2019學(xué)年福建省四地六校高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學(xué)年福建省四地六校高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題3.統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績得到樣本頻率分布直方圖如圖所示則及格率是（）若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格A.20%B.25%C60%D.80%1.若命題p：?xR,2x2+1>0,則-p是（)A.?xR,2x2+K0B.?xR,2x2+1>0C.?xR,2x2+1V0D.?xR,2x2+K02.在ABC中，“A>60°”是solA>二”的()A.充分不必要條件B必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4. 為了解某地區(qū)

2、的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)，初中，高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣5. 閱讀下邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（）/能岀”A.15B.245C.105D.9456. 我國古代數(shù)學(xué)名著數(shù)書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1530石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得253粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）AD.144石1365石B.169石C.338石7.橢圓5x-k2-5的一

3、個焦點是,那么實數(shù)的值為（)A.1B.-1C.25D.-258.從1,2,3,4,5中任意選取3個不同的數(shù)則取出的3個數(shù)能夠作為三角形的三邊邊長的概率是（)31C.13ABD.-1Q>f59.命題p:關(guān)于x的不等式(x2)J/->0的解集為x|x>2，命題q:若函數(shù)y=kx2kx1的值恒小于0,則一4vk<0,那么不正確的是（）A.“p”為假命題B“一Iq”為假命題C.“p且q”為真命題D.“p或q”為假命題10. 甲，乙兩隊進行排球決賽,現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊勝每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為()A.-B.-C.

4、二D.丄?S；411. 過雙曲線一I:的右焦點-作斜率為-1的直線，該直線與a-b'雙曲線的兩條漸近線的交點分別為A,B，若丁，則雙曲線的漸近線方程為()A.3工±*0B."刃0C.3工±0D.丫二:.-Ilf-V"1.112. 如圖，已知橢圓-|的左，右焦點分別為；J,ahH是軸正半軸上一點，交橢圓于A,若:二丄亍爲(wèi)且.：廠的內(nèi)切圓半徑為丄,則橢圓的離心率為()jLA(7A旦B.占C.匝424D.1124、填空題13. 下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：p14. ly:宋體；font-size:10.5pt">月

5、份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是串=一o.7x+聲，貝卩為=15. 已知雙曲線的離心率為2,焦點是(一4,0),(4,0),則雙曲線方程為.16. 如圖，在矩形ABCD中,AB=,BC=1,以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE,在圓弧DE上任取一點P,則直線AP與線段BC有公共點的概率是17. 在_中，BC邊長為24,AC、AB邊上的中線長之和等于39.若以BC邊中點為原點，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則_.,i.的重心G的軌跡方程為：三、解答題18.已知命題p:方程'-表示焦點在'軸上的

6、雙曲線，命題q:m11mf(x)=-(5-2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍19.以下莖葉圖記錄了甲，乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn)，在圖中以X表示。甲%Z.組”980i11(1) 如果X=8,求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；(2) 如果X=9,分別從甲，乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵樹為19的概率.20. 已知橢圓C的兩焦點分別為,長軸長為6,(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 已知過點(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的長度21. 某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以

7、160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分組的頻率分布直方圖如圖.(1) 求直方圖中x的值；(2) 求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3) 在月平均用電量為220,240),240,260),260,280),280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？22. 某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表P23. ly:宋體;font-size:10.5pt">年份2007200820092010201

8、120122013年份代號1234567人均純收入2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y關(guān)于的線性回歸方程(2) 判斷y與二之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？(3) 預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入。1附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：r-iA-A-a=ybx22-片覽24. 已知橢圓一-與軸，卩軸的正半軸分別交于A,B兩口】b:點，原點0到直線AB的距離為三該橢圓的離心率為一'（1）求橢圓的方程（2）是否存在過點P（Q.?）的直線F與橢圓交于MN兩個不同的點，使3,成立？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。參考答案及解析第1題【答案】DI【解析】試

