從梯子的傾斜程度談起(二)

1、§112從梯子的傾斜程度談起（二）教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義能夠運用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比。（三）情感態(tài)度與價值觀1能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算。2理解銳角三角函數(shù)的意義。教學(xué)重點1理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明2. 能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比。3能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算。教學(xué)難點用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。教學(xué)過程一.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引入新課1. 當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，其他邊之間的比也確定嗎?2.梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)嗎?

2、如果有，是怎樣的關(guān)系?二.講授新課1. 正弦、余弦及三角函數(shù)的定義2. 想一想：如圖（1）直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系？(2) AC1和AC：有什么關(guān)系？匹和業(yè)呢？baba2baba，(3) 如果改變A,在梯子AiB上的位置呢？你由此可得出什么結(jié)論？(4) 如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢？你由此又可得出什么結(jié)論？/A1C1±BC1,A1C1/A2C2.RtABA1C1sRtABA2C2.AC1和竺BABA匹和BC1(相似三角形對應(yīng)邊成比例).BABA，由于A2是梯子A1B上的任意一點，所以，如果改變A2在梯子A1B上的位置，上述結(jié)論仍成立。由此我們可得出結(jié)

3、論：只要梯子的傾斜角確定，傾斜角的對邊.與斜邊的比值，傾斜角的鄰邊與斜邊的比值隨之確定.也就是說，這一比值只與傾斜角有關(guān)，而與直角三角形大小無關(guān)。3. 例題講解例1如圖，在RtABC中，/B=90°,AC=200.sinA=0.6,求BC的長。分析：sinA不是“sin”與“A”的乘積,sinA表示/A所在直角三角形它的對邊與斜邊的比值，已知sinA=0.6,BC=AC解：在RtABC中，/B=90°,AC=200.sinA=0.6，即二匹0.6,BC=ACx0.6=200x0.6=120.AC4. 隨堂練習(xí)在等腰三角形ABC中,求sinB,cosB,tanB.分析：要求sinB,cosB,在的直角三角形.根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),可過A作AD丄BC,D為垂足.解：過A作AD丄BC,D為垂足。AB=AC，二BD=DC=丄BC=3.2在RtABD中，AB=5,BD=3,二AD=4.s