立體圖形側(cè)面展開圖

1、n1.認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系。認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系。n2.了解多面體可由平面圖形圍成。了解多面體可由平面圖形圍成。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)n1.理解什么是展開圖。理解什么是展開圖。n2.動手完成做一做。動手完成做一做。n3.說出試一試中的圖形是哪些立體圖形說出試一試中的圖形是哪些立體圖形的展開圖。的展開圖。n4.正方體表面展開圖有幾種不同的情況。正方體表面展開圖有幾種不同的情況?？鞓诽骄靠鞓诽骄縩多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平面圖形，這就是多面體的表面展開圖。展開圖?；靖拍钍崂?把你所做的立體圖形展開，把你所做的立體圖形展開

2、，看它的平面展開圖是什么？看它的平面展開圖是什么？活動一活動一展開棱柱展開圓柱展開圓錐展開長方體長方體的展開圖長方體的展開圖側(cè)側(cè)面面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌娴椎酌婷鎮(zhèn)葌?cè)面面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)葌?cè)面面?zhèn)葌?cè)面面底面底面底面底面發(fā)現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.1.沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形形, ,若干個平面圖形也可以圍成一個多若干個平面圖形也可以圍成一個多面體面體. .2.2.同一個多面體沿不同的棱剪開同一個多面體沿不同的棱剪開, ,得到得到的平面展開圖是不一樣的的平面展開圖是不一樣的, ,就是說就是說: :同一同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖個立體圖形可以有多種不同的

3、展開圖. .(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面圖形都是由下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成個三邊都相等的三角形組成的的,哪一個可以折疊成多面體呢哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看。動手做做看。正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 下面下面4個圖是一些多面體的表面展個圖是一些多面體的表面展開圖開圖,你能說出這些多面體的名字嗎你能說出這些多面體的名字嗎?練習(xí):下列圖形是下列圖形是哪些多面體的展開圖哪些多面體的展開圖？(1)(3)(2)考考你的空間想象力考考你的空間想象力: :棱柱圓柱圓錐棱柱下列圖形能折疊成什么立體圖形？由平面展開圖得出多面體的唯一性由平面展開圖得出多面

4、體的唯一性友情提示友情提示：1、沿著、沿著棱棱剪剪2、展開后是、展開后是一個一個圖形圖形可以動手剪可以動手剪,也也可以想著畫可以想著畫.活動活動2： 將一個正方體的表面沿某些棱剪開將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成能展成哪些平面圖形？哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流.要求：1、觀察上面的、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？么規(guī)律？ 2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類？哪幾號展開圖可以分為一類, ,為什么為什么? ?1234567891011分一分：分一分：-相相對對兩兩面面不

5、不相相連連藍(lán)藍(lán)黃黃?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列藍(lán)藍(lán)黃黃紅紅巧記正方體的展開圖口訣巧記正方體的展開圖口訣 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同層可任意在同層可任意,“三個二三個二”成階梯成階梯,“二個三二個三”“”“日日”相連相連,異層必有異層必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此規(guī)律，運用定自如。掌握此規(guī)律，運用定自如。(1)(2)(3)(4) 下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試動手試試）試）GFEDCBA試一試 如圖是一個立方體紙盒的展開

6、圖，使如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為個數(shù)互為相反數(shù)相反數(shù), ,求求: :_,_,_abcc7-1ba2-2-71利利勝勝持持是是就就堅堅“堅堅”在下，在下，“就就”在后，勝利在哪里？在后，勝利在哪里？ 方法總結(jié)方法總結(jié) 一個多面體的展開圖一個多面體的展開圖中中, ,在同一直線上的相鄰在同一直線上的相鄰的三個線框中的三個線框中, ,首尾兩個首尾兩個線框是立體圖形中相對的線框是立體圖形中相對的兩個面兩個面. .利利勝勝持持是是就就堅堅下列的三幅平面圖是下列的三幅平面圖是三棱柱三棱柱的表面展開的表面展開 圖的有（圖

7、的有（ ）甲甲乙乙丙丙 有一種牛奶包裝盒如圖所示。有一種牛奶包裝盒如圖所示。為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣。如圖給出的三種出展開圖紙樣。如圖給出的三種紙樣，它們都正確嗎？紙樣，它們都正確嗎？ 如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來形展開的形狀？把它們用線連起來。124甲甲乙乙丙丙3ABCD 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？你能正確說出這些幾何體的名字么？ 圓錐圓錐 四棱錐四棱錐 長方體長方體 三棱柱三棱柱 三棱錐三棱錐

8、 三棱柱三棱柱 正方體正方體 圓柱圓柱（A A （B B） （C C） （D D）v下邊的下邊的4 4個圖形中，哪一個是由左個圖形中，哪一個是由左邊的盒子展開而成的。邊的盒子展開而成的。 蚊子蚊子 壁虎壁虎聰明的小壁虎聰明的小壁虎: 一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？方的蚊子，該走哪條路最近呢？ 有一天壁虎在圓桶的下方有一天壁虎在圓桶的下方, ,發(fā)現(xiàn)上方發(fā)現(xiàn)上方有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊有一只蚊子，饑餓的它要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路最近呢？子，應(yīng)該走哪條路最

9、近呢？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇難題：小壁虎遇難題： 壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 你你太太 棒棒了了 ！們們KEY:如果如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？1.是不是所有的是不是所有的立體圖形立體圖形都都能展開圖成能展開圖成平面圖形呢平面圖形呢？2.圓能展開成平面圖形嗎圓能展開成平面圖形嗎?大家試試看大家試試看 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了通過本節(jié)的學(xué)習(xí)活動，你了解了立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？立體圖形與平面圖形的關(guān)系嗎？ 大多數(shù)的立體圖形可以大多數(shù)的立體圖形可以展開展開為平面圖形為平面圖形,平面圖形可以平面圖形可以折疊折疊成立體圖形成立體圖形. 第一類，中間四連方，兩側(cè)各一第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。個，共六種。 第二類，中間三連方，兩側(cè)各