加、減法的意義和各部分間的關(guān)系及反思

1、加、減法的意義和各部分間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡(jiǎn)析：加、減法的意義和各部分間的關(guān)系是人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元第一課時(shí)的內(nèi)容。本單元的主要內(nèi)容是圍繞加、減、乘、除四則運(yùn)算展開的，而本課時(shí)加減法的意義和各部分間的關(guān)系則是為本單元后面的內(nèi)容做準(zhǔn)備。本節(jié)教材的內(nèi)容主要講授加、減法的意義和加、減法各部分之間的關(guān)系，以及加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。這一節(jié)安排了1道例題和3個(gè)問(wèn)題，第1小題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的已知兩個(gè)加數(shù)求和的應(yīng)用題，第2道和第3道是由第1題變換條件和問(wèn)題而形成的減法關(guān)系的應(yīng)用題。教材力圖通過(guò)學(xué)生熟悉的3個(gè)問(wèn)題，以加法為基礎(chǔ)，從減法是加法的逆運(yùn)算的角度來(lái)了解減法的意義，這樣有利于學(xué)生理解加、減法各部分

2、間的關(guān)系，更好地提高學(xué)生的計(jì)算能力。學(xué)情分析：總體而言，四年級(jí)的孩子在學(xué)習(xí)上有很大進(jìn)步，基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)較好，基本技能得到進(jìn)一步提高。能正確理解和運(yùn)用概念、公式解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)提供的生活中的情境，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。思維的靈活能力也有所提高。能夠正確讀取信息、處理信息，并能靈活的解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生基本口算熟練，計(jì)算正確率高。但是四年級(jí)的孩子在平時(shí)的學(xué)習(xí)中還存在審題不夠認(rèn)真，抄錯(cuò)數(shù)字，看錯(cuò)題目要求，計(jì)算粗心馬虎等情況，這些是長(zhǎng)期不良習(xí)慣造成的后果，應(yīng)當(dāng)引起教師們的高度重視。課題：加減法的意義和各部分間的關(guān)系學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材第2-3頁(yè)的例1學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能結(jié)合

3、具體情境通過(guò)對(duì)算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部分之間的關(guān)系。（二）過(guò)程與方法在探索加、減法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進(jìn)一步建立代數(shù)的思想。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在用抽象文字表示加、減法各部分間的關(guān)系的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關(guān)系及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。教具準(zhǔn)備：白板課件、PPT微視頻、微課學(xué)習(xí)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，揭示課題播放微視頻天路。過(guò)度：視頻中宏偉壯闊的“天路”名為青藏鐵路，青藏鐵路的建設(shè)創(chuàng)造了很多高海拔地區(qū)鐵路建設(shè)的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度一起

4、走近青藏鐵路。（出示主題圖）【設(shè)計(jì)意圖】課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，激發(fā)學(xué)生研究興趣的同時(shí)，弓I出研究問(wèn)題。二、理解加法的意義1、出示青藏鐵路路線圖片（只包含西寧、格爾木和拉薩三個(gè)站點(diǎn)）。師：一列火車從西寧經(jīng)過(guò)格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km（白板出示這兩句話，同時(shí)，師將數(shù)據(jù)在鐵路線上標(biāo)出）。你能根據(jù)以上信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？預(yù)設(shè)1:格爾木到拉薩的鐵路比西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？西寧到格爾木的鐵路比格爾木到拉薩的鐵路短多少千米？（這樣的減法問(wèn)題師當(dāng)時(shí)就可

5、以解決，直接口頭列式1142-814=328）預(yù)設(shè)2:西寧到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？問(wèn)題出現(xiàn)以后再完整的將題目讀一遍（全班讀，同時(shí)白板出示整個(gè)題目）。2、你能用線段圖表示題目中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出來(lái)（在練習(xí)本上）。3、投影展示學(xué)生畫的線段圖。814km1142km西寧格爾木拉薩J一?km再指名說(shuō)一說(shuō)線段圖表示的意思。4、你會(huì)列式解答嗎？（在練習(xí)本上）學(xué)生匯報(bào)算式（師板書）。有錯(cuò)誤的地方其他學(xué)生進(jìn)行更正。追問(wèn)：為什么用加法計(jì)算？（生：把兩段合并成一段/“一共”表示合起來(lái)）5、根據(jù)剛才幾位同學(xué)的表述，什么樣的運(yùn)算叫做加法？（師：根據(jù)線段圖或算式，試著用自己的語(yǔ)言表示什么是加法。）（課件出示）把兩個(gè)數(shù)

