九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程復(fù)習(xí)課件

1、主題主題1 1 一元二次方程及根的有關(guān)概念一元二次方程及根的有關(guān)概念【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練1 1】(2014(2014懷化模擬懷化模擬) )若若(a-3) +4x+5=0(a-3) +4x+5=0是關(guān)于是關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程, ,則則a a的值為的值為( () )A.3A.3B.-3B.-3C.C.3 3D.D.無(wú)法確定無(wú)法確定【自主解答【自主解答】選選B.B.因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程, ,所以所以a a2 2- -7=2,7=2,且且a-30,a-30,解得解得a=-3.a=-3.2a7x【主題升華【主題升華】一元二次方程的有關(guān)定義及根一

2、元二次方程的有關(guān)定義及根1.1.一元二次方程滿足的四個(gè)條件一元二次方程滿足的四個(gè)條件. .A A整式方程整式方程B B只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)C C未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2D D二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為0 02.2.一元二次方程的項(xiàng)的系數(shù)包括它前面的符號(hào)一元二次方程的項(xiàng)的系數(shù)包括它前面的符號(hào), ,一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)可以為為0.0.3.3.根能使方程左右兩邊相等根能使方程左右兩邊相等, ,已知一個(gè)根已知一個(gè)根, ,可代入確定方程中的字母系數(shù)可代入確定方程中的字母系數(shù). .1.(20141.(2014武威涼州模擬武威涼州模擬) )下列方程中下

3、列方程中, ,一定是一元二次方程的是一定是一元二次方程的是( () )A.axA.ax2 2+bx+c=0+bx+c=0B.B. x x2 2=0=0C.3xC.3x2 2+2y-+2y- =0=0 D.xD.x2 2+ -5=0+ -5=0【解析解析】選選B.AB.A中的二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于中的二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于0 0的條件的條件,C,C中含有兩個(gè)未知數(shù)中含有兩個(gè)未知數(shù),D,D中中的方程不是整式方程的方程不是整式方程. .12124x2.(20132.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2+bx+5 =0(a0)+bx+5 =0(a

4、0)的解是的解是x=1,x=1,則則2013-a-b2013-a-b的值是的值是( () )A.2 018A.2 018B.2 008B.2 008C.2 014C.2 014D.2 012D.2 012【解析【解析】選選A.xA.x=1=1是一元二次方程是一元二次方程axax2 2+bx+5=0+bx+5=0的一個(gè)根的一個(gè)根, , aa1 12 2+b+b1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=1+5=0,a+b=-5,2013-a-b=2013-(a+b)=2013-(-5)=2018.2013-(-5)=2018.3.(20143.(2014啟東模擬啟東模擬)

5、)一元二次方程一元二次方程2x2x2 2-3x-2=0-3x-2=0的二次項(xiàng)系數(shù)是的二次項(xiàng)系數(shù)是, ,一一次項(xiàng)系數(shù)是次項(xiàng)系數(shù)是, ,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是. .【解析【解析】項(xiàng)和系數(shù)都包括它前面的符號(hào)項(xiàng)和系數(shù)都包括它前面的符號(hào), ,所以二次項(xiàng)系數(shù)是所以二次項(xiàng)系數(shù)是2,2,一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)是- -3,3,常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是-2.-2.答案答案: :2 2-3-3-2-2主題主題2 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練2 2】(2013(2013義烏中考義烏中考) )解方程解方程x x2 2-2x-1=0.-2x-1=0.【自主解答【自主解答】移項(xiàng)得移項(xiàng)得:x:x2 2-2x

6、=1,-2x=1,配方得配方得:x:x2 2-2x+1=2,-2x+1=2,即即(x-1)(x-1)2 2=2,=2,開方得開方得:x-1=:x-1= , ,x=1x=1 , ,所以所以x x1 1=1+ ,x=1+ ,x2 2=1- .=1- .2222知識(shí)回顧二、一元二次方程的解法1. 一元二次方程的解. 滿足方程，有根就是兩個(gè)2.一元二次方程的幾種解法(1)直接開平方法(2)因式分解法(3) 配方法 (4)公式法(1)直接開平方法Ax2=B(A0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式(3) 配方法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方(4)公式法當(dāng)b-4ac

