第14講 線路與繞線中波過程

1、高電壓工程系何正浩作業(yè)：作業(yè)：5.4 為什么要進行直流耐壓試驗，在什么場合需要進行直流耐壓試驗為什么要進行直流耐壓試驗，在什么場合需要進行直流耐壓試驗？回答要點：一、對于某些電容量較大的設備，比如發(fā)電機、電動機、電纜和電容器等，如果用交流耐壓，則電源需要輸出很大無功，電源容量要求很大。而用直流，則可以大大減輕對試驗設備的要求。二、需要測量泄漏電流時，用直流耐壓。三、對直流輸電系統(tǒng)中使用的直流設備，用直流耐壓。5.5 在不改變輸出電壓和電流的情況下，應從哪些方面考慮減小串級在不改變輸出電壓和電流的情況下，應從哪些方面考慮減小串級倍壓整流裝置的體積和重量？倍壓整流裝置的體積和重量？回答要點：一、采

2、用高頻電源，二、采用大電容量的電容器。這兩者都可降低輸出電壓降落和電壓脈動，從而減小級數(shù)。5.6 標準雷電沖擊波和電子電路遇到的脈沖波有什么不同？標準雷電沖擊波和電子電路遇到的脈沖波有什么不同？回答要點：幅值不同：雷電波幅值高得多； 時間特性不同：標準雷電波有規(guī)定的波頭波尾，而電子電路中的脈沖波類型很多，時間特性不同。2作業(yè)：作業(yè)：5.7 多級沖擊電壓發(fā)生器如果沒有寄生電容的存在，能夠工作嗎？為什多級沖擊電壓發(fā)生器如果沒有寄生電容的存在，能夠工作嗎？為什么？么？回答要點：不能夠。原因見書。5.9 試設一個標稱為試設一個標稱為1MV的沖擊電壓發(fā)生器的沖擊電壓發(fā)生器.回答要點：波尾電容：C10.1

3、/10uF，波頭電容：C2500pF0.5nF。由波頭：T13.24R1C2，波尾T20.7R2C1，計算得R1740 ，R27.14k 。 沖擊電壓發(fā)生器的等效電路圖為：C1R2R1NR/2C2按照以上簡化公式進行計算時，要求：NR/2R2，即NR/2可按照10倍的R2考慮3第三篇第三篇 電力系統(tǒng)過電壓電力系統(tǒng)過電壓及絕緣配合及絕緣配合 雷電過電壓：持續(xù)時間一般只有數(shù)十us 操作過電壓：持續(xù)時間一般以ms計 暫時過電壓：持續(xù)時間更長 研究過電壓的產(chǎn)生機理，提出限制過電壓的措施，確定電氣設備的絕緣水平和絕緣配合。4第第8 8章章 線路與繞組中的波過程線路與繞組中的波過程電力系統(tǒng)中架空線、電纜、

4、母線、發(fā)電機和變壓器繞組等，都屬于分布參數(shù)的元件。8.1 8.1 波沿均勻無損單導線的傳播波沿均勻無損單導線的傳播 實際的輸電線路均屬于多導線系統(tǒng)；導線和絕緣中分別存在電阻和電導，因而產(chǎn)生能量損耗；同時，線路各點的電氣參數(shù)也不可能完全一樣。因此，所謂的均勻無損單導線線路實際上所謂的均勻無損單導線線路實際上是不存在的是不存在的。 為了更清晰地分析波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，從均勻無損單導線入手進行研究。58.1.1 波傳播的物理概念 -電磁波的傳播速度vati vtx ABD.斜角電流波投入，波速為V，斜率為a。架空線單位長度的電感和電容分別為L0和C0，單位長度上電電荷為qvtaLdtdivt

5、LdtdiLuA0000CqdxCqdxCQuA計算電感電感引起的電位時，有計算電容引起的電位時，有qvdtdxqdtqdxi又由電荷的流動形成電流：00vCatvtaL將(3)代入(2),又由i=at:00vCatvCiuA將(4)代入(1)(1)(2)(3)(4)6由此可知，電磁波的傳播速度的表達式：對于架空線路rhL2ln200rhC2ln200smCLv/1031800因此smCLv/1031180000光速(5)電磁波是以光速沿架空線傳播的78.1.1 8.1.1 波傳播的物理概念波傳播的物理概念 -波阻抗波阻抗將i=at和(5)代入(1)，得到0000CLvLatvtaLiuzA波

6、阻抗波阻抗對于一般的架空線路，Z500， 分裂導線：Z300， 對于電纜， Z100同樣可證，在電纜中1100CLv8電磁場角度分析：電磁場角度分析：u電壓波對電容充電，電流波對電感充電，因此電壓波和電流波沿導線傳播的過程就是電磁能量傳播的過程。電磁場的向量E和H相互垂直，且垂直于導線，為平面電磁波。架空線的介質(zhì)是空氣，因此電磁場的傳播速度必然等于光速。u從功率角度看，波阻抗與一集中參數(shù)的電阻相當，但物理含義不同。電阻要消耗能量，而波阻抗不消耗能量。98.1.2 8.1.2 波動方程的解波動方程的解 -波動方程的建立波動方程的建立回路電壓電流關(guān)系為：dxL0dxL0dxL0dxC0dxC0ud

