具體運(yùn)算階段

1、兒童智力發(fā)展第三階段：具體運(yùn)算階段（711歲）以兒童出現(xiàn)了內(nèi)化了的、可逆的、有守恒前提的、有邏輯結(jié)構(gòu)的動(dòng)作為標(biāo)志，兒童智力進(jìn)入運(yùn)算階段，首先是具體運(yùn)算階段。說運(yùn)算是具體的運(yùn)算意指兒童的思維運(yùn)算必須有具體的事物支持，有些問題在具體事物幫助下可以順利獲得解決。皮亞杰舉了這樣的例子：愛迪絲的頭發(fā)比蘇珊淡些，愛迪絲的頭發(fā)比莉莎黑些，問兒童："三個(gè)中誰的頭發(fā)最黑"。這個(gè)問題如是以語言的形式出現(xiàn)，則具體運(yùn)算階段兒童難以正確回答。但如果拿來三個(gè)頭發(fā)黑白程度不同的布娃，分別命名為愛迪絲、蘇珊和莉莎，按題目的順序兩兩拿出來給兒童看，兒童看過之年，提問者再將布娃娃收藏起來，再讓兒童說誰的頭發(fā)最

2、黑，他們會(huì)毫無困難地指出蘇珊的頭發(fā)最黑。具體運(yùn)算階段兒童智慧發(fā)展的最重要表現(xiàn)是獲得了守恒性和可逆性的概念。守恒性包括有質(zhì)量守恒、重量守性、對(duì)應(yīng)量守恒、面積守恒、體積守恒、長度守恒等等。具體運(yùn)算階段兒童并不是同時(shí)獲得這些守恒的，而是隨著年齡的增長，先是在7-8歲獲得質(zhì)量守恒概念，之后是重量守恒（9-10歲）、體積守恒（11-12歲）。皮亞杰確定質(zhì)量守恒概念達(dá)到時(shí)作為兒童具體運(yùn)算階段的開始，而將體積守恒達(dá)到時(shí)作為具體運(yùn)算階段的終結(jié)或下一個(gè)運(yùn)算階段（形式運(yùn)算階段）的開始。這種守恒概念獲得的順序在許多國家對(duì)兒童進(jìn)行的反復(fù)實(shí)驗(yàn)中都得到了驗(yàn)證，幾乎完全沒有例外。下面具體介紹幾種典型的守恒實(shí)驗(yàn)：1、液體質(zhì)量

3、守恒把液體從一個(gè)高而窄的杯倒向矮而寬的杯中，或從大杯倒向兩小杯中。問兒童大杯和小杯中的液體是否一樣多？或高窄杯和矮寬杯中的液體是否一樣多？用以觀察兒童理解長5高=寬5矮這一相逆補(bǔ)充關(guān)系的水平。2、對(duì)應(yīng)量守恒如上圖所示，杯子與雞蛋是對(duì)應(yīng)的關(guān)系，八個(gè)杯子旁放著8個(gè)雞蛋。兒童知道杯子和雞蛋的數(shù)目相等。但破壞這種知覺對(duì)應(yīng)而把杯子或蛋堆在一起時(shí)，再問兒童杯子和雞蛋是否一樣多？或是雞蛋多杯子少、杯子多雞蛋少？3、重量守恒先把兩個(gè)大小、形狀、重量相同的泥球給兒童看，然后其中一個(gè)作成香腸狀，問兒童；大小、重量是否相同？4、長度守恒兩根等長的棍子，先兩頭并齊放置，讓兒童看過之后，改成平行但不并齊放置問兒童兩根棍

4、子是否等長？5、面積守恒兩個(gè)等面積的紙板表草地，有一只牛在上面吃草。草地上蓋有牛舍14間。在一個(gè)紙板上牛舍是建在一起的，而在另一紙板上是散居的。問兒童，分別在兩塊草地的兩頭牛是否可以吃到一樣多的草6、積守恒把一張紙片假定為湖，上面的不同大小的方形是小島，要求兒童在這些不同面積的小島中建筑體積相同的房子。研究兒童是否想到要以高度的增加來補(bǔ)償面積的減少，從而達(dá)到體積的守恒（房子一樣多）。前面所介紹的前運(yùn)算階段的兒童，雖然動(dòng)作已經(jīng)有了穩(wěn)定的內(nèi)化，但由于思維缺乏守恒性和可逆性（守恒性與可逆性是幾乎同時(shí)形成的），故不能實(shí)現(xiàn)了思維的連續(xù)二維集中并得到了可逆性的支持，知覺圖象不再是靜態(tài)的直覺調(diào)節(jié)，而是從屬于

