流動阻力及水頭損失ppt課件

1、 有無粘滯性是理想液體和實踐液體的本質(zhì)有無粘滯性是理想液體和實踐液體的本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別。 粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決議要素。粘滯性是液流產(chǎn)生水頭損失的決議要素。 5-1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 水頭損失：單位分量的液體自一斷面水頭損失：單位分量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能。流至另一斷面所損失的機械能。 分類：分類： (1) 沿程水頭損失沿程水頭損失; (2) 部分部分水頭損失。水頭損失。 沿程水頭損失：水頭損失是沿程都有并隨沿沿程水頭損失：水頭損失是沿程都有并隨沿程長度添加。程長度添加。 部分水頭損失：部分區(qū)域內(nèi)液體質(zhì)點由于相對運動部分水頭損失：部分區(qū)

2、域內(nèi)液體質(zhì)點由于相對運動產(chǎn)生較大能量損失。常用產(chǎn)生較大能量損失。常用 hj 表示。表示。 常見的發(fā)生部分水頭損失區(qū)域常見的發(fā)生部分水頭損失區(qū)域 只需部分地域邊境的外形或大小改動，液流內(nèi)部構(gòu)只需部分地域邊境的外形或大小改動，液流內(nèi)部構(gòu)培育要急劇調(diào)整，流速分布進(jìn)展改組流線發(fā)生彎曲并培育要急劇調(diào)整，流速分布進(jìn)展改組流線發(fā)生彎曲并產(chǎn)生旋渦，在這些部分地域就有部分水頭損失。產(chǎn)生旋渦，在這些部分地域就有部分水頭損失。(1) 液體具有粘滯性。(2) 由于固體邊境的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間 產(chǎn)生相 對運動。液體具有粘滯性是主要的，起決議性作用。 液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件式中： 代表該

3、流段中各分段的沿程水頭損 失的總和； 代表該流段中各種部分水頭損失的 總和。jfwhhhfhjh液流的總水頭損失hw5-2 液流邊境幾何條件對水頭損失的影響液流邊境幾何條件對水頭損失的影響一、液流邊境橫向輪廓的外形和大小對水頭損失一、液流邊境橫向輪廓的外形和大小對水頭損失的影響的影響 可用過水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚?，如過水?dāng)嗝婵捎眠^水?dāng)嗝娴乃σ貋肀碚鳎邕^水?dāng)嗝娴拿娣e的面積A、濕周、濕周 及力半徑及力半徑R等。等。 濕周：濕周： 液流過水?dāng)嗝媾c固體邊境接觸的周界液流過水?dāng)嗝媾c固體邊境接觸的周界限。限。 水力半徑：水力半徑： 對圓管：對圓管： AR 442dddAR二、液流邊境縱向輪廓對水頭損

4、失的影響二、液流邊境縱向輪廓對水頭損失的影響因邊境縱向輪廓的不同，可有兩種不同因邊境縱向輪廓的不同，可有兩種不同方式的液流：均勻流與非均勻流。方式的液流：均勻流與非均勻流。 均勻流非 均 勻 流 均勻流時無部分水頭損失，非均勻漸變流時部分水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。5-3 均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系在管道或明渠均勻流中，恣意取出一段總流來在管道或明渠均勻流中，恣意取出一段總流來分析，作用在該總流段上有以下各力。分析，作用在該總流段上有以下各力。一、動水壓力一、動水壓力 1-1斷面斷面 2-2斷面斷面11ApFP22ApFP 二、重力

5、重力: 三、摩擦阻力 由于均勻流沒有加速度，所以 即 將 代入上式，各項用 除之，整理后gAlG0lF 0sin21FGFFPP0sin021lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz02211)()(因斷面1-1及2-2的流速水頭相等，那么能量方程為 有因 故上式可寫成上式就是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式。在均勻流中恣意取一流束按上述同樣方法可求得：gRJ0JgRfhgpzgpz)()(2211gRlgAlhf00Jlhf 所以 由實驗研討或量綱分析知： 由此得 達(dá)西-維斯巴赫公式 對圓管來說 所以 00rrRR208gRlhf2424dR gdlhf22式中 稱為沿程

