動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用_第1頁
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文檔簡介

1、20題動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用直線運(yùn)動(dòng)中多運(yùn)動(dòng)過程組合主要是指直線多過程或直線與斜面運(yùn)動(dòng)的組合問題(1)解題策略 動(dòng)力學(xué)方法觀點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律. 能量觀點(diǎn):動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律.(2)解題關(guān)鍵 抓住物理情景中出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程,將物理過程分解成幾個(gè)簡單的子過程 兩個(gè)相鄰過程連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩過程的紐帶,也是解題的關(guān)鍵【例1在物資運(yùn)轉(zhuǎn)過程中常使用如圖1所示的傳送帶已知某傳送帶與水平面成0=37。角,傳送帶的AB部分長L=5.8m,傳送帶以恒定的速率v=4m/s按圖示方向傳送,若在B端無初速度地放置一個(gè)質(zhì)量m=

2、50kg的物資P(可視為質(zhì)點(diǎn)),P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.5©取10m/S2,sin37°=0.6).求:圖1(1) 物資P從B端開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;(2) 物資P到達(dá)A端時(shí)的動(dòng)能.規(guī)律總結(jié)I傳送帶模型是高中物理中比較常見的模型,典型的有水平和傾斜兩種情況.一般設(shè)問的角度有兩個(gè):動(dòng)力學(xué)角度:首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程,做好受力分析,然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移,找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系.能量角度:求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等,常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定

3、律求解.【變式題組】1. 如圖2甲所示,一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn),從t=0時(shí)刻開始,物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng),第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,第5s末物塊剛好回到A點(diǎn),已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2(g取10m/s2),求:圖2(1) A與B間的距離;(2) 水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.2. (2015寧波期末)航母艦載機(jī)滑躍起飛有點(diǎn)像高山滑雪,主要靠甲板前端的上翹來幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛,其示意圖如圖3所示,設(shè)某航母起飛跑道主要由長度為L=160m的水平跑道和長度為L2=20m的傾斜跑道兩部分組成,水平跑道與傾斜跑道末端的高

4、度差h=4.0m.架質(zhì)量為m=2.0X104kg的飛機(jī),其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F=1.2X105N,方向與速度方向相同,在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍,假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài),飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn),傾斜跑道看作斜面,不計(jì)拐角處的影響取g=10m/s2.3/10圖3(1) 求飛機(jī)在水平跑道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;(2) 求飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大?。?3) 如果此航母去掉傾斜跑道,保持水平跑道長度不變,現(xiàn)在跑道上安裝飛機(jī)彈射器,此彈射器彈射距離為84m,要使飛機(jī)在水平跑道的末端速度達(dá)到100m/s,則彈射器的平均作用力為多大?(已知彈射過程中發(fā)動(dòng)機(jī)照常工作)考點(diǎn)二曲線

5、運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用【例2】(2016浙江10月學(xué)考20)如圖4甲所示,游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行,可抽象為圖乙所示的模型傾角為45°的直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、CE平滑連接,另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接,EG間的水平距離l=40m.現(xiàn)有質(zhì)量m=500kg的過山車,從高h(yuǎn)=40m處的A點(diǎn)靜止下滑,經(jīng)BCDCEF最終停在G點(diǎn).過山車與軌道AB、EF間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為竹=0.2,與減速直軌道FG間的動(dòng)摩擦因數(shù)冷二。.過山車可視為質(zhì)點(diǎn),運(yùn)動(dòng)中不脫離軌道,g取10m/s2.

