數(shù)學八年級上人教新課標第十三章全等三角形單元測試試卷

1、第十三章 全等三角形一、概念：全等形：能夠完全重合的圖形叫做全等形.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角：把兩個全等的三角形重合到一起.重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角.二、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.三、三角形全等的條件：1. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.2. 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”）.3. 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.4. 兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的

2、兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.例1.在ABC中，AB=AC，AD是三角形的中線.求證：ABDACD例2.如圖所示，直線AD、BE相交于點C，AC=DC，BC=EC.求證：AB=DE例3.如圖所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, B=C.求證：AD=AE例4.如圖，ABBC, ADDC, 1=2.求證：AB=AD練習：1. 如圖（1），如果AOC BOD，則對應(yīng)邊是_，對應(yīng)角是_；COBDADCBA（2）（1）如圖（2），ABC CDA，則對應(yīng)邊是_，對應(yīng)角是_；2. 已知，A與，與是對應(yīng)頂點，的周長為10cm，AB =3cm，BC =4cm. 則= cm，= cm，

3、= cm.3. 已知，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點， ，BC =15cm，則= ，F(xiàn)E = cm.4. 已知，如圖，AEC ADB,BEC CDB.你能寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？DCEBA5. 如圖，點E, F在BC上，BE=CF, AB=DC, B=C.求證: A=D6. 如圖，ABC ，和是對應(yīng)角，AB = AD是對應(yīng)邊，寫出另外兩組對應(yīng)邊和對應(yīng)角. BABCDABCCABCEABCAABCAABCCABCBABC7. 如圖，ABC ABC，C =25°,BC =6cm, AC =4cm, 你能得出ABC中哪些角的大小、哪些邊的長度？8. 如圖，ABD EBD, DBE DCE

4、, B, E, C在一條直線上.（1） BD是ABE的平分線嗎？為什么？BCEDA（2） DEBC嗎？為什么？（3） 點E 平分線段BC嗎？為什么？9. 將一幾何圖形放在平面鏡前，則該圖形與鏡子里的圖形全等，因為它們的_相同10. 如圖，AB =CD，AD =BC，O為BD上任意一點，過O點的直線分別交AD，BC于M、N點.ABCDMNO12求證：11. 如圖在和中，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上有下面四個論斷：（1）AD =CB ， （2）AE =CF ， （3）， （4）AD /BC .請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程.AEBCFD12. 填空題：(1)如圖1，已知:AC =DB，要使，只需增加一個條件是_ _.(2)如圖2,已知:中，AM平分，CM =20cm那么M到AB的距離是 .(3)如圖3,已知:在和中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出 = 或 = ABDFEC圖3ABODC圖1或 / ，就可證得.ACBM圖2（4）. 已知:如圖4，AB =EB，1=2，ADE =120°，AE、BD相交于F，則3的度數(shù)為_ _（5）. 如圖5, 已知：1 =2 , 3 =4 , 要證BD =CD , 需先證AEB A EC , 根據(jù)是_再證BDE _ _ , 根據(jù)是_ _ABDFE123421EDC