中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練找規(guī)律總結(jié)

1、中考數(shù)學(xué)找規(guī)律題專項訓(xùn)練1從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此規(guī)律請你猜想從1開始，將前10個奇數(shù)（即當(dāng)最后一個奇數(shù)是19時），它們的和是。2、小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）A、B、C、D、3、如下左圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要枚棋子4、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出

2、第n個小房子用了塊石子。5、如下圖是用棋子擺成的“上”字：第4題第一個“上”字第二個“上”字第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個“上”字需用枚棋子。6、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;29仁1;1+3=2;（2）通過猜想寫出與第n個點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式。7. 觀察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664，128，通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個位數(shù)字是（）A2B.4C.6D.828. 觀察下列各式：1X3=1+2X1,22 X4

3、=2+2X2,23 X5=3+2X3,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來：。9. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律2223X5=4-15X7=6-111X13=12-1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來：。10.觀察下面一列數(shù)：2,5,10,x,26,37,50,65,數(shù)是。，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的11.觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,5則2x-y=.12.觀察下列等式：12021、22123、322225、4327用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為。13.已知：22222,3-32344八44a,若102a10233881515bb（a、b為正整數(shù)），則a+b

4、=。14.如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報的數(shù)是11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長是cm（用含n的代數(shù)式表示）flF朮U第1次第2次第3次第4次12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個圖形的表面積個平方單位。13（3）是由這樣的小、正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個疊放的圖形中，小正方體

5、木塊總數(shù)應(yīng)是（）1個立方體，圖中14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有有4個立方體，圖中有9個立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個圖中小立方體個數(shù)是.15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個數(shù)為s解答下列問題：圖1(1)按照要求填表:圖3n1234s13610根時(即n10)時,(2)寫出當(dāng)n=10時，s=.16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺需要的火柴棒總數(shù)為根；17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個三角形需3支火柴棒，搭2個三角形需

6、5支火柴棒，搭3個三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是_（n為正整數(shù)）/SZS718、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖：則第n個圖形中需用黑色瓷磚.塊.（用含n的代數(shù)式表示）黑17題圖20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖2中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖3中：共有27個小立方體，其中有19個看得見，8個看不見；，則第6個圖中，看不見的小立方體有個。（1）觀察圖形，填寫下表:圖形正方形的個數(shù)8圖形的周長1

7、8（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）.22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個正方形；圖中有5個正方形，圖中共有14個正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有個正方形。23、某正方形園地是由邊長為1的四個小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計不合要求的是（）ABCD24、如下圖中的四個正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是25、如圖，在方格紙中有四個圖形1、2、3、4,其中面積相等的圖形是（A.和B.和C.和D.和26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1;第2次把第1次鋪的

8、完全圍起來，如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為.（n為正整數(shù)）LU內(nèi)327、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案:第4個圖案中有白色地面磚塊；第n個圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖，,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分初中數(shù)學(xué)規(guī)律題集錦一、棋牌游戲問題1.4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張2.小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、

9、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是.3. 如圖（3）所示的象棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1,2）上，相位于點(diǎn)（3,-2）上，則炮位于點(diǎn)（）A.(1,1)B.(1,2)C.(2,1)4. 圖（4）是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格

10、點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（）A.2步B.3步C.4步D.5步二、空間想象問題3. 水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、D.(2,2),若圖中的“似”表示正方體的前右面”表示如右圖（7）,是一個正方體的平面展開圖面，“錦”表示右面，“程”表示下面則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的5. 圖（1）是一個黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個圖形（它的中間為一個白色的正三角形）；在圖（2）的每個黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個圖形中，白色的正三角形的個數(shù)是圖（1）圖（2）圖（

11、3）7. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).請你觀察圖中正方形ABCD、AB2GD2、A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，推算出正方形A10B10C0D0四條邊上的整點(diǎn)共有個.O11.一個正方體的每個面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6.根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“”處的數(shù)字是.13. 將一張長方形的紙對折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）.續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可以得到條折痕.如果對折n次，可以得到條折痕.15-為慶祝六g一按照上面的規(guī)律，擺的根數(shù)為（）A.

