C03--中山市2004—2019學年度下學期高一數(shù)學考試(含答案)

1、中山市高一級20042019學年度第二學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共100分，考試時間100分鐘。第I卷（選擇題共40分）注意事項：1、答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、統(tǒng)考考號、座位號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3、可以使用科學計算器。4、考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交。、選擇題（每小題4分，共40分）1.sin120=()A.B.2. 在算法中，下列語句正確的是（A.Xy=5B.A=A+13. 把89化為五進制

2、數(shù)，則此數(shù)為（A.322（5）B.323（5）4. 下列命題正確的是（）A.|a鬥b|：a=bC.a/b=a1tan155. （1-tan15A.3B.-3D.2)C.8=x)C.324(5)D.x2=y-3D.325(5)B.|a|b|：abTTTD.|a|=0=a=0C.D.36.一個單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人,要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員人數(shù)為（)A.3B.4C.5D.6兀7.函數(shù)y=2sin（2x3）是（）A. 周期為-的奇函數(shù)B. 周期為二的偶函數(shù)C. 周期為2-的奇函數(shù)D

3、. 周期為2的偶函數(shù)8. 如果事件A與事件B為互斥事件，記A的對立事件為A,B的對立事件為B，則（）A.A與B為對立事件B.A與B一定互斥C.A與B一定不互斥D.A與B不一定互斥9. 以下有四種說法： 正切函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù) sin1：sin2:sin3 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖的主要依據(jù)是小概率事件在一次實驗中幾乎不可能發(fā)生A.1個B.2個C.3個D.4個原理由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l:bxa，則l1一定經(jīng)過點P（x,y）.以上四種說法，正確的有（）10. 在區(qū)間-1,1上任取三點，則它們到原點0的距離平方和小于1的概率為（）JiA.B.C.D.中山市高一級20042019學

4、年度第二學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷號考考統(tǒng)題號-二二1516171819總分總分人復分人第II卷(非選擇題共60分)'名姓密封線內(nèi)不得分評卷人級班校學二、填空題(每小題4分，共16分)*11. 已知a=(1,2),b=(-2,k)，若a_b，則實數(shù)k的值為112. 若sin：-cos，貝Usin2：二513. 計算：cos15°+sin15°=.14. 若數(shù)據(jù)X1,X2,X3,|)(,Xn的平均數(shù)x=5，方差二2=2，則數(shù)據(jù)3x,1,3x21,3x31,|l(,3xn1的方差為、解答題(共5小題.15題8分，16、17、18、19題各9分，合計44分)兀sin(二-

5、)sin()15.(1)化簡-(4分)ncos(二：)cos()(2)若tan：2，求Sin：cos：cos之值(4分)得分評卷人sina-cosa16.設(shè)a=(5,-7),b=(6,-4)，求ab及a、(精確到1°)得分評卷人得分評卷人編號為1，2，3,4的4個房間各有個人住;1兀17.已知函數(shù)y=sin(刁乂*3)，x*R。x的集合;(1) 求函數(shù)y的最大值及y取最大值時(2) 求函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間；1 応(3)將函數(shù)y=sin(x)的圖象作怎樣的變換可得到2 3y=sinx的圖象?18.(1)有4個人，每個人都等可能地被分配到8個房間中的任意一間去住(每個房間可住任意個人)，

6、求下列兩個事件的概率(結(jié)果用分數(shù)表示)。恰好有4個房間，其中各住一個人;(2)某班級有50人，則至少有兩個人的生日在同一天的概率為多大？(一年以365天計，只需列出式子，無需計算出結(jié)果)得分評卷人33xx口19.已知向量a=(cos-x,sinx),b=(cos-,sin)，且2222x0牙，求:(1)ab及|ab|；3若f（x）|ab|的最小值為工，求實數(shù)的值。中山市高一級20042019學年度第二學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學科試卷參考答案、CBCDABBDBC11.12412.2513.亠214.1815.(1)解：原式sin-：cos:-_1-cos：（-sinr）(2)解：原式匹1cos：.1

7、_tan'1122sin：1tan:tan:-11tan:cosJ（3分）211162-1122一5（4分）16.解：ab=5（-6）（-7）（-4）=-2（3分）又詁|=：.；52尹=9方（4分）|b|F6?|a|-；52-2|b|、7452（5分）1962（7分）1分）3分）由計算器，得cos”'-0.03(8分)二-92(9分)1 兀17.解：（1）當sin（x）=1時，y取最大值ymax=1，此時2 31二二x2k,kZ232即x=4k,kZ（2分）3-y取最大值1時，x的集合為x|x=4k,k，Z31 応(2)令zx，則y=sinz(4分)2 33y=sinz的單調(diào)遞

8、減區(qū)間為2k,2k(kZ)22,兀1兀3兀由2kx2k,(kZ)得(5分)2232兀74kx_4k,kZ(6分)331兀又zx在(-：，：)上為增函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：23兀74k,4k(kZ)(7分)331 H1(3) 法一:將y=sin(x)的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?，再將所得圖象向2 32JT右平移一個單位。(9分)31 兀2j法二：將y=sin(x)的圖象向右平移'個單位，再將所得圖象的橫2 331坐標變?yōu)樵瓉淼摹?9分)218.解：(1)設(shè)A=編號為1,2,3,4的4個房間各有一個人住，則則P（AHA484（2分）432138888512（3分）（5分）（6分）設(shè)B=

9、恰好有4個房間，其中各住1人則P（B）二8765_1058888256(2)設(shè)C=至少有兩個人的生日在同一天5050C365A503655050（或1一第）365（9分）則P(C)=1P每個人的生日均不相同(7分)19.解:3xx3xx八(1)ab=coscos-sinsin=cos2x(1分)(cos?2(sin3x_sinX)2222222=22cos2x=21cos2x=21cosx|(2分)TT峙*又x0,亍.cosx_0從而|ab|=2cosx(3分)2(2)f(x)=cos2x-4cosx=2cosx-4cosx-122=2(cosx-J-2-1(4分)由于x0故0_COSX_1(5分)2 當.0時，當且僅當cosx=