7、0時(shí)，x=aacbb242知識(shí)回顧返回一、一元二次方程的概念一般形式：ax2+bx+c=0 (a0)對(duì)應(yīng)練習(xí)1：1. 將一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化為一般形式 .其中二次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) . 2. 當(dāng)m 時(shí)，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 當(dāng)m 時(shí)，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.x2+3x-3=01-322知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)練習(xí)2：1.一元二次方程3x2=2x的解是 .2.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解為0，則m的值是 .4.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,則 的值為 .4a+cb3.已知m是方程

8、x2-x-2=0的一個(gè)根，那么代數(shù)式m2-m = .x1=0,x2=32m=-222知識(shí)回顧對(duì)應(yīng)練習(xí)3：解下列方程1.(x+5)(x-5)=7 2.x(x-1)=3-3x3.x2-4x+4=0 4.3x2+x-1=05.x2-x-12=0 6.x2+6x=87.m2-10m+24=0返回【備選例題【備選例題】(2014(2014齊齊哈爾模擬齊齊哈爾模擬) )方程方程a a2 2-4a-7=0-4a-7=0的解是的解是. .【解析【解析】a a2 2-4a-7=0,-4a-7=0,移項(xiàng)得移項(xiàng)得:a:a2 2-4a=7,-4a=7,配方得配方得:a:a2 2-4a+4=7+4,-4a+4=7+4,

9、(a-2)(a-2)2 2=11,=11,兩邊直接開平方得兩邊直接開平方得:a-2=:a-2= ,a=2 ,a=2 . .答案答案: :a a1 1=2+ ,a=2+ ,a2 2=2-=2- 11111111【主題升華【主題升華】一元二次方程解法選擇一元二次方程解法選擇若沒有特別說(shuō)明若沒有特別說(shuō)明, ,解法選擇的基本順序是直接開平方法解法選擇的基本順序是直接開平方法因式分解法因式分解法公式公式法法. .配方法使用較少配方法使用較少, ,除非題目有明確要求才使用除非題目有明確要求才使用. .1.(20131.(2013鞍山中考鞍山中考) )已知已知b0,b0,關(guān)于關(guān)于x x的一元二次方程的一元二

10、次方程(x-1)(x-1)2 2=b=b的根的情況是的根的情況是( () )A.A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.C.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根D.D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【解析【解析】選選C.(x-1)C.(x-1)2 2=b=b中中b0,b0,沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根. .2.(20132.(2013吉林中考吉林中考) )若將方程若將方程x x2 2+6x=7+6x=7化為化為(x+m)(x+m)2 2=16,=16,則則m=m=. .【解析【解析】在方程在方程x x2 2+6x=7+6x=7的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方的兩邊同時(shí)

11、加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方, ,得得x x2 2+6x+3+6x+32 2=7+3=7+32 2, ,配方配方, ,得得(x+3)(x+3)2 2=16.=16.所以所以,m=3.,m=3.答案答案: :3 33.(20123.(2012永州中考永州中考) )解方程解方程:(x-3):(x-3)2 2-9=0.-9=0.【解析【解析】移項(xiàng)得移項(xiàng)得:(x-3):(x-3)2 2=9,=9,兩邊開平方得兩邊開平方得x-3=x-3=3,3,所以所以x=3x=33,3,解得解得:x:x1 1=6,x=6,x2 2=0.=0.四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若方程ax2+bx+c=0 (a0)有兩根為x1

12、, x2則有x1+x2=- x1.x2=abca知識(shí)回顧主題主題3 3 根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練3 3】(2013(2013廣州中考廣州中考) )若若5k+200,5k+200,則關(guān)于則關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2+4x-+4x-k=0k=0的根的情況是的根的情況是( () )A.A.沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根B.B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.D.無(wú)法判斷無(wú)法判斷【自主解答【自主解答】選選A.=16+4k= (5k+20),A.=16+4k= (5k+20),5k+20

