅(qū)動裝置在頭部（圖3-7）1）由線路布置確定各段尺寸，LL2、LjL4；有載、無載分支線載荷q，qo、各段阻力系數(shù)、12340張力增大系數(shù)C；2）確定特征點1,2,3,4,5,6,7,8（初始點選驅(qū)動輪繞出點）；3）阻力公式：W=q（L&

8、#174;土H）ii14）張力公式：S二S+WS二cSii1i,方法稱為逐點張力法。從第1點開始，設(shè)S已知然后按次序依次計算，這種S=W+S2 11S=cS3 232S=S+W4 32S=cS5 454S=S+W6 53S=cS7 676S=S+W8 74將上述各式依次代入后有:S=cccW+cccS867452316745231+ccW+cW+W674526734情況II:驅(qū)動裝置在尾部（圖3-8）不能按上述順序計算。因在4,5間是驅(qū)動滾筒，不再有關(guān)系：S二cS。重新選定特征點：設(shè)S已知，SS的計算式與前面的相同，但最終的計算結(jié)1:f十豐飛疋果卻不同。*注意：用逐點張力法計算時,不能經(jīng)過驅(qū)動

9、裝置。在式：圖3-8尾部驅(qū)動S=cccW+cccS86745231674523:67452673中，為簡化計算取c=3Ccc（平均值）。F674523則：S=c3（W+S）+c2W+cW+W811234S8繞入驅(qū)動輪的點的張力，用S表示;8入S1繞入驅(qū)動輪的點的張力，用S表示。1出所以有：S=c3（W+S）+c2W+cW+W入1出234傳遞的圓周力為：P=S-S將S入代入，有:入P=(c31)S+c3W+c2W+cW+W出123般公式:S=cnS+工cW入岀n+1-iP=(cn-1)S+HcW岀n+1-i式中n改向裝置數(shù)目（改向次數(shù)）。3.2.2最小張力1、最小張力的作用為了防止?fàn)恳龢?gòu)件產(chǎn)生太

10、大的垂度，保證驅(qū)動裝置正常工作及工作構(gòu)件工作時的穩(wěn)定性，故需要保證牽引構(gòu)件上的最小張力不小于某一允許值所以，多數(shù)情況下，最小張力是已知的，因此在進(jìn)行牽引構(gòu)件張力計算時，通常是從最小張力點開始.2、概念最小張力最小靜張力最小工作張力最小靜張力一輸送機(jī)安裝完畢后牽引構(gòu)件承所受的予張力(靜止?fàn)顟B(tài)下)。在輸送機(jī)整個線路上各點予張力相等。對鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)：'100200kg(L<50m)S=200300kg(50<L<100m)300500kg(L>100m)對帶式輸送機(jī)：S二S+W靜min出s其中：S<eyaSnS=-入岀岀eya最小工作張力一保證輸送機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，牽

11、引構(gòu)件中的最小張力。3、最小工作張力的確定(a)按兩支承間牽引構(gòu)件的最小垂度確定支承間一段牽引構(gòu)件(輸送帶)：托輥間距為1其上載荷均布：q二q物+綣，張力Sa和Sb拉如圖3-9所示傾斜帶式輸送機(jī)，兩托輥緊懸垂段A-B，因垂度很小，為簡化計算認(rèn)為_h'載荷均布在直線段AB上，而不是在曲線上。.將q分解為qsinp和qcosp。丨因qsin|3作用方向平行于運(yùn)行方向，幾乎不影響垂度，所以忽略。圖3-9兩支承間牽引構(gòu)件下垂現(xiàn)考慮qcosp的影響，根據(jù)載荷的均勻性，可以確定懸垂曲線在坐標(biāo)軸OY兩邊是對稱的（如圖3-10）。取OC段分析，由平衡條件有：S二Ssina二xqcospycS二Scos

12、a二Sxcmin消去S:csina_xqcosPcosaSmintga=dydy=cosPdxdxSminfxqppx2qy=Jcospdx=cosp+cSSminmin圖3-10x=0時y=0Tc=0y=2Sminqx2cosP當(dāng)x=厶寸垂度最大為f2max門ql2.f=cosPmax8Smin位置在x=0處，數(shù)值上在x=處。2cql2:.S=cospmin8fmax對散狀物料，f=0.0251max故得帶的最小工作張力應(yīng)滿足：S=5q1cospmin(b)按驅(qū)動裝置正常工作條件來確定入臨界狀態(tài)為：應(yīng)滿足歐拉公式：s<e噸出以摩擦驅(qū)動為例（圖3-11）,要保證傳動滾筒不打滑,S=erc

