揚州大學大物實驗總結201312

1、大學物理實驗總結大學物理實驗總結 一、正確讀數(shù)與正確處理有效數(shù)據(jù)一、正確讀數(shù)與正確處理有效數(shù)據(jù)1.讀數(shù)讀數(shù)螺旋測微器螺旋測微器A 、讀數(shù)顯微鏡、讀數(shù)顯微鏡A、邁克爾遜干、邁克爾遜干涉儀涉儀A 、游標卡尺、游標卡尺B 、分光計、分光計B 、 電表電表C等等A估讀估讀 B不估讀不估讀 C量程量程注意：注意：0在其中的作用和地位在其中的作用和地位 （霍（霍 米尺忘記估讀）米尺忘記估讀）（1 1）單次測量）單次測量 膠片長度、非平衡電橋、伏安特性、表頭測量等膠片長度、非平衡電橋、伏安特性、表頭測量等U極限誤差極限誤差的取法的取法a.儀器標定的最大允差儀器標定的最大允差（天平）（天平）b.b.估計一個極

2、限誤差估計一個極限誤差（鋼尺彎曲）（鋼尺彎曲）兩者中取數(shù)兩者中取數(shù)值較大的作值較大的作為為 值。值。根據(jù)不同儀器、測量對象、環(huán)境條件、儀器靈敏閾等根據(jù)不同儀器、測量對象、環(huán)境條件、儀器靈敏閾等2. 數(shù)據(jù)處理步驟：數(shù)據(jù)處理步驟：用不確定度用不確定度評價測量結果評價測量結果給出給出最后測量結果最后測量結果或列表給出或列表給出（如：伏安特性）（如：伏安特性）Uxx%100 xUEr（a）求測量數(shù)據(jù)的算術平均值：）求測量數(shù)據(jù)的算術平均值：nxxnii1（b）修正已知的系統(tǒng)誤差，得到測量值（如螺旋）修正已知的系統(tǒng)誤差，得到測量值（如螺旋測微器必須消除零誤差測微器必須消除零誤差 拉拉 正反向取平均正反向取

3、平均） （c）用貝塞爾公式計算標準差：）用貝塞爾公式計算標準差： 1)()(12nxxxSnii（2）直接多次測量：）直接多次測量：（d）查表求置信參數(shù)）查表求置信參數(shù) nt95. 0A類不確定度類不確定度（評價隨機誤差）（評價隨機誤差）SntpAP7 表表2置信參量置信參量測量次數(shù)測量次數(shù)標準偏差標準偏差（e）根據(jù)儀器標定的最大允差）根據(jù)儀器標定的最大允差ins儀確定確定B類不確定度類不確定度（評價儀器）（評價儀器）3insB22ABU （f）求出求出直接多次測量的合成不確定度直接多次測量的合成不確定度給出給出最后測量結果最后測量結果Uxx%100 xUErins為計量器具的誤差限值為計量器

4、具的誤差限值儀器的儀器的誤差限誤差限（b）電表的級別電表的級別乘乘量程量程0.50.5級電壓表級電壓表在量程為在量程為15V15V時，儀器誤差限為時，儀器誤差限為1515* *0.5%=0.075(V) 0.5%=0.075(V) 量程為量程為75V75V時時, , 儀器誤差限為儀器誤差限為7575* *0.5%=0.375(V)0.5%=0.375(V)（a a）儀器儀器銘牌銘牌或或說明書說明書中給出。中給出。（c c）取儀器的最小精度。取儀器的最小精度。在伏安法測電阻實驗中均為單次測量在伏安法測電阻實驗中均為單次測量（表頭測量精度低，（表頭測量精度低，沒必要多次測量）沒必要多次測量）(3)

5、間接測量間接測量 a、.),(ZYXfN b、不確定度的傳遞不確定度的傳遞)()()()()()()(222222zUyUxUNUzFyFxF222222)()ln()()ln()()ln(zyxNrUzFUyFUxFNUE上式適用于上式適用于N是和差形式的函數(shù)，是和差形式的函數(shù)，下式適用于下式適用于N是積商形式的函數(shù)。是積商形式的函數(shù)。利用以上公式可以計算得出利用以上公式可以計算得出P10表表4的不確定度傳遞公式。的不確定度傳遞公式。給出給出最后測量結果最后測量結果Uxx%100 xUEr)()()(1)(1)()()()()(2222222222YUXUYUXUYUXUFUYFXF( )a