9、題分析；全稱命題的否定是特稱命題否定時將結(jié)論加臥否走因此辰乩比2癥+1W0第2題【答案】【解析】*85分析：由可得60*/<120°,反之不成芯所ClffA>60*"是54當(dāng)'的必要不充分條件亠_第3題【答案】Dk解析】試題分析：由直方團可去吸格率為1（0.005+0015>10-0.8第8題【答案】第4題【答案】【解析】試題分析；被調(diào)查的對象分勺哮，初中高中三個階段差異較大因此ffi#時采用分層抽祥第5題【答案】C【解析】試題分析：稈序執(zhí)行過程中刪振變優(yōu)如下：j-Lr=Lr-J-3j»2.24j=5.f=15j=5,3>47=7=

10、105,.!=4,44毗，j=105第6題【答案】E【解析】r"fg試題分析：設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為川-擊工*169第7題【答案】A【解析】【解析】試題分析；任取3個軸的種數(shù)±JC/=1O種，當(dāng)取43.4,3.4.5,2.4.5時可構(gòu)成三角脇因此第9題【答案】C【解析】試題分析：命題“關(guān)于文的不等式(6Jh7+2MO的解集対丘丘手2為頁命輒命題9若(k<0因數(shù)y=2-也一1的值叵小于軸"Q或L“_Y“刃,命題為專命甌所以或屮為假命題是不正確的第10題【答案】J【解析】試題分析；比暮一局甲茯懸獲得冠煢此時廠學(xué)比寒兩局甲茯得冠召此時廠二土,2224所臥甲獲得冠軍的概

11、率為Pt+tT244第11題【答案】【解析】hh試題分析；'y=-r4e纟殳為左匚20漸ifi.V=£-V.T=-A,由直線與斬近線聯(lián)立方程得aaSA*J=AB代入點的坐標(biāo).-=c-d=3；7，漸近°臼+占a-b第12題【答案】【解析】試題分析；由題竜，直角三角刑的內(nèi)切圓半徑PA亠AFy_PF、PA_PE.一4F、AF、_熱a/2*7=>TQ|F；FJ-4卜耳"02AFAFr.(|眄|+|.迅卩他|衛(wèi)片|+卜片卜3“曰Q|片耳L,.-Pa3第13題【答案】5.25【解析】一14-7+44S+44-3+2S試題分析；T=_*=2戈斗上亠=良5、中心(2

12、5.15),代入回歸方程得41$=5.25第14題【答案】【解析】朗分樸由覆意可得"七f小亡、雙般方程為第15題【答案】_亍【解析】試題分析：由題蒼知本題杲f幾何概型a試驗包含的所有事件SZBAD,如圖b仁、pT連接AC交弧DE于匕貝itanZCAB=.ZCAB=30°.満足條件的事件是直毀AP在4AB內(nèi)寸吟湘如即直如與線賦有公共點十廠器#第16題【答案】【解析】試題分析；以9C所在崔幼就軸"眈邊中點為原點則B(12,0),C(-12,0),lEDl+lBl二込可知|朋|+|怎|=；(|眈l+ICE"寫點軌跡是橢圓，氐C為其兩焦點G點軌跡用呈為著士=1C

13、v-0)第17題【答案】謂<1或25刊【解析】試題分沖命題口中田決趣方稈磁頓得到喊范圍i<no,命題中魚指熱函彗單謂性可得I啲范圍心,拮合套答命題囲隆芳逑陥誡島頁侖題，口且偽假命題薦到罰職荷范圍試題解析；若口是軋Ku<3f(x)二-<52m.)；1減圓數(shù)，須2m>1即qS：鼻命題丿n<2由于P或偽真命題>卩且話假命題故沖一個瓦另一個為假命題因此,刊乞】或2S笊弋3第#題【答案】（1）平均數(shù)為-方差為一LiJ416A【解析】Cl>.當(dāng)丈8吋全由莖葉團可試題解析：（1）當(dāng)時，由莖葉團可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)>8,3,2骼轆離鬻%10.所漢平均數(shù)