13、S入出式中卩一牽引構(gòu)件與傳動滾筒間摩擦系數(shù);a一圍包角，rad。傳遞的圓周力：P二SS二（e呻一1）S入岀S>岀eya1（C）鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)以刮板輸送機(jī)為例，取一個鏈節(jié)為分離體研究。|-|對O點取矩：工M0=0,有：in0+（S+P）sin0=Phcos0min2S-sinmin2-=t-三il'iZnin+FPhP簡化后得：Smin-顧一IF'圖3-12鏈節(jié)受力P水平區(qū)段的阻力,式中q物物料線載，N/m;q0牽引構(gòu)件及相連的運(yùn)動部件的線載，N/m;«'刮板沿槽底的滑動摩擦系數(shù)；«'刮板沿槽底的滑動摩擦系數(shù)；1兩相鄰刮板的間距。通常，刮板高

14、度h、鏈條節(jié)距t為已知，為保證刮板的工作穩(wěn)定性，一般取0二2o3。3.2.3張力圖解法"；4工Lu圖3-13張力圖解的線路布置圖張力圖解的特點：使輸送機(jī)牽引構(gòu)件的張力一目了然，特別是對復(fù)雜線路的輸送機(jī)更是如此。但準(zhǔn)確度較差。另外，圖解法還可選擇驅(qū)動裝置的有利位置。逐點張力計算：S=S1 岀S=S+W2 11S=cS3 2S=S+W4 32式中：W=q(3LH)1 0H=qL(cosPw-sinP)0W=q(wL+H)=qL(cosPw+sinP)2 1H1q0牽引構(gòu)件單位長度重量，N/mq物料線載荷，N/m®有載分支阻力系數(shù)；3無載分支阻力系數(shù)。1建立坐標(biāo)系如圖3-14。橫

15、軸為長度，縱軸為力。直線段阻力呈線性變化，故直接連線。在圖3-14中，圓周力P=S4-S、張緊力（予張力）G二S2+S3、最大工作張力為S4tge二q(cosp-sinp)、00tge=q（wcosP+sinP）。圖3-14張力圖解i i以上作圖是假定各點張力為已知，實際上往往已知下列條件：a）輪廓尺寸、b）某點張力、c）直線段單位長度阻力、d）張力增大系數(shù)。由這些條件來作圖。方法步驟：1）選定比例，劃橫軸輸送機(jī)輪廓尺寸；2）選定比例，作某一已知張力點（如最小張力點）；3）由已知點連接相關(guān)的正切斜線；4）連成折線。例：某一輸送機(jī)的線路布置及輪廓尺寸如圖3-15（水平布置）。已知：W=150N，

16、W=800N，c=1.04,卩=0.3,a=180o,q=78N/m,1=1.2m。求：1）用圖解法12圖315確定張力；2）校核最?。?）求予張力。解：£-tC.J15hI'l1）設(shè)S已知，S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑臨界條件：S二Se叫二2.53S411聯(lián)立求得：:j圖3162作圖（圖3-16）S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7Ni2)3)S>(45)ql=374.4468.0minS為最小工作張力S=485>S1 1minS為最小工作張力S二660>

17、S3 3min所以合格。4)G沁S+S二1295N2 3若先選定再求S和S，則用不打滑條件校核。1 4解：1）設(shè)S已知,S=S+1502 1S=cS=1.04（S+150）3 21S=S+W=1.04S+9564 311由不打滑臨界條件：S二Se叫二2.53S4 11聯(lián)立求得：S二485N,S二635N,S二660N,S二1460.7N12342）作圖（圖3-16）L_?'S'J圖3-163) S>(45)ql=374.4468.0minS為最小工作張力S=485>S11minS為最小工作張力S二660>S3 3min所以合格。4) G沁S+S二1295N23