13、0,0,5k+200,0-4ac0時(shí)時(shí), ,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)=b=b2 2-4ac=0-4ac=0時(shí)時(shí), ,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. .(3)(3)當(dāng)當(dāng)=b=b2 2-4ac0-4acxx2 2).).121212xx11xxx x；21212(xx )4x x1.(20131.(2013福州中考福州中考) )下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是是( () )A.xA.x2 2+3=0+3=0B.xB.x2 2+2x=0+2x=0C.(x+1)C.(x+1)2 2=0=0D.(x+3)

14、(x-1)=0D.(x+3)(x-1)=0【解析【解析】選選C.C.選項(xiàng)選項(xiàng)一元二次方程的解一元二次方程的解A A項(xiàng)項(xiàng)方程可化為方程可化為x x2 2=-3,=-3,方程無(wú)解方程無(wú)解B B項(xiàng)項(xiàng)可化為可化為x(x+2)=0,x(x+2)=0,方程的解為方程的解為x x1 1=0,x=0,x2 2=-2=-2C C項(xiàng)項(xiàng)方程的解為方程的解為x x1 1=x=x2 2=-1=-1D D項(xiàng)項(xiàng)方程的解為方程的解為x x1 1=1,x=1,x2 2=-3=-32.(20132.(2013珠海中考珠海中考) )已知一元二次方程已知一元二次方程: :x x2 2+2x+3=0,+2x+3=0,x x2 2-2x

15、-3=0,-2x-3=0,下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( () )A.A.都有實(shí)數(shù)解都有實(shí)數(shù)解B.B.無(wú)實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解, ,有實(shí)數(shù)解有實(shí)數(shù)解C.C.有實(shí)數(shù)解有實(shí)數(shù)解, ,無(wú)實(shí)數(shù)解無(wú)實(shí)數(shù)解D.D.都無(wú)實(shí)數(shù)解都無(wú)實(shí)數(shù)解【解析【解析】選選B.B.一元二次方程一元二次方程的判別式的值為的判別式的值為= b= b2 2-4ac=4-12=-80,-4ac=4-12=-80,-4ac=4+12=160,所以所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .3.(20133.(2013黃岡中考黃岡中考) )已知一元二次方程已知一元二次方程x x2 2-6x+c=0-6x+c=0有一個(gè)根為有一個(gè)根

16、為2,2,則另一根為則另一根為( () )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.8D.8【解析【解析】選選C.C.由題意由題意, ,把把2 2代入原方程得代入原方程得:2:22 2-6-62+c=0,2+c=0,解得解得c=8,c=8,把把c=8c=8代入方代入方程得程得x x2 2-6x+8=0,-6x+8=0,解得解得x x1 1=2,x=2,x2 2=4.=4.4.(20134.(2013武漢中考武漢中考) )若若x x1 1,x,x2 2是一元二次方程是一元二次方程x x2 2-2x-3=0-2x-3=0的兩個(gè)根的兩個(gè)根, ,則則x x1 1x x2 2的值的值是是( () )A.-

17、2A.-2B.-3B.-3C.2C.2D.3D.3【解析【解析】選選B.xB.x1 1x x2 2= ,x= ,x1 1x x2 2=-3.=-3.ca5.(20145.(2014蕪湖模擬蕪湖模擬) )關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程axax2 2-(3a+1)x+2(a+1)=0-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)根根x x1 1,x,x2 2, ,且有且有x x1 1-x-x1 1x x2 2+x+x2 2=1-a,=1-a,則則a a的值是的值是( () )A.1A.1B.-1B.-1C.1C.1或或-1-1D.2D.2【解析【解析】選選B.B.由題意由題意:x:

18、x1 1+x+x2 2= ,x= ,x1 1x x2 2= ,= ,因?yàn)橐驗(yàn)閤 x1 1- -x x1 1x x2 2+x+x2 2=1-a,=1-a,所以所以 - =1-a,- =1-a,即即 =1-a,=1-a,解得解得a a1 1=1,=1,a a2 2=-1.=-1.當(dāng)當(dāng)a=1a=1時(shí)時(shí), ,原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, ,不合題意不合題意, ,舍去舍去. .所以所以a=-1.a=-1.3a1a2a2a3a1a2a2aa 1a例2：當(dāng)k取什么值時(shí)，已知關(guān)于x的方程：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；（3）方程無(wú)實(shí)根；01214222kxkx