6、阻力系數(shù)，表征沿程阻力大小。5-4 液體運動的兩種型態(tài)液體運動的兩種型態(tài)一、雷諾實驗一、雷諾實驗 線段AC及ED都是直線， 用 表示 即 層流時適用直線AC， ，即m1。 紊流時適用直線DE， ，m1.752。lglglgmkhfmfkh01450245 二、液體形狀的判別二、液體形狀的判別 雷諾數(shù)：雷諾數(shù)： 臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開場轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)。臨界雷諾數(shù)：液流型態(tài)開場轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)。 對圓管：對圓管： 對明渠及天然河道對明渠及天然河道 ddRe2000Re k500ReRk例5-1 有一圓形水管，其直徑d為100mm，管中水流的平均流速為1.0m/s，水溫為100C，試判別管中水流的型態(tài)

7、。解：當(dāng)水溫為1000C時，查得水的運動粘滯系數(shù)v=0.0131cm2/s，管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為紊流。200076000131. 010100Red 三、紊流構(gòu)成過程的分析三、紊流構(gòu)成過程的分析 雷諾實驗闡明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時雷諾實驗闡明層流與紊流的主要區(qū)別在于紊流時各流層之間液體質(zhì)點有不斷地相互混摻作用，而層各流層之間液體質(zhì)點有不斷地相互混摻作用，而層流那么無。流那么無。(a)(b)(c) 渦體的構(gòu)成是混摻作用產(chǎn)生的根源。渦體的構(gòu)成是混摻作用產(chǎn)生的根源。動搖渦體的構(gòu)成并不一定構(gòu)成紊流，只需當(dāng)慣性作用渦體的構(gòu)成并不一定構(gòu)成紊流，只需當(dāng)慣性作用與粘滯作用相比強大到一定程度

8、是，才能夠構(gòu)成與粘滯作用相比強大到一定程度是，才能夠構(gòu)成紊流。紊流。所以，雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。所以，雷諾數(shù)是表征慣性力與粘滯力的比值。ddReLLL22223LLLLdxddtdxdxddtd 慣性力量綱dydAT粘滯力量綱LLL2 量綱5-5 圓管中的層流運動及其沿程水圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算頭損失的計算 園管中層流運動圓筒層外表的切應(yīng)力可按牛園管中層流運動圓筒層外表的切應(yīng)力可按牛頓內(nèi)摩擦定律來計算：頓內(nèi)摩擦定律來計算：圓筒層外表切應(yīng)力圓筒層外表切應(yīng)力有有當(dāng)當(dāng)r = r0 時，時， 得得流速分布公式：流速分布公式：drdux2grJJRgCrgJux24204rg

9、JC)(4220rrgJux 圓管層流的斷面平均流速為圓管層流的斷面平均流速為故故 或或假設(shè)用達(dá)西公式的方式表示圓管層流的沿程水頭損失，假設(shè)用達(dá)西公式的方式表示圓管層流的沿程水頭損失，由由 可得可得Re642202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx232gdvlhJf232gdvlhf22322gdvlgvdlhf圓管層流沿程水頭損失22232vgldgdvl5-6 5-6 紊流的特征紊流的特征紊流的根本特征是許許多多大小不等的渦體相紊流的根本特征是許許多多大小不等的渦體相互混摻前進(jìn)，它們的位置、形狀、流速都在時辰互混摻前進(jìn)，它們的位

10、置、形狀、流速都在時辰不斷地變化。不斷地變化。一、運動要素的脈動一、運動要素的脈動實驗研討結(jié)果闡明：瞬時流速雖有變化，但在足夠長的時間過程中，它的時間平均值是不變的。時間平均流速可表示為：即恒定流時，時間平均流速不隨時間變化，非恒定流時時間平均流速隨時間而變化。TxxdxuTu01瞬時流速與時間平均流速之差叫做脈動流速 ，即脈動流速的時間平均其它運動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：xuxxxuuu0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp 常用脈動流速的均方根來表示脈動幅度的大小脈動流速的均方根值與時均特征流速v的比值稱為紊動強度: 2u2 uTu二、紊動產(chǎn)生附

11、加切應(yīng)力二、紊動產(chǎn)生附加切應(yīng)力層流運動粘滯切應(yīng)力：層流運動粘滯切應(yīng)力：紊動時均切應(yīng)力紊動時均切應(yīng)力 看作是由兩部分所組成：看作是由兩部分所組成： 第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運第一部分為由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力動所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力 ； 第二部分為純粹由第二部分為純粹由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力脈動流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力 。 故有故有1221dyudx1222)(dyudlxdydu22)(dyduldyduxx普朗特動量傳送學(xué)說三、紊流中存在粘性底層三、紊流中存在粘性底層 紊流中緊靠固體邊境紊流中緊靠固體邊境附近地方，脈動流速很附近地方，脈動流速很小，由

