內(nèi)蒙古鄂爾多斯2021年中考數(shù)學(xué)試題真題版+答案+解析

1、內(nèi)蒙古鄂爾多斯2021年中考數(shù)學(xué)試題、單項選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1 .在實數(shù)0,%.卜2|,-1中，最小的數(shù)是（）B.0C.-1D.乃2 .如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的左視圖是（Bm3.世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.2x10"B.0.12x10“C.12xl0-sD.1.2x10"4,下列運算正確的是（）B-a6a2=aC.（6/+3）（6Z-3）=6r2-6r/+9D.（-3叫=9/5 .一塊含30。角直角三角板和直尺如圖放置，若/1=146。33&

2、#39;,則N2的度數(shù)為（C.64。33'D.63°33'6 .小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1口3月6口每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）”1，修/力23A.平均數(shù)是二4B.眾數(shù)是10C.中位數(shù)是8.5D.方差是胃7 .已知：oAOCD頂點0（0.0）,點。在k軸的正半軸上，按以下步驟作圖:以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA于點M,交OC于點N.分別以點M，N為圓心，大于ImN的長為半徑畫弧，兩弧在NAOC內(nèi)相交于點E.2畫射線OE,交AO于點尸（2,3）,則點A的坐標(biāo)為（）'AED.（2-岳,

3、3）8.2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了一批II罩，隨若2021件疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包口罩卜降10元，電信公司又花6000元購買了一批II罩，購買的數(shù)量比2020年購買的數(shù)量還多100包，設(shè)2020年每包II罩為x元，可列方程為（）A.+100=X6000x-10100006000B.100=ax+10100006000C.=-100xx-10D.幽一100=幽xx-109.如圖，在RhA6c中，N4C6=90°,AC=&6C=6,將邊6c沿CN折總，使點8落在A5上的點夕處，再將邊AC沿CM折登，使點

4、月落在CB'的延長線上的點4處，兩條折痕與斜邊AS分別交于點N、M,則線段A'"的長為（）9A.一58B.-5停止，點N從點A出發(fā)沿A6運動到點8停止，它們的運動速度都是lcm/s,若點M、N同時開始運動，設(shè)運動時間為，（s）,AMN的面積為S（cm?）,已知S與，之間函數(shù)圖象如圖所示，則卜.列結(jié)論正確的在運動過程中，使得/WW為等腰三角形的點M一共有3個.10 .如圖，在矩形45co中，為8邊上一點，點M從點A出發(fā)沿折線人-CC6運動到點B當(dāng)0<1<6時，s=r.4當(dāng)"9+6時，ADHABM.當(dāng)9<f<9+3/時，S=-3f+9+3

5、QA.B.®®®C.®D.二、填空題（本大題共6每題3分，共18分）11 .函數(shù)y=G丁的自變量x的取值范圍是12 .計算：8+(2021-/r)°+f-i=.13 .如圖，小梅把一頂?shù)酌姘霃綖?0cm的圓錐形小丑紙帽沿一條母線剪開并展平，得到一個圓心角為120。的扇形紙片，那么扇形紙片的半徑為cm.14 .將一些相同的按如圖所示的規(guī)律依次投放，觀察每個“龜圖”的“CT的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有個“O”.。0000O0OQOCOOODoOoOooon8000OOOP3O(1) (2)(3)(4)15 .下列說法不正確的是(只填序號)7-厲整

6、數(shù)部分為2,小數(shù)部分為JI74.外角為60。且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切網(wǎng)的半徑為把立線y=2x-3向左平移1個單位后得到的直線解析式為y=2x-2.新定義運算：m*=M2一2一1，則方程i*x=0有兩個不相等的實數(shù)根.16 .如圖，已知正方形A5CD的邊長為6,點尸是正方形內(nèi)一點，連接CEO尸，且NAO尸=NZ)C尸,點E是邊上一動點，連接EB,EF,則E8+£F長度的最小值為.三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程.4x-3（x-2）417 .（1）解不等式組,xlx+1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.-152-3-2-10123r-4v+44

7、+r-（2）先化簡：-,，+2x,再從一2,0,1,2中選取一個合適的x的值代入求值.ZX-X-X18.某中學(xué)對九年級學(xué)生開展了“我最喜歡的鄂爾多斯景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項）：A動物園;8一七星湖；C一鄂爾多斯大草原；。一康鎮(zhèn)：E蒙占源流，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中8對應(yīng)的圓心角為90。，請根據(jù)圖中信息解答下列問題.（1）求抽取的九年級學(xué)生共有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖：（2）扇形統(tǒng)計圖中川=,表示。的扇形的圓心角是度：（3）九年級準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機選擇2名進行實地考察，這5名學(xué)生中有2名男生和3名女生，請用樹狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女

