圓周運(yùn)動單元測試卷附答案

1、一、第六章圓周運(yùn)動易錯題培優(yōu)（難）1. 如圖所示，水平圓盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤上放有小物體A、B、C,質(zhì)量分別為m、2m、3m,A疊放在B±,C、B離圓心O距離分別為2r、3r。C、B之間用細(xì)線相連，圓盤靜止時細(xì)線剛好伸直無張力。已知C、B與圓盤間動摩擦因數(shù)為，A、B間摩擦因數(shù)為3",設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g,現(xiàn)讓圓盤從靜止緩慢加速，則當(dāng)2=A.時，A.B即將開始滑動B.C.D.當(dāng)y=,C受到圓盤的摩擦力為0當(dāng)2=時剪斷細(xì)線，C將做離心運(yùn)動當(dāng)0=時細(xì)線張力警【答案】BC【解析】【詳解】A當(dāng)A開始滑動時有:fA=3pmg=mrQ2解得:當(dāng)血=時，以AB為整

2、體，根據(jù)僞=”可知囲嚴(yán)時,AB未發(fā)生相對滑動，選項(xiàng)A錯誤;B與轉(zhuǎn)盤之間的最人靜摩擦力為:九川="（加+2加）g=3“mg所以有:F向>九川此時細(xì)線有張力，設(shè)細(xì)線的拉力為T,對AB有：3“7g+T=3/r?3rccr對C有:解得丁_3卩mgf_3pmg'JcF"選項(xiàng)B正確:C當(dāng)=時,AB需要的向心力為:厲8=3加3廠3=9“mg=r+fBm解得此時細(xì)線的拉力廠二9“壊-fBm=6“mgC需要的向心力為：Fc=3m2r-a）2=6pmgC受到細(xì)線的拉力恰好等于需要的向心力，所以圓盤對C的摩擦力一定等于0,選項(xiàng)C正確；D當(dāng)讐時,對C有:、12fc+T=3/w-2r-

3、d?2=屮ng剪斷細(xì)線，則12fc=jumg<fcm=3jumg所以c與轉(zhuǎn)盤之間的靜摩擦力人于需要的向心力，則C仍然做勻速圓周運(yùn)動。選項(xiàng)D錯誤。故選BC。2. 如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列有關(guān)說法中正確的是（）A. 小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)時的最小速度為0B. 小球能夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為侮C. 如果小球在最低點(diǎn)時的速度人小為阿，則小球通過最低點(diǎn)時對管道的外壁的作用力為6mgD. 如呆小球在最高點(diǎn)時的速度人小為2際,則此時小球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A. 圓形管道內(nèi)壁能支撐小球，小球能

4、夠通過最高點(diǎn)時的最小速度為0,選項(xiàng)A正確，B錯誤；C. 設(shè)最低點(diǎn)時管道對小球的彈力人小為F,方向豎直向上。由牛頓第二定律得F一mg=mR將y=J莎代入解得F=6mg>0,方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得知小球?qū)艿赖膹椓Ψ较蜇Q直向卞，即小球?qū)艿赖耐獗谟凶饔昧?mg,選項(xiàng)C正確；D. 小球在最高點(diǎn)時，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有Ff+mg=mR將v=2莎代入解得F'=3機(jī)g0,方向豎直向卞根據(jù)牛頓第三定律知球?qū)艿赖耐獗诘淖饔昧?mg,選項(xiàng)D正確。故選ACDo3. 如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個小球懸于同一懸點(diǎn)O,且在0點(diǎn)卞方垂直距離h=lm處的同一水平面內(nèi)

5、做勻速圓周運(yùn)動，懸線長Li=3m,L2=2m,則A、B兩小球（）A. 周期之比7i：?2=2：3B.角速度之比仙：w2=l：1C.線速度之比“1：V2=返:JTD.向心加速度之比6：02=8：3【答案】BC【解析】【分析】【詳解】AB.小球做圓周運(yùn)動所需要的向心力由重力mg和懸線拉力F的合力提供，設(shè)懸線與豎直方向的夾角為比對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有：在豎直方向有FcosQ-mg=0.®在水平方向有4兀,-.FsinO=ni厶sin8由©得分析題意可知，連接兩小球的懸線的懸點(diǎn)距兩小球運(yùn)動平面的距離為辰1C0S8,相等，所以周期相等71：72=1：1角速度2龍(

6、63;f=T則角速度之比(j01：0?2=1：1故A錯誤，B正確：C.根據(jù)合力提供向心力得ringtanO=m/?tan解得根據(jù)幾何關(guān)系可知v=h故線速度之比匕=晶館故C正確：D.向心加速度a=vu）,則向心加速度之比等于線速度之比為a：O,=yfS：y/3故D錯誤。故選BC。4如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個質(zhì)量為m的小物塊，用長為厶的輕細(xì)繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為為系統(tǒng)靜止時細(xì)繩繃直但張力為零.物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為“（“vtan。），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，在物塊離開轉(zhuǎn)臺前（）A. 物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力人小等于物塊的重力B.