12、脈動流速產(chǎn)生的小，由脈動流速產(chǎn)生的附加切應(yīng)力也很小，而附加切應(yīng)力也很小，而流速梯度卻很大，所以流速梯度卻很大，所以粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，其流態(tài)根本屬層流。其流態(tài)根本屬層流。 因此紊流中緊靠固體邊境外表有一層極薄的層因此紊流中緊靠固體邊境外表有一層極薄的層流層存在，該層流層叫粘性底層。在粘性底層以流層存在，該層流層叫粘性底層。在粘性底層以外的液流才是紊流。外的液流才是紊流。 粘性底層的切應(yīng)力按層流來計算其流速按拋物線規(guī)律分布，但粘性底層很薄，其流速分布可看作是按直線變化。故有 即 推得 那么有dydux0dyduux00000udydux002000uuuNuu6 .11

13、,*0NuN摩阻流速u0 因 故有那么有 式中雷諾數(shù) ， 假設(shè)N=11.6，有Re80NdRe8 .320d208vvu8*dRe黏性底層厚度四、紊動使流速分布均勻化四、紊動使流速分布均勻化 紊流中由于液體質(zhì)點相互混摻，相互碰撞，因此產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點間的動量傳送，呵斥斷面流速分布的均勻化。目前管道中常用的紊流流速分布的表達(dá)式：目前管道中常用的紊流流速分布的表達(dá)式：1、流速的分布的指數(shù)公式、流速的分布的指數(shù)公式當(dāng)當(dāng)Re105，n=1/7，流速分布的七分之一次方，流速分布的七分之一次方定律。定律。當(dāng)當(dāng)Re105 ，n?。喝。?/8，1/9，1/10，據(jù)詳細(xì)情，據(jù)詳細(xì)情況而定。況而定。2、流速的

14、分布的對數(shù)公式、流速的分布的對數(shù)公式nmxryuu)(0Cyuuxlg75. 53、尼庫拉茲管道流速分布公式管壁粘貼均、尼庫拉茲管道流速分布公式管壁粘貼均勻沙：勻沙： (1) 光滑管光滑管 (2) 粗糙管粗糙管75. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 尼庫拉茲為討論紊流沿程阻力的計算公式，尼庫拉茲為討論紊流沿程阻力的計算公式，用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的用不同粒徑的人工砂粘貼在不同直徑的管道的內(nèi)壁上，用不同的流速進(jìn)展一系列實驗。內(nèi)壁上，用不同的流速進(jìn)展一系列實驗。沿程水頭損失公式式中沿程阻力系數(shù)對層流 ，對紊流

15、無實際公式。尼庫拉茲實驗結(jié)果闡明： 一、當(dāng)Re2000時，與Re的關(guān)系為直線，與相對光滑度r0/無關(guān)。 二、當(dāng)2000Re4000時，過渡區(qū)僅與Re有關(guān)，而與相對光滑度無關(guān)。 Re64gdlhf22三、當(dāng)Re4000時，決議于 與 的關(guān)系： 1當(dāng)Re較小時， 較厚，可以淹沒 ，管壁就是水力光滑管。 f(Re)，而與 無關(guān)。圖中直線。 2在直線與直線之間的區(qū)域為光滑管過渡到粗糙管的過渡區(qū)。 3直線以右的區(qū)域，與 有關(guān)，而與Re無關(guān)，屬粗糙管區(qū)。 0rRe)(0、rf00610e 8 . 0Relg21R4/1Re316.075. 1fh510Re4000 u271.3lg21dRe7 .18lg

16、274. 110r r382e 70e0*RRddReRe莫迪圖(Moody)工業(yè)用各種不同粗糙度圓管沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線圖5-7 計算沿程水頭損失的閱歷計算沿程水頭損失的閱歷公式公式謝才公式謝才公式上述計算沿程阻力系數(shù)的公式涉及到自然管上述計算沿程阻力系數(shù)的公式涉及到自然管道或天然河道外表粗糙均勻化后的當(dāng)量粗糙度，道或天然河道外表粗糙均勻化后的當(dāng)量粗糙度，目前缺乏這方面的資料。目前缺乏這方面的資料。1769年謝才總結(jié)明渠年謝才總結(jié)明渠均勻流實測資料，提出計算均勻流的閱歷公式：均勻流實測資料，提出計算均勻流的閱歷公式： 式中式中C為謝才系數(shù)，單位為謝才系數(shù)，單位 。適用于阻力平。適用于