7、xxuuidxxiidxxtuCxitiLxu00220022220022tiCLxituCLxu對其求二階偏導，得單根均勻無損導線的波動方程為：108.1.2 8.1.2 波動方程的解波動方程的解 -波動方程的解波動方程的解從式中可以看出，電壓和電流的解都包括兩部分，一部分是的 函數(shù)，另一部分是的函數(shù) )()(),()()(),(vxtivxtitxivxtuvxtutxufqfq001CLv 式中)(vxt )(vxt 解得118.1.2 8.1.2 波動方程的解波動方程的解 前行波與反行波-特點分析 設在t1時刻、線路上的x1點處的電壓為u1 ,則在(t1+dt)時刻，在(x1+vdt)

8、點處的電壓也為u111111)()(uvxtuvvdtxdttuqq11111)()(uvxtuvvdtxdttuqf叫前行波叫反行波)(vxtuq)(vxtuf128.1.2 波動方程的解 -具體解的條件波動方程：fquuu)(1fqfquuZiiiZiuqqZiuff注意：當前行波與反行波同時存在時ZuuuuZiiuuiufqfqfqfq初始條件邊界條件任意點的電壓與電流波形138.1.2 波動方程的解 -電壓波與電流波的方向問題電壓波的符號只取決于它的極性，而與電荷的運動方向無關(guān)； 電流波的符號不但與相應的電荷符號有關(guān)，而且也與電荷的運動方向有關(guān)，一般取正電荷沿著x正方向運動所形成的波為

9、正電流波 。)(a)(bxuixui)(cxiu)(duix148.2 8.2 波的折射和反射波的折射和反射發(fā)生折反射的條件：波阻抗不同發(fā)生折反射的原因：當波的傳播過程中遇到波阻抗不同處時，為保證電壓與電流的比值仍等于波阻抗，則電壓和電流波必然要發(fā)生折反射。8.2.1 折反射的計算U1qU2qU1f.AZ1Z2波阻抗Z1Z2，在A點發(fā)生折反射入射：u1q 和i1q 無窮長直角波折射：u2q 和i2q 反射：u1f 和i1f 有連續(xù)性，可知fqquuu112fqqiii112111222111ZuiZuiZuiffqqqq、qqquuZZZu1121222qqfuuZZZZu1121121158

10、.2.1 折反射的計算折射系數(shù)2122ZZZ2112ZZZZ反射系數(shù)且滿足1變化范圍1120折反射系數(shù)雖然是根據(jù)兩段不同波阻抗的線路推導出來的，但也適用于線路末端接有不同負載電阻的情況，即只要有一端為波阻抗，另一端不論是波阻抗還是集中參數(shù)，都存在波的折反射問題。Z1Z2時， 1， 0，即無折反射現(xiàn)象Z1Z2時，折射波小于入射波，總電壓會降低；168.2.2 幾種特殊條件下的折反射波（一） 末端開路 (Z2= )22122ZZZ11212ZZZZA011fUiZ01UZAu1f=U0u1q=U0i1qZ1Z1發(fā)生電壓波的正全反射電流波的負全反射從能量角度解釋：2Z0222ZuPq全部能量均反射回

11、去 反射波到達后線路電流為零，故磁場能量為零，全部磁場能量轉(zhuǎn)化為電場能量，因此電場能量增加到原來的4倍，即電壓增大到原來的2倍 過電壓波在開路末端的加倍升高對絕緣是很危險的17發(fā)生電壓波的負全反射電流波的正全反射A1ZA011qUiZ011fUiZu1q=U0uf 1=U01Z02122ZZZ11212ZZZZ從能量角度解釋：反射波到達后線路電壓為零，故電場能量為零，全部電場能量轉(zhuǎn)化為磁場能量，因此磁場能量增加到原來的4倍，即電流增大到原來的2倍。 8.2.2 幾種特殊條件下的折反射波（二） 末端短路 (Z2=0 )188.2.2 幾種特殊條件下的折反射波（三） 末端接電阻RZ1 在高壓試驗中

12、，常常在電纜末端接上與電纜波阻抗相等的電阻，以消除在電纜末端折、反射所引起的測量誤差 。 但從能量的角度看，接波阻抗與接電阻是不同的 A1ZR 1ZA1ZR 1Z01Uuq101ZUiq10無折反射現(xiàn)象19例題1： 求直流電源合閘于空載線路的波過程。線路長度為l，t0時合閘，直流電源電壓為U0，求線路末端B點和線路中點C點電壓隨時間的變化。 解：vlA點傳播到B點的時間設為 20例題例題2 2：u空載帶電線路合閘于末端匹配的電阻。如圖811所示，長度為l、波阻抗為Z的線路預先充電到電壓U0 ，t 0時合閘于阻值為R的電阻，求電阻兩端電壓降隨時間的變化 0 t ，電阻上的壓降由u1q導致，其值為

