動(dòng)力學(xué)的連接體問題_第1頁
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文檔簡介

1、動(dòng)力學(xué)的連接體問題連接體問題可以看作是單個(gè)物體的由小變大(此時(shí)用整體法)和由單個(gè)變多個(gè)(此時(shí)用隔離法)的動(dòng)力學(xué)問題,解決此類問題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn):整體法與隔離法的優(yōu)點(diǎn)和使用條件。兩物體分離或相對(duì)滑動(dòng)的條件。用滑輪連接的連接體的處理方法。建議對(duì)本考點(diǎn)重點(diǎn)攻堅(jiān)一、整體法與隔離法的選用原則1. 當(dāng)連接體中各物體具有共同的加速度時(shí),一般采用整體法;當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時(shí),一般采用隔離法。2求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時(shí)必須用隔離法。二、三類連接體問題的解題結(jié)論1.通過滑輪連接的兩個(gè)物體:加速度相同,但輕繩的拉力不等于懸掛物體的重力。例1(多選)(2016.湖北八校聯(lián)考)質(zhì)量分別為M和m的物塊形

2、狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為«的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦。若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止。則下列說法正確的是(w2A. 輕繩的拉力等于MgB. 輕繩的拉力等于mgC. M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1sina)gD.MmM運(yùn)動(dòng)的加速度大小為一嚴(yán)解析互換位置前,M靜止在斜面上,則有:Mgsina二mg,互換位置后,對(duì)M有Mg-FT二Ma,對(duì)m有:FJ-mgsina二ma,又FT二,解得:a=(1-sina)g,FT=mg,故A、D錯(cuò),B、C對(duì)。答案BC2. 疊加體類連接體:兩物體間剛要發(fā)生

3、相對(duì)滑動(dòng)時(shí)物體間的靜摩擦力達(dá)到最大值。如診斷卷第8題,A、B間剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),A、B間的靜摩擦力為艸Ag;8.考查整體法、隔離法與圖像的綜合應(yīng)用(多選)如圖甲所示,在光滑水平面上疊放著A、B兩物體,現(xiàn)對(duì)A施加水平向右的拉力F,通過傳感器可測得物體A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示。已知重力加速度AF甲A. 物體A的質(zhì)量mA=2kgB. 物體A的質(zhì)量mA=6kgC. 物體A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)/1=0.2D. 物體A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)“=0.6解析:選BCa-F圖線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù),由圖可知,拉力F>48N后,圖線斜率變大,表明研究對(duì)象質(zhì)量減小,物體A、B間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故m+

4、m二占-8kg,m二右AB心Ak2二6kg。由圖像知:當(dāng)F=60N時(shí),a=8m/s2,又F_“mg-ma,解得二0.2。AA診斷卷第9題中,當(dāng)下邊的m與2m間的靜摩擦力達(dá)到最大值fm時(shí),拉力F的值最大。9. 考查連接體中的臨界極值問題(2016晉城高三月考)如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊,其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連,木塊間的最大靜摩擦力是人?,F(xiàn)用平行于斜面的拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為2m的木塊,使四個(gè)木塊沿斜面以同一加速度向下運(yùn)動(dòng),則拉力F的最大值是()解析:選C當(dāng)下面m與2m的木塊摩擦力達(dá)到最大時(shí),拉力F達(dá)到最大。將4個(gè)木塊看成

5、整體,由牛頓第二定律:F+6mgsin30°-6ma將2個(gè)質(zhì)量為m的木塊及上面的質(zhì)量為2m的木塊看做整體:fm+4mgsin30°-4ma故、解得:F-號(hào),故選C3. 靠在一起的連接體:分離時(shí)相互作用力為零,但此時(shí)兩物體的加速度仍相同。例2(多選)(2016江西宜春四校聯(lián)考)如圖甲所示,平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為0的斜面底端,另一端與物塊A連接;兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時(shí)均靜止?,F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B,使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線(“時(shí)刻A、B的圖線相切,t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)