19、解：=9881618161224142222kkkkkk(1).當(dāng)0 ，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根, 8k+9 0 , 即 89k(2).當(dāng) = 0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根, 8k+9 =0 , 即 89k(3).當(dāng) 0 ，方程有沒有實(shí)數(shù)根, 8k+9 03、證明方程根的情況說(shuō)明：此類題目要先把方程化成一般形式，再計(jì)算出，如果不能直接判斷情況，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根據(jù)完全平方的非負(fù)性，判斷的情況，從而證明出方程根的情況4)2(2 m五、一元二次方程與其他知識(shí)結(jié)合1.一元二次方程與分式結(jié)合223|3|xxx典型題:若分式 的值為零, 則x的值是 .知識(shí)回顧2.一元二次方程與幾何圖形

20、結(jié)合典型題:若一元二次方程x2-11x+28=0的兩根恰好是一等腰三角形的兩邊，則該三角形的周長(zhǎng)是 .知識(shí)回顧1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟。2、某商店一月份的利潤(rùn)是500元，如果 平均每月的增長(zhǎng)率為x， 則二月份的利潤(rùn)是多少元？ 三月份的利潤(rùn)是多少元？四月份的利潤(rùn)是多少元？五月份的利潤(rùn)是多少元？第n月份的利潤(rùn)是多少元？一 選擇題A 1000(1-x) 2=2500B 1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500C 1000(1+x)+1000(1+x)2=2500D 1000(1+x)2=2500C2 某廠一月份的產(chǎn)值為10萬(wàn)元,第一季度的總產(chǎn)值為70萬(wàn)元,設(shè)平均每月的增長(zhǎng)

21、率為X,根據(jù)題意列出方程是( )A 10(1-x) 2=70C 10+10(1+x)+10(1+x)2=70B 10(1+x)+10(1+x)2=70D 10(1+x)2=70C3.一元二次方程與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合典型題: 某林場(chǎng)原有森林木材存量為a，木材每年以25的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，而每年冬天要砍伐的木材量是x，則經(jīng)過(guò)一年木材存量達(dá)到 ，經(jīng)過(guò)兩年木材存量達(dá)到 .知識(shí)回顧返回問題1： 陽(yáng)江市政府考慮在兩年后 實(shí)現(xiàn) 市財(cái)政 收入 翻一翻，那么這兩年中財(cái)政 收入 的 平均年 增長(zhǎng)率 應(yīng) 是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列 出方程即可 問題2： 某服裝廠花1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝，按40% 的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)

22、買，決定打折出售，但仍無(wú)人購(gòu)買，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同，每次打了幾折？列 出方程即可 復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟 對(duì)于這些步驟，應(yīng)通過(guò)解各種類型的問題，才能深刻體會(huì)與真正掌握列方程解應(yīng)用題上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(zhǎng)(下降)率問題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“面積、體積問題。實(shí)際問題與一元二次方程（三）面積、體積問題則橫向的路面面積為 ，分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于540米2。解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為x米，32x 米2縱向的路面面積為 。20 x 米2注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米2所列的方程是不是32 20(32

23、20 )540 xx？圖中的道路面積不是3220 xx米2。(2)而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是23220 xxx米2所以正確的方程是：232 203220540 xxx化簡(jiǎn)得，2521000,xx其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去.取x=2時(shí)，道路總面積為：232 2 20 2 2 =100 (米2)草坪面積=32 20 100= 540（米2）答：所求道路的寬為2米。122,50 xx解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）1.如圖是寬為20米,長(zhǎng)為32米的矩形

24、耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問:道路寬為多少米?解:設(shè)道路寬為x米，則570)220)(232(xx化簡(jiǎn)得，035362xx0) 1)(35(xx1,3521xx其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.答:道路的寬為1米.主題主題4 4 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【主題訓(xùn)練【主題訓(xùn)練4 4】(2013(2013泉州中考泉州中考) )某校為某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力, ,舉辦了動(dòng)漫制舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng)作活動(dòng), ,小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)