7、 轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動的過程中物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸c.繩中剛出現(xiàn)拉力時，轉(zhuǎn)臺的角速度為丿出一VLsinD.物塊能在轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺-起轉(zhuǎn)動的最大角速度為島【答案】CD【解析】【詳解】A. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，物塊豎直方向受到繩的拉力，重力和支持力，故A錯誤:B. 轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動的過程中，物塊做非勻速圓周運(yùn)動，故摩擦力不指向圓心，B錯誤；C. 當(dāng)繩中剛好要出現(xiàn)拉力時，7g=morLsin6故ty=,c正確；VLsiiiD. 當(dāng)物塊和轉(zhuǎn)臺之間摩擦力為0時，物塊開始離開轉(zhuǎn)臺，故角速度為馬故選CD。故D正確;5. 水平光滑直軌道ab與半徑為R的豎直半圓形光滑軌道be相切，一小球以初速度巾沿直軌道向

8、右運(yùn)動，如圖所示，小球進(jìn)入圓形軌道后剛好能通過c點(diǎn)，然后小球做平拋運(yùn)動落在直軌道上的點(diǎn)，貝9()A. 小球到達(dá)c點(diǎn)的速度為廊B. 小球在c點(diǎn)將向卞做自由落體運(yùn)動C. 小球在直軌道上的落點(diǎn)d與b點(diǎn)距離為2RD. 小球從c點(diǎn)落到d點(diǎn)需要時間為2耳【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】小球恰好通過最高點(diǎn)C,根據(jù)重力提供向心力，有：nig=m解得：v=yfgR故AiE確；小R球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，即水平方向做勻速運(yùn)動，=Vot豎直方向做自由落體運(yùn)動，2/?=igr解得：/=2蘭；Sbd=2R故B錯誤；CD正確；故選ACD6. 如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，管道內(nèi)側(cè)壁半徑為乩小球

9、半徑為幾則下列說法中正確的是()A.小球通過最高點(diǎn)時的最小速度=yfRgB. 小球通過最高點(diǎn)時的最小速度vmin=0C. 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力D. 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力【答案】BC【解析】【詳解】AB.因是在圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動，所以在最高點(diǎn)時，內(nèi)壁可以給小球沿半徑向外的支持力，所以小球通過最高點(diǎn)時的最小速度可以為零.所以選項(xiàng)A錯誤，B正確；C. 小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動時，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑方向向外，小球的向心力是沿半徑向圓心的，小球與外壁一定會相互擠壓，所以小球一定會受到外壁的作用

10、力，內(nèi)壁管壁對小球一定無作用力，所以選項(xiàng)C正確；D. 小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動時，當(dāng)速度較小時，重力沿半徑方向上的分力人于或等于小球做圓周運(yùn)動需要的向心力，此時小球與外壁不存在相互擠壓，外側(cè)管壁對小球沒有作用力，選項(xiàng)D錯誤.7. 如圖所示，足夠人的水平圓臺中央固定一光滑豎直細(xì)桿，原長為1的輕質(zhì)彈簧套在豎直桿上，質(zhì)量均為m的光滑小球&、B用長為的輕桿及光滑較鏈相連，小球A穿過豎直桿置于彈簧上。讓小球B以不同的角速度s繞豎直桿勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為so時，小球B剛好離開臺面。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，勁度系數(shù)為k,重力加速度為g,則A.B.C.D.小球均靜止時，彈簧的長度為（學(xué)角速

