7 時序邏輯電路的分析和設(shè)計

1、上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7 時序邏輯電路的分析和設(shè)計時序邏輯電路的分析和設(shè)計7.7 基于基于MSI時序邏輯電路的設(shè)計時序邏輯電路的設(shè)計7.1 概述概述7.2 基于觸發(fā)器時序電路的分析基于觸發(fā)器時序電路的分析7.3 基于觸發(fā)器時序電路的設(shè)計基于觸發(fā)器時序電路的設(shè)計7.4 集成計數(shù)器集成計數(shù)器7.5 集成移位寄存器集成移位寄存器7.6 基于基于MSI時序邏輯電路的分析時序邏輯電路的分析上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7.1 概概 述述 (2) 時序邏輯電路：任一時刻的輸出不僅與該時刻電路時序邏輯電路：任一時刻的輸出不僅與該時刻電路的輸入信號有

2、關(guān)，而且還與電路過去的狀態(tài)有關(guān)。的輸入信號有關(guān)，而且還與電路過去的狀態(tài)有關(guān)。 1. 邏輯電路的分類邏輯電路的分類 (1) 組合邏輯電路組合邏輯電路: 任一時刻的輸出僅與該時刻電路的任一時刻的輸出僅與該時刻電路的輸入信號有關(guān)，而與該時刻以前的輸入狀態(tài)無關(guān)。輸入信號有關(guān)，而與該時刻以前的輸入狀態(tài)無關(guān)。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)2. 時序電路的結(jié)構(gòu)框圖時序電路的結(jié)構(gòu)框圖 組合邏組合邏輯電路輯電路存儲存儲電路電路z1 zjw1 wkx1 xiq1 ql 組合邏輯電路的部分輸出組合邏輯電路的部分輸出W通過存貯電路輸出通過存貯電路輸出Q反饋到組合反饋到組合邏輯電路的輸入端，與

3、外輸入信號邏輯電路的輸入端，與外輸入信號X共同決定組合邏輯電路的輸共同決定組合邏輯電路的輸出出Z。 圖中圖中X(x1,x2,xI )為外部輸入信號為外部輸入信號Z(z1,z2,zJ) 為輸出信號為輸出信號W(w1,w2,wK)為存貯電路的輸入信號為存貯電路的輸入信號Q(q1,q2,qL)代表存貯電路的輸出狀態(tài)代表存貯電路的輸出狀態(tài)上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)組合邏組合邏輯電路輯電路存儲存儲電路電路z1 zjw1 wkx1 xiq1 ql 表示信號間的邏輯表示信號間的邏輯關(guān)系的三個向量方程：關(guān)系的三個向量方程：式中式中tn和和tn+1表示相鄰的兩個離散時間。表示相鄰的

4、兩個離散時間。 a. 輸出方程輸出方程Z( tn )= FX(tn),Q(tn)b. 狀態(tài)方程狀態(tài)方程Q(tn+1)= GW(tn),Q(tn)c. 驅(qū)動方程驅(qū)動方程W( tn )= HX(tn),Q(tn)上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) (1) 根據(jù)存貯電路中觸發(fā)器狀態(tài)變化的特點，時序電路分根據(jù)存貯電路中觸發(fā)器狀態(tài)變化的特點，時序電路分為兩大類：同步時序電路和異步時序電路。為兩大類：同步時序電路和異步時序電路。 沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖，觸發(fā)器狀態(tài)變化由各自的時鐘沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖，觸發(fā)器狀態(tài)變化由各自的時鐘脈沖信號或由輸入信號決定。脈沖信號或由輸入信號決定。3. 時序電

5、路的分類時序電路的分類 a. 同步時序電路同步時序電路所有觸發(fā)器狀態(tài)變化都在統(tǒng)一時鐘脈沖到達(dá)時同時發(fā)生。所有觸發(fā)器狀態(tài)變化都在統(tǒng)一時鐘脈沖到達(dá)時同時發(fā)生。b. 異步時序電路異步時序電路上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) (2) 時序電路按輸出信號的特點又可以分為米里（時序電路按輸出信號的特點又可以分為米里（Mealy）型和摩爾型和摩爾(Moore)型時序電路兩種。型時序電路兩種。 Mealy型時序邏輯電路的輸出不僅取決于存貯電路的狀型時序邏輯電路的輸出不僅取決于存貯電路的狀態(tài)，還取決于輸入變量的狀態(tài)。態(tài)，還取決于輸入變量的狀態(tài)。 a. Moore型電路型電路 Moore型

6、時序邏輯電路的輸出信號僅取決于存貯電路的型時序邏輯電路的輸出信號僅取決于存貯電路的狀態(tài)。狀態(tài)。b. Mealy型電路型電路上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)4. 時序電路的功能描述時序電路的功能描述 (1) 邏輯方程式邏輯方程式Z = F X ，QnQn+1 = GW ，QnW= HX ，Qn 狀態(tài)表也稱狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，是用列表的方式來描述時狀態(tài)表也稱狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，是用列表的方式來描述時序邏輯電路輸出序邏輯電路輸出Z、次態(tài)、次態(tài)Qn+1和外部輸入和外部輸入X、現(xiàn)態(tài)、現(xiàn)態(tài)Q之間的之間的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。(2) 狀態(tài)表狀態(tài)表上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

7、(3) 狀態(tài)圖狀態(tài)圖 0001111001/111/000/011/010/111/001/100/011/000/110/110/100/101/101/110/1X1X0/ZQ1Q0(a)00/001/010/011/1(b)Q1Q0/Z11110000X000001010011111110101100Q2Q1Q0(c)用圖形表示時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系。用圖形表示時序邏輯電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 時序圖即為時序電路的工作波形圖，它以波形的形式描述時序圖即為時序電路的工作波形圖，它以波形的形式描述時序電路內(nèi)部狀態(tài)時序電路內(nèi)部狀態(tài)Q、外部

8、輸出、外部輸出Z隨輸入信號隨輸入信號X變化的規(guī)律。變化的規(guī)律。 (4) 時序圖時序圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7.2 基于觸發(fā)器時序電路的分析基于觸發(fā)器時序電路的分析時序邏輯電路中的基本單元是觸發(fā)器。時序邏輯電路中的基本單元是觸發(fā)器。7.2.1 分析方法分析方法1. 時序電路分析流程圖時序電路分析流程圖邏輯電路圖邏輯電路圖驅(qū)動方程驅(qū)動方程輸出方程輸出方程狀態(tài)方程狀態(tài)方程狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖時序圖時序圖邏輯邏輯功能功能上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)2. 分析的一般步驟分析的一般步驟(1) 寫出三個向量方程寫出三個向量方程