25、的一個(gè)雛型雛型. .如圖所示如圖所示, ,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A,BA,B以順時(shí)以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng). .甲運(yùn)動(dòng)的路程甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm(cm) )與時(shí)間與時(shí)間t(st(s) )滿足關(guān)系滿足關(guān)系: :l= t= t2 2+ t(t0),+ t(t0),乙以乙以4cm/s4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)的速度勻速運(yùn)動(dòng), ,半圓的長(zhǎng)度為半圓的長(zhǎng)度為21cm.21cm.1232(1)(1)甲運(yùn)動(dòng)甲運(yùn)動(dòng)4s4s后的路程是多少后的路程是多少? ?(2)(2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí), ,它們運(yùn)

26、動(dòng)了多少時(shí)間它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間? ?(3)(3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí), ,它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間? ?【自主解答【自主解答】(1)(1)當(dāng)當(dāng)t=4t=4時(shí)時(shí), ,l= = 4 42 2+ + 4=14(cm).4=14(cm).答答: :甲運(yùn)動(dòng)甲運(yùn)動(dòng)4s4s后的路程是后的路程是14cm.14cm.(2)(2)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了msms后第一次相遇后第一次相遇, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: : +4m=21, +4m=21,解得解得m m1 1=3,m=3,m2 2=-14(=-14(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :

27、甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí), ,它們運(yùn)動(dòng)了它們運(yùn)動(dòng)了3s.3s.1232213( mm)22(3)(3)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了nsns后第二次相遇后第二次相遇, ,根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得: : +4n=21 +4n=213,3,解得解得n n1 1=7,n=7,n2 2=-18(=-18(不合題意不合題意, ,舍去舍去).).答答: :甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí), ,它們運(yùn)動(dòng)了它們運(yùn)動(dòng)了7s.7s.213( nn)22【主題升華【主題升華】一元二次方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟一元二次方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟1.1.審審審清題意審

28、清題意, ,找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系. .2.2.設(shè)設(shè)直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù)直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù). .3.3.列列根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程. .4.4.解解解方程解方程, ,得出未知數(shù)的值得出未知數(shù)的值. .5.5.驗(yàn)驗(yàn)既要檢驗(yàn)是否是所列方程的解既要檢驗(yàn)是否是所列方程的解, ,又要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況又要檢驗(yàn)是否符合實(shí)際情況. .6.6.答答完整地寫出答案完整地寫出答案, ,注意單位注意單位. .1.(20131.(2013天水中考天水中考) )從一塊正方形的木板上鋸掉從一塊正方形的木板上鋸掉2m2m寬的長(zhǎng)方形木條寬的長(zhǎng)方形木條, ,剩下的剩下的面積是

29、面積是48m48m2 2, ,則原來(lái)這塊木板的面積是則原來(lái)這塊木板的面積是( () )A.100 mA.100 m2 2B.64 mB.64 m2 2C.121 mC.121 m2 2D.144 mD.144 m2 2【解析【解析】選選B.B.設(shè)正方形原邊長(zhǎng)是設(shè)正方形原邊長(zhǎng)是x,x,根據(jù)題意可得根據(jù)題意可得:(x-2)x=48,:(x-2)x=48,解得解得x x1 1=8,x=8,x2 2=-=-6(6(不合題意不合題意, ,舍去舍去),),所以原邊長(zhǎng)是所以原邊長(zhǎng)是8,8,面積是面積是64m64m2 2. .2.(20142.(2014懷化模擬懷化模擬) )我國(guó)政府為解決老百姓看病難問題我國(guó)政府為解決老百姓看病難問題, ,決定下調(diào)藥品的價(jià)決定下調(diào)藥品的價(jià)格格. .某種藥經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)某種藥經(jīng)過(guò)兩次降價(jià), ,由每盒由每盒6060元調(diào)至元調(diào)至48.648.6元元, ,則每次降價(jià)的百分率為則每次降價(jià)的百分率為. .【解析【解析】設(shè)每次降價(jià)的百分率為設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,x,則根據(jù)題意則根據(jù)題意, ,得得60(1-x)60(1-x)2 2=48.6,=48.6,解得解得x x1 1=1.9(=1.9(不合