11、度3=30時，小球人對彈簧的壓力為mg角速度wo=kg_-2咚角速度從紘?yán)^續(xù)增人的過程中，小球人對彈簧的壓力不變【答案】ACD【解析】【詳解】A.若兩球靜止時，均受力平衡，對B球分析可知桿的彈力為零,心=mg:設(shè)彈簧的壓縮量為X,再對A球分析可得：mg=納,故彈簧的長度為:厶=厶-召=厶-噸，k故A項(xiàng)正確；BC.當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為so時，小球3剛好離開臺面，即=設(shè)桿與轉(zhuǎn)盤的夾角為0.由牛頓第二定律可知：=加&Leos。打$sin0=mg而對A球依然處于平衡，有：耳不sm0+mg=Fk=kx2而由幾何關(guān)系：sm厶7L聯(lián)立四式解得：Fk=2mg,%=£_2mg則彈簧對A球的彈力為2

12、mg,C正確：由牛頓第三定律可知A球隊(duì)彈簧的壓力為2mg,故B錯誤,D.當(dāng)角速度從wo繼續(xù)增人，B球?qū)h起來，桿與水平方向的夾角0變小，對人與B的系統(tǒng)，在豎直方向始終處于平衡，有:Fk=mg+mg=2mg則彈簧對A球的彈力是2mg9由牛頓第三定律可知A球隊(duì)彈簧的壓力依然為2mg,故D正確；故選ACDo8. 如圖，在豎直平面內(nèi)固定半徑為廠的光滑半圓軌道，小球以水平速度巾從軌道外側(cè)面的人點(diǎn)出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動，至B點(diǎn)時脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力、下列說法正確的是（）A. 從A到B過程，小球沿圓切線方向加速度逐漸增人B. 從A到3過程，小球的向心力逐漸增大c.從B到C過程，小球做變加

13、速曲線運(yùn)動D.若從&點(diǎn)靜止下滑，小球能沿圓軌道滑到地面【答案】AB【解析】【分析】【詳解】設(shè)重力mg與半徑的夾角為0,對圓弧上的小球受力分析，如圖所示mg幾A. 建立沿徑向和切向的直角坐標(biāo)系，沿切向由牛頓第二定律有mgsiii0=mat因夾角&逐漸增人，sin&增人，則小球沿圓切線方向加速度逐漸增人，故A正確；B. 從人到B過程小球加速運(yùn)動，線速度逐漸增人，由向心力Fn=m可知，小球的向心r力逐漸增人，故B正確；C. 從B到C過程已離開圓弧，在空中只受重力，則加速度恒為g,做勻變速曲線運(yùn)動（斜下拋運(yùn)動），故C錯誤；D. 若從&點(diǎn)靜止下滑，當(dāng)下滑到某一位置時斜面的

14、支持力等于零，此時小球會離開圓弧做斜下拋運(yùn)動而不會沿圓軌道滑到地面，故D錯誤。故選AB。9. 如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m.2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個物體A、B、c,圓盤可繞垂直圓盤的中心軸oo,轉(zhuǎn)動。三個物體與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，最人靜摩擦力等于滑動摩擦力。三個物體與軸o共線且OA=OB=BC=r，現(xiàn)將三個物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無張力。使圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，角速度極其緩慢地增大，則對于這個過程，下列說法正確的是（）A. A、B兩個物體同時達(dá)到最人靜摩擦力B. B、C兩個物體所受的靜摩擦力先增人后不變，A物體所受的靜摩擦力先增人后減小再增大時整體會發(fā)生滑動C.當(dāng)Q&

15、gt;【答案】BCD£7時，在血增犬的過程中，B、C間的拉力不斷增人【解析】【分析】【詳解】ABC.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增人時，靜摩擦力提供向心力，三個物體的角速度相等，由F=marr知，由于C的半徑最人，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時ju（2m）g=2nu-2r解得當(dāng)c的摩擦力達(dá)到最犬靜摩擦力之后，B、C間細(xì)線開始出現(xiàn)拉力，B的摩擦力增人，達(dá)到最人靜摩擦力后，人、B間細(xì)線開始有力的作用，隨著角速度增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)人達(dá)到最大靜摩擦力時，對C有T+”（2?）g=2max;2r對久B整體有T=解得®=當(dāng)0占時整體會發(fā)生滑動，故A

16、錯誤，BC正確；D.當(dāng)黑eg評時，C所受摩擦力已是最人靜摩擦力，對C分析有T+2/ng=4mra）2在0增人的過程中，B、C間的拉力不斷增大，故D正確。故選BCDo10如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓壞半徑為乩質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩能承受的最大拉力為2mg.重力加速度的人小為g，當(dāng)圓壞以角速度3繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，卞列說法錯誤的是（）A. 圓壞角速度3小于仝時.小球受到2個力的作用B.C.D.圓壞角速度e等于，細(xì)繩恰好伸直圓壞角速度3等于,細(xì)繩將斷裂圓環(huán)角速度®人于,小球受到2個力的作用【答案】C【解析】【分析】【詳解