9、a. 寫驅(qū)動方程及時鐘方程寫驅(qū)動方程及時鐘方程 根據(jù)邏輯電路圖，先寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程。觸發(fā)器的根據(jù)邏輯電路圖，先寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程。觸發(fā)器的驅(qū)動方程是觸發(fā)器輸入端的邏輯函數(shù)式。驅(qū)動方程是觸發(fā)器輸入端的邏輯函數(shù)式。 由于異步時序電路的存貯電路結(jié)構(gòu)與同步時序電路不同，由于異步時序電路的存貯電路結(jié)構(gòu)與同步時序電路不同，異步時序電路需要另外寫時鐘方程。異步時序電路需要另外寫時鐘方程。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 輸出方程表達(dá)了電路的外部輸出與觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)及外輸出方程表達(dá)了電路的外部輸出與觸發(fā)器現(xiàn)態(tài)及外部輸入之間的邏輯關(guān)系。部輸入之間的邏輯關(guān)系。b. 求輸出方程求輸出方

10、程c. 求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程 將將a中得到的驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程中，得出中得到的驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程中，得出每個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。每個觸發(fā)器的狀態(tài)方程。 狀態(tài)方程反映了觸發(fā)器次態(tài)與現(xiàn)態(tài)及外部輸入之間的邏狀態(tài)方程反映了觸發(fā)器次態(tài)與現(xiàn)態(tài)及外部輸入之間的邏輯關(guān)系。輯關(guān)系。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及時序圖列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換表，畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖及時序圖 三個向量方程能夠完全描述時序電路的邏輯功能，但電三個向量方程能夠完全描述時序電路的邏輯功能，但電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程不能直觀地得到反映，因此常用狀態(tài)轉(zhuǎn)換路狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程不能直觀地得

11、到反映，因此常用狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序波形圖來表示電路的邏輯功能。真值表、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時序波形圖來表示電路的邏輯功能。(3) 說明邏輯功能說明邏輯功能上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例1 分析如圖所示時序電路的邏輯功能。分析如圖所示時序電路的邏輯功能。 7.2.2 同步時序電路的分析同步時序電路的分析1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)存貯電路部分是三個存貯電路部分是三個T觸發(fā)器；觸發(fā)器；1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21解解 這個電路的組合

12、電路部分是兩個與門。這個電路的組合電路部分是兩個與門。三個觸發(fā)器由同一時鐘三個觸發(fā)器由同一時鐘CP控制，所以是同步時序電路?？刂?，所以是同步時序電路。Z為外部輸出；為外部輸出；上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21n0n12n010;1QQTQTT n0n1n2QQQZ (1) 寫三個狀態(tài)方程寫三個狀態(tài)方程a. 驅(qū)動方程驅(qū)動方程b. 輸出方程輸出方程上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程，得狀態(tài)方程為將驅(qū)動方程代入觸發(fā)器的特性方程，得狀態(tài)方程為n0n01n0QQT

13、Q c. 求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程n1nQTQ T觸發(fā)器特性方程為觸發(fā)器特性方程為n0n1n0n1n1n0n111n1QQQQQQQTQ n1n2n0n2n0n1n2n221n2QQQQQQQQTQ 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖a. 狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表n01n0QQ n1n01n1QQQ n1n2n0n2n0n1n21n2QQQQQQQQ 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 次態(tài)卡諾圖次態(tài)卡諾圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)c.c. 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)

14、換圖 注：三個觸發(fā)器共有八個狀態(tài)注：三個觸發(fā)器共有八個狀態(tài)000，001，111。由于本例中沒有外部輸入，所以由于本例中沒有外部輸入，所以X/Z斜線上方?jīng)]有注字。斜線上方?jīng)]有注字。000001010011111110101100Q0Q1Q2/0/0/0/0/0/0/1/0上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)d. 畫出時序圖畫出時序圖 (3) 說明電路邏輯功能說明電路邏輯功能 隨著時鐘信號的作用，狀態(tài)轉(zhuǎn)換的次序為二進(jìn)制數(shù)遞增隨著時鐘信號的作用，狀態(tài)轉(zhuǎn)換的次序為二進(jìn)制數(shù)遞增規(guī)律，當(dāng)輸入八個時鐘脈沖時，恢復(fù)到初態(tài)規(guī)律，當(dāng)輸入八個時鐘脈沖時，恢復(fù)到初態(tài)000，循環(huán)周期為，循環(huán)周期為

15、8。該電路為同步八進(jìn)制加法計數(shù)器。該電路為同步八進(jìn)制加法計數(shù)器。Z可以作為進(jìn)位信號。可以作為進(jìn)位信號。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21T觸發(fā)器構(gòu)成的計數(shù)器在結(jié)構(gòu)上的特點：觸發(fā)器構(gòu)成的計數(shù)器在結(jié)構(gòu)上的特點： 最低位觸發(fā)器是來一個時鐘脈沖，翻轉(zhuǎn)一次；最低位觸發(fā)器是來一個時鐘脈沖，翻轉(zhuǎn)一次； 除最低位外，其余觸發(fā)器只有在其所有低位觸發(fā)器都為除最低位外，其余觸發(fā)器只有在其所有低位觸發(fā)器都為1時，時，才能接收計數(shù)脈沖而動作。本例中才能接收計數(shù)脈沖而動作。本例中T0=1，T1=Q0，T2=Q0Q1；上頁上頁下頁下頁返

16、回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 依次類推，若由依次類推，若由n個個T觸發(fā)器組成這樣的計數(shù)器，第觸發(fā)器組成這樣的計數(shù)器，第i位位T觸觸發(fā)器的控制端發(fā)器的控制端Ti的驅(qū)動方程為：的驅(qū)動方程為：Ti = Q0Q1Q2Qi-1 所構(gòu)成的計數(shù)器為所構(gòu)成的計數(shù)器為2n進(jìn)制計數(shù)器。進(jìn)制計數(shù)器。 1TC1CPFF0Z&1TC1FF1FF2Q01TC1&Q1Q21上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)在每一行不再單獨列出觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)和次態(tài)。在每一行不再單獨列出觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)和次態(tài)。態(tài)序表態(tài)序表:態(tài)序表也是一種形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。態(tài)序表也是一種形式的狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。在態(tài)序表中，以時鐘脈沖