6、合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。全班齊讀一遍。（請(qǐng)同學(xué)們打開書第2頁(yè)，把這句話標(biāo)注下來(lái)，再齊讀一遍。）在加法算式中，相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。（板書：加數(shù)加數(shù)和）6、同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么叫做加法？加法算式中各部分名稱是什么？三、理解減法的意義1、師動(dòng)畫出示線段圖，學(xué)生觀察。師：你能根據(jù)線段圖的意思編一道題并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956km西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)814km格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)多少千米？問(wèn)題出示以后全班將題目完整地讀一遍。（女生齊讀）2、師動(dòng)畫出示線段圖，學(xué)生觀察。師：你能根據(jù)線段圖的意思編一道題并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956

7、km格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142km西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？問(wèn)題出示以后全班將題目完整地讀一遍。（男生齊讀）814km？km？km1142km西寧格爾木一一拉薩一西寧格爾木拉薩_一1956km1956km3、與（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么?4、你會(huì)列式計(jì)算嗎？（在練習(xí)本上）學(xué)生匯報(bào)算式，有錯(cuò)誤的地方其他學(xué)生進(jìn)行更正。師板書：1956-814=11421956-1142=814追問(wèn)：為什么都用減法計(jì)算呢？（生：知道了總長(zhǎng)，還有其中的一段，求另一段就用減法/因?yàn)橹懒藘啥蔚暮?，求其中的一段就可以減去另一段。）5、什么樣的運(yùn)算叫做減法？（請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的話說(shuō)一說(shuō)）

8、（課件出示）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。全班齊讀一遍。（請(qǐng)同學(xué)們打開書第2頁(yè)，把這句話標(biāo)注下來(lái)，再齊讀一遍。）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的那個(gè)數(shù)叫做減數(shù)，得到的結(jié)果叫做差。（板書：被減數(shù)減數(shù)差）6、同桌互相說(shuō)一說(shuō)：怎樣的運(yùn)算是減法？減法算式中各部分名稱叫什么？【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。通過(guò)學(xué)生對(duì)自主提出問(wèn)題的解決，逐步體會(huì)運(yùn)算的本質(zhì)含義，并抽象總結(jié)為概括性的語(yǔ)言，在此過(guò)程中逐步完善學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。7、探究加、減法之間的關(guān)系請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道算式（把左右兩邊黑板合起來(lái)），根據(jù)數(shù)的位

9、置的變化，你能發(fā)現(xiàn)加、減法之間有怎樣的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：減法是加法的逆運(yùn)算。追問(wèn)：什么叫做逆運(yùn)算呢？你能用自己的話解釋一下嗎？（相反的意思）整理總結(jié)：減法是加法的逆運(yùn)算。（師對(duì)照算式進(jìn)行細(xì)致講解：減法中的已知條件和問(wèn)題與加法中的已知條件和問(wèn)題正好是相反的，在加法中是已知的，在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減法中則變成了已知。因此說(shuō)減法是加法的“逆運(yùn)算”。）播放微課展示減法是加法的逆運(yùn)算關(guān)系。8、探討加、減法各部分之間的關(guān)系剛才我們已經(jīng)知道了加、減法之間存在著一種關(guān)系，那么，加法和減法各自又有著怎樣的關(guān)系呢？再次請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上這三道算式，如果我想求加法或減法中任意一個(gè)數(shù)，你能將數(shù)的位

10、置進(jìn)行變換，從而得到相應(yīng)的算式嗎？1）先獨(dú)立思考，將你發(fā)現(xiàn)的算式寫在練習(xí)本上（先寫加法的，再寫減法的），然后同桌交流。（2）學(xué)生匯報(bào)算式，師板書。再根據(jù)算式的各部分名稱得到關(guān)系式。如下：加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差（將事先準(zhǔn)備好的紙條按序粘貼到黑板上）默讀一遍。請(qǐng)同學(xué)們把書打開到第3頁(yè)，齊同桌互相說(shuō)一遍藍(lán)色方框里的等式。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習(xí)的“加減法的意義和各部分之間的關(guān)系”，生齊讀課題。希望大家能靈活運(yùn)用加減法各部分之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)