5、運(yùn)算的轉(zhuǎn)換之中，智慧已有了質(zhì)的飛躍，認(rèn)識(shí)在獲得可逆性的同時(shí)獲得了守恒性。因而兒童在具體運(yùn)算階段的不同年齡可對(duì)上述守恒問題做出正確回答。以上從外在知識(shí)角度分析了具體運(yùn)算階段兒童的智力進(jìn)步，即以質(zhì)量、長度、面積、重量、體積守恒的出現(xiàn)為標(biāo)志，兒童加深了對(duì)物世界的認(rèn)識(shí)。具體運(yùn)算階段兒童所獲得的智慧成就有以下幾個(gè)方面：1、在可逆性（互反可逆性）形成的基礎(chǔ)上，借助傳遞性，夠按照事物的某種性質(zhì)如長短、大小、出現(xiàn)的時(shí)間先后進(jìn)行順序排列。例如給孩子一組棍子，長度（從長到短為A、B、CD,）相差不大。兒童會(huì)用系統(tǒng)的方法，先挑出其中最長的，然后依次挑出剩余棍子中最長的，逐步將棍子正確地順序排列（這種順序排列是一種運(yùn)

6、算能力），即A>B>C>D。當(dāng)然孩子不會(huì)使用代數(shù)符號(hào)表示他的思維，但其能力實(shí)質(zhì)是這樣的。2、產(chǎn)生了類的認(rèn)識(shí)，獲得了分類和包括的智慧動(dòng)作。分類是按照某種性質(zhì)來挑選事物，例如他們知道麻雀（用A表示）少于鳥（用B表示），鳥少于動(dòng)物（C）,動(dòng)物少于生物（D）,這即是一種分類包括能力，也是一種運(yùn)算能力，即A（麻雀）B（鳥）C（動(dòng)物）D（生物）。3、把不同類的事物（互補(bǔ)的或非互補(bǔ)的）進(jìn)行序列的對(duì)應(yīng)。簡單的對(duì)應(yīng)形式為對(duì)應(yīng)。例如給學(xué)生編號(hào)，一個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)于一個(gè)號(hào)，一個(gè)號(hào)也只能對(duì)應(yīng)于一個(gè)學(xué)生，這便是一一對(duì)應(yīng)。較復(fù)雜的對(duì)應(yīng)有二重對(duì)應(yīng)和多重對(duì)應(yīng)。二重對(duì)應(yīng)的例子，如一群人可以按膚色而且按國籍分類，每個(gè)

7、人就有雙重對(duì)應(yīng)。4、自我中心觀進(jìn)一步削弱，即去中心的，在感知運(yùn)動(dòng)階段和前運(yùn)算階段，兒童是以自我為中心的，他以自己為參照系來看待每件事物，他的心理世界是唯一存在的心理世界，這妨礙了兒童客觀地看待外部事物。在具體運(yùn)算階段，隨著與外部世界的長期相互作用，自我中心逐漸克服。有研究者曾經(jīng)做過這樣一個(gè)實(shí)現(xiàn)：一個(gè)6歲的孩子（前運(yùn)算階段）和一個(gè)8歲的孩子（具體運(yùn)算階段）一起靠墻坐在一個(gè)有四面墻的房間里，墻的四面分別掛在區(qū)別明顯的不同圖案，（A、BC、D）（見下圖），同時(shí)這些圖案被分別完整地拍攝下來制成四張照片（a.b.c.d）。讓兩個(gè)兒童先認(rèn)真看看四面墻的圖案，然后坐好，將四張照片顯示在孩子面前，向兩個(gè)兒童，

8、那一張照片顯示的是你所靠坐墻對(duì)面的圖案？兩位孩子都困難地正確地答出（a）。這時(shí)繼續(xù)問孩子假設(shè)你靠坐在那面墻坐，這四張照片中的那一張將顯示你所靠坐墻（實(shí)際沒有靠坐在那面墻、乃假設(shè)）對(duì)面的圖案？6歲的前運(yùn)算階段兒童仍然答的是他實(shí)際靠坐墻對(duì)面的圖案片（a）,而8歲的具體運(yùn)算階段兒童指出了正確的圖案照片（c）。為了使6歲的男孩對(duì)問題理解無誤，研究者讓8歲男孩坐到對(duì)面去，再問6歲孩子；8歲孩子對(duì)面的墻的圖案照片是哪一張？6歲孩子仍然選了他自己靠坐墻對(duì)面的照片（a）。概括起來，進(jìn)入具體運(yùn)算階段的兒童獲得了較系統(tǒng)的邏輯思維能力，包括思維的可逆性與守恒性；分類、順序排列及對(duì)應(yīng)能力，數(shù)的概念在運(yùn)算水平上掌握（這