12、26nB.C.44nD.兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示:n個“金魚”需用火柴棒86n8n、/、sJXXz/2/17. 柜臺上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見右圖：第一層有23聽罐頭，第二層有34聽罐頭，第三層有45聽罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有聽罐頭（用含n的式子表示）.第16題圖18. 按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個數(shù)為；第（門）堆三角形的個數(shù)為20.如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字.第n個“山”字中的棋子個數(shù)是.21.下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律,第5個圖案中白色正方形

13、的個數(shù)為。22. 用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺第i個第3個第09題圖放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個圖案中正方形的個數(shù)24.在邊長為I的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個“L”形圖形的周長是8,第2個“L”形圖形的周長是12,則第n個“L”形圖形的周長是.25.觀察下列圖形,按規(guī)律填空：|卜。1*71匚口b丄11屮工HLHiI11+34+59+7；:16+36+26.用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案:(1) 第4個圖案中有白色紙片張；(2) 第n個圖案中有白色紙片張27. 觀察下表中三角形個數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問題。問題：如果圖

14、中三角形的個數(shù)是28.如圖，下列幾何體是由棱長為102個，則圖中應(yīng)有條橫截線。的表面都涂上顏色(底面不涂色)，則第n個幾何體中只有兩個面涂色的小立方體共有1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出個.29. 下列是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，如果按其規(guī)律，則后一種化合物的分子式應(yīng)該是.14。三、剪紙問題1. （2004年河南）如圖（9）,把一個正方形三次對折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）2.（2004年浙江湖州）小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（若折右下方折沿虛疑翦開0N仝囹囹回回AfiCp圖Cio）10），沿虛線對折一次得圖，再對折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個角，

15、再打開后的形狀應(yīng)是（）3.（2004年浙江衢州）如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個小正方形，然后將其中的一個正方形再剪成四個小正方形，再將其中的一個正方形剪成四個小正方形，如此繼續(xù)下去,根據(jù)以上操作方法，請你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個數(shù)47104. （2004年山東日照）在日常生活中，你會注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號碼，如：魯L80808|、魯L22222|、魯L12321|等，這些牌照中的五個數(shù)字都是關(guān)于中間的一個數(shù)字“對稱”的，給以對稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開頭且有五個數(shù)字的“數(shù)字對稱”牌照，那么最多可制

16、作（）A.2000個B.1000個C.200個D.100個5. 已知n（n2）個點(diǎn)P1,F2,P3,，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點(diǎn)在同一直線上.設(shè)S表示過這n個點(diǎn)中的任意2個點(diǎn)所作的所有直線的條數(shù)，顯然，S=1,S=3,S4=6,S=10，由此推斷，S=6. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個，正方形拼成如下矩形并記為、相應(yīng)矩形的周長如下表所示:若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為的矩形周長

17、是五.2. 觀察下列順序排列的等式：9X0+1=1，9X1+2=11，9X2+3=21，9X3+4=31，9X4+5=41，猜想：第n個等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為.128,3. 觀察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定227的個位數(shù)字是（）A2B.4C.6D.824. 觀察下列各式：1x3=1+2x1,2 x4=22+2X2,23 x5=3+2X3,請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來：。5. 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律3X5=42-15X7=62-111X13=122-1請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個字母的表達(dá)式表示出來:6、

18、觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1+22X1X2;()+()2XX(-2)+32X(-2)X3;+2XX(-4)+(-3)2X(-4)X(-3);(-)+()2XXa+b(a工b)7.觀察下面一列數(shù)：2,5,10,X,26,37,50,65,，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù)是。8. 觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,則2x-y=.9. 觀察下列等式：12021、22123、32225、42327用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為。10. 已知：22222,33323,442，若10-102旦33881515bb(a、b為正整數(shù))，貝Ua+b=。11.如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、

19、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報的數(shù)是.12. 數(shù)字解密：第一個數(shù)是3=2+1,第二個數(shù)是5=3+2，第三個數(shù)是9=5+4,第四個數(shù)是17=9+8,觀察并猜想第六個數(shù)是。10.觀察下列等式：112132213532根據(jù)觀察可得：135L2n1.(n為正整數(shù))13. 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差為。14. 觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為.15. 觀察下列等式：第一行3=41第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16按照上述規(guī)律，第n行的等式為16. 有一列數(shù)a1,a2,a3,L,an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a12，則a2007為(A.2007B.2C.1D.1217.觀察下列等式：3941402212,485250222,566460242,657570252,839790272請你把發(fā)