8、生的概率.19.如圖，矩形A8C£的兩邊八艮8。的長分別為3,8,C,。在y軸上，E是A。的中點，反比例函數(shù)），=（女工0）的圖象經(jīng)過點上，與6C交于點F,且CFBE=1.（1）求反比例函數(shù)解析式;（2）在），軸上找一點P,使得Sqp=gs矩我做力，求此時點P的坐標(biāo)20.圖是一種手機平板支架、由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機放置在托板上，圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖、托板長AB=115mm.支操板長CD=70mm,板AB固定在支撐板頂點C處，IICB=351nm，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板C。可繞點。轉(zhuǎn)動，ZCDE=60°.（1）若C6=70。時，求點A到直線。上的距離（計算結(jié)果精

9、確到個位）：（2）為了觀看舒適,把中NDCE=70。調(diào)整為90。，再將8繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，使點5落在直線。七上即可、求CO旋轉(zhuǎn)的角度.（參考數(shù)：sm50°«0.8,cos50°、0.6,tail50°«1.2,sin26.6°=0.4,cos26.6°、0.9,21.如圖，在-ABC中,AB=ACt以46為直徑的。交AC于點。，BC于點E,直線族_LAC于點F，交A5的延長線于點（1）求證：尸是0O的切線：（2）當(dāng)七6=6,cosNASE=時，求tan”的值.322 .鄂爾多斯市某賓館共有50個房間供游客居住，每間房價不低于

10、200元且不超過320元、如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.已知每個房間定價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）（1）求y與工之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量工的取值范用I：（2）當(dāng)房價定為多少元時，賓館利潤最大？最大利潤是多少元？23 .如圖，拋物線y=/+2x-8與x軸交于A,8兩點（點力在點8左側(cè)），與y軸交于點C.4V(1)求A,從C三點的坐標(biāo):(2)連接4C,直線工=7(-470)與該拋物線交于點后與AC交于點。,連接當(dāng)O0LAC時，求線段。石的長:(3)點M在了軸上，點N在直線4c上，點尸為拋物線對稱軸上一點，是否存在點M,使得以(7、M、N、P為頂點的四邊形是

11、菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24 .旋轉(zhuǎn)是一種重要的圖形變換，當(dāng)圖形中行一組鄰邊相等時往往可以通過旋轉(zhuǎn)解決問題.圖圖圖(1)嘗求解決：如圖，在等腰5c中，/84。=90。,45=47,點M是5c上的一點，5M=lcm.CM=2cm,將ASM繞點A旋轉(zhuǎn)后得到“，連接MN,則AM=cm.(2)類比探先如圖，在“箏形”四邊形A5C。中，A8=4O=a、CB=CDA8_L6c于點從ADLCD于點。，點P、。分別是A&A。上的點，且NPCB+NQCD=NPCQ,求AP。的周長.(結(jié)果用a表示)(3)拓展應(yīng)用：如圖，己知四邊形A8C。，AD=CD.ZADC=60

12、76;,AABC=75°,AB=2>/2.=2求四邊形的面積.內(nèi)蒙古鄂爾多斯2021年中考數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題（本大題共io，每題3分，共30分）1.在實數(shù)0,乙卜2|,-1中，最小的數(shù)是（）A. |-2|B. 0C. -1D.乃【答案】C【解析】【分析】先計算絕對值，再根據(jù)實數(shù)大小的比較法則得出答窠；【詳解】V|-2|-2,/.-1<0<|-2|<兀最小的數(shù)為：-1故選：C【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根，能根據(jù)實數(shù)的大小比較法則比較數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小

13、.2 .如圖所示的幾何體是由五個小正方體組合而成的，它的左視圖是（）【答案】B【解析】【分析】找出幾何體從左邊看所得到的圖形即可.【詳解】解：此幾何體的左視圖有兩列，左邊一列有2個小正方形，右邊一列有1個小正方體，故選：B.【點睹】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)健是掌握所看的位置.3 .世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m,“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1.2x10-7B.0.12x10-"C.12x10-8D,1.2x10"【答案】A【解析】【分析】將0.00000012寫成aX10°(1VIHV10,為整數(shù))的形式即