18、若先選定G再求S1和S4，則用不打滑條件校核。3.3驅(qū)動裝置有利位置的選擇及驅(qū)動功率計算前面我們已學(xué)習(xí)了用解析法求輸送機(jī)各點的張力、確定最小張力及，張力圖解法。本節(jié)我們由張力圖解合理選擇驅(qū)動裝置的位置以及驅(qū)動功率的計算。3.3.1驅(qū)動裝置有利位置的選擇在設(shè)計輸送機(jī)時，應(yīng)使?fàn)恳龢?gòu)件的最大張力為最小。其目的是使?fàn)恳龢?gòu)件的尺寸、重量和價格減??；直段和曲段運(yùn)動阻力減小；能耗降低；牽引構(gòu)件和改向裝置的摩損降低。原則是有載分支牽引構(gòu)件的最小張力不小于最小允用張力。由張力圖解可選擇驅(qū)動裝置最有利的位置。設(shè)想將驅(qū)動裝置設(shè)置在下滾筒處（如圖3-17），為使輸送機(jī)能正常工作，有載區(qū)段的最小張力不應(yīng)小于最小許用張力

19、Smin變。由S3開始作張力圖（圖3-18）。z最大c張c力SG=S+S4x2最大SG=S+S24，故S3保持不為：LhA圖3-17驅(qū)動裝置位置確定Smax比較兩種驅(qū)動裝置的位置可見，驅(qū)動裝置在頭部時牽引構(gòu)件內(nèi)的最大張力較小，張緊重錘重量也小的多。而驅(qū)動裝置在尾部時牽引構(gòu)件內(nèi)的最大張力較大，且張緊重錘重量也大的多。結(jié)論：驅(qū)動裝置應(yīng)放在卸料處，傾斜布置的輸送機(jī)放在頭部更有利。以上是簡單線路的輸送機(jī)，實際上用解析法圖3-18不同驅(qū)動裝置位置時的最大張力也可計算出不同位置時的張力情況，而對復(fù)雜線路的輸送機(jī)，用圖解法就一目了然，減輕了計算工作。3.3.2驅(qū)動功率的確定驅(qū)動裝置位置已選定，牽引力已確定，

20、輸送機(jī)工作速度v已定后即可計算驅(qū)動（電機(jī)）功率N。驅(qū)動滾筒（鏈輪）的軸功率N0:N=（S入一S丿=旦010001000kw電機(jī)功率:kwn=kN=k（S入一）v=k旦耳1000q1000q式中k功率備用系數(shù)；n傳動效率，查有關(guān)手冊。連續(xù)輸送技術(shù)第17頁在公式SepaS入3.4摩擦驅(qū)動前面我們已學(xué)習(xí)了撓性牽引構(gòu)件輸送機(jī)閉合輪廓上各點阻力、張力計算，張力圖解，牽引力（圓周力）和功率的計算。本節(jié)將討論在驅(qū)動輪上牽引力是如何傳遞的。3.4.1摩擦驅(qū)動的應(yīng)用情況摩擦驅(qū)動驅(qū)動滾筒靠摩擦力將圓周力傳遞給輸送帶、鋼絲繩或焊接鏈。牽引構(gòu)件不打滑的條件：牽引構(gòu)件有足夠的張力；接觸表面有一定的粗糙度；足夠大的圍包角

21、。應(yīng)用：無極帶用于帶式輸送機(jī)和斗式提升機(jī)；無極焊接鏈用于低速斗提機(jī)。3.4.2摩擦驅(qū)動理論歐拉公式:符號說明同前。傳遞的圓周力:3.4.3單滾筒驅(qū)動中，當(dāng)S入-epa%時，包角已全部利用。而實際情況是S入epaS出。因為卩不變，故包角Q未被充分利用，因此引出利用弧和靜止弧的概念。從滾筒的繞出點考慮。如圖3-20所示:n利用弧，S入e卩epu岀兩邊取對數(shù)后有：InSInSa入岀aNp極坐標(biāo)表示利用弧和靜止弧的張力圖解如圖3-21。SS滾筒間無相對滑動。圖3-21圓周力傳遞只日廠fOF石GIE0ICE柱沖在靜止弧段內(nèi)不傳遞圓周力，張力不發(fā)生變化。它是圓周力的一種儲備。某種意義上也可理解為安全系數(shù)。