6、 FXYYXF2若若)(4)()(2)(1)()()()()(2222222222YUXUYUXUYUXUFUYFXF)()()(222YUYUXU22222222222222()()()()()()()()()22()()Y UXX UYU FrFX YY UXX UYUXUYXYXYU XU YXYE22222222( )()()()( )()( )FFXYU FUXUYY UXX UY( )b FX Y說明：間接測量量為冪指數(shù) 其不確定度的簡便式為：dbazyAxN 222( )()()()yxzrUUUU NEabdxyzN NNU)(例：例：某一長度某一長度N=a+b+c-2d, 其

7、中其中 a =50.00+0.08cm b =4.05+0.05 cm c =12.63+0.05cm d =1.003+0.005cm 試表達出試表達出N的測量結果。的測量結果。解：解：)(67.64006. 263.1205. 400.50cmN)( 2 . 0)(11. 0)005. 02(05. 005. 008. 0)(2)()()()(222222222cmcmdUcUbUaUNU)(2 . 07 .64)(cmNUNN%2 . 0%17. 0%10067.6411. 0rE例：例：用一級螺旋測微計測一個小鋼球的直徑，測得數(shù)據(jù)如下用一級螺旋測微計測一個小鋼球的直徑，測得數(shù)據(jù)如下 d

8、（mm） 9.345 9.344 9.343 9.348 9.347 9.343 螺旋測微計的初始讀數(shù)為螺旋測微計的初始讀數(shù)為0，試求小鋼球的體積？，試求小鋼球的體積？ 解：解：1. 計算小鋼球的直徑的平均值：計算小鋼球的直徑的平均值： )(345. 9mmd 2.2.求得直徑的標準偏差求得直徑的標準偏差 S=0.0021mm6.6.所以小鋼球的直徑結果表達式所以小鋼球的直徑結果表達式為為%04. 0%033. 0%100%100)(004. 0345. 9345. 90031. 0dUrdEmmd0.004mmins4.4.一級螺旋測微計的儀器最大允差一級螺旋測微計的儀器最大允差)(0031

9、. 00023. 00021. 02222mmUBAd5.5.用方和根合成，得直徑的總不確定度用方和根合成，得直徑的總不確定度 3.3. n=6 時，取時，取 ，則，則1/95. 0ntmmSA0021. 0計算小鋼球的體積：計算小鋼球的體積：)( 3 .427345. 93361415. 336mmdV小鋼球體積測量結果為小鋼球體積測量結果為 ：%1 . 0)( 5 . 03 .4273rEmmV代入不確定度合成公式（表代入不確定度合成公式（表3 3） %1 . 0%099. 03)3()(2dUdUVUrddVVE30.099% 427.30.430.5()VVUUVmmV例例2 2：用游

10、標尺測量一空心圓柱體尺寸，測得其外徑為用游標尺測量一空心圓柱體尺寸，測得其外徑為D D2 2=3.300cm內徑為內徑為D D1 1=1.504cm ，高為，高為h=4.810cm。試計算其體積？。試計算其體積？ 解：游標卡尺的最大允差為解：游標卡尺的最大允差為 )(002. 0cmins故，空心圓柱體的外徑為故，空心圓柱體的外徑為 內徑為內徑為 高度為高度為 )(002. 0300. 32cmD0.002cm1.5041D 0.002cm4.810h方法一：方法一：1.1.空心圓柱體的體積為：空心圓柱體的體積為： hDDV)(212242.2.計算出空心圓柱體的體積的最佳估計值計算出空心圓柱

11、體的體積的最佳估計值hDDV)(212243.3.根據(jù)公式根據(jù)公式)()()()()()()(222222zUyUxUNUzFyFxF計算出計算出%)(10042424221222221222212121VEDDhDhDhVDVDVrhDDVhDDVVUUUUUUUUU4.4.寫出結果表達式：寫出結果表達式：%100VEVVVrVUU方法二：方法二：1.1.空心圓柱體的體積為兩個圓柱體的體積之差空心圓柱體的體積為兩個圓柱體的體積之差 ： hDhDV2142242.2.計算出空心圓柱體的體積的最佳估計值計算出空心圓柱體的體積的最佳估計值: :hDhDVVV212221443.3.分別計算分別計算

