“大題規(guī)范解答--得全分” 函數(shù)實際應(yīng)用題答題模板

1、 對函數(shù)實際應(yīng)用問題的考查，更多地以社會實際生活為背景，設(shè)問新穎、靈活；題型主要以解答題為主，難度中等偏高，常與導(dǎo)數(shù)、最值交匯，主要考查建模能力，同時考查分析問題、解決問題的能力。教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題教你準(zhǔn)確教你準(zhǔn)確規(guī)范解題規(guī)范解題教你一個教你一個萬能模版萬能模版“大題規(guī)范解答-得全分”系列之（一） 函數(shù)實際應(yīng)用題答題模板【典例】（2012山東高考 滿分12分）返回教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題 可根據(jù)體積公式建立關(guān)系式3243rr l803利用表面積公式，可求球及圓柱的表面積2=4,=2Sr Srl球圓柱【典例】（2012山東高考 滿分12分） 教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題

2、求總造價y，應(yīng)求出球形部分及圓柱形部分各自的造價【典例】（2012山東高考 滿分12分）教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題lr 應(yīng)消掉 ，只保留故可得建造費用2lrr 由可求 的范圍，即定義域02r問題得以解決. 【典例】（2012山東高考 滿分12分）教你快速規(guī)范審題流程匯總 可根據(jù)體積公式建立關(guān)系式3243rr l803利用表面積公式，可求球及圓柱的表面積2=4,=2Sr Srl球圓柱求總造價y，應(yīng)求出球形部分及圓柱形部分各自的造價lr 應(yīng)消掉 ，只保留故可得建造費用2lrr 由可求 的范圍，即定義域02r問題得以解決. 教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題觀察條件： 建造費用 定義域為 (0,

3、2【典例】（2012山東高考 滿分12分）教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題觀察所求結(jié)論：求該容器的建造費用最小時的 ry 建造費用最小，即 最小為何值時， 問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng) r取得最小值. y【典例】（2012山東高考 滿分12分） 教你快速教你快速規(guī)范審題規(guī)范審題分析函數(shù)特點：含分式函數(shù) 可利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值求導(dǎo)數(shù)為零的點3200 2-2c 討論與區(qū)間（ ， 的關(guān)系，求極值332020202c-2c-2分和兩種情況討，并求得結(jié)論. 【典例】（2012山東高考 滿分12分）返回教你快速規(guī)范審題流程匯總觀察條件： 建造費用 定義域為 (0,2觀察所求結(jié)論：求該容器的建造費用最小時的 ry 建造

4、費用最小，即 最小為何值時， 問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng) r取得最小值. y分析函數(shù)特點：含分式函數(shù) 可利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值求導(dǎo)數(shù)為零的點3200 2-2c 討論與區(qū)間（ ， 的關(guān)系，求極值33202020易忽視定義域228041608223333rrlrrr教你準(zhǔn)確教你準(zhǔn)確規(guī)范解題規(guī)范解題易忽視導(dǎo)數(shù)為零的點與定義域的關(guān)系，即忽視對c的取值的討論而造成解題錯誤. 7分分 9分分教你準(zhǔn)確教你準(zhǔn)確規(guī)范解題規(guī)范解題易忽視將問題“返本還原”，即沒將函數(shù)的最小值還原為建造費用最小而草率收兵. 11分分 12分分返回返回教你一個教你一個萬能模版萬能模版解決函數(shù)實際應(yīng)用問題一般可用以下幾步解答：解決函數(shù)實際應(yīng)用問題一

5、般可用以下幾步解答：第一步：審清題意第一步：審清題意認(rèn)真分析題目所給的有關(guān)材料，弄清題意，理順問題中的條件和結(jié)論，認(rèn)真分析題目所給的有關(guān)材料，弄清題意，理順問題中的條件和結(jié)論，找到關(guān)鍵量，進(jìn)而明確其中的數(shù)量關(guān)系找到關(guān)鍵量，進(jìn)而明確其中的數(shù)量關(guān)系(等量或大小關(guān)系等量或大小關(guān)系)第二步：建立文字?jǐn)?shù)量關(guān)系式第二步：建立文字?jǐn)?shù)量關(guān)系式可先用文字語言描述問題中所涉及的關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系，這可先用文字語言描述問題中所涉及的關(guān)鍵量之間的數(shù)量關(guān)系，這是問題解決的一把鑰匙。是問題解決的一把鑰匙。第三步：轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型第三步：轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 將文字語言所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型將文字語言

6、所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型(一一般要列出函數(shù)式、三角式、不等式、數(shù)列、概率以及利用幾何圖形等進(jìn)行般要列出函數(shù)式、三角式、不等式、數(shù)列、概率以及利用幾何圖形等進(jìn)行分析分析)，轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。，轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。第五步：返本還原第五步：返本還原時把所得到的關(guān)于應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)結(jié)論，還原為實際問題本身所具有的意義把所得到的關(guān)于應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)結(jié)論，還原為實際問題本身所具有的意義.（如本題應(yīng)還原建造費用最?。ㄈ绫绢}應(yīng)還原建造費用最小 r的值的值.） 第六步：反思回顧第六步：反思回顧.查看關(guān)鍵點，易錯點，如本題函數(shù)關(guān)系式的求解是否正確；定義域是否正確；查看關(guān)鍵點，易錯點，如本題函數(shù)關(guān)系式的求解是否正確；定義域是否正確；導(dǎo)數(shù)的求解及分類是否準(zhǔn)確等導(dǎo)數(shù)的求解及分類是否準(zhǔn)確等.教你一個教你一個萬能模版萬能模版解決函數(shù)實際應(yīng)用問題一般可用以下幾步解答：解決函數(shù)實際應(yīng)用問題一般可用以下幾步解答：第四步：解決數(shù)學(xué)問題第四步：解決數(shù)學(xué)問題 利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決轉(zhuǎn)化后的數(shù)學(xué)