遼寧省營口市2012年中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2012年初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分）得分評卷人1的絕對值是（ ）(A)(B)(C) (D)2不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）0-3(A)30(B)0-3(C)30(D)3在RtABC中，若C=，BC=6，AC=8，則A的值為（ ）(A)(B)(C)(D)4. 如圖是由8個棱長為1個單位的小立方體組成的

2、立體圖形， 第4題圖這個立體圖形的主視圖是（ ）(C)(B)(A)(D) 5下列事件中，屬于必然事件的是 （）(A) 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播(B) 拋擲一次硬幣正面朝上(C) 袋中有3個紅球，從中摸出一球是紅球 (D) 陰天一定下雨6圓心距為2的兩圓相切，其中一個圓的半徑為1，則另一個圓的半徑為（ ）(A)1(B)3(C)1或2 (D)1或3 7若一個多邊形的每個外角都等于，則它的內(nèi)角和等于（ ）(A)(B)(C)(D)8 如圖，菱形ABCD的邊長為2，B=動點P從點B出發(fā)，沿B-C-D的路線向點D運動設(shè)ABP的面積為(B、P兩點重合時，ABP的面積可以看做0)，點P運動的路程為，則與之間

3、函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（ ）02402240214402PDCBA第8題圖(A) (B) (C) (D)得分二、填空題（每小題3分，共24分） 評卷人 21b9 遼寧省進入全民醫(yī)保改革3年來，共投入36420000000元，將數(shù)36420000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .10數(shù)據(jù)1，2，3，的平均數(shù)是3，數(shù)據(jù)4，5，的眾數(shù)是5，則=_第12題圖11_12如圖，、為三條直線，若2=，則1=_13如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，過點D作DFBC于F若AD=2，BC=4，DF=2，則DC的長為_14若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側(cè)面積為15二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關(guān)于的

4、一元二次方程的一個解為，則另一個解=_16如圖，直線與雙曲線（x0）交于A、B兩點，與軸、軸分別交于E、F兩點，連結(jié)OA、OB，若，則 FDCBA第13題圖FEBAO第16題圖O1第15題圖得分三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 評卷人 17在數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個的值(0，1，2)，我立刻就知道式子的計算結(jié)果”請你說出其中的道理 18如圖，直線分別交軸、軸于A、B兩點，線段AB的垂直平分線分別交軸、軸于C、D兩點(1) 求點C的坐標；(2) 求BCD的面積DCOAB第18題圖 19如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（，）、B（，

5、1）、C（0，）(1) 點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為_；(2) 將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A1B1C；OCAB第19題圖(3) 求過點B1的反比例函數(shù)的解析式得分評卷人 四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 書籍（本）DCB487438人數(shù)（人）80602040A202012年4月23日是第17個世界讀書日，教育導(dǎo)報記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書籍數(shù)量的統(tǒng)計圖（不完整）設(shè)表示閱讀書籍的數(shù)量（為正整數(shù)，單位：本）其中A：； B：； C：；D：請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問題： CDBA19%(1

6、) 本次共調(diào)查了多少名教師？(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3) 計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)21某市今年中考體育測試，其中男生測試項目有1000米跑、立定跳遠、擲實心球、一分鐘跳繩、引體向上五個項目考生須從這五個項目中選取三個項目，要求：1000米跑必選，立定跳遠和擲實心球二選一，一分鐘跳繩和引體向上二選一(1) 寫出男生在體育測試中所有可能選擇的結(jié)果；(2) 請你用列表法或畫樹狀圖法，求出兩名男生在體育測試中所選項目完全相同的概率得分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 評卷人 22如圖所示，兩個建筑物AB和CD的水平距離為30，張明同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓P室，他觀測