17、作為狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序。在態(tài)序表中，以時鐘脈沖作為狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序。首先根據(jù)某一現(xiàn)態(tài)首先根據(jù)某一現(xiàn)態(tài)S0，得到相應(yīng)的次態(tài)，得到相應(yīng)的次態(tài)S1再以再以S1為現(xiàn)態(tài)，得到新的次態(tài)為現(xiàn)態(tài)，得到新的次態(tài)S2。依次排列下去，直至進(jìn)入到循環(huán)狀態(tài)。依次排列下去，直至進(jìn)入到循環(huán)狀態(tài)。態(tài)序表態(tài)序表上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例 2 分析圖示同步時序電路的邏輯功能。分析圖示同步時序電路的邏輯功能。1JC11K1JC11KFF1FF0CP=1X&ZQ1Q1Q0Q0a. 求輸出方程和激勵方程。求輸出方程和激勵方程。 011QXKJ 解解100 KJ01QQXZ 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基

18、礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程101010111111)(QQXQQXQQXQKQJQn 1JC11K1JC11KFF1FF0CP=1X&ZQ1Q1Q0Q00000010QQKQJQn 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)c. 列狀態(tài)表，列狀態(tài)表， 畫狀態(tài)圖。畫狀態(tài)圖。 (a) 列狀態(tài)表列狀態(tài)表上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 次態(tài)與輸出卡諾圖次態(tài)與輸出卡諾圖ZcQbQann)(;)(;)(1011 XQ1Q00100011110(a)10101001XQ1Q00100011110(b)00100111XQ1Q00100011110

19、(c)00000001上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(c) 狀態(tài)圖狀態(tài)圖 00011011Q1Q01/01/01/11/00/00/00/0X/Z0/0上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) d. 畫波形圖畫波形圖XQ0Q1Z123456789CP上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 該電路是一個同步模該電路是一個同步模4可逆計數(shù)器。可逆計數(shù)器。X為加為加/減控制信號，減控制信號，Z為借位輸出。為借位輸出。 e. 邏輯功能分析邏輯功能分析從以上分析可以看出從以上分析可以看出:(a) 當(dāng)外部輸入當(dāng)外部輸入X=0時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按時，狀態(tài)

20、轉(zhuǎn)移按0001101100規(guī)律變化，實現(xiàn)模規(guī)律變化，實現(xiàn)模4加法計數(shù)器加法計數(shù)器的功能；的功能；(b) 當(dāng)當(dāng)X=1時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按時，狀態(tài)轉(zhuǎn)移按0011100100規(guī)律變規(guī)律變化，實現(xiàn)?；?，實現(xiàn)模4減法計數(shù)器的功能。減法計數(shù)器的功能。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例 3 分析圖示同步時序電路的邏輯功能。分析圖示同步時序電路的邏輯功能。1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP1Z1Z0Z2上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP1Z1Z0Z2Z2=Q2， Z1=Q1, Z0=Q0 求輸出方程和求輸出方程

21、和激勵方程。激勵方程。解解激勵方程激勵方程D2=Q1, D1=Q0輸出方程輸出方程上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 求狀態(tài)方程求狀態(tài)方程1212QDQn 1DC1FF21DC1FF11DC1FF0CP1Z1Z0Z20111QDQn 01010QQDQn 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 列狀態(tài)表，列狀態(tài)表， 畫狀態(tài)圖。畫狀態(tài)圖。 電路狀態(tài)表電路狀態(tài)表 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)狀態(tài)圖狀態(tài)圖 000001010101Q2Q1Q0100110011111上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 畫波形圖畫

22、波形圖123456CPQ0Q1Q2上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 從以上分析可以看出，該電路在從以上分析可以看出，該電路在CP脈沖作用下，把寬度脈沖作用下，把寬度為為T的脈沖以三次分配給的脈沖以三次分配給Q0、 Q和和Q2各端，因此，該電路是各端，因此，該電路是一個脈沖分配器。一個脈沖分配器。 邏輯功能分析邏輯功能分析 由狀態(tài)圖和波形圖可以看出，該電路每經(jīng)過三個時鐘周由狀態(tài)圖和波形圖可以看出，該電路每經(jīng)過三個時鐘周期循環(huán)一次，并且該電路具有自啟動能力。期循環(huán)一次，并且該電路具有自啟動能力。 所謂電路的自起動能力，是指電路狀態(tài)處在任意態(tài)時，所謂電路的自起動能力，是指電路

23、狀態(tài)處在任意態(tài)時，能否經(jīng)過若干個能否經(jīng)過若干個CP脈沖后返回到主循環(huán)狀態(tài)中。脈沖后返回到主循環(huán)狀態(tài)中。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7.2.3 異步時序電路的分析異步時序電路的分析 需要特別注意的是，在異步時序電路中，每個需要特別注意的是，在異步時序電路中，每個觸發(fā)器的時鐘端并不是一定接同一信號，而觸發(fā)器觸發(fā)器的時鐘端并不是一定接同一信號，而觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)的必要條件是時鐘端加合適的翻轉(zhuǎn)的必要條件是時鐘端加合適的CP信號。所以在信號。所以在異步時序電路分析應(yīng)寫出每一級的時鐘方程。異步時序電路分析應(yīng)寫出每一級的時鐘方程。 異步時序電路的分析方法與同步時序電路分析異步時序電路的

24、分析方法與同步時序電路分析方法基本相同。方法基本相同。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例4 分析如圖所示時序電路的邏輯功能。分析如圖所示時序電路的邏輯功能。 1J1KC1CP&FF0FF1FF2Q0Q1Q211J1KC11J1KC1111解解（1）寫方程）寫方程上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1J1KC1CP&FF0FF1FF2Q0Q1Q211J1KC11J1KC1111a. 驅(qū)動方程驅(qū)動方程CPCPKQJ 00n20;1;0111;1QCPKJ CPCPKQQJ 22n0n12;1;上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)a.