11、程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系?！闭n中，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)加、減法關(guān)系進(jìn)行整理，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對(duì)加、減法運(yùn)算的深層次理解，感受數(shù)學(xué)的邏輯性。四、當(dāng)堂訓(xùn)練1、你能舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的用加法或減法解決的問(wèn)題嗎？（師提前準(zhǔn)備一些圖片，讓學(xué)生按照?qǐng)D片舉例子）生舉例，師將算式寫到黑板上。問(wèn):誰(shuí)能將這道算式改編成一個(gè)用減法解決的問(wèn)題？（算式也寫到黑板上）追問(wèn)：誰(shuí)能將這道算式改編成另一個(gè)用減法解決的問(wèn)題？過(guò)度：老師也收集了一些生活中的問(wèn)題，大家請(qǐng)看。2、下面各題應(yīng)該用什么方法來(lái)計(jì)算？為什么？（1）滑雪場(chǎng)上午賣出86張門票，下午賣出59張門

12、票?；﹫?chǎng)全天一共賣出多少?gòu)堥T票？（2）滑雪場(chǎng)全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少?gòu)?？（這兩道題放在一起出示，學(xué)生可以進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)減法是加法的逆運(yùn)算。）（3）華光文具店運(yùn)來(lái)一批練習(xí)本，賣出370包，剩下630包。運(yùn)來(lái)多少包練習(xí)本？（4）興華小學(xué)一共有學(xué)生843人，其中男生418人，女生有多少人？學(xué)生將算式寫在練習(xí)本上，指名板演。再請(qǐng)幾位小老師批改，對(duì)的打"，錯(cuò)的在旁邊改正。選兩道題讓學(xué)生說(shuō)加、減法意義和各部分名稱。3、數(shù)學(xué)書第3頁(yè)做一做。根據(jù)2468+575=3043，直接寫出兩道減法算式。（指名板演）4、猜猜我是幾？我減去56得120。483加上我，得數(shù)是792

13、。師講解：第1小題為什么不用減法呢？不是說(shuō)“減去”嗎？其中的“我”是什么？（被減數(shù)）那應(yīng)該用哪一個(gè)關(guān)系式呢？（對(duì)照黑板找出來(lái)）第2小題不是說(shuō)加上嗎？怎么不用加法去做呢？其中的“我”是什么？（一個(gè)加數(shù)）那應(yīng)該用哪一個(gè)關(guān)系式呢？（對(duì)應(yīng)黑板找出來(lái)）（指名板演）【設(shè)計(jì)意圖】分層次的鞏固練習(xí)有助于對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握和能力發(fā)展進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)評(píng)價(jià)的結(jié)果反映出教學(xué)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，努力要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。五、課堂總結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你能說(shuō)說(shuō)你的心得、收獲以及不足嗎？（相互學(xué)習(xí)、鼓勵(lì)進(jìn)步、促進(jìn)健康的發(fā)展）【設(shè)計(jì)意圖】適當(dāng)?shù)姆此疾粌H有助于

14、學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶和掌握，更可以喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法乃至數(shù)學(xué)思想的感悟意識(shí)。板書設(shè)計(jì)814+1142=1956加數(shù)加數(shù)和和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)加、減法的意義和各部分間的關(guān)系1956-814=11421956-1142=814被減數(shù)減數(shù)差差=被減數(shù)減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差被減數(shù)=減數(shù)+差教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生掌握加減法的意義及各部分間的關(guān)系。在講授新知時(shí)，充分利用例題的組題，把加減法的意義與解決問(wèn)題有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。在教學(xué)加法的意義時(shí)把數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生自然而然就興趣盎然,并根據(jù)算式回憶加法各部分的名稱，結(jié)合解決問(wèn)題理解加法的意義；在教學(xué)減法的意義時(shí)，采用對(duì)比的方法讓學(xué)生自己概括出減法的意義，在這一過(guò)程中我注重了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生知識(shí)的習(xí)得特別是學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)會(huì)需要教師智慧的指導(dǎo)。在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中讓學(xué)生自編應(yīng)