9、使空間和時(shí)間的測(cè)量活動(dòng)成為可能）；自我中心觀削弱等。一、運(yùn)算指一種內(nèi)化了的如，即能在頭腦中進(jìn)行的思維活動(dòng)。二、運(yùn)算是一種可逆的動(dòng)作。如1+1=2,它的相反就是2-1=1。三、運(yùn)算具有一種守恒性，當(dāng)一個(gè)運(yùn)算在變換時(shí)，體系中總有幾個(gè)保持不變的特點(diǎn)。四、系統(tǒng)性。運(yùn)算格式是一個(gè)系統(tǒng)，不能單獨(dú)進(jìn)行，要協(xié)調(diào)成為一個(gè)整體。具體運(yùn)算階段有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：1.獲得了守恒性；2.群集結(jié)構(gòu)的形成。運(yùn)算階段和前運(yùn)算階段的主要區(qū)別：1.運(yùn)算階段依靠概念進(jìn)行，前運(yùn)算階段依靠表象進(jìn)行。2.運(yùn)算階段有可逆性，前運(yùn)算階段沒有。3.運(yùn)算階段具有守恒概念，前運(yùn)算階段沒有。4.前運(yùn)算階段是自我中心的，運(yùn)算階段逐漸非中心化。5.前運(yùn)算階

10、段是不靈活的，具有固定性、刻板性或呆滯性。運(yùn)算思維具有靈活性。具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段：1 .具體運(yùn)算思維還不能離開具體事物的表象，要以具體表象為支柱。2 .具體運(yùn)算還不是一個(gè)完善的整體結(jié)構(gòu)，這種運(yùn)算還是零散的。前運(yùn)算階段的孩子思維還是比較僵化和自我中心。到了具體運(yùn)算階段都會(huì)得到發(fā)展，泛靈論語言減少，他們意識(shí)到物體有生命是因?yàn)樯飳W(xué)的原因而不僅僅是因?yàn)樗鼈儠?huì)動(dòng)。這個(gè)階段的孩子已經(jīng)迅速獲得了認(rèn)知操作能力，并能運(yùn)用這些重要的技能思考事情。在液體守恒實(shí)驗(yàn)中能夠考慮到高度和寬度兩個(gè)維度了，也能夠想象把液體倒入原容器的情形，并能用邏輯推理得出溶液的量是一樣的。他們開始理解邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。典型的情形

11、是體育課上能按照老師的要求根據(jù)高矮排隊(duì)了，前運(yùn)算階段的孩子這方面表現(xiàn)較差。前運(yùn)算階段的孩子還不能掌握傳遞性的概念，比如問兩個(gè)階段的孩子?jì)寢尡饶棠谈?，爸爸比媽媽高，那么爸爸和奶奶誰高？”類似的問題，前運(yùn)算階段的孩子認(rèn)為一定要爸爸和奶奶站在一起比較他們才能知道，而具體運(yùn)算階段的孩子就能夠根據(jù)邏輯推理得出爸爸比奶奶高。不過不是所有的孩子發(fā)展都一樣快，也不是所有的能力發(fā)展的程度都一樣。皮亞杰認(rèn)為發(fā)展是有序列的，一開始的簡單技能，然后逐步鞏固、聯(lián)合和重組。這也許就是為什么許多國家到6-7歲才開始正規(guī)教育了。皮亞杰認(rèn)為具體運(yùn)算階段的孩子思維還是有局限性的，他們只會(huì)把推理用到真實(shí)的可以想象的事物上。到了形式

12、運(yùn)算時(shí)期孩子就可以假設(shè)，比如數(shù)學(xué)里還是理解x的含義了。皮亞杰認(rèn)為形式運(yùn)算階段的兒童不再局限于思考我看到什么，而是可能是什么。形式運(yùn)算的標(biāo)志是假設(shè)演繹推理，演繹推理就是給一個(gè)假設(shè)，然后根據(jù)這個(gè)假設(shè)得出一個(gè)什么結(jié)論。也可以們可以像科學(xué)家一樣作出假設(shè)然后驗(yàn)證它的正確性，叫做歸納推理。形式運(yùn)算可以使人的思考更穩(wěn)定思維更吩咐，為我們以后各方面的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。不過形式運(yùn)算讓我們有能力質(zhì)疑一切，對(duì)青少年會(huì)出現(xiàn)青少年自我中心，就是總是認(rèn)為別人都在關(guān)注自己。不是所有的人都能達(dá)到形式運(yùn)算水平?？茖W(xué)家認(rèn)為文化背景對(duì)形式運(yùn)算的水平有影響。皮亞杰的相似觀點(diǎn)是：對(duì)自己感興趣的或認(rèn)為重要事我們才會(huì)進(jìn)行推理，我們獲得的教育也