14、可.【詳解】解:0.00000012=1,2X10-7.故選A.【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成aXl/(lV|a|V10,為整數(shù))的形式，確定。和的值成為解答本題的關(guān)鍵.4 .下列運算正確的是()A.a2+a2=2a4B.a6a2=a3C.(a+3)(c/-3)=-6+9D.(3cJ)=9a6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)昂的除法、平方差公式、以及積的乘方進行計算即可；【詳解】解：a2+a2=2a2»選選項A錯誤：a6a2=a4選項B錯誤：(a+3)(a-3)=a2-9,選項C錯誤;(一3a3=9",選項D正確：故選：D【點睛】本題考查了合并

15、同類項、同底數(shù)幕的除法、平方差公式、以及積的乘方，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵5.一塊含30。角的直角三角板和立尺如圖放置，若/1=146。33',則N2的度數(shù)為()A.64。27'B.63°27C.64c33'D.63。33'【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得出/3=180。21=33。27,，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N4=N2,然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】解：/1=146。33',/Z3=18O°-Z1=33°27,AZ4=Z3+30<>=63。27，:ABCD,，N2=N4=

16、63°27'，故選：B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能求出N3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.6.小明收集了鄂爾多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)是一B.眾數(shù)是10C.中位數(shù)是8.5D.方差是？43【答案】D【解析】【分析】由折線圖得到相關(guān)六天的用水?dāng)?shù)據(jù)，計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，然后判斷得結(jié)論.【詳解】解：由折線圖知：1口用水4噸，二口用水2噸，二口用水7噸，四口用水10噸，5口用水9噸，6 口4噸，平均數(shù)是：(4+2+

17、7+10+9+4)+6=6,數(shù)據(jù)2,4,4,7,9,10的中位數(shù)是(4+7)+2=5.5,4出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為4,25方差是£=-x(2-6)2+(4-6尸+(4-6)2+(7-6)2+(9-6)2+(10-6)2=.63綜上只有選項D正確.故選：D.【點睛】本題考查了折線圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差等知識，讀折線圖得到用水后數(shù)據(jù)是解決本題的關(guān)鍵.7 .己知：oAOCQ的頂點0(0.0),點C在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖：以點。為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交OA于點例，交OC于點N.分別以點M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在NAOC內(nèi)相交于點£2畫射線O

18、E，交AO于點尸(2,3),則點A的坐標(biāo)為()【答案】A【解析】【分析】由題意得：OE平分NAOC,結(jié)合ADOC,可得A0=4凡設(shè)A"=/，則AO=AF=2+?，根據(jù)勾股定理，列出方程，即可求解.:.NAOF=NCOF,;在oAOCD中，AD/OC9：.NCOF=NAFO,：.ZAOFZAFO,.AO=AF9?。?,3）,:FH=2,0/7=3,設(shè)AH=m,則AO=AF=2+m,:在RtAOH中，AtP+OHAO2,，F(xiàn)+3J（2+/尸，解得：/?=,4故選A.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，尺規(guī)作角平分線，勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，推出AO=AF,利用勾股定理列出方程

19、，是解題的關(guān)鍵.8.2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元購買了批II罩，隨著2021年疫情的緩解，以及各種抗疫物資充足的供應(yīng)，每包II罩下降10元，電信公司又花6000元購買了一批口罩，購買的數(shù)最比2020年購買的數(shù)最還多100包，設(shè)2020年每包口罩為x無，可列方程為（）A.-+100=6000x-10100006000B. -100=xx+10100006000.C. =-100xx-10D.10000-100=6000x-10【解析】【分析】根據(jù)題中等量關(guān)系“2021年購買的口罩?jǐn)?shù)量比2020年購買的口罩?jǐn)?shù)量多100包”即可列出方程.【詳解】解：設(shè)

20、2020年每包II罩x元，則2021年每包口罩（片10）元.根據(jù)題意，得,600010000x-10x即：10000=6000_100xx-10故選：C【點睛】本題考查了列分式方程的知識點，尋找已知量和未知量之間的等量關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵.9.如圖，在R/45C中，ZAC8=90°,AC=8.6C=6,將邊6c沿CN折疊，使點8落在A5上的點方處，再將邊4。沿CM折疊，使點A落在C8'的延長線上的點A處，兩條折痕與斜邊人5分別交于點MM，則線段A'M的長為（）AC9A.一58B.-5D.【解析】【分析】利用勾股定理求出48=10,利用等積法求出CN=蘭，從而得AN=弓