7、建筑物CD樓的頂部D處的仰角為，測得底部C處的俯角為，求建筑物CD的高度( 取1.73，結(jié)果保留整數(shù))30CBPDA第22題圖 23如圖，實線部分為某月牙形公園的輪廓示意圖，它可看作是由P上的一段優(yōu)弧和Q上的一段劣弧圍成，P與Q的半徑都是2km，點P在Q上(1) 求月牙形公園的面積；(2) 現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在P上的直角三角形場地ABC，其中C=，求場地的最大面積第23題圖QP 得分六、解答題（本題滿分12分） 評卷人 24如圖，四邊形ABCD是邊長為60的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正

8、方形的長方體包裝盒(1) 若折疊后長方體底面正方形的面積為1250，求長方體包裝盒的高；(2) 設(shè)剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為，長方體的側(cè)面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時，S的值最大DCBA P第24題圖 得分七、解答題（本題滿分14分） 評卷人 25如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連結(jié)EM并延長交線段CD的延長線于點F(1) 如圖1，求證：AE=DF；(2) 如圖2，若AB=2，過點M作 MGEF交線段BC于點G，判斷GEF的形狀，并說明理由；(3) 如圖3，若AB=，過點M作 MGEF交線段BC的延長線于點G 直接寫出線段AE長度的取

9、值范圍； 判斷GEF的形狀，并說明理由圖1FEMDCBA圖2GDCFEMBAGCDFMEBA25題圖圖3得分八、解答題（本題滿分14分）八、解答題（本題滿分14分） 評卷人 26在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點A，0)、B(0，3)、C（1，0）三點(1) 求拋物線的解析式和頂點D的坐標；(2) 如圖1，將拋物線的對稱軸繞拋物線的頂點D順時針旋轉(zhuǎn),與直線交于點N在直線DN上是否存在點M，使得MON=若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；(3) 點P、Q分別是拋物線和直線上的點，當四邊形OBPQ是直角梯形時，求出點Q的坐標A BCO圖1DNA BCO備用圖第26題圖2012年初中畢業(yè)

10、生畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)，每小題3分，共24分） 1B 2A 3C 4D 5C 6D 7B 8C二、填空題（每小題3分，共24分） 9； 1011 ； 111； 1259°； 13 ；1412cm2 ；三、解答題（17、18、19小題，每小題8分，共24分） 155 ； 1617式子化成，2分 式子化成，2分 式子 化成，2分 結(jié)果化簡為2分EDCOAB18解：(1) 當x=0時，y=8當y=0時， x=6 OA=6，OB=8 在RtAOB中，AB=10，2分 CD是線段AB的垂直平

11、分線，AE=BE=5 OAB=CAE，AOB=AEC=90°， AOBAECAC= 第18題圖 OC=點C的坐標為（，0）4分 （2）ABO=DBE，AOB=BED=90°，AOBDEBBD=2分 SBCD=BD×OC=4分OCAB第19題圖A1B119(1)(1，1). 2分； (2)圖正確3分； (3)由（2）得B1點坐標為（3，1），1分 設(shè)過點B1的反比例函數(shù)解析式為， 把點B1 (3,1) 代入 中,得=3 反比例函數(shù)解析式為y=3分四、解答題（20小題10分，21小題10分，共20分） 40書籍（本）DCB487438人數(shù)（人）80602040A20解

12、：（1）38÷19=200（人）3分（2）如圖4分（3）360°×=72°3分第20題圖21（1）可能選擇的結(jié)果有四種1000米跑、立定跳遠、一分鐘跳繩；1000米跑、立定跳遠、引體向上；1000米跑、擲實心球、一分鐘跳繩；1000米跑、擲實心球、引體向上 4分（2）樹狀圖法：列表法：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）圖或表正確4分 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中所選項目相同的有4種CDBPA30mE所以兩人所選項目相同的概率為6分五、解答題（22小題8分，23小題10分，共18分） 22

13、解：過點P作PECD于E，則四邊形BCEP是矩形 PE=BC=30 1分 在RtPDE中，DPE=30°，PE=30， DE=PE×tan=30×=103分第22題圖 在RtPEC中，EPC=，PE=30， CE=PE×tan=30×1=305分CD=DECE=3010=3017.347（）7分 FCA第23題圖QPDEB答：建筑物CD的高約為47 8分 23解：(1)連接DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE由已知PD=PQ=DQ， DPQ是等邊三角形 DQP=60° 同理EQP=60° DQE=120°1分= 2分

