動力學的連接體問題

1、動力學的連接體問題連接體問題可以看作是單個物體的由小變大（此時用整體法）和由單個變多個（此時用隔離法）的動力學問題，解決此類問題時應(yīng)注意以下三點：整體法與隔離法的優(yōu)點和使用條件。兩物體分離或相對滑動的條件。用滑輪連接的連接體的處理方法。建議對本考點重點攻堅一、整體法與隔離法的選用原則1. 當連接體中各物體具有共同的加速度時，一般采用整體法；當系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時，一般采用隔離法。2求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法。二、三類連接體問題的解題結(jié)論1.通過滑輪連接的兩個物體：加速度相同，但輕繩的拉力不等于懸掛物體的重力。例1（多選）（2016.湖北八校聯(lián)考）質(zhì)量分別為M和m的物塊形

2、狀大小均相同，將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，如圖甲所示，繩子平行于傾角為«的斜面，M恰好能靜止在斜面上，不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置，按圖乙放置，然后釋放M,斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是（w2A. 輕繩的拉力等于MgB. 輕繩的拉力等于mgC. M運動的加速度大小為（1sina）gD.MmM運動的加速度大小為一嚴解析互換位置前，M靜止在斜面上，則有：Mgsina二mg,互換位置后，對M有Mg-FT二Ma，對m有：FJ-mgsina二ma,又FT二,解得:a=(1-sina)g,FT=mg,故A、D錯，B、C對。答案BC2. 疊加體類連接體：兩物體間剛要發(fā)生

3、相對滑動時物體間的靜摩擦力達到最大值。如診斷卷第8題，A、B間剛要發(fā)生相對滑動時，A、B間的靜摩擦力為艸Ag；8.考查整體法、隔離法與圖像的綜合應(yīng)用（多選）如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，現(xiàn)對A施加水平向右的拉力F，通過傳感器可測得物體A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示。已知重力加速度AF甲A. 物體A的質(zhì)量mA=2kgB. 物體A的質(zhì)量mA=6kgC. 物體A、B間的動摩擦因數(shù)/1=0.2D. 物體A、B間的動摩擦因數(shù)“=0.6解析：選BCa-F圖線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù)，由圖可知，拉力F>48N后，圖線斜率變大，表明研究對象質(zhì)量減小，物體A、B間發(fā)生相對滑動，故m+

4、m二占-8kg,m二右AB心Ak2二6kg。由圖像知：當F=60N時，a=8m/s2，又F_“mg-ma，解得二0.2。AA診斷卷第9題中，當下邊的m與2m間的靜摩擦力達到最大值fm時，拉力F的值最大。9. 考查連接體中的臨界極值問題（2016晉城高三月考）如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是人。現(xiàn)用平行于斜面的拉力F拉其中一個質(zhì)量為2m的木塊，使四個木塊沿斜面以同一加速度向下運動，則拉力F的最大值是（）解析：選C當下面m與2m的木塊摩擦力達到最大時，拉力F達到最大。將4個木塊看成

5、整體，由牛頓第二定律:F+6mgsin30°-6ma將2個質(zhì)量為m的木塊及上面的質(zhì)量為2m的木塊看做整體:fm+4mgsin30°-4ma故、解得：F-號，故選C3. 靠在一起的連接體：分離時相互作用力為零，但此時兩物體的加速度仍相同。例2（多選）（2016江西宜春四校聯(lián)考）如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為0的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時均靜止。現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B,使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中A、B圖線(“時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)

6、A圖線的最高點)，重力加速度為g,貝9()6A. t2時刻，彈簧形變量為0B. 片時刻，彈簧形變量為(mgsinO+ma)/kC. 從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大D. 從t1時刻開始，拉力F恒定不變速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律有mgsin0二kx,則x二mgsin“k解析由題圖知，t2時刻A的加速度為零，故A錯誤；由題圖讀出，ti時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律kx-mgsin0二ma,則x二“如""+恥，故b正確；從開始到t時刻，對ABk1整體，根據(jù)牛頓第二定律F+kx-2mgsin0二2ma，得F二2mgsin0+2ma-kx,x減小，F(xiàn)增大，時刻到t

7、2時刻，對B由牛頓第二定律得F-mgsin0二ma，得F二mgsin0+ma，可矢口F不變，故C錯誤，D正確。答案BD練習：8.(2016邯鄲模擬)如圖所示，P是位于水平粗糙桌面上的物塊，.一I広用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩將P與鉤碼Q相連，Q的質(zhì)量為m，在P1向右加速運動的過程中，桌面以上的繩子始終是水平的，關(guān)于物體P受口口到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是()A. P受到的拉力的施力物體是鉤碼Q,大小等于mgB. P受到的拉力的施力物體是繩子，大小等于mgC. P受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mgD. P受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg解析：選CP受到的拉力來自于繩子，

8、但由于Q有加速度，故繩子的拉力小于Q的重力，故A、B錯誤；對整體分析可知，整體受到的Q的重力作用及P的摩擦力作用；由牛頓第二定律可知，mg-f二(M+m)a；以P為研究對象，對其受力分析，受重力，繩子的拉力，桌面對其垂直向上的支持力和向左的滑動摩擦力；P向右做加速運動，加速度向右，合力向右，根據(jù)牛頓第二定律得知：摩擦力小于繩的拉力，故一定小于mg；故C正確，D錯誤。10. （多選）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面的傾角為0,其頂端裝有光滑小滑輪，繞過滑輪的輕繩一端連接一物塊B另一端被人拉著且人與滑輪間的輕繩平行于斜面。人的質(zhì)量為M，B物塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g，當人拉著繩子以a1大小的加

9、速度沿斜面向上運動時，B物塊運動的加速度大小為a2，則下列說法正確的是（）A. 物塊一定向上加速運動B. 人要能夠沿斜面向上加速運動，必須滿足m>Msin0C.右。2=0,則。1定等于mgMgsin0MD.若a】=a?，則a1可能等于mgMgsin0M+m解析：選CD對人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有F-Mgsin0二Ma1，得F二Mgsin0+My。若F>mg，則物塊B加速上升；若F<mg，則物塊B加速下降；若F=mg,物塊B靜止，故A錯誤。人要能夠沿斜面向上加速運動，只需滿足F>Mgsin0即可，故B錯誤。_i_i_mg-Mgsin0若a2二0,故F二mg,故mg-M

10、gsin0-Ma1,a1=M，故C正確。若a1=a2,Fmg-Mgsin0二Mgsin0+Mai,mg-F-ma2，貝Qa,-，故D正確。121M+m典例多選（2013鄭州模擬）如圖126所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c,質(zhì)量均為m，a、c之間用輕質(zhì)細繩連接?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在b上，三者開始一起做勻加速運動，運動過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運動，且始終沒有相對滑動。則在粘上橡皮泥并達到穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）圖1一2一6A. 無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小B. 若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、b間摩擦力不變C. 若粘在b木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都減小思路點撥D.若粘在c木塊上面，繩的張