12、V V1 1 和和 V V2 2的不確定度，再根據(jù)方和根的不確定度，再根據(jù)方和根合成方式計算總體積的合成方式計算總體積的V V的不確定度的不確定度U UV V：2221VVVUUU4.4.寫出結果表達式：寫出結果表達式：%100VUrVVEUVV3.有效數(shù)字的運算規(guī)則有效數(shù)字的運算規(guī)則a、最終結果只保留一位存疑數(shù)字最終結果只保留一位存疑數(shù)字，中間過程可多保留，中間過程可多保留一位，其后的數(shù)字按一位，其后的數(shù)字按“四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶”的法則處理。的法則處理。b、兩個量相兩個量相加加（或相（或相減減）與存疑數(shù)字最早出現(xiàn)位對齊與存疑數(shù)字最早出現(xiàn)位對齊c、幾個量相幾個量相乘乘（或相（或相除除

13、）的積（或商）的積（或商） 與有效數(shù)字最少的相同與有效數(shù)字最少的相同d、一個數(shù)的一個數(shù)的乘方乘方、開方開方 原來幾位就幾位原來幾位就幾位e、計算器計算器定函數(shù)位數(shù)定函數(shù)位數(shù) 自變量最后一位加減自變量最后一位加減1定定f、公式中的某些公式中的某些常數(shù)的取值常數(shù)的取值 比有效數(shù)字最小的多一位比有效數(shù)字最小的多一位計算器計算器定函數(shù)位數(shù)的簡要方法：定函數(shù)位數(shù)的簡要方法： 設對某測量值設對某測量值x取一函數(shù)（正弦、正切、自然對數(shù)、取一函數(shù)（正弦、正切、自然對數(shù)、常用對數(shù)等），而常用對數(shù)等），而x有效位數(shù)已知，則可通過改變有效位數(shù)已知，則可通過改變x的末的末位數(shù)的一個單位，并觀察函數(shù)值的變化，以決定原來

14、函位數(shù)的一個單位，并觀察函數(shù)值的變化，以決定原來函數(shù)值的位數(shù)。數(shù)值的位數(shù)。xxsin,620求例：例：34393. 0720sin由于34339. 0520sin3437. 0)(3436596946. 0620sin由計算器顯示故g、測量測量結果結果的有效數(shù)字表示的有效數(shù)字表示 （1）結果的最后一位與不確定度的位數(shù)對齊，而舍結果的最后一位與不確定度的位數(shù)對齊，而舍去其它多余的數(shù)字。去其它多余的數(shù)字。（2）測量結果的不確定度，一般只保留一位有效數(shù)測量結果的不確定度，一般只保留一位有效數(shù)字，其余的取舍采用逢一進一的原則。字，其余的取舍采用逢一進一的原則。cmA56.18cmcmUA2 . 013

15、. 0cmUAAA2 . 06 .18cmB512.cmB020.UcmUBBB) 1 . 05 .12(4.數(shù)據(jù)處理的基本方法數(shù)據(jù)處理的基本方法a、列表法、列表法 好處：有條不紊、簡明醒目，好處：有條不紊、簡明醒目， 有助于表示出物理量之間的關系有助于表示出物理量之間的關系b、圖示法、圖示法 注意：表明橫縱坐標物理量名稱及單位注意：表明橫縱坐標物理量名稱及單位 描點描點 連線原則盡可能讓測量值均勻分布在線的兩側連線原則盡可能讓測量值均勻分布在線的兩側 橫向縱向長度比例合適橫向縱向長度比例合適 c、圖解法、圖解法 斜率（導熱系數(shù)、非平衡電橋）斜率（導熱系數(shù)、非平衡電橋） 截距（非平衡電橋）截距

16、（非平衡電橋） 內插法（動態(tài)楊氏模量）等內插法（動態(tài)楊氏模量）等d、逐差法、逐差法 偶數(shù)個數(shù)據(jù)偶數(shù)個數(shù)據(jù) 拉伸法測楊氏模量拉伸法測楊氏模量例：例：用量程為用量程為750mV，滿偏，滿偏150150格，格，0.5級的指針式電壓表測量某元件兩級的指針式電壓表測量某元件兩端電壓，測得的數(shù)據(jù)如下端電壓，測得的數(shù)據(jù)如下, ,試給出結果。試給出結果。 1234567V（格）2.520.548.675.2110.5132.5145.6 解：解：設電壓表已校準，已定系統(tǒng)誤差為設電壓表已校準，已定系統(tǒng)誤差為0。單次測量單次測量 0.5級的電壓表的最大允差為級的電壓表的最大允差為3.75(mV)=0.5%750=

