湘教七年級數(shù)學(xué)下兩條平行線間的距離學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1湘教七年級數(shù)學(xué)湘教七年級數(shù)學(xué)(shxu)下兩條平行線間下兩條平行線間的距離的距離第一頁，共14頁。請各位同學(xué)用直尺請各位同學(xué)用直尺(zh ch)量一量自己的數(shù)學(xué)課本，它的寬度是多少量一量自己的數(shù)學(xué)課本，它的寬度是多少？你的直尺與課本的兩邊成什么角度？你的直尺與課本的兩邊成什么角度？量在課本的哪個(gè)位置？量在課本的哪個(gè)位置？大家量得的結(jié)果是一樣的嗎？大家量得的結(jié)果是一樣的嗎？ 可以把直尺放在課本上任何一個(gè)位置可以把直尺放在課本上任何一個(gè)位置(wi (wi zhi)zhi)，但必須保持直尺與課本的兩邊互相垂直，量，但必須保持直尺與課本的兩邊互相垂直，量得的結(jié)果是一樣的得的結(jié)果是一樣的第2頁/

2、共14頁第二頁，共14頁。自主探索自主探索 互相互相(h xing)交流交流第3頁/共14頁第三頁，共14頁。兩條平行線中兩條平行線中,一條直線上的點(diǎn)到一條直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離處處另一條直線的距離處處(chch)相等相等.第4頁/共14頁第四頁，共14頁。兩平行線的所有兩平行線的所有公垂線段都相等公垂線段都相等ABCDl1l2與兩條平行直線都垂直與兩條平行直線都垂直(chuzh)的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線，的直線，叫做這兩條平行直線的公垂線，這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足這時(shí)連結(jié)兩個(gè)垂足(chu z)的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段通過上面的操作，啟發(fā)

3、你能猜想出什么通過上面的操作，啟發(fā)你能猜想出什么(shn me)結(jié)論？結(jié)論？兩平行線中一條上的任一點(diǎn)到另一條的垂線段叫做兩平行線的兩平行線中一條上的任一點(diǎn)到另一條的垂線段叫做兩平行線的公垂線段公垂線段兩平行線的公垂線段，也可以換一種說法：兩平行線的公垂線段，也可以換一種說法：第5頁/共14頁第五頁，共14頁。AbaDCB第6頁/共14頁第六頁，共14頁。如圖，設(shè)如圖，設(shè)l1/l2，A，B分別為分別為l1，l2上的任意點(diǎn)，連結(jié)線段上的任意點(diǎn)，連結(jié)線段AB，再過，再過A作作ACl2，垂足，垂足(chu z)為為C，則，則AC是是l1,l2之之間的公垂線段，間的公垂線段，AB是是l1,l2之間的斜線

4、段因?yàn)橹g的斜線段因?yàn)锳C，AB又又分別是分別是A點(diǎn)到點(diǎn)到l2的垂線段和斜線段，所以的垂線段和斜線段，所以ACAB（垂線段（垂線段最短）最短）.兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成兩平行線上各取一點(diǎn)連結(jié)而成的所有的所有(suyu)線段中，公垂線線段中，公垂線段最短段最短ABCl1l2兩平行線的公垂線段的長度兩平行線的公垂線段的長度(chngd)叫做兩平行線間的距離叫做兩平行線間的距離第7頁/共14頁第七頁，共14頁。如圖，設(shè)如圖，設(shè)a,b,c是三條互相平行是三條互相平行(pngxng)的直線已知的直線已知a與與b的距離為的距離為5厘米，厘米，b與與c的距離為的距離為2厘米，求厘米，求a與與c的距離的距離

5、在在a上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)A，過，過A作作ACa，分別，分別(fnbi)與與b,c相交相交于于B，C兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)，則AB，BC，AC分別分別(fnbi)表示表示a與與b，b與與c，a與與c的公垂線段的公垂線段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米厘米(l m)2厘米厘米解解因此因此a與與c的距離是的距離是7厘米厘米第8頁/共14頁第八頁，共14頁。1.如圖，如圖，MN/AB，P，Q為直線為直線MN上的任意兩點(diǎn)，三角形上的任意兩點(diǎn)，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面積有什么的面積有什么(shn me)關(guān)系？為什么關(guān)系？為什么(shn me)？相等相等(xingdng)SPABSQAB因?yàn)?/p>

6、因?yàn)?yn wi) MNAB所以所以 PMAB QNAB所以所以 PMQN所以所以 SPABSQAB. 12S PABAB PM12S QABAB QN解答解答：ABMNQPMN第9頁/共14頁第九頁，共14頁。2.在如圖的四邊形中，在如圖的四邊形中，A = B = C = D =90，這樣的四邊形，這樣的四邊形叫做叫做(jiozu)矩形，矩形的兩組對邊矩形，矩形的兩組對邊AB和和CD，AD和和BC相等嗎？為相等嗎？為什么？什么？ABCD相等相等(xingdng)兩平行線的所有兩平行線的所有(suyu)公垂線段都相公垂線段都相等等因?yàn)橐驗(yàn)?A=B=C=D=90所以所以 有有ADBCABAD ABBC CDBC CDAD所以所以 AB = CD同理同理 AD = BC解答解答：第10頁/共14頁第十頁，共14頁。l第11頁/共14頁第十一頁，共14頁。 請大家請大家(dji)(dji)談一談本談一談本節(jié)課節(jié)