13、會(huì)幫助我們?cè)谛问竭\(yùn)算水平上的推理。和過去相比現(xiàn)在的青少年要高于二三十年前的青少年。具體運(yùn)算階段兒童所獲得的智慧成就有以下幾個(gè)方面：1、在可逆性（互反可逆性）形成的基礎(chǔ)上，借助傳遞性，夠按照事物的某種性質(zhì)如長短、大小、出現(xiàn)的時(shí)間先后進(jìn)行順序排列。例如給孩子一組棍子，長度（從長到短為A、B、C、D）相差不大。兒童會(huì)用系統(tǒng)的方法，先挑出其中最長的，然后依次挑出剩余棍子中最長的，逐步將棍子正確地順序排列（這種順序排列是一種運(yùn)算能力），即A>B>C>Do當(dāng)然孩子不會(huì)使用代數(shù)符號(hào)表示他的思維，但其能力實(shí)質(zhì)是這樣的。2、產(chǎn)生了類的認(rèn)識(shí)，獲得了分類和包括的智慧動(dòng)作。分類是按照某種性質(zhì)來挑選事

14、物，例如他們知道麻雀（用A表示）少于鳥（用B表示），鳥少于動(dòng)物（C）,動(dòng)物少于生物（D）,這即是一種分類包括能力，也是一種運(yùn)算能力，即A（麻雀）B（鳥）C（動(dòng)物）D（生物）。3、把不同類的事物（互補(bǔ)的或非互補(bǔ)的）進(jìn)行序列的對(duì)應(yīng)。簡單的對(duì)應(yīng)形式為一一對(duì)應(yīng)。例如給學(xué)生編號(hào)，一個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)于一個(gè)號(hào)，一個(gè)號(hào)也只能對(duì)應(yīng)于一個(gè)學(xué)生，這便是對(duì)應(yīng)。較復(fù)雜的對(duì)應(yīng)有二重對(duì)應(yīng)和多重對(duì)應(yīng)。二重對(duì)應(yīng)的例子，如一群人可以按膚色而且按國籍分類，每個(gè)人就有雙重對(duì)應(yīng)。4、自我中心觀進(jìn)一步削弱，即去中心的，在感知運(yùn)動(dòng)階段和前運(yùn)算階段，兒童是以自我為中心的，他以自己為參照系來看待每件事物，他的心理世界是唯一存在的心理世界，這妨礙了兒

15、童客觀地看待外部事物。在具體運(yùn)算階段，隨著與外部世界的長期相互作用，自我中心逐漸克服。概括起來，進(jìn)入具體運(yùn)算階段的兒童獲得了較系統(tǒng)的邏輯思維能力，包括思維的可逆性與守恒性；分類、順序排列及對(duì)應(yīng)能力，數(shù)的概念在運(yùn)算水平上掌握(這使空間和時(shí)間的測(cè)量活動(dòng)成為可能)；自我中心觀削弱等。*這個(gè)階段的兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯推理.這個(gè)階段的標(biāo)志是守恒觀念的形成.所謂守恒指兒童認(rèn)識(shí)到客體在外形上發(fā)生了變化，但其特有的屬性不變.這個(gè)階段的兒童的思維主要有如下特征：(1)多維思維例如,呈現(xiàn)圖2-1所示的幾何圖形，要求兒童完成下列任務(wù)：正方形的數(shù)目；長方形的數(shù)目；白色圖形數(shù)目；陰影圖形數(shù)

16、目；陰影正方形數(shù)目.具體運(yùn)算階段兒童能完成這類任務(wù).這類任務(wù)要求兒童從多維對(duì)事物歸類.皮亞杰稱這種思維的多維化叫去集中偏向(2)思維的可逆性這是守恒觀念出現(xiàn)的關(guān)鍵.例如，對(duì)上面所說的倒水例子，具體運(yùn)算階段的兒童不僅能夠考慮水從大杯倒入小杯，而且還能設(shè)想從水從小杯倒回大杯，并恢復(fù)原狀.這種可逆思維是運(yùn)算思維的本質(zhì)特征之一.(3)去自我中心這就是說，兒童逐漸學(xué)會(huì)從別人的觀點(diǎn)看問題，意識(shí)到別人持有與他不同的觀念和解答.他們能接受別人的意見，修正自己的看法.這是兒童與別人順利交往，實(shí)現(xiàn)社會(huì)化的重要條件.(4)反映事物的轉(zhuǎn)化過程例如，將5只雞蛋和5只杯子一一對(duì)應(yīng)，排成一線且排得一樣寬.問4歲兒童雞蛋與杯