17、insmVU4不確定度不確定度 測量的電壓測量的電壓值值格測得格數(shù)150750mVVV（格）（格）2.520.548.675.2110.5132.5145.6原始讀數(shù)原始讀數(shù)有效數(shù)運算有效數(shù)運算正確結果正確結果錯誤結果錯誤結果V（mV）12.5102.5 243.0376.0552.5 662.5 728.0V（mV ）12 102243376 552.5 662.5 728.0V（mV ）12 102243376 552 662 728由于不確定度都一樣，沒必要每個都寫由于不確定度都一樣，沒必要每個都寫U U，于是采用列表法。，于是采用列表法。二、實驗方法的掌握二、實驗方法的掌握（幾乎包括了

18、一切實驗方法）（幾乎包括了一切實驗方法）1、比較法、比較法a、直接比較法（使用最多）、直接比較法（使用最多）b、間接比較法（間接測量）、間接比較法（間接測量）2、放大法、放大法a、累計放大法：、累計放大法：b、機械放大法、機械放大法C、電磁放大法、電磁放大法D、光學放大法、光學放大法直讀法：直讀法： 米尺測長度米尺測長度 、電流（電壓）表測量、秒表、電流（電壓）表測量、秒表 零示法：零示法：直流電橋、非平衡電橋直流電橋、非平衡電橋加載和卸載：加載和卸載：拉伸法測楊氏模量正反取平均值拉伸法測楊氏模量正反取平均值 雙游標測量：雙游標測量：分光計（消除偏心差）分光計（消除偏心差）交換法：交換法：直流

19、電橋換臂測量直流電橋換臂測量邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀100個條紋個條紋螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡、邁螺旋測微器、讀數(shù)顯微鏡、邁很多電子儀器都有電磁放大很多電子儀器都有電磁放大霍爾元件中有放大器、示波管有霍爾元件中有放大器、示波管有Y軸增益軸增益光杠桿，邁克爾孫光杠桿，邁克爾孫3、轉換法、轉換法a、參量換測法、參量換測法b、能量換測法、能量換測法（現(xiàn)代傳感器許多都是換成電學量測量）（現(xiàn)代傳感器許多都是換成電學量測量）4、光學實驗方法、光學實驗方法熱電換測：導熱系數(shù)、非平衡電橋熱電換測：導熱系數(shù)、非平衡電橋壓電換測：動力學共振法測楊氏模量壓電換測：動力學共振法測楊氏模量光電換測：光電效應光電換測：

20、光電效應磁電換測磁電換測 ：霍爾效應：霍爾效應間接測量間接測量干涉法：邁克爾孫干涉干涉法：邁克爾孫干涉衍射法：光柵衍射（分光計）衍射法：光柵衍射（分光計）光譜法：分光計光譜法：分光計光測法：拉伸法光測法：拉伸法 三、實驗技能的培養(yǎng)三、實驗技能的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在儀器的調整與操作操作過程中主要體現(xiàn)在儀器的調整與操作操作過程中1.零位調整零位調整儀器使用前檢查和校正儀器的零位儀器使用前檢查和校正儀器的零位電表、天平電表、天平不能調零時必須修正（螺旋測微器）不能調零時必須修正（螺旋測微器）2. 水平、鉛直調整水平、鉛直調整3. 光路共軸調整光路共軸調整（光學實驗）（光學實驗）水準儀水準儀 氣泡氣泡 拉伸法拉伸法垂線垂線 自準法自準法 粗調粗調 細調細調邁、分、拉邁、分、拉4. 消視差調節(jié)消視差調節(jié)目鏡目鏡 如：分光計中望遠鏡、讀數(shù)顯微鏡如：分光計中望遠鏡、讀數(shù)顯微鏡 分劃線與運動方向平行或垂直分劃線與運動方向平行或垂直電表：針、像重合電表：針、像重合5. 逐次逼近調節(jié)逐次逼近調節(jié)分光計分光計 各半調節(jié)法各半調節(jié)法直流電橋檢流計直流電橋檢流計6. 恢復儀器初態(tài)恢復儀器初態(tài)儀