13、 20U t 2 ，電阻上的壓降由u2 f 決定，仍為 20U根據(jù)這一原理，可以用電纜做成形成線，產(chǎn)生設定脈寬的方波，在脈沖功率系統(tǒng)中有廣泛的應用 218.2.3 8.2.3 等值等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）定理（彼得遜法則） 電壓源等值電路（戴維南電路）電壓源等值電路（戴維南電路） 線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻代替； 把線路入射電壓波的兩倍2u1q作為等值電壓源 電壓源、Z1與Z2串聯(lián)。 fqquuu11212212Ziuuqqqqu121Z2ZAqi2qu2)(b1Z2Zqu1qi2qu2)(aA1111112ZuZuiiifqfqq228.2.3 8.2.3 等值集中參數(shù)定理（彼

14、得遜法則）等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）假設是雷電流入射，用電流源等效1Z2Zqi1qi2qu2)(aAqu2qi121Z2ZAqi2)(b.qfqqfquuuiii211211(1)(2)(2)/Z1+(1)，得qqqiZui21212 電流源等值電路（諾頓電路）電流源等值電路（諾頓電路） 線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)電阻代替； 把線路入射電流波的兩倍2i1q作為等值電流源 電流源、Z1與Z2并聯(lián)。 238.2.3 8.2.3 等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則）等值集中參數(shù)定理（彼得遜法則） 將分布參數(shù)線路在電壓或者電流的電路化為集中參數(shù)電路的法則，就叫做彼得遜法則彼得遜法則。使用條件：1）它

15、要求波沿分布參數(shù)的線路射入；2）和節(jié)點相連的線路必須是無窮長的。如果節(jié)點A兩端的線路為有限長的話，則以上等值電路只適用于線路端部的反射波尚未到達節(jié)點A的時間內(nèi)24例題例題3 3 變電所母線上接有n條線路，每條線路的波阻抗均為Z。當一條線路上落雷，電壓u（ t ）入侵變電所，求母線上的電壓 ntunZZnZtutu)(211)(2)(2可見，連接在母線上的線路越多，母線上的過電壓越低，對變電所降低雷電過電壓有利。 258.3 8.3 波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容u無窮長直角波入射到接有串聯(lián)電感的線路無窮長直角波入射到接有串聯(lián)電感的線路 電力系統(tǒng)中，經(jīng)常會有串聯(lián)電感和并聯(lián)電容出

16、現(xiàn)。電感上的電流不能突變，電容上的電壓不能突變。ABL2u2Z1Z2i02U)(a0U1Z2ZABL)(bdtdiLZZiU22120)(2回路方程)1 (22102LTteZZUi解得)1 ()1 (202120222LLTtTteUeZZZUZiu21ZZLTL電路的時間常數(shù) 電壓的折射系數(shù) 2122ZZZ26無窮長直角波入射到接有并聯(lián)電容的線路無窮長直角波入射到接有并聯(lián)電容的線路回路方程2u2Z1Z2i02U)(a0U1Z2ZA)(bCC1iA221102ZiZiUdtdiCZidtduCii222221聯(lián)立上述兩個方程，消去i1 ，得 dtdiZCZZZiU2212120)(2)1 (

17、)1 (202120222CCTtTteUeZZZUZiu)1 (22102CTteZZUi解得2121ZZZCZTC時間常數(shù)27波通過電感和電容的規(guī)律（波通過電感和電容的規(guī)律（1 1）u波經(jīng)過串聯(lián)電感或并聯(lián)電容后，電流或電壓不能突變波經(jīng)過串聯(lián)電感或并聯(lián)電容后，電流或電壓不能突變 。 在t = 0時，折射電壓為零，陡度最大。以后隨著時間的增加，折射電壓按指數(shù)規(guī)律增大，最后到達由Z1導線和Z2導線之間的折射系數(shù)所決定的穩(wěn)定狀態(tài)U0 串聯(lián)電感時， 波的最大陡度為： 并聯(lián)電容時， 波的最大陡度為：LZUdtdudtdut2002max22CZUdtdudtdut1002max2228波通過電感和電容

18、的規(guī)律（2）u串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的存在不會影響折射波的串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的存在不會影響折射波的最后穩(wěn)態(tài)值最后穩(wěn)態(tài)值 因為在直流電壓作用下，電感相當于短路，電容相當于開路。 因此，只要增加L或C的值，就能把陡度限制在一定的程度。在防雷保護中常用這一原理來減小雷電波的陡度，以保護電機的匝間絕緣。29電感使波頭陡度降低的物理解釋 由于電感不允許電流突然變化，所以當波作用到電感時的第一個瞬間，電感就像電路開路樣將波完全反射回去，即此時電流i2將為零，因而u2 將為零，以后u2 再隨著流過電感電流的逐漸增大而增大 。30電容使波頭陡度降低的物理解釋 由于電容上的電壓不能突然變化，波作用到電容上的第一個瞬間，電容就像電路短路一樣，這同樣將使u2 和i2 為零，u2 將隨著電容的逐漸充電而增大