14、為*35十士乩rr方差處116,11,11:乙組四名同學(xué)乙兩組中隨機選昭一老同>嗎丿®（嗎>（點廠嗎）.（3）記甲組四宮同學(xué)為站，冬，均，兒，他們植樹的棵樹依次為g,為對，鳥小他們植樹的棵樹依次為冇8,%10,分別從甲學(xué)所有可能的結(jié)果有丄辻它們是小】（/坷）（叫，卑耳）（J,島）（九，咽）（竝，邑）（州，坷）（嗎，坷藝）（占，咼）也）£,禺珀，gJ。設(shè)斟的兩名同學(xué)的植桝總棵數(shù)為19為事件6則C中的箔臬有壞，它們星）嗎，比）,弓廠故所求槪率為P（C）二f4第19題【答案】【解析】試題分析；(1)由橢圓焦點可得至卜值，由長軸可求得口值，迸而得至怙值，求得榊圜方程j由

15、直方程和橢圓方程聯(lián)立方程組由韋達左理得到齊+"工的值，進而得到摘利用弦長公式求解線段靦的長虞'試題解析(。由(-220),長軸長為&得:c-2忑*/J=3所以b-1二橢圓方程為=191設(shè)越環(huán)用網(wǎng)峙旳，由可知橢圓方程為訐£1直線AB的方Sft.v=v+2把代入。得優(yōu)簡并整理得10a:-3砥、277第#題【答案】(1)o.0075(2)中位數(shù)塔4(3)5【解析】試題分析：由直萬圖的性質(zhì)可得00240.0095-K).01.1+0,0125+xO.005+00025X20=l程可得；由中眾埶為最高矩形上端的中點可得，可得中位數(shù)在世込240)尬負(fù)中軋I?方程(0.0

16、02+.0095+4(.OIL)X20+C.0125XCa-220)=0.T可猖；C3)可彳事呂-盅的別為戈乩15,10,5,可得抽取比例，可得曼抽取.的戶魏試題解析：J由(0-002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025X20=l得:工=山0075,陽以直方團中土的值是0.0075.月平均托電量的介數(shù)是=230.因為(0.002+0.0095+0.011>X20=0.45<0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在220,240)內(nèi),設(shè)中位數(shù)為a,由W002+0.0095+0.Oil)X20+0.Q125X(a-220=0.5得:-=224,確M肖蘋均用電

17、量的中位數(shù)是2対.(3)月平均用電量為220,240)白圈尸有J.0125X20X100=25,月平均用電量為240,260)期用戶有0C075X20*100=15戶.自傘均用電蚩為250,2S0)的用戶有X005X20X10010P,冃平均用電量為230,300的用戶有0.0025X20X100=5戶#抽取比例二二=-,2X15+10十55阮兒耳斗均用曰章住衛(wèi)山240日;|申戶屮圧柏切鮎八二杠-<第21題【答案】(1)t'=-x+2.3正相關(guān)(3)百元2【解析】試題分折；(1由表格數(shù)擔(dān)得到點的坐標(biāo)，代入伊計算公式在求得其值后可得到回歸方趕'(2)為晰正相關(guān)還是員相關(guān)只需

18、判斷為的正員：將自變量斗二2015代入回歸方程可求得人均收入試題解析；®iJ；=4；=4.3設(shè)回歸方程為U+；、代入公式，經(jīng)計算得t-l,a-23)“2.所以關(guān)于的回歸方程為T=7X十23£因ft=>0，所以丁與兀之間是正相關(guān)預(yù)計到20157該地區(qū)人均純收入嚴(yán)卜9+”=砒;所兒預(yù)計到血拜，該地區(qū)人均純收入約為殲總百元.第22題【答案】<1）二（2）x=04【解析】試題分析；CD由題竜可得直線AB的方程為一+十=1,即加殲汩0,利用點到直線的距離公式可ab得"二，又纟=-及a1=b，+2聯(lián)立即可解得,（2）當(dāng)直線1的斜率不存在時,可如+b?5a2得M（0,-1）,M（0,1）,直接撿證即可；當(dāng)直線1的斜率不在時，設(shè)+|,與橢圓的方程聯(lián)立，可得厶。，及其根與系數(shù)的關(guān)系.再利用饋=4用即可判斷試題解析：由題青得，直線AB的方程為&+巧-