13集合的基本計(jì)算（第3課時(shí)）

1、可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：集合C是由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的 考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A=1,3,5 B=2,4,6 C=1,2,3,4,5,6(2)A=x|x是有理數(shù) B= x|x是無理數(shù) C C= x|x是實(shí)數(shù) 思考：實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢？1. 并集：由所有屬于集合A或或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，稱為集合A與B的并集記作：AB 讀作：“A并B”2. 并集的表示：自然語言：由所有屬于集合A或或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，成為集合A與B的并集符號(hào)語言： AB x | xA或或xB 圖形語言：例1. 設(shè)A=4,

2、5,6,8 , B=3,5,7,8, 求求AB 解：解：AB =3,4,5,6,7,8 注：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次例2. 設(shè)集合A=x|-1x2, B=x|1x3,求求AB 解：解：AB =x|-1x3 問題問題：下列關(guān)系式成立嗎？ (1) AA=A (2) A=A3. 并集的性質(zhì) (1) AA=A (2) A=A(3) AB=BA (4) (5)若xAB,則xA或xB(6) AB=B,AABBABAB 考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？(1)A=2,4,6,8,10 B=3,5,8,12 C=8(2)A=x|x是166中學(xué)的女同學(xué) B=

3、 x|x是166中學(xué)高一年級(jí)同學(xué) C= x|x是166中學(xué)高一年級(jí)女同學(xué) 可以發(fā)現(xiàn)：可以發(fā)現(xiàn)：集合集合C C是由那些既屬于集合是由那些既屬于集合A A又屬于集又屬于集合合B B的所有元素組成的的所有元素組成的1. 交集：由屬于集合A且且屬于集合B的所有元素組成的集合，成為集合A與B的交集記作：AB 讀作：“A交B”2. 交集的表示：自然語言：由屬于集合A且且屬于集合B的所有元素組成的集合，成為集合A與B的交集符號(hào)語言： ABx | xA且且xB 圖形語言：例. 166中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x|x是166中高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué),=x|x是166中高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué),求 解：解：AB

4、=x|x是166中高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)解：解：平面內(nèi)直線l1 、l2可能有三種位置關(guān)系：即相交于一點(diǎn)，平行或重合例. 設(shè)平面內(nèi)直線l1 上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)1 ,直線l2上點(diǎn)的集合為L(zhǎng)2, 試用集合的運(yùn)算表示l1、 l2的位置關(guān)系(1) (1) 直線直線l l1 1 、l l2 2相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)P P可以表示為：可以表示為： L L1 1 L L2 2 = =( () )直線直線l l1 1 、l l2 2平行可以表示為：平行可以表示為： L L1 1 L L2 2 = =( () )直線直線l l1 1 、l l2 2重合可以表示為：重合可以表示為： L L1 1 L

5、L2 2 = = L L1 1 =L =L問題問題：下列關(guān)系式成立嗎？ (1) AA=A (2) A=A3. 交集的性質(zhì) (1) AA=A (2) A=(3) AB=BA (4) (5)若xAB,則xA且xB(6) AB=,ABAABBAB在研究問題時(shí)，我們經(jīng)常需要研究對(duì)象的范圍，在不同范圍研究同一問題，可能有不同的結(jié)果 問題：?jiǎn)栴}： 在下面范圍內(nèi)解方程(x-2)(x2-3)=0 (1) 有理數(shù)范圍(2)實(shí)數(shù)范圍 2x 23333x 或或2|(2)(3)02xQxx2|(2)(3)02, 3,3xRxx1. 全集：如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作2. 補(bǔ)集：對(duì)于一個(gè)集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為集合的補(bǔ)集，記作CUA. 補(bǔ)集的表示：自然語言：對(duì)于一個(gè)集合，由全集中不屬于集合的所有元素組成的集合稱為集合相對(duì)于全集的補(bǔ)集符號(hào)語言： CUA x | x且x 圖形語言：例. 設(shè)U=x|x是小于的正整數(shù) , A=1,2,3 B=3,4,5,6 ,求CUA，CUB解：解： U=1,2,3,4,5,6,7,8 CUA =4,5,6,7,8 CUB =1,2,7,8 例6. 設(shè)全集U=x|x是三角形 , A=x|x是銳角三角形 B=x|x是鈍角三角形 ,求AB，CU(AB)解：解