21、，再證明NNMC=NNCM=45°,進而即可得到答案.【詳解】解：NAC6=90°,AC=8,SC=6JAB=4AC2+BC?=V62+82=10，：S/Abc=XABxCN=2：.CN=,5XACXBC2VA/V=y/AC2-CN2=J8232:折疊：.AM=AfM,NBCN=NB'CN,NACM=N4CM,：NBCN+NB'CN+NACM+NACMugo,:NB'CN+/ACM=45。,，NMCN=45°,且CALLAS,:.NNMCHNCMy,24:.MN=CN=，532248：.AM=AM=AN-MN=.555故選B.【點睛】本題考

22、查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角膨的性質(zhì)，熟練運用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.10.如圖，在矩形A5C0中，為CD邊上的一點，點M從點A出發(fā)沿折線47-。一。6運動到點8停止，點N從點A出發(fā)沿46運動到點8停止，它們的運動速度都是lcm/s,若點M、N同時開始運動，設(shè)運動時間為Ms),的面積為S(cnf),已知S與，之間函數(shù)圖象如圖所示，則卜.列結(jié)論正確的在運動過程中，使得ACW為等腰三角形的點M一共有3個.當(dāng)0<ts6M,5=r.4當(dāng)f=9+JT時，ADHABM.當(dāng)9，9+3時，S=-3r+9+35/3.A.B.©C.D.【解析】【分析】由圖可知：當(dāng)0VK6時，點M、N兩點經(jīng)

23、過6秒時，S最大，此時點M在點處，點N在點B處并停止不動：由點M、N兩點的運動速度為lcm/s,所以可得A=A8=6cm,利用四邊形A8CQ是矩形可知。-48-6cm；當(dāng)6三K9時，S-9JI且保持不變，說明點N在8處不動，點M在線段"C上運動，運動時間為(9-6)秒，可得"C=3cm,即點”為CD的中點：利用以上的信息對每個結(jié)論進行分析判斷后得出結(jié)論.【詳解】解：由圖可知：點M、N兩點經(jīng)過6秒時，S最大，此時點M在點，處，點N在點8處并停止不動9如圖，：點M、N兩點的運動速度為Icm/s,.AH=AB=6cm9 四邊形ABC。是矩形，.*CD=AB=6cm. :當(dāng)t=6s

24、時»5=9cm2.:.xABS9車.：BC=3G. 當(dāng)63S9時，S9"且保持不變， 點N在8處不動，點M在線段"C上運動，運動時間為（9-6）秒,.C=3cm,即點”為CD的中點.:BH7cH'+BC'=6:AB=AH=BH=6, .ABM為等邊三角形. ZHAB-6Q0.,:前M、N同時開始運動，速度均為IciWs,；.AM=AN, 當(dāng)0V16時，ZXAMN為等邊三角形.故正確；如圖，當(dāng)點”在A。的垂直平分線上時，AOM為等腰三角形：此時有兩個符合條件的點：當(dāng)4M時，AAOM為等腰三角形，如圖:當(dāng)D4=0"時，4W為等腰三角形，如圖:

25、綜上所述，在運動過程中，使得AOM為等腰三角形的點M一共有4個.六不正確：過點M作MEL48于點E,如圖，由題意：AMTNT,由知：N/MB=60。.在RtAAA/E中,VsinZAME-MEAM,ME=4Msin600=：S=、ANxME=Lx2224正確;當(dāng)尸9+6時，CM=W，如圖,由知：803"，:,MB=BC-CM=26YB=6, ton/MAB-=,AB63：.ZMAB=30°. :NHAB=60。,.,.ZDA/7-90°-60°-30°. NDAH=NBAM.VZD=ZB=90°t .iE確；當(dāng)9<y升3。時，此

26、時點M在邊BC上，如圖,此小jMB=9+30，:.S=xAB<MB=x6x22（9+36-/）=27+96-3/.，不正確:綜上，結(jié)論正確的有:故選：A.【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，主要涉及函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的實際意義，三角形的面積,等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，相似三角形的判定，特殊角的三角函數(shù)值.對于動點問依據(jù)已知條件畫出符公題意的圖形并求得相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11.函數(shù)了=/7五的自變量x的取值范圍是【答案】xW2.【解析】【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義，被