17、】A、B、設(shè)角速度3在0仙范闈時繩處于松弛狀態(tài)，球受到重力與壞的彈力兩個力的作即Q=當(dāng)繩恰好伸直時，抄二60。，對應(yīng)©=rA、B正確.用，彈力與豎直方向夾角為氏則有mgtan=m/?sinw2,設(shè)在（jOi<cu<u）2時繩中有張力且小于2mg,此時有Fncos60°=mg+Ftcos60°#Fein60°+Fisin60°=mu)2Rsr60°,當(dāng)Ft取最丿值2mg時代入可得僅=,即當(dāng)Q>時繩將斷裂，小球又只受到重力、環(huán)的彈力兩個力的作用，C錯誤，D正確.本題選錯誤的故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式

18、的應(yīng)用以及同學(xué)們受力分析的能力，要求同學(xué)們能找出臨界狀態(tài)并結(jié)合幾何關(guān)系解題.11無級變速是指在變速范闈內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應(yīng)用了"無級變速".圖所示為一種"滾輪一平盤無級變速器"的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如呆認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速山、從動軸的轉(zhuǎn)速滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是（）.【答案】AXB.ni=ri2【解析】由滾輪不會打滑町知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪在接觸點(diǎn)

19、處的線速Y度相同，即vi=V2,由此可得x-2nni=r-2nn2,所以n2=ni,選項(xiàng)A正確.12. 如圖所示，用一根質(zhì)量不計(jì)不可伸長的細(xì)線，一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在0點(diǎn)。當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為血時，懸點(diǎn)0到軌跡圓心高度h,細(xì)繩拉力人小為F,小球的向心加速度人小為a,線速度大小為"，下列描述各物理量與角速度血的關(guān)系圖像正確的是（）【答案】A【解析】【分析】【詳解】A.設(shè)細(xì)繩長度為/,小球質(zhì)屋為小球做勻速圓周運(yùn)動時細(xì)繩與豎直方向的夾角為為細(xì)繩拉力為F,有Fsin0=marlsiii0得A正確；B. 由得B錯誤：C. 由可得小球的向心加速度C錯誤；D.

20、由得小球的線速度D錯誤。故選Aomgtan0=marlsiii0h=lcos6armgtan0=marlsiii0cos0=ara=(xrlsin0=4/2-g2cos0=arv=colsin0=13. 如圖所示，一個半徑為R的實(shí)心圓盤，其中心軸與豎直方向的夾角為30°,開始時，圓盤靜止，其上表面覆蓋著一層灰塵，沒有掉落?，F(xiàn)將圓盤繞其中心軸旋轉(zhuǎn)，其角速度從零緩慢增人至s此時圓盤表面上的灰塵75%被甩掉。設(shè)灰塵與圓盤間的動摩擦因數(shù)為戶邑重力加速度為g，則測值為（）2D.【答案】A【解析】【分析】【詳解】越靠近邊緣的灰塵越容易被甩掉，剩余的灰塵半徑為廣，則(175%)龍用=龍尸解得在圓盤

21、的最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓的第二定律pmgcos0-mgsin0=majrr解得A正確，BCD錯誤。故選Ao14. 如圖所示，一根輕桿，在其B點(diǎn)系上一根細(xì)線，細(xì)線長為R,在細(xì)線下端連上一質(zhì)量為m小球.以輕桿的A點(diǎn)為頂點(diǎn)，使輕桿旋轉(zhuǎn)起來，其B點(diǎn)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,輕桿的軌跡為一個母線長為L的圓錐，輕桿與中心軸A0間的夾角為a.同時小球在細(xì)線的約束下開始做圓周運(yùn)動,輕桿旋轉(zhuǎn)的角速度為U小球穩(wěn)定后，細(xì)線與輕桿間的夾角P=2a.重力加速度用g表示側(cè)()A. 細(xì)線對小球的拉力為mg/sinaB. 小球做圓周運(yùn)動的周期為Tl/3C. 小球做圓周運(yùn)動的線速度與角速度的乘枳為gtan2aD.小球做圓周運(yùn)動的線速度與角速度的比值為(L+R)sina【答案】D【解析】【分