25、 驅(qū)動方程：驅(qū)動方程：b. 狀態(tài)方程狀態(tài)方程將驅(qū)動方程代入將驅(qū)動方程代入JKFF的特性方程得狀態(tài)方程的特性方程得狀態(tài)方程CPCPKQJ 00n20;1;0111;1QCPKJ CPCPKQQJ 22n0n12;1;n0n21n0QQQ (CP0)n11n1QQ (CP1)n0n1n21n2QQQQ (CP2)上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 根據(jù)狀態(tài)方程列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表根據(jù)狀態(tài)方程列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表 Q0n+1 、 Q1n+1 、Q2n+1分別在分別在 CP、 Q0 、CP脈沖下降沿（用脈沖下降沿（用 表示）時成立。表示）時成立。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子

26、技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(3) 列態(tài)序表列態(tài)序表(4) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Q0Q1Q2000001010011011上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(6) 說明電路邏輯功能說明電路邏輯功能該電路為異步該電路為異步5進(jìn)制加法計數(shù)器。進(jìn)制加法計數(shù)器。CP0Q1Q2Q(5) 畫波形圖畫波形圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7.3 基于觸發(fā)器時序電路的設(shè)計基于觸發(fā)器時序電路的設(shè)計7.3.1 設(shè)計步驟設(shè)計步驟邏輯邏輯電路圖電路圖狀態(tài)方程狀態(tài)方程輸出方程輸出方程驅(qū)動方程驅(qū)動方程選觸發(fā)器選觸發(fā)器狀態(tài)分配狀態(tài)分配狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表設(shè)計設(shè)計要求要求檢查檢查自啟

27、動自啟動狀態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖轉(zhuǎn)換圖時序電路設(shè)計流程圖時序電路設(shè)計流程圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 目前還沒有可遵循的固定程式來畫狀態(tài)圖，對于較復(fù)目前還沒有可遵循的固定程式來畫狀態(tài)圖，對于較復(fù)雜的邏輯問題，一般需要經(jīng)過邏輯抽象，先畫出原始狀態(tài)雜的邏輯問題，一般需要經(jīng)過邏輯抽象，先畫出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。轉(zhuǎn)換圖。(1) 畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 在把文字描述的設(shè)計要求變成狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖時，必須搞在把文字描述的設(shè)計要求變成狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖時，必須搞清要設(shè)計的電路有幾個輸入變量，幾個輸出變量，有多少清要設(shè)計的電路有幾個輸入變量，幾個輸出變量，有多少信息需要存儲。信息需要存儲。 對每個需要記憶

28、的信息用一個狀態(tài)來表示，從而確定對每個需要記憶的信息用一個狀態(tài)來表示，從而確定電路需要多少個狀態(tài)。電路需要多少個狀態(tài)。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 選擇觸發(fā)器，并進(jìn)行狀態(tài)分配選擇觸發(fā)器，并進(jìn)行狀態(tài)分配a. 選觸發(fā)器類型和數(shù)量選觸發(fā)器類型和數(shù)量 每個觸發(fā)器有兩個狀態(tài)每個觸發(fā)器有兩個狀態(tài)0和和1，n個觸發(fā)器能表示個觸發(fā)器能表示2n個狀態(tài)。如果用個狀態(tài)。如果用N表示該時序電路的狀態(tài)數(shù)，表示該時序電路的狀態(tài)數(shù)，則有則有:2n-1 N 2n上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 狀態(tài)分配狀態(tài)分配 所謂狀態(tài)分配是指對狀態(tài)表中的每個狀態(tài)所謂狀態(tài)分配是指

29、對狀態(tài)表中的每個狀態(tài)S0、S1、S2n的編碼方式。所選代碼的位數(shù)與的編碼方式。所選代碼的位數(shù)與n相同。相同。狀態(tài)分配不同，狀態(tài)分配不同，所設(shè)計的時序電路的復(fù)雜程度所設(shè)計的時序電路的復(fù)雜程度也不同。也不同。 然而，要得到最佳分配方案是很困難的。這首先是因然而，要得到最佳分配方案是很困難的。這首先是因為編碼的方案太多，如果觸發(fā)器的個數(shù)為為編碼的方案太多，如果觸發(fā)器的個數(shù)為n，實際狀態(tài)數(shù)為，實際狀態(tài)數(shù)為M，則一共有，則一共有2n種不同代碼。種不同代碼。 若要將若要將2n種代碼分配到種代碼分配到M個狀個狀態(tài)中去，并考慮到一些實際情況，有效的分配方案數(shù)為態(tài)中去，并考慮到一些實際情況，有效的分配方案數(shù)為

30、上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 可見，當(dāng)可見，當(dāng)M增大時，增大時，N值將急劇增加，要尋找一個最佳方案值將急劇增加，要尋找一個最佳方案很困難。很困難。 若選擇若選擇S0 = 0000，S1 = 0001，無須進(jìn)行狀態(tài)分配。若，無須進(jìn)行狀態(tài)分配。若狀態(tài)數(shù)狀態(tài)數(shù)N 2n，多余狀態(tài)可作為任意項處理。，多余狀態(tài)可作為任意項處理。!)!2()!12(nMNnn 雖然人們已提出了許多算法，但也都還不成熟，因此在理雖然人們已提出了許多算法，但也都還不成熟，因此在理論上這個問題還沒解決。論上這個問題還沒解決。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)c. 列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、畫

31、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖列狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 根據(jù)狀態(tài)分配的結(jié)果可以列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，由狀態(tài)根據(jù)狀態(tài)分配的結(jié)果可以列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表可以畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。轉(zhuǎn)換真值表可以畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。(3) 寫出三個向量方程寫出三個向量方程a. 求狀態(tài)方程和輸出方程求狀態(tài)方程和輸出方程 由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，畫出次態(tài)卡諾圖，從次態(tài)卡諾圖可由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，畫出次態(tài)卡諾圖，從次態(tài)卡諾圖可求得狀態(tài)方程。求得狀態(tài)方程。 如設(shè)計要求的輸出量不是觸發(fā)器的輸出如設(shè)計要求的輸出量不是觸發(fā)器的輸出Qi，還需寫出，還需寫出輸出輸出Z與觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)與觸發(fā)器的現(xiàn)態(tài)Qn相關(guān)的輸出方程。相關(guān)的輸出方程。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)