27、開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：4-2x>0,解得爛2.【點睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（D當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).（1、-112.計算：8+（202/-/r）+=.<3）【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)立方根、零指數(shù)耳、負(fù)整數(shù)指數(shù)符的運算法則即可求解.【詳解】解：原式=-2+1+(-3)=-5+1=-4.故答案為：-4【點睛】本題考查了立方根、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)累、實數(shù)的混合運算等知識點，熟知上述的各種運算法則是解題的基礎(chǔ).13 .如圖

28、，小梅把一頂?shù)酌姘霃綖?0cm的圓錐形小丑紙帽沿一條母線剪開并展平，得到一個圓心角為120。的扇形紙片，那么扇形紙片的半徑為cm.【答案】30【解析】【分析】先求出圓錐底面周長，再根據(jù)弧長公式，即可求解.(詳解】解：:阿錐的底面周長=2ttX1O=2Ott(cm),:.207r=”.,即：l30,180故答案是：30.【點睹】本題主要考查弧長公式，圓錐底面周長，掌握圓錐底面周長等于圓錐側(cè)面展開圖的弧長，是解題的關(guān)鍵.14 .將一些相同的“O”按如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個“龜圖”的的個數(shù)，則第30個“龜圖”中有個“O”.00000ooooon)8000ooopoo【答案】875【解析】【分

29、析】設(shè)第個“龜圖”中有。“個“O”（為正整數(shù)），觀察“龜圖”，根據(jù)給定圖形中“O”個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律"痣=二+5（為正整數(shù)）”，再代入=30即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)第個“龜圖”中有小個“O”（為正整數(shù)）.觀察圖形，可知：01=1+24-2=5,田=1+3+可+2=7,«3=1+4+22+2=11,田=1+5+司+2=17,二。=1+（+1）+（n-1）24-2=n2-n4-5（為正整數(shù)），。30=30230+5=875.故答案是:875.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中“O”個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“小=f+5（為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵.15.下

30、列說法不正確的是（只填序號）7JT7的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為JT74.外角為60。且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為JJ.把直線y=2工一3向左平移1個單位后得到直線解析式為y=2x-2.新定義運算：?*=/一2一1，則方程-1*工=0有兩個不相等的實數(shù)根.【答案】【解析】【分析】得到JF7的整數(shù)部分即可判斷；先判斷出正多邊形為正六邊形，再求出其內(nèi)切圓半徑即可判斷：根據(jù)直線的平移規(guī)律可判斷；根據(jù)新定義運算列出方程即可判斷.【詳解】解：0V16<17<25,.,.4<J17<5.2<7-V17<3，7-JIT的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為5-舊，故錯誤;外角為

31、60。的正多邊形的邊數(shù)為：360。+60。=6，這個正多邊形是正六邊形,設(shè)這個正六邊形為ABCQEE如圖，。為正六邊形的中心，連接OA,過。作。G_b48于點G,F8=2,NB"=120°，AG=1,ZG/4O=60°OG=JL即外角為60。且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為JJ,故正確:把宜線y=2x3向左平移1個單位后得到的直線解析式為=2（工+1）-3=2工-1,故錯誤:二新定義運算:m*n=nur一2一1，方程-1*x=(-1)x工-2x-1=0,即r+2x+1=0.：A=22-4xlxl=0方程一l*x=0有兩個相等的實數(shù)根，故錯誤,錯誤的結(jié)論是幫答案

32、為.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，正多邊形和圓，直線的平移以及根的判別式，熟練掌握以上相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵.16.如圖，已知正方形A8CO的邊長為6.點F是正方形內(nèi)一點，連接C77,。尸，且/AD尸=/DC尸,點七是A。邊上一動點，連接E及日"則所+）氏度的最小值為【答案】3相-3【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NADC=90"，推出NO/C=90'，點尸在以。C為直徑的半圓上移動八如圖，設(shè)CO的中點為。，作正方形ABC。關(guān)于直線A。對稱的正方形APG。，則點8的對應(yīng)點是P,連接PO交AD于E,交半圓。于F,則線段FP的長即為BE+FE的長度最小值，根

33、據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】解：四邊形ABC。是正方形，/.ZADC=90ft,AZ/4DF4-ZCDF=904, :ZADF=ZDCF, NDCF+NCDF=90。,：.ZDFC=90°, 點F在以O(shè)C為直徑的半圓上移動，如圖，設(shè)CZ）的中點為。，作正方形A8CD關(guān)于直線A。對稱的正方形APGD,則點8的對應(yīng)點是P,連接PO交從。于£交半圓。于工則線段FP的長即為BE+FE的長度最小值，。尸=3,VZG=90°,PG=DG=AB=6,:.OG=9,0P=yPG2+OG2=>/62+92=3x/13.FP=3病-3，8E+FE的長度最小值為3萬-3,故答