22、如果靜止弧消失，則圍包角全部被用來傳遞動力（如帶式輸送機(jī)啟動時）。此時，S入=肝達(dá)到極限,超出此值就要發(fā)生打滑。牽引件的伸長情況：在利用弧段，牽引件與滾筒間有相對滑動；在靜止弧段牽引件與s'入s入P圖3-22雙滾筒驅(qū)動11Vi1(/入11a=a+a。123.4.4雙滾筒驅(qū)動可以認(rèn)為雙滾筒驅(qū)動是單滾筒驅(qū)動包角的繼續(xù)增大而形成的，即當(dāng)a1和a2全部利用時:S入=e卩1%S11ZSSz=e巴口？n入=e片円+y2a2SS岀岀S若卩=卩=卩,則入=e卩（勺+a2）=e陀12S岀若不存在靜止?。ò侨坷茫谝粷L筒傳遞的圓周力P1，第二滾筒傳遞P2,則理論上可達(dá)到的兩滾筒的最高傳遞圓周力之比

23、i'為：pls-入s-岀s-岀s-s-P22a2岀s-.Pe罟11i1-e卩少"。"Pe今212倆滾筒傳遞的圓周力之比)P=P+P=SS=S(eKg+皆21)12入出出實際情況中：Pdi=匚=e卩2P2P=S(eKa1)岀若a=180。，卩=0.25，貝Ie叮=2.19沁2.2。a因為e“2>1，所以理論上第一滾筒應(yīng)是傳力的主要部分。如果有靜止弧，則第二滾筒的包角x2首先全部應(yīng)用，第一滾筒上有靜止弧?？梢姡弘p滾筒驅(qū)動中兩滾筒傳遞的功率并不相等。3.5嚙合驅(qū)動3.5.1概述嚙合驅(qū)動驅(qū)動鏈輪上的輪齒與鏈節(jié)嚙合將圓周力傳遞給鏈條。多用于鏈?zhǔn)捷斔蜋C(jī)中。由鏈條受的最大張

24、力來確定鏈條的尺寸，而計算鏈條的強(qiáng)度時，必須考慮動載荷的影響。動載荷產(chǎn)生的原因：輸送機(jī)啟動和制動時牽弓胸件的加速和減速；輸送機(jī)穩(wěn)定工作時速度的變化。3.5.2鏈條運(yùn)動學(xué)牽引鏈條繞入和繞出鏈輪時的速度加速度變化規(guī)律。在機(jī)械振動中有公式：x(t)=Asin(+申)式中A振幅；9相位角。借助于這一公式，在這里A為鏈輪半徑R，所以有：牽引鏈條速度：x=v=R®cos(®t+9)牽引鏈條加速度：x=a=-R®2sin(®t+申)開始嚙合的時刻t=0。如圖3-23(c)所示，設(shè)z為鏈輪的齒數(shù)，則每個鏈節(jié)的角度為匹，而半個鏈節(jié)的相位角為zz兀牽引鏈條剛嚙合上鏈輪時的相

25、位角為初始相位角申=-，所以有:z兀v=R®cos(®t一一)za=-R®2cos(®t-)z鏈節(jié)在剛繞上鏈輪的位置A，t=0,有:v=R®cos(-)=R®cos()1zza=-R®2sin(-)=R®2sin()1在位置A，21t=，或®t=，有:®zzv二R®2a=02(a)在位置A,32兀®t=，有:z兀v=R®cos(-)3z.兀a=-R®2sin3z速度、加速度變化曲線如圖3-23(a)、(b)所示。角速度®與鏈條平均速度v平的關(guān)系：鏈輪每轉(zhuǎn)動一個鏈齒(轉(zhuǎn)角竺)的時間為竺丄，平zz®<1X、(b)移一個鏈節(jié)所需時間為丄，故有:v平可得:(c)圖323牽引鏈條的速度和加速度3.5.3鏈條動載荷動載荷產(chǎn)生的原因：運(yùn)動過程不均衡；加速度的突然變化。由于慣性力使繞入點張力增大，繞出點張力減小。鏈條繞入鏈輪的附加張力S'A,繞出鏈輪的附加張力S'由上面分析知，繞入點和繞出點的速度、加速度大小相等、