32、字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 寫出驅(qū)動方程和時鐘方程寫出驅(qū)動方程和時鐘方程 將將a中得到狀態(tài)方程與觸發(fā)器的特性方程相比較，可求中得到狀態(tài)方程與觸發(fā)器的特性方程相比較，可求得驅(qū)動方程。對于異步時序邏輯電路還需寫出時鐘方程。得驅(qū)動方程。對于異步時序邏輯電路還需寫出時鐘方程。(4) 畫邏輯電路圖畫邏輯電路圖 根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程，可以畫出基于觸發(fā)器的邏根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程，可以畫出基于觸發(fā)器的邏輯電路圖。輯電路圖。(5) 檢查自啟動檢查自啟動上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 同步時序電路中，時鐘脈沖同時加到各觸發(fā)器的時鐘端，同步時序電路中，時鐘脈沖同時加到各觸發(fā)器的

33、時鐘端，只需求出各觸發(fā)器控制輸入端的驅(qū)動方程。只需求出各觸發(fā)器控制輸入端的驅(qū)動方程。7.3.2 同步時序電路的設(shè)計同步時序電路的設(shè)計例例1 用下降沿觸發(fā)的用下降沿觸發(fā)的JK觸發(fā)器設(shè)計同步觸發(fā)器設(shè)計同步8421BCD碼的十碼的十進(jìn)制加法計數(shù)器。進(jìn)制加法計數(shù)器。解解 (1) 根據(jù)設(shè)計要求，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。根據(jù)設(shè)計要求，作出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 依題意，十進(jìn)制計數(shù)器需要用十個狀態(tài)來表示。十個狀依題意，十進(jìn)制計數(shù)器需要用十個狀態(tài)來表示。十個狀態(tài)循環(huán)后回到初始狀態(tài)。設(shè)這十個狀態(tài)為態(tài)循環(huán)后回到初始狀態(tài)。設(shè)這十個狀態(tài)為S0、S1、S2、S9。畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字

34、電子技術(shù)基礎(chǔ)S0S1S9(2) 選擇觸發(fā)器的類型、個數(shù)以及進(jìn)行狀態(tài)分配選擇觸發(fā)器的類型、個數(shù)以及進(jìn)行狀態(tài)分配a. 選擇所用觸發(fā)器的類型和個數(shù)選擇所用觸發(fā)器的類型和個數(shù) 選擇選擇JK觸發(fā)器。因為狀態(tài)數(shù)觸發(fā)器。因為狀態(tài)數(shù)N=10，所以觸發(fā)器個數(shù)，所以觸發(fā)器個數(shù)n = 4。10101111六個狀態(tài)可作為任意項處理。六個狀態(tài)可作為任意項處理。b. 狀態(tài)分配采用狀態(tài)分配采用8421 BCD碼。碼。有有S0 = 0000，S1 = 0001，S9 = 1001上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表123456789100 0 0 00 0 0 10 0 1 0

35、0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1CPn0n1n2n3QQQQ1n01n11n21n3 QQQQ0 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 0 0c. 列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 00 01 11 1000 01 11 101 0 0 11 0 0 1 1 0 n2n3QQn0n1QQ1n0 Q1n1 Q 00 01 11 1000 01 11 100 1 0 10 1 0 1

36、 0 0 n2n3QQn0n1QQ(3) 求出三個向量方程求出三個向量方程 a. 畫次態(tài)卡諾圖畫次態(tài)卡諾圖QQnn010 nnnnnnQQQQQQ0130111 可得狀態(tài)方程可得狀態(tài)方程上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1n2 Q 00 01 11 1000 01 11 100 0 1 01 1 0 1 0 0 n2n3QQn0n1QQ1n3 Q 00 01 11 1000 01 11 100 0 0 00 0 1 0 1 0 n2n3QQn0n1QQQQQQQQQQQQQQQQnnnnnnnnnnnnnn012012012120212 nnnnnnnQQQQQQQ012

37、30313 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)QQnn010 nnnnnnQQQQQQ0130111 QQQQQQQnnnnnnn01201212 nnnnnnnQQQQQQQ01230313 b. 將以上觸發(fā)器的狀態(tài)方程與將以上觸發(fā)器的狀態(tài)方程與JK觸發(fā)器特性方程比較，可得觸發(fā)器特性方程比較，可得各觸發(fā)器的驅(qū)動方程各觸發(fā)器的驅(qū)動方程J1= Q3Q0， K1=Q0J0=1， K0=1J2=Q1Q0= K2J3=Q2Q1Q0， K3=Q0上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(4) 由驅(qū)動方程畫出邏輯電路圖由驅(qū)動方程畫出邏輯電路圖0301230120120

38、103100;1QKQQQJQQKQQJQKQQJKJ 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(5) 檢查電路的自起啟能力。檢查電路的自起啟能力。因此，可知該電路能夠自因此，可知該電路能夠自啟啟動。動。 由次態(tài)卡諾圖的狀態(tài)方程可以得到電路狀態(tài)為由次態(tài)卡諾圖的狀態(tài)方程可以得到電路狀態(tài)為10101111時的次態(tài)分別為：時的次態(tài)分別為：101010110100；110011010100；111011110000。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(6) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例2 試設(shè)計試設(shè)計111序列檢

39、測電路。該電路有一個串行輸入端序列檢測電路。該電路有一個串行輸入端X及一及一個串行輸出端個串行輸出端Z，當(dāng)輸入序列連續(xù)為三個，當(dāng)輸入序列連續(xù)為三個1時，輸出為時，輸出為1，在其它，在其它情況下輸出為情況下輸出為0。解解 由題意知，該電路的輸出不僅取決于現(xiàn)態(tài)，且與輸入有由題意知，該電路的輸出不僅取決于現(xiàn)態(tài)，且與輸入有關(guān)，因此是關(guān)，因此是Mealy型電路。型電路。(1) 畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖 原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖a. 先確定電路應(yīng)包含的狀態(tài)個數(shù)。先確定電路應(yīng)包含的狀態(tài)個數(shù)。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)輸入序列輸入序列X ： 0 1 1 1 0 按照題意要求寫

40、出輸入序列，然后根據(jù)輸入和輸出的按照題意要求寫出輸入序列，然后根據(jù)輸入和輸出的關(guān)系寫出輸出序列，即關(guān)系寫出輸出序列，即:輸出響應(yīng)輸出響應(yīng)Z ： 0 0 0 1 0狀狀 態(tài)態(tài) ： S0 S1 S2 S3 S0S3表示電路已經(jīng)連續(xù)輸入三個表示電路已經(jīng)連續(xù)輸入三個1以后的狀態(tài)。以后的狀態(tài)。S0表示電路的初態(tài)；表示電路的初態(tài)；S1表示電路已輸入一個表示電路已輸入一個1以后的狀態(tài)；以后的狀態(tài)；S2表示已經(jīng)連續(xù)輸入兩個表示已經(jīng)連續(xù)輸入兩個1以后的狀態(tài)；以后的狀態(tài)；上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)b. 確定狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換及輸出。確定狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換及輸出。從初始態(tài)從初始態(tài)S0開始，電路可能