34、案為：3JU-3.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，勾股定理以及圓的基本性質(zhì).凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某宜線的對稱點.三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程.4x-3（x-2）>417.（1）解不等式組Jx-lx+l，并把解集在數(shù)軸上表示出來.>1_3-2-10123X*4v+44+X-（2）先化簡：丁丁+2x-,再從一2,0,1,2中選取一個合適的人的值代入求值.ZX-X"1X【答案】（I）-2<X<1,數(shù)軸見解析，（2）一一二，x

35、+23【解析】【分析】（1）先按照解一元一次不等式組的方法解不等式組，再在數(shù)軸上表示解集即可;(2)先按照分式運算法則進行化簡，再選取1代入求值即可.4x-3(x-2)>4【詳解】解：(1)x-1x+1t,>-152解不等式4x一3。-2)24得，x>-2,解不等式土>三?一1得，%<1，52不等式組的解集為：-2與不<1；在數(shù)軸上表示為，111111L一5T3210123x:-4x+44+-2%-X4+fx(2-x)(xx2-xx=X,x(x+2)(x-2)=_1_x+2*一2,0,1,2四個數(shù)中，只有1使原分式有意義，當(dāng)尸1時，原式一二二二一三.1+23

36、【點睛】本題考查了解不等式組和分式化筒求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組和分式化簡的方法和步驟，代入數(shù)值后準(zhǔn)確進行計算.18.某中學(xué)對九年級學(xué)生開展了“我最喜歡的鄂爾多斯景區(qū)”的抽樣調(diào)查(每人只能選一項)：A-動物園：8一七星湖：C鄂爾多斯大草原；。一康鎮(zhèn)：E蒙古源流，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中8對應(yīng)的圓心角為90。，請根據(jù)圖中信息解答卜.列問題.“我最喜歡的景區(qū)”扇形統(tǒng)討圖（1）求抽取的九年級學(xué)生共有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖：（2）扇形統(tǒng)計圖中團=,表示。的扇形的圓心角是度；（3）九年級準(zhǔn)備在最喜歡A景區(qū)的5名學(xué)生中隨機選擇2名進行實地考察，這5名學(xué)生中有2名男生

37、和3名女生，請用樹狀圖或列表法求選出的2名學(xué)生都是女生的概率.3【答案】（1）200,統(tǒng)計圖見詳解：（2）20,36。；（3）【解析】【分析】（1）先根據(jù)B對應(yīng)的圓心角為90°,8的人數(shù)是50,得出此次抽取的總?cè)藬?shù)，求出。對應(yīng)的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）根據(jù)E的人數(shù)是40人求出所占的百分比，求出，的值，由。對應(yīng)的人數(shù)，求出表示D的扇形的圓心角即可;（3）畫出樹狀圖，求出所有的情況和兩名學(xué)生都是女生的情況，再根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】解：8對應(yīng)的圓心角為90°,B的人數(shù)是50,90，此次抽取的九年級學(xué)生共50+=200（人），360C對應(yīng)的人數(shù)是：200-60-50

38、-20-40=30（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(2) E所占的百分比為40200X100%=20%,Am=20f20表示。的凰形的圓心角是360“X=36"；200故答案為:20,36°：共有20種情況，選出的兩名學(xué)生都是女生的情況有6和L3選出的兩名學(xué)生都是男生的概率是6+20=.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖：讀懂統(tǒng)計圖中的信息，畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵.19.如圖，矩形45co的兩邊A8,BC的長分別為3,8,C,。在v軸上，E是A。的中點，反比例函數(shù)),=上=0)的圖象經(jīng)過點匕與6c交于點F,且C尸-5E二L(1)求反比例函數(shù)

39、解析式；2(2)在)，軸上找一點P,使得Sacw=S電心比力，求此時點尸的坐標(biāo)OX【答案】(1)y=-:(2)(0,14)或(0,-2)X【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理得出BE=ABAE=5，再結(jié)合b=l得出CF的長,k設(shè)E點坐標(biāo)為(-%4),則尸點坐標(biāo)為(64-3),再根據(jù)E,尸兩點在反比例函數(shù)y=。<0)的圖象上X列出方程，解出。的值即可得出反比例函數(shù)的解析式：21(2)設(shè)P點坐標(biāo)為(0,>),根據(jù)針=一5也做8"得出5具耳=一|6-7|乂4=16,從而確定點P的坐標(biāo)；3【詳解】解：(1)矩形ABC0中，AB=3,BC=8,E為A。的中點，JD=BC=