6、A圖線的最高點(diǎn)),重力加速度為g,貝9()6A. t2時(shí)刻,彈簧形變量為0B. 片時(shí)刻,彈簧形變量為(mgsinO+ma)/kC. 從開始到t2時(shí)刻,拉力F逐漸增大D. 從t1時(shí)刻開始,拉力F恒定不變速度最大,根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律有mgsin0二kx,則x二mgsin“k解析由題圖知,t2時(shí)刻A的加速度為零,故A錯(cuò)誤;由題圖讀出,ti時(shí)刻A、B開始分離,對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律kx-mgsin0二ma,則x二“如""+恥,故b正確;從開始到t時(shí)刻,對(duì)ABk1整體,根據(jù)牛頓第二定律F+kx-2mgsin0二2ma,得F二2mgsin0+2ma-kx,x減小,F(xiàn)增大,時(shí)刻到t

7、2時(shí)刻,對(duì)B由牛頓第二定律得F-mgsin0二ma,得F二mgsin0+ma,可矢口F不變,故C錯(cuò)誤,D正確。答案BD練習(xí):8.(2016邯鄲模擬)如圖所示,P是位于水平粗糙桌面上的物塊,.一I広用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩將P與鉤碼Q相連,Q的質(zhì)量為m,在P1向右加速運(yùn)動(dòng)的過程中,桌面以上的繩子始終是水平的,關(guān)于物體P受口口到的拉力和摩擦力的以下描述中正確的是()A. P受到的拉力的施力物體是鉤碼Q,大小等于mgB. P受到的拉力的施力物體是繩子,大小等于mgC. P受到的摩擦力方向水平向左,大小一定小于mgD. P受到的摩擦力方向水平向左,大小有可能等于mg解析:選CP受到的拉力來自于繩子,

8、但由于Q有加速度,故繩子的拉力小于Q的重力,故A、B錯(cuò)誤;對(duì)整體分析可知,整體受到的Q的重力作用及P的摩擦力作用;由牛頓第二定律可知,mg-f二(M+m)a;以P為研究對(duì)象,對(duì)其受力分析,受重力,繩子的拉力,桌面對(duì)其垂直向上的支持力和向左的滑動(dòng)摩擦力;P向右做加速運(yùn)動(dòng),加速度向右,合力向右,根據(jù)牛頓第二定律得知:摩擦力小于繩的拉力,故一定小于mg;故C正確,D錯(cuò)誤。10. (多選)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面的傾角為0,其頂端裝有光滑小滑輪,繞過滑輪的輕繩一端連接一物塊B另一端被人拉著且人與滑輪間的輕繩平行于斜面。人的質(zhì)量為M,B物塊的質(zhì)量為m,重力加速度為g,當(dāng)人拉著繩子以a1大小的加

9、速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),B物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,則下列說法正確的是()A. 物塊一定向上加速運(yùn)動(dòng)B. 人要能夠沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),必須滿足m>Msin0C.右。2=0,則。1定等于mgMgsin0MD.若a】=a?,則a1可能等于mgMgsin0M+m解析:選CD對(duì)人受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有F-Mgsin0二Ma1,得F二Mgsin0+My。若F>mg,則物塊B加速上升;若F<mg,則物塊B加速下降;若F=mg,物塊B靜止,故A錯(cuò)誤。人要能夠沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng),只需滿足F>Mgsin0即可,故B錯(cuò)誤。_i_i_mg-Mgsin0若a2二0,故F二mg,故mg-M

10、gsin0-Ma1,a1=M,故C正確。若a1=a2,Fmg-Mgsin0二Mgsin0+Mai,mg-F-ma2,貝Qa,-,故D正確。121M+m典例多選(2013鄭州模擬)如圖126所示,光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c,質(zhì)量均為m,a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接?,F(xiàn)用一水平恒力F作用在b上,三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面,系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng),且始終沒有相對(duì)滑動(dòng)。則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后,下列說法正確的是()圖1一2一6A. 無論粘在哪塊木塊上面,系統(tǒng)的加速度一定減小B. 若粘在a木塊上面,繩的張力減小,a、b間摩擦力不變C. 若粘在b木塊上面,繩的張力和a、b間摩擦力一定都減小思路點(diǎn)撥D.若粘在c木塊上面,繩的張

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