41、的輸入有開始，電路可能的輸入有X1=0，X1=1兩種。兩種。 (a) 如如X1=0，則仍應(yīng)維持在狀態(tài)，則仍應(yīng)維持在狀態(tài)S0，如，如X1=1，則它可能是，則它可能是需檢測序列的第一個需檢測序列的第一個1，因而轉(zhuǎn)向狀態(tài)，因而轉(zhuǎn)向狀態(tài)S1。 (b) 如第二個輸入如第二個輸入X2 = 0，則應(yīng)返回狀態(tài)，則應(yīng)返回狀態(tài)S0，如，如X2 =1，則可能是需檢測序列的第二個則可能是需檢測序列的第二個1，電路由，電路由S1進(jìn)入進(jìn)入S2。 (c) 如第三個輸入如第三個輸入X3 = 0，則它又不屬于被檢測序列，因，則它又不屬于被檢測序列，因此返回狀態(tài)此返回狀態(tài)S0，如，如X3 =1，則應(yīng)為檢測序列，輸出，則應(yīng)為檢測序

42、列，輸出Z為為1，同時，同時進(jìn)入狀態(tài)進(jìn)入狀態(tài)S3。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) (d) 如第四個輸入如第四個輸入X4=0，則表示該次檢測的序列已結(jié)束，則表示該次檢測的序列已結(jié)束，返回初態(tài)返回初態(tài)S0，如，如X4 =1，則仍為應(yīng)檢測序列，仍維持狀態(tài)，則仍為應(yīng)檢測序列，仍維持狀態(tài)S3。c. 畫出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫出原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)d. 由原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。由原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 從實際問題中得到的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中可能包括多余狀態(tài)，需從實際問題中得到的

43、狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中可能包括多余狀態(tài)，需要進(jìn)行化簡。即將等價的狀態(tài)合并，從而得到簡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)換要進(jìn)行化簡。即將等價的狀態(tài)合并，從而得到簡化的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表表(圖圖)。 所謂等價狀態(tài)是指兩個狀態(tài)在相同的輸入條件下有相同的輸所謂等價狀態(tài)是指兩個狀態(tài)在相同的輸入條件下有相同的輸出，并且轉(zhuǎn)換到相同的新狀態(tài)。出，并且轉(zhuǎn)換到相同的新狀態(tài)。 狀態(tài)簡化狀態(tài)簡化 兩個等價狀態(tài)對于任意的輸入序列產(chǎn)生的輸出序列相同，兩個等價狀態(tài)對于任意的輸入序列產(chǎn)生的輸出序列相同，因此，它們在狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中是重復(fù)的，可以合并為一個狀態(tài)。因此，它們在狀態(tài)轉(zhuǎn)換表中是重復(fù)的，可以合并為一個狀態(tài)。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)

44、因此因此S2和和S3等價。等價。 在在X=1時，時，S0和和S1的次態(tài)分別是的次態(tài)分別是S1和和S2，如果，如果S1和和S2等價，等價，則則S0和和S1等價，因此還需先考察等價，因此還需先考察S1和和S2。根據(jù)狀態(tài)表：根據(jù)狀態(tài)表：a. 對于對于S2和和S3當(dāng)當(dāng)X=0時，次態(tài)均為時，次態(tài)均為S0；當(dāng)當(dāng)X=1時，輸出均為時，輸出均為1，次，次態(tài)均為態(tài)均為S3；b. 對于對于S0和和S1上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)由此得簡化的狀態(tài)表由此得簡化的狀態(tài)表 由于由于S1與與S2在在X=1時輸出時輸出不同，因此，不同，因此，S0和和S1不等價。不等價。S1和和S2不等價；不等價；

45、上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 選擇所用觸發(fā)器的類型、個數(shù)以及狀態(tài)分配選擇所用觸發(fā)器的類型、個數(shù)以及狀態(tài)分配根據(jù)狀態(tài)分配結(jié)果可以列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。根據(jù)狀態(tài)分配結(jié)果可以列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表。 這里選用下降沿觸發(fā)的這里選用下降沿觸發(fā)的JK FF。由于由于N=3，故，故n=2。 選選S0=00，S1=01，S2=11，10作為任意態(tài)處理。作為任意態(tài)處理。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(3) 寫出三個向量方程寫出三個向量方程nnnnXQQXQQ11011 nnnXQQXQ0010 nXQZ0 求狀態(tài)方程及輸出方程求狀態(tài)方程及

46、輸出方程由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，畫出次態(tài)卡諾圖。由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表，畫出次態(tài)卡諾圖。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 因為因為JKFF的特性方程中含有的特性方程中含有 Q1n及及Q1n項，為了方便比較，在狀態(tài)方程項，為了方便比較，在狀態(tài)方程中至少應(yīng)保留含有中至少應(yīng)保留含有 Q1n及及Q1n 的最小項的最小項各一項。各一項。注意：注意： 在在Q1n+1次態(tài)卡諾圖化簡時，次態(tài)卡諾圖化簡時，X Q1nQ0n項應(yīng)該保留項應(yīng)該保留。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 求出驅(qū)動方程求出驅(qū)動方程nnnQKQJQ 1 每個狀態(tài)方程分別與特性方程比較，可得每個狀態(tài)方程分別與

47、特性方程比較，可得FF1、FF0的驅(qū)動方程為：的驅(qū)動方程為：XKXQJn 101JK觸發(fā)器特性方程為：觸發(fā)器特性方程為：XKXJ 00上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(4) 由驅(qū)動方程及輸出方程畫出邏輯電路圖。由驅(qū)動方程及輸出方程畫出邏輯電路圖。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)X=0時，時，10的次態(tài)為的次態(tài)為00； (5) 檢查電路的自啟動能力檢查電路的自啟動能力11 nQ電路狀態(tài)為電路狀態(tài)為10時，分別從時，分別從 和和 的卡諾圖上相應(yīng)方格得知：的卡諾圖上相應(yīng)方格得知：10 nQ因此可知，電路具有自起動能力。因此可知，電路具有自起動能力。X=