40、8.6DTB=3, 巴為4。的中點，.DE=AE=4, BE=y/AB1+AE2=5 :CF-BE=1,CF=6,設(shè)E點坐標(biāo)為(4a),則尸點坐標(biāo)為(6<7-3), E,尸兩點在反比例函數(shù)y=±(x<0)的圖象匕x.,.-4a=-6(a-3),解得a=9,：.E(49),£<x9-36,. 反比例函數(shù)的解析式為)t=-：X(2)Vrz=9,：.C(0,6),2S矩彬A8CD=3x8=24,S.CEP=-S矩形ABCD2/5=-x24=16,d上,3 點尸在），軸上，設(shè)戶點坐標(biāo)為（0,y）,：.PC-6-y Sg=；|6-y|x4=16 V14或-2：，點P

41、的坐標(biāo)為（0,14）或（0,-2）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及矩形的性質(zhì)，解題時注意：反比例函數(shù)圖象上的點（X,y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即20 .圖是一種手機平板支架、由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機放置在托板上，圖是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖、托板長AB=115min*支撐板長CD=70min，板AB固定在支撐板頂點。處，旦CB=351nm，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撞板C?？衫@點。轉(zhuǎn)動，ZCDE=60°.（1）若/DCS=70。時，求點4到直線OE的距離（計算結(jié)果精確到個位）；（2）為了觀看舒適，把（1）中NDC6=70。調(diào)整為90。，再將CO繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)，使點8

42、落在直線DE卜.即可、求CD旋轉(zhuǎn)的角度.（參考數(shù)：sm50°«0.8,cos50°«0.6,tail50°«1.2,sui26.6°0.4,cos26.6°=0.9,tan26.6°、0.5,>/3«1.7)A【答案】（1）133所；（2）33.4°【解析】【分析】（1）通過作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，求出CN、AF,即可求出點A到直線DE的距離.（2）依題意畫出圖形，解直角三角形BCD得出NCD8=26.6。，即可得出答案；【詳解】解：如圖，過A作AMJ_

43、OE,交EO的延長線于點M,過點（7作。尸1_兒，垂足為F,過點C作CN1DE,垂足為N,則四邊形CFMN為矩形；由題意可知，AC=4B-CB=U5-35=80,CD-70.NDCB=70。，ZCDE=60°,在RiaCON中，CN=CDsm4CDE=80x3=40島m=FMZDC/V=90°-60°=30°f又：/DCBFH：.ZBC=70°-30°=40°>：AMLDEtCNLDE,:AMCN,:.NA=NBCN=40。,：.ZACF-900-400-50%在心A/7。中，AF=AC9sin5Q0=8QQ,364(

44、mm),.%AM=AF+FM=6(H40.N33(mm),，點A到直線DE的距離約為133.(2)依題意畫出圖形，如圖在RiaBCD中,N8CD=90。，8c=35，CY>70/,tanZBDC=0.5DC70，NCDBx26.6。,：.CD旋轉(zhuǎn)的角度=60。26.6。33.4。.也是基本的方法.直線上廠J.AC于【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，通過作輔助線構(gòu)造立角三角形是常用的方法,21 .如圖，在aABC中，AB=AC,以46為直徑的O。交AC于點。，BC于點E,點E交AS的延長線于點兒（1）求證：尸是G）。的切線：（2）當(dāng)E6=6,cos乙46E=g時，求tan”的值.【答案

45、】（1）見詳解：（2）:阻【解析】【分析】（1）連接。旦先證明NC=NOE&ufOE/AC,從而得F_LO£進而即可得到答案：（2）連接AE,由£>6=6,。0548七=3，可得從8=18,AE=120再證明”/8Es/£4,設(shè)/M,則£=立1,0H2,根據(jù)勾股定理，列出方程，即可求解.4【詳解】（1）證明：連接。£VAB=AC,：.NC=/ABC,：OB=OE,：.NABC=NOEB,：.ZC=ZOEB,：.OE/AC, EFLAC,：.EFLOE,即：HFLOE.，尸是O。的切線；(2)連接AE,TAB是OO的直徑，AZAEB