17、阻力平方區(qū)方區(qū) 謝才公式與達(dá)西謝才公式與達(dá)西-維斯巴赫公式是一致的，切維斯巴赫公式是一致的，切合點為：合點為： RJCsm/21LRChf22gC8兩個常用的計算謝才系數(shù)的公式：一、滿寧Manning,1890公式 二、巴甫洛夫斯基 式中n為粗糙系數(shù)，也稱糙率，是表征邊境外表影響水流阻力的各種要素的一個綜合系數(shù)?？刹楸淼弥?。611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny21321JRn水力半徑水力半徑R R單位用單位用m m 例題：圓管直徑 mm，管長 m，保送運動粘度 cm2/s的石油，流量 m3/h，求沿程損失。200d1000l6 . 1144Vq【解】 判

18、別流動形狀20005 .1587106 . 12 . 027. 1Re4Vd為層流 式中 27. 12 . 014. 336001444422dqVVm/s 57.16806. 9227. 12 . 010005 .1587642642222fgVdlRegVdlhm油柱 例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m10m，水深，水深3m3m，兩岸，兩岸邊坡為邊坡為1 1：1 1，粗糙系數(shù)為，粗糙系數(shù)為0.0170.017，流量為，流量為39m3/s39m3/s，水流屬于阻，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上

19、的沿程水頭損失。bh1：11：1解：解：B水面寬216Bbmhm2392bBAhm過水?dāng)嗝婷娣e濕周22118.5bhmm水力半徑2.11ARm謝才系數(shù)121166112.1166.5/0.017CRmsn沿程水頭損失沿程水頭損失220.11fV LhmC R斷面平均流速1/QVm sA5-8 部分水頭損失部分水頭損失whggPZggPZ222222221111斷面1-1和斷面2-2能量方程忽略沿程水頭損失，那么)22()()(2222112121gggpgpzzhj上式中p1、p2未知，需用動量定律求解。對圖示控制體沿水流方向列動量方程：化簡得故有)()(11222122221vvQzzgAA

20、pApgvvvgpgpzz211222121)(gvvgvvvhj2)(22221121122 因 近似等于1。有 ， 代入 ，可得2121,gvvhj2)(2211221AvAv gvgvAAhj22) 1(221212管道忽然擴展管道忽然擴展v1A21Av2 管道和明渠常用的一些部分水頭損失系數(shù)可查管道和明渠常用的一些部分水頭損失系數(shù)可查閱相關(guān)的資料手冊。留意流速位置！閱相關(guān)的資料手冊。留意流速位置！例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道銜接情況如下例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道銜接情況如下圖，知：圖，知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.

21、15,2.0dm m lmdm m lm進(jìn) 口收 縮閥 門以上值均采用發(fā)生部分水頭損失后的流速當(dāng)管道輸水流量為25l/s時，求所需求的水頭H。l1l2V00d2d1H分析：用能量方程式， 列能量方程：2200002wVHhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh進(jìn)口收縮閥門222221122122121222222l Vl VVVVdgdgggg進(jìn)口收縮閥門l1l2V00d2d1H112200解：1210.0251.415/3.140.154QVm sA2220.0252.04/3.140.1254QVm sA222222222112212212122222222wVVl VlVVV

22、VHhggdgdgggg進(jìn)口收縮閥門2.011Hm代入數(shù)據(jù)，解得：故所需水頭為2.011m。5-9 邊境層實際根底與繞流阻力邊境層實際根底與繞流阻力一、邊境層的概念一、邊境層的概念 對于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動時，粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體的勢流，這一薄層稱為邊境層。 圖 翼型上的邊境層 III外部勢流 II尾部流區(qū)域 邊境層外邊境 邊境層外邊境 I邊境層 圖示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動，根據(jù)普朗特邊境層實際，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體外表的流場劃分為三個區(qū)域，即邊境層、外部勢流和尾渦區(qū)。邊境

23、層的厚度邊境層的厚度 普通將壁面流速為零與流速到達(dá)來流速度普通將壁面流速為零與流速到達(dá)來流速度的的9999處之間的間隔定義為邊境層厚度處之間的間隔定義為邊境層厚度 。 邊境層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，邊境層厚度沿著流體流動方向逐漸增厚，這是由于邊境層中流體質(zhì)點遭到摩擦阻力的這是由于邊境層中流體質(zhì)點遭到摩擦阻力的作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小。因作用，沿著流體流動方向速度逐漸減小。因此，只需離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊境層厚此，只需離壁面逐漸遠(yuǎn)些，也就是邊境層厚度逐漸大些才干到達(dá)來流速度。度逐漸大些才干到達(dá)來流速度。 邊境層的流態(tài)：邊境層的流態(tài)： 根據(jù)實驗結(jié)果可知，同管流一樣，邊境層內(nèi)也存根