48、1時，時，10的次態(tài)為的次態(tài)為11。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)7.3.3 異步時序電路的設(shè)計異步時序電路的設(shè)計例例3 試設(shè)計異步三位二進(jìn)制試設(shè)計異步三位二進(jìn)制(八進(jìn)制八進(jìn)制)加法計數(shù)器。加法計數(shù)器。 解解 (1) 根據(jù)設(shè)計要求，列出態(tài)序表。根據(jù)設(shè)計要求，列出態(tài)序表。012345670 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1CP012QQQ(2) 選擇觸發(fā)器的時鐘信號選擇觸發(fā)器的時鐘信號a. 由態(tài)序表畫出波形圖，由波形圖由態(tài)序表畫出波形圖，由波形圖可選擇每一級觸發(fā)器的時鐘信號?？蛇x擇每一級觸發(fā)器的時鐘信號。上頁上頁下頁下頁返回返

49、回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)工作波形圖工作波形圖CP0Q1Q2Q CP為下跳沿到達(dá)時翻轉(zhuǎn)。因此根據(jù)為下跳沿到達(dá)時翻轉(zhuǎn)。因此根據(jù)FF0 、FF1、 FF2狀狀態(tài)變化情況，可以選擇：態(tài)變化情況，可以選擇：12010;QCPQCPCPCP 上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 在選定時鐘信號作用下，在選定時鐘信號作用下，F(xiàn)F0 、FF1 、FF2均在各自的時鐘均在各自的時鐘信號下跳變時狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，所以用下降沿觸發(fā)的信號下跳變時狀態(tài)翻轉(zhuǎn)，所以用下降沿觸發(fā)的T觸發(fā)器組成三觸發(fā)器組成三位二進(jìn)制異步加法計數(shù)器電路最為簡單。位二進(jìn)制異步加法計數(shù)器電路最為簡單。 1TC1CPQ0Q1Q2

50、1TC111TC1(3) 邏輯電路圖邏輯電路圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)CP0Q1Q2Q關(guān)于時鐘信號選擇的兩點補充說明：關(guān)于時鐘信號選擇的兩點補充說明：1. 選擇各觸發(fā)器時鐘信號選擇各觸發(fā)器時鐘信號CP0 = CPCP2 = CP、 Q0、Q0CP1 = CP、 Q0上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 如果在需要翻轉(zhuǎn)時提供時鐘信號沿，不需要翻轉(zhuǎn)時就沒如果在需要翻轉(zhuǎn)時提供時鐘信號沿，不需要翻轉(zhuǎn)時就沒有時鐘沿。有時鐘沿。如果都選如果都選CP就成為同步計數(shù)器了。就成為同步計數(shù)器了。位數(shù)越高，時鐘選擇的對象就越多。位數(shù)越高，時鐘選擇的對象就越多。一般

51、說來，在滿足翻轉(zhuǎn)的前提下時鐘脈沖越少越好。一般說來，在滿足翻轉(zhuǎn)的前提下時鐘脈沖越少越好。 因為，沒有時鐘信號的情況狀態(tài)是不可能翻轉(zhuǎn)的，所以，因為，沒有時鐘信號的情況狀態(tài)是不可能翻轉(zhuǎn)的，所以，這些狀態(tài)均可視為無關(guān)項來處理，使電路簡單。這些狀態(tài)均可視為無關(guān)項來處理，使電路簡單。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 例如，選擇時鐘信號例如，選擇時鐘信號CP2 = Q0，也能向，也能向FF2提供合適的時鐘提供合適的時鐘邊沿。不過送至邊沿。不過送至FF2時鐘信號的時鐘信號的 沿增加了一倍，在第沿增加了一倍，在第2和第和第6個個CP脈沖到來后，脈沖到來后，Q0均提供均提供 沿，此時為了

52、使沿，此時為了使Q2n+1 = Q2n，不能，不能再用再用T觸發(fā)器，需要用其它類型的觸發(fā)器，驅(qū)動方程會復(fù)雜一觸發(fā)器，需要用其它類型的觸發(fā)器，驅(qū)動方程會復(fù)雜一些。些。CP0Q1Q2Q上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)2. T觸發(fā)器實現(xiàn)加法計數(shù)器的構(gòu)成規(guī)律觸發(fā)器實現(xiàn)加法計數(shù)器的構(gòu)成規(guī)律(1) 三位二進(jìn)制加法計數(shù)器三位二進(jìn)制加法計數(shù)器CP0=CP，CP1= Q0，CP2=Q1，選擇觸發(fā)器的時鐘信號的標(biāo)準(zhǔn)是：選擇觸發(fā)器的時鐘信號的標(biāo)準(zhǔn)是： 需要觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)時，必須有合適的邊沿；需要觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)時，必須有合適的邊沿；觸發(fā)器不能翻轉(zhuǎn)時，時鐘信號的變化盡可能少。觸發(fā)器不能翻轉(zhuǎn)時，時鐘信號的

53、變化盡可能少。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 除了最低位的除了最低位的CP端應(yīng)接計數(shù)脈沖端應(yīng)接計數(shù)脈沖CP外，高一位的外，高一位的CP端端應(yīng)接在相鄰低位的應(yīng)接在相鄰低位的Q端。端。CP0=CP， CPi = Qi-1 (0N，只需一片集成計數(shù)器，如果，只需一片集成計數(shù)器，如果MN，則需多片，則需多片集成計數(shù)器實現(xiàn)。集成計數(shù)器實現(xiàn)。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1. 控制端異步操作控制端異步操作(1) 反饋清反饋清0法（法（P166-167圖）圖） 對于具有異步清零輸入的計數(shù)器，只要在清零輸入端加對于具有異步清零輸入的計數(shù)器，只要在清零輸入端加