17、子是一樣多,還是不一樣多.他們能回答一樣多.但假定將雞蛋排得很寬或堆成一堆，再問他們雞蛋與杯子何者多.他們會(huì)認(rèn)為排得開的物體多.但6至7歲兒童能知道兩者一樣多.皮亞杰認(rèn)為，這時(shí)兒童已經(jīng)能意識(shí)到轉(zhuǎn)換的動(dòng)作，思維不再局限于靜止表象，因此能解決這種數(shù)目守恒問題.(5)具體邏輯推理個(gè)體運(yùn)算階段兒童雖缺乏抽象邏輯推理能力，但他們能憑借具體形象的支持進(jìn)行邏輯推理，例如，向7-8歲小孩提出這樣的問題：假定A>B,B在具體運(yùn)算階段，有三種思維技能最受關(guān)注，它們是：(1)守恒；(2)分類；(3)組合。在兒童中期通過運(yùn)用這些技能，兒童對(duì)物理世界的邏輯性、規(guī)則和預(yù)見性有了更清晰地認(rèn)識(shí)。他們還應(yīng)用這些原理去思考

18、其它領(lǐng)域的問題，如友誼、團(tuán)體游戲、其它有規(guī)則的比賽以及自我評(píng)價(jià)首先我們要弄清楚什么是“運(yùn)算”。我手頭這本參考書上正好有一個(gè)定義：“運(yùn)算”一詞是皮亞杰理論中的一個(gè)特定概念，它有幾層含義。其一，運(yùn)算是指一種內(nèi)化了的動(dòng)作，即在頭腦中進(jìn)行的思維活動(dòng)。其二，運(yùn)算是一種可逆的動(dòng)作，它既能朝一個(gè)方向進(jìn)行，又能向相反方向運(yùn)轉(zhuǎn)。比如1+1=2,它的相反方向就是2-1=1。其三，運(yùn)算具有一種守恒性，當(dāng)一個(gè)運(yùn)算在變換時(shí)，體系中總有幾個(gè)保持不變的特點(diǎn)。其四，是系統(tǒng)性，運(yùn)算格式與前面兩個(gè)階段（感知運(yùn)動(dòng)階段、前運(yùn)算階段）中提到的動(dòng)作格式、象征格式不同，運(yùn)算格式是一個(gè)系統(tǒng)，它不能單獨(dú)進(jìn)行，要協(xié)調(diào)成一個(gè)整體，如一個(gè)類別和一個(gè)

19、系列?？偟母爬▉碚f，運(yùn)算就是一種可逆的、守恒的、系統(tǒng)性的思維活動(dòng)。那么具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段又分別有什么特點(diǎn)呢？具體運(yùn)算階段有兩個(gè)特點(diǎn)：一是獲得了守恒性。舉個(gè)栗子，把同樣數(shù)量的珠子放入兩個(gè)形狀相同、大小相同的杯子中，將其中一個(gè)杯子里的珠子放到更高更細(xì)的杯子里去，5、6歲的孩子都能認(rèn)識(shí)到珠子的整體數(shù)量不變。第二個(gè)特點(diǎn)是群集結(jié)構(gòu)的形成。群集結(jié)構(gòu)實(shí)際上是一種分類系統(tǒng)。形式運(yùn)算階段又稱命題運(yùn)算階段。它最大的特點(diǎn)是兒童思維此時(shí)已擺脫具體事物的束縛，把內(nèi)容和形式區(qū)分開來，能根據(jù)種種可能的假設(shè)進(jìn)行推理。他們可以想象尚未成為現(xiàn)實(shí)的種種可能，相信演繹得出的結(jié)論，使認(rèn)識(shí)指向未來。具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段不論在處理問題的方式上，還是在論證檢驗(yàn)假設(shè)的方式上都有著本質(zhì)的區(qū)別。具體運(yùn)算階段的兒童只能在聯(lián)系具體事物時(shí)才能解決問題，形式運(yùn)算階段兒童能對(duì)命題進(jìn)行運(yùn)算。唉。繞死我了、（'？還是舉個(gè)栗子來說明到底有