6、求:圖4(1) 過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大??;(2) 過山車運(yùn)動(dòng)至圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的作用力;(3) 減速直軌道FG的長度x.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)|T技巧點(diǎn)撥IJ多過程問題的解題技巧1. “合”初步了解全過程,構(gòu)建大致的運(yùn)動(dòng)圖景.2. “分”將全過程進(jìn)行分解,分析每個(gè)過程的規(guī)律.3. “合”找到子過程的聯(lián)系,尋找解題方法.【變式題組】3.(2016浙江4月選考20)如圖5所示,裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成.其中軌道I由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h=0.20m、h2=0.10m,BC水平距離L=1.0

7、0m.軌道II由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成,且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),恰能使質(zhì)量m=0.05kg的滑塊沿軌道I上升到B點(diǎn);當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí),恰能使滑塊沿軌道I上升到C點(diǎn)(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比,g=10m/s2)圖5(1) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大?。?2) 求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),若沿軌道II運(yùn)動(dòng),滑塊能否上升到B點(diǎn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.答案(1)0.1J2m/s(2)0.5(3)不能,理由見解析4. 如圖6所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc

8、組成,圓弧半徑Oa水平,b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn).已知h=2m,s=、f2m.取重力加速度大小g=10m/s2.(1) 一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力,求圓弧軌道的半徑;(2) 若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小.專題強(qiáng)化練1. 為了了解運(yùn)動(dòng)員在三米板跳水中的軌跡過程,特做了簡化處理:把運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)量為m=50.0kg的質(zhì)點(diǎn),豎直起跳位置離水面高h(yuǎn)=3.0m,起跳后運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t=0.3s,運(yùn)動(dòng)員下落垂直入水后水對(duì)運(yùn)動(dòng)員豎直向上的作用力的大小恒為F=1075.0N,不考慮空氣阻力,g=10m/s2,求:(1)

9、 運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)初速度勺的大?。?2) 運(yùn)動(dòng)員在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度h2.2. (2013浙江6月學(xué)考11)如圖1所示,雪道與水平冰面在B處平滑地連接.小明乘雪橇從雪道上離冰面高度h=8m的A處自靜止開始下滑,經(jīng)B處后沿水平冰面滑至C處停止.已知小明與雪橇的總質(zhì)量m=70kg,用速度傳感器測得雪橇在B處的速度值eB=12m/s,不計(jì)空氣阻力和連接處能量損失,小明和雪撬可視為質(zhì)點(diǎn)求:(g取10m/s2)777777777777777777777777777777777777?圖1(1) 從A到C過程中,小明與雪撬所受重力做了多少功?(2) 從A到B過程中,小明與雪撬損失了多少機(jī)械能?(3) 若小明乘

10、雪撬最后停在BC的中點(diǎn),則他應(yīng)從雪道上距冰面多高處由靜止開始下滑?3. 滑沙游戲中,游戲者從沙坡頂部坐滑沙車呼嘯滑下.為了安全,滑沙車上通常裝有剎車手柄,游客可以通過操縱剎車手柄對(duì)滑沙車施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)力F,從而控制車速為便于研究,做如下簡化:游客從頂端A點(diǎn)由靜止滑下8s后,操縱剎車手柄使滑沙車摩擦力變大勻速下滑至底端B點(diǎn),在水平滑道上繼續(xù)滑行直至停止.已知游客和滑沙車的總質(zhì)量m=70kg,傾斜滑道AB長L尸128m,傾角0=37°,滑沙車底部與沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.5.AB重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,

11、不計(jì)空氣阻力.(1) 求游客勻速下滑時(shí)的速度大小;(2) 求游客勻速下滑的時(shí)間;(3) 求游客從A滑到B的過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量.4.(2016麗水模擬)如圖2所示,水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn),軌道上的C點(diǎn)處于圓心O的正下方在距地面高度為l的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小球以v°=P。刁的速度水平飛出,小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí),恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道小球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不計(jì),重力加速度為g.試求:圖2(1) B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x;(2) 圓弧BC段所對(duì)應(yīng)的圓心角0;(3) 小球滑到C點(diǎn)時(shí),對(duì)圓弧軌道的壓力.5如圖3所示,一內(nèi)壁