46、=9Q0,HPAELBC. :EB=6,cosZABE=-,3：.AB=EB-rcosZABf=6-r-=18,AE=5/182-62=12>/2»:.OA=OE=-AB=992 ：OE1HF,NAE8=90°,工NHEB+NBEO=/AE8NBEO,即：NHEB=NAEO,：OA=OE,：.ZAEOZEAO,:NHEB=/EAO,又；aHBEshEA，.HBHEBE6也HEHAAE125/24設(shè)”4=x,則止立x,0H=x-9,4GAA:.在.RtdOHE中,E4。尸=。不，即：（叱工戶守氣八4戶解得：x=或0（舍去）,47HF_V2144_36后匕=X72,477

47、tan”=OEHE=【，點睛】本題主要考查圓的基本性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定定理，解直角三角形，添加輔助線構(gòu)造直角三角形和相似三角形是解題的關(guān)健.22.鄂爾多斯市某賓館共有50個房間供游客居住，每間房價不低于200元且不超過320元、如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元各種費用.已知每個房間定價工（元）和游客居住房間數(shù)y（間）（2）當(dāng)房價定為多少元時，賓館利潤最大？最大利潤是多少元？【答案】v與人之間的函數(shù)解析式為v=-01x+68,200<x<320：（2）當(dāng)房價定為320元時，賓館利潤最大，最大利潤是10800元【解析】【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)

48、解析式為廣kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法即可得出答案；（2）設(shè)賓館每天的利潤為W元，利用房間數(shù)乘每一間房間的利潤即可得到W關(guān)于x的函數(shù)解析式，配方法再結(jié)合增減性即可求得最大值.【詳解】(1)根據(jù)題意，設(shè)y與其之間的函數(shù)解析式為kkx-b,圖象過(280,40),(290,39),f280A+b=40fit=-0.1 *290it+t=39,解得：b=6S.”與X之間的函數(shù)解析式為y=-0.ix+68,:每間房價不低于200元且不超過320元 200<x<320(2)設(shè)賓館每天的利潤為W元，w=(x-20)y=(x-20)(-0.1x-l-68)=-0.1x2+70x-1360, w=-0

49、.lx2+70x-1360=-0.l(x-350)2+10890當(dāng)xV350時，w隨x的增大而增大， :200<x<320, 當(dāng)x320時，W最大=10800當(dāng)房價定為320元時,賓館利潤最大,最大利潤是10800元【點睛】本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，注意利用配方法和函數(shù)的增減性求函數(shù)的最值，難度不大.23.如圖，拋物線y=/+2x-8與x軸交于A,B兩點(點A在點8左側(cè))，與y軸交于點C(1)求A,B,C三點的坐標(biāo)：(2)連接AC,直線工二7(-4<7<0)與該拋物線交于點日與AC交于點D,連接OO.當(dāng)。_LAC時，求線段。石

50、的長；(3)點M在了軸上，點N在直線AC上，點尸為拋物線對稱軸上一點，是否存在點M,使得以C、M、N、尸為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.【答案】(1)A(-4,0),B(2,0),C(0,-8)：(2)DE=；(3)存在，M(08十有)、(0,-8-6*)、25【解析】C三點的坐標(biāo):【分析】(1)分別令尸0、,尸0即可求出A,B,(2)先求出AC解析式，用陽表示出。E坐標(biāo),最后根據(jù)。DIAC求出機的值即可:(3)考慮到CM都在v軸上，根據(jù)CM為菱形的邊和CM為菱形的對角線分兩種情況討論即可.【詳解】令尸0得丁二一8,，C點坐標(biāo)(0,-8)令v=0得：x

51、2+2x-8=0解得：為=-4,%=2(-4,0),B(2,0)0=-4k+bc,，解得-8=b'AC解析式為y=_2x_8V直線x=m(-4<m<0)與該拋物線交于點E,與AC交于點。:.D(in,-2m-8),E(m,nf+2m-8),F(hl0):.OF=-m,DF=2m+8,DE=-nr-4/nZODIAC:.ZAOF=ZACO:dFODaOCLAOFOC9tdf6af-8*2/n+84解得m=,64 DE=-hi-4/z?=25(3)拋物線y=/+2x-8對稱軸為x=-l ,點M在)，釉上，點N在直線AC上，點P為拋物線對稱軸上一點.設(shè)P(-l.p),N(,2一8).例(0/)當(dāng)CM菱形的邊時，則CM0N,CM=CN N在對稱軸上，即