24、據(jù)實驗結(jié)果可知，同管流一樣，邊境層內(nèi)也存在著層流和紊流兩種流動形狀，假設(shè)全部邊境層內(nèi)在著層流和紊流兩種流動形狀，假設(shè)全部邊境層內(nèi)部都是層流，稱為層流邊境層，假設(shè)在邊境層起始部都是層流，稱為層流邊境層，假設(shè)在邊境層起始部分內(nèi)是層流，而在其他部分內(nèi)是紊流，稱為混合部分內(nèi)是層流，而在其他部分內(nèi)是紊流，稱為混合邊境層，在層流變?yōu)槲闪髦g有一過渡區(qū)。邊境層，在層流變?yōu)槲闪髦g有一過渡區(qū)。 判別邊境層的層流和紊流的準(zhǔn)那么數(shù)仍為雷諾數(shù)，判別邊境層的層流和紊流的準(zhǔn)那么數(shù)仍為雷諾數(shù)，但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點的間隔但雷諾數(shù)中的特征尺寸用離前緣點的間隔x表示之，表示之，特征速度取邊境層外邊境上的速度特征速度取

25、邊境層外邊境上的速度 ，即臨界雷，即臨界雷諾數(shù)為諾數(shù)為V510)0 . 55 . 3(KKxxVRe層流邊境層過渡區(qū)域紊流邊境層層流底層二、邊境層的根本特征二、邊境層的根本特征 (1) 與物體的特征長度相比，邊境層的厚度很小, . (2) 邊境層內(nèi)沿厚度方向，存在很大的速度梯度。 (3) 邊境層厚度沿流體流動方向是添加的。x(4) 由于邊境層很薄，可以近似以為邊境層中各截面上的壓強等于同一截面上邊境層外邊境上的壓強值。 (5) 邊境層內(nèi)的流態(tài)，也有層流和紊流兩種流態(tài)。 二、曲面邊境層分別景象二、曲面邊境層分別景象 當(dāng)不可緊縮粘性流體流過平板時，在邊境層外邊境上沿平板方向的速度是一樣的，而且整個

26、流場和邊境層內(nèi)的壓強都堅持不變。 當(dāng)粘性流體流經(jīng)曲面物體時，邊境層外邊境上沿曲面方向的速度是改動的，所以曲面邊境層內(nèi)的壓強也將同樣發(fā)生變化，對邊境層內(nèi)的流動將產(chǎn)生影響，發(fā)生曲面邊境層的分別景象。 曲面邊境層的分別景象曲面邊境層的分別景象 在實踐工程中，物體的邊境往往是曲面流線型或非流線型物體。當(dāng)流體繞流非流線型物體時，普通會出現(xiàn)以下景象：物面上的邊境層在某個位置開場脫離物面， 并在物面附近出現(xiàn)與主流方向相反的回流，流膂力學(xué)中稱這種景象為邊境層分別景象，如下圖。流線型物體在非正常情況下也能發(fā)生邊境層分別，如下圖。 a流線形物體；b非流線形物體圖 曲面邊境層分別景象表示圖邊境層外部流動外部流動尾跡外部流動外部流動尾跡邊境層以不可緊縮流體繞流圓柱體為例： 在圓柱體前駐點A處，流速為零，該處尚未構(gòu)成邊境層，即邊境層厚度為零。 在AB段，流體加速減壓，沿流動方向構(gòu)成順壓梯度。在B點流速到達(dá)最大，過B點后，流體減速增壓，沿流動方向構(gòu)成逆壓梯度。 當(dāng)流體繞過圓柱體最高點B流到后半部時，壓強添加，速度減小，更促使邊境層內(nèi)流體質(zhì)點的減速，從而使動能耗費更大。 當(dāng)?shù)竭_(dá)S點時，近壁處流體質(zhì)點的動能已被耗費完盡，流體質(zhì)點不能再繼續(xù)向前運動，于是一部分流體質(zhì)點在S點停滯下來，過S點以后，壓強繼續(xù)添加，在壓強差的作用下，除了壁上的流