12、光滑的細(xì)管彎成半徑為R=0.4m的半圓形軌道CD,豎直放置,其內(nèi)徑略大于小球的直徑,水平軌道與豎直半圓形軌道在C點(diǎn)連接完好置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連,B處為彈簧的自然狀態(tài).將一個(gè)質(zhì)量為m=0.8kg的小球放在彈簧的右側(cè)后,用力向左側(cè)推小球而壓縮彈簧至A處,然后將小球由靜止釋放,小球運(yùn)動(dòng)到C處后對(duì)軌道的壓力為行=58N.水平軌道以B處為界,左側(cè)AB段長為x=0.3m,與小球的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.5,右側(cè)BC段光滑.g=10m/s2,求:圖3(1) 彈簧在壓縮時(shí)所儲(chǔ)存的彈性勢能;(2) 小球運(yùn)動(dòng)到軌道最高處D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小.6.(2016金華十校9月高三模擬)在學(xué)校組織的趣味運(yùn)動(dòng)

13、會(huì)上,某科技小組為大家提供了一個(gè)寓學(xué)于樂的游戲如圖4所示,將一質(zhì)量為0.1kg的鋼球放在O點(diǎn),用彈射裝置將其彈出,使其沿著光滑的半圓形軌道OA和AB運(yùn)動(dòng),BC段為一段長為L=2.0m的粗糙平面,DEFG為接球槽.圓弧OA和AB的半徑分別為r=0.2m,R=0.4m,鋼球與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為“=0.7,C點(diǎn)離接球槽的高度為h=1.25m,水平距離為x=0.5m,接球槽足夠大,g取10m/s2.求:(1) 要使鋼球恰好不脫離圓弧軌道,鋼球在A點(diǎn)的速度多大?在B位置對(duì)半圓軌道的壓力多大?(2) 要使鋼球最終能落入槽中,彈射速度至少多大?例1.答案(1)10m/s2(2)900J解析(1)P剛放在B

14、端時(shí),受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力作用,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinO+Ff=maFn=mgcosOFf=叭聯(lián)立解得加速度為a=gsinO+“gcosO=10m/s2v2(2) P達(dá)到與傳送帶相同速度時(shí)的位移x=2a=0.8m以后物資P受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用,根據(jù)動(dòng)能定理得(mgsinO-Ff)(L-x)=*meA_fme2到達(dá)A端時(shí)的動(dòng)能EkA=mvA=900J.變式題組1.答案(1)4m(2)24J解析(1)根據(jù)題目條件及圖乙可知,物塊在從B返回A的過程中,在恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),即F_“mg=ma.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知:x=2at2AB2代入數(shù)值解得x=4mAB(2)物塊在前3

15、s內(nèi)動(dòng)能改變量為零,由動(dòng)能定理得W,-Wf=0,即W,-ymgx”D=01f1AB則前3s內(nèi)水平力F做的功為W1=8J根據(jù)功的定義式W=Fx得,水平力F在35s時(shí)間內(nèi)所做的功為W=尺x4D=16J2AB則水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功為W=W1+W2=24J.2. 答案(1)8s(2)A'430m/s(3)106N解析(1)設(shè)飛機(jī)在水平跑道加速度為a”阻力為Ff由牛頓第二定律得F-Ff=ma1L=|a1t2解得=8s(2)設(shè)飛機(jī)在水平跑道末端速度為vl,傾斜跑道末端速度為v2,加速度為a2水平跑道上:V=at1傾斜跑道上:由牛頓第二定律得F-Ffhmg=ma2-v2=2a2L2解得v2

16、=2"j430m/s設(shè)彈射器的彈力為F,彈射距離為x,飛機(jī)在跑道末端速度為v由動(dòng)能定理得Fx+FL-FfL=mv2解得F=106N.例2.答案見解析解析(1)設(shè)C點(diǎn)的速度為VC,由動(dòng)能定理得hmgh-卩嚴(yán)gcos45°sin45°=*mvC代入數(shù)據(jù)解得vC=8;10m/s設(shè)D點(diǎn)速度為VD,由動(dòng)能定理得h1mg(h-2R)-mgcos45°sin45。=列v2F+mg=m"RD解得F=7X103N由牛頓第三定律知,過山車在D點(diǎn)對(duì)軌道的作用力為7X103N(3) 全程應(yīng)用動(dòng)能定理mgh-(l-x)tan37°-嚴(yán)gcos45°h