14、3分4分月牙形公園的面積=2（）（2）km2答：月牙形公園的面積為（2）km25分(2)C=90°，AB是P的直徑2分過點C作CFAB于點F，CF·AB，AB=4 km ,的面積取最大值就是CF長度取最大值，即CF=2km. 4分的面積最大值等于4 km2，場地的最大面積為4( km2)5分六、解答題（本題滿分12分） DCBAPQN24(1)設(shè)剪掉陰影部分的每個等腰直角三角形的腰長為,由題意得：3分 解得，4分 不符合題意舍去5分 答：長方體包裝盒的高為5 cm6分另法:由已知得底面正方形的邊長為=25，2分 AN=25×=253分PN=6025×2=

15、104分 PQ=10×=5 (cm)5分答：長方體包裝盒的高為5cm6分(2) 由題意得，4分 =4<0，當15時，S有最大值6分七、解答題（本題滿分14分） 圖1FEMDCBA25(1)在矩形ABCD中，EAM=FDM，AME=FMDAM=DM，AEMDFM2分AE=DF3分(2)答： GEF是等腰直角三角形1分理由：方法(一)：過點G作GHAD于H，A=B=AHG=90°， 四邊形ABGH是矩形 GH=AB=2H圖2GDCFEMBAMGEF， GME=90° AMEGMH=90°AMEAEM=90°，AEM=GMH2分AEMHMGME

16、=MGEGM=45°3分由(1)得AEMDFM，ME=MF又MGEF，GE=GFEGF=2EGM =90°GEF是等腰直角三角形4分方法（二）過點M作MHBC于H，得到AEMHGM具體步驟與給分點同方法（一）方法（三）過點G作GHAD于H，證出MGHFMD2分證出CF=BG，CG=BE3分 證出BEGCGFGEF是等腰直角三角形 4分GCDFMEBAH圖3（若E與B重合時，則G與C重合，GEF就是CBF，易知CBF是等腰直角三角形）(3 )AE 2分GEF是等邊三角形1分理由：過點G作GHAD交AD延長線于點H，A=B=AHG=90°，四邊形ABGH是矩形GH=A

17、B=22分MGEF， GME=90°AMEGMH=90°AMEAEM=90°，AEM=GMH又A=GHM=90°，AEMHMG3分在RtGME中，tanMEG=MEG=4分由（1）得AEMDFMME=MF又MGEF，GE=GFGEF是等邊三角形5分八、解答題（本題滿分14分） 26(1)解：由題意把A(-3，0)、B(0，3)、C(1，0)代入 列方程組得，解得 1分拋物線的解析式是 2分，拋物線的頂點D的坐標為（1，4） 3分EFA BCO圖1DNMM（2）存在 理由：方法（一）：由旋轉(zhuǎn)得EDF=60°， 在RtDEF中，EDF=60

18、6;，DE=4， EF=DE×tan60°=4OF=OE+EF=1+4 F點的坐標為（，0）1分 設(shè)過點D、F的直線解析式是， 把D（1，4），F(xiàn)（，0）代入求得 2分 分兩種情況:當點M在射線ND上時，MON=75°，BON=45°，MOB=MONBON=30°MOC=60°直線OM的解析式為y =x 3分點M的坐標為方程組的解，解方程組得，點M的坐標為（，）4分 當點M在射線NF上時，不存在點M使得MON=75° 理由：MON=75°，F(xiàn)ON=45°， FOM=MONFON=30°. DFE=30°,FOM=DFEOMFN不存在5分綜上所述，存在點M ，且點M的坐標為（，）方法（二）M在射線ND上，過點M作MP x軸于點P，由旋轉(zhuǎn)得EDF=60°， 在RtDEF中，EDF=60°，DE=4EF=DE×tan60°=4OF=OEEF=1+42分MON=75°，BON=45&#