17、sin45l-x嚴(yán)gcos37°cos37°-”2mgx=0解得x=30m.變式題組3.解析(1)由機(jī)械能守恒定律可得E=AE=AE=mgh=0.05X10X0.20J=0.1J彈kp1AE=Zmv2可得vn=2m/sk200(2) 由E*d2可得AEk'=E,'=4E=4mgh彈k彈彈13h-h由動(dòng)能定理可得-mg(h1+h2)-ymgL=-AEk'卩=2=0.512kL(3) 恰能通過螺旋軌道最高點(diǎn)須滿足的條件是mv2mg=Rm由機(jī)械能守恒定律有v=v=2m/s得R=0.4m0m9/10當(dāng)R>R=0.4m時(shí),滑塊會(huì)脫離螺旋軌道,不能上升到B

18、點(diǎn).m4. 答案(l)0.25m(2)厶m/s解析(1)小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力,則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度水平,使小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合,故有s=vbt®h=2gt2小環(huán)在ab段滑落過程中,根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR=知v*聯(lián)立三式可得R=4h=0.25m11/10下滑過程中,初速度為零,只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh=2mv2®因?yàn)樾…h(huán)滑到c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角等于(1)問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與vb+2gh攀m/s.豎直方向的夾角,設(shè)為0,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin0=根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin0=令平聯(lián)立可得v”

19、v水平c專題強(qiáng)化練1:答案(1)3.0m/s(2)3.0m解析(1)運(yùn)動(dòng)員上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有O=v0-gt,代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0m/s(2)運(yùn)動(dòng)員從起跳到水中最深,由動(dòng)能定理有mg(h1+h*)-Fh*=0-號(hào)°,代入數(shù)據(jù)解得h*=3.0m.2.答案(1)5.6X103J(2)5.6X102J(3)4m解析從A到C過程中,小明與雪撬所受重力做的功W=mgh代入數(shù)據(jù)得W=5.6X103JGG(2)從A到B過程中重力勢能減少:AE=mgh=5.6X103Jp動(dòng)能增加:AEk=|mv|=5.04X103J損失的機(jī)械能為:AE=AE-AE=5.6X102J機(jī)pk設(shè)小明

20、乘雪撬在雪道上所受阻力為Ff,在冰面上所受阻力為Ff,B、C間距離為x,由動(dòng)能定理有,hmgh-F蕊-Ffx=0h'xhmgh'-尸品-Ff'2=0解得:h'=2=4m.3. 答案(1)16m/s(2)4s(3)44800J解析(1)對(duì)游客和滑沙車整體受力分析,由牛頓第二定律有mgsinO-“mgcosO=mal解得a1=g(sinO-cos0)=10X(0.6-0.5X0.8)m/s2=2m/s2則游客勻速下滑時(shí)的速度v=a1t1=2X8m/s=16m/s游客加速下滑通過的位移x1=2。/1=2X2X82m=64m則游客勻速下滑通過的位移乳小=LD-x.=12

21、8m-64m=64m2AB1x64勻速下滑的時(shí)間t=V2=4s.(3) 對(duì)游客在斜坡上的運(yùn)動(dòng)過程,由動(dòng)能定理有mgLABsinO-Wf=2mV2解得Q=Wf=mgLABsinO-|mv2=44800J.4.答案(1)21(2)45。(3)(7邁)mg,方向豎直向下解析(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得1=2gt2,x=v0t,聯(lián)立解得x=2l.設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為v,速度偏向角為a,v=寸2刁,tana=尹yyU0根據(jù)幾何關(guān)系可知a=O,聯(lián)立解得0=45°.(3) 小球從A到C的過程中機(jī)械能守恒,設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vc,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg1(1+1-cosO)=2mvc-|mv2設(shè)在C點(diǎn)處軌道對(duì)小球的支持力大小為F,由牛頓第二定律得F-mg=血

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