54、入清零信號，計數(shù)器的輸出立即變?yōu)槿肭辶阈盘?，計?shù)器的輸出立即變?yōu)?態(tài)。態(tài)。 把控制端異步作用把控制端異步作用(如異步清零、異步置數(shù)立即作用，如異步清零、異步置數(shù)立即作用，與與CP無關(guān)無關(guān))稱為異步操作。稱為異步操作。 集成計數(shù)器的清零輸入端有同步（在集成計數(shù)器的清零輸入端有同步（在CR非端）和異步清零（在非端）和異步清零（在R01R02端）之分。端）之分。清零信號一般由計數(shù)器輸出清零信號一般由計數(shù)器輸出Q3Q2Q1Q0譯碼得到。譯碼得到。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)用反饋清零法設(shè)計用反饋清零法設(shè)計N進(jìn)制的具體步驟如下：進(jìn)制的具體步驟如下： 對滿足對滿足2i進(jìn)制的集成

55、計數(shù)器，進(jìn)制的集成計數(shù)器，Sn狀態(tài)應(yīng)取二進(jìn)制編碼，狀態(tài)應(yīng)取二進(jìn)制編碼，對十進(jìn)制集成計數(shù)器，對十進(jìn)制集成計數(shù)器，Sn狀態(tài)應(yīng)取狀態(tài)應(yīng)取8421 BCD碼。碼。 求反饋邏輯求反饋邏輯1Q 是指是指Sn狀態(tài)編碼中值為狀態(tài)編碼中值為1的各的各Q之之“與與”。1Q 1Q F =控制端高有效控制端高有效控制端低有效控制端低有效 寫出寫出N進(jìn)制計數(shù)器進(jìn)制計數(shù)器Sn狀態(tài)狀態(tài)的編碼的編碼上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 畫邏輯圖畫邏輯圖 c. 考慮考慮CP信號的連接，對于信號的連接，對于MN(=10) ，所以用一片，所以用一片74LS293，再加反饋邏，再加反饋邏輯即可構(gòu)成。輯即可構(gòu)成。(

56、2) 寫出寫出N進(jìn)制計數(shù)器進(jìn)制計數(shù)器Sn狀態(tài)的二進(jìn)制編碼狀態(tài)的二進(jìn)制編碼N=10， Sn =1010上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(4) 畫邏輯圖畫邏輯圖CP0Q0 Q1 Q2 Q3R01 R0274293CP1Q0 Q1 Q2 Q3CPF= R01 R02 =Q3Q1 注意、圖形連接注意、圖形連接錯誤錯誤（同步為（同步為F=CR非非=Q3Q1非）非）(3) 求反饋邏輯求反饋邏輯上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) (5) 波形圖波形圖(2) 1010是瞬態(tài)，其持續(xù)時間僅為一級與非門和一級觸發(fā)器是瞬態(tài)，其持續(xù)時間僅為一級與非門和一級觸發(fā)器的延遲，非

57、常短暫，故不將其作為計數(shù)循環(huán)的有效狀態(tài)，列的延遲，非常短暫，故不將其作為計數(shù)循環(huán)的有效狀態(tài)，列計數(shù)態(tài)序表，畫狀態(tài)圖和工作波形圖時，不將其列入。計數(shù)態(tài)序表，畫狀態(tài)圖和工作波形圖時，不將其列入。由圖可見由圖可見(1) 計數(shù)器的循環(huán)狀態(tài)為計數(shù)器的循環(huán)狀態(tài)為00001001十種狀態(tài)，每一種狀態(tài)持十種狀態(tài)，每一種狀態(tài)持續(xù)時間為一個續(xù)時間為一個CP周期。周期。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例2 用用74LS290設(shè)計六進(jìn)制計數(shù)器，畫出狀態(tài)循環(huán)圖。設(shè)計六進(jìn)制計數(shù)器，畫出狀態(tài)循環(huán)圖。(4) 畫邏輯圖和狀態(tài)圖。畫邏輯圖和狀態(tài)圖。解解 74LS290為二為二-五五-十進(jìn)制計數(shù)器，實現(xiàn)六

58、進(jìn)制計數(shù)器十進(jìn)制計數(shù)器，實現(xiàn)六進(jìn)制計數(shù)器(1) 將將74LS290轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)為10進(jìn)制進(jìn)制(CP0=CP，CP1=Q0)。(2) N=6， Sn=0110。(3) F= R01R02 = Q2Q1(a) 邏輯圖邏輯圖 (b) 狀態(tài)圖狀態(tài)圖上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)例例4 用用74LS290構(gòu)成構(gòu)成60分頻電路。分頻電路。本例可按六十進(jìn)制計數(shù)器設(shè)計，而僅由最高位本例可按六十進(jìn)制計數(shù)器設(shè)計，而僅由最高位Q端輸出。端輸出。解解 分頻電路與計數(shù)電路的區(qū)別：分頻電路與計數(shù)電路的區(qū)別：計數(shù)電路將所有計數(shù)電路將所有Q狀態(tài)作為一組代碼輸出；狀態(tài)作為一組代碼輸出； 分頻電路一般僅有一個

59、輸出端（由某一分頻電路一般僅有一個輸出端（由某一Q端輸出或若干端輸出或若干Q端的組合），作為與端的組合），作為與CP成某種特定關(guān)系的脈沖序列。成某種特定關(guān)系的脈沖序列。 因為單片因為單片74LS290所能實現(xiàn)的最大計數(shù)模數(shù)所能實現(xiàn)的最大計數(shù)模數(shù)M=10，要構(gòu)，要構(gòu)成成N=60進(jìn)制計數(shù)器，進(jìn)制計數(shù)器，需需2片片74LS290。而且。而且Sn狀態(tài)只能用狀態(tài)只能用8421BCD碼，而不能用二進(jìn)制碼。碼，而不能用二進(jìn)制碼。上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) N=60， Sn=0110 0000；(Q7Q6Q5Q4 Q3Q2Q1Q0) = Q6Q5 1Q = 畫邏輯圖畫邏輯圖 F

60、= RO1RO2上頁上頁下頁下頁返回返回數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)(2) 反饋置數(shù)法反饋置數(shù)法 對于具有異步置數(shù)輸入的集成計數(shù)器，在計數(shù)過程中，對于具有異步置數(shù)輸入的集成計數(shù)器，在計數(shù)過程中，不管計數(shù)器處于何種狀態(tài)，只要在其置數(shù)輸入端加入置數(shù)不管計數(shù)器處于何種狀態(tài)，只要在其置數(shù)輸入端加入置數(shù)控制信號，計數(shù)器立即將由數(shù)據(jù)輸入控制信號，計數(shù)器立即將由數(shù)據(jù)輸入(D3D2D1D0)決定的狀態(tài)決定的狀態(tài)(記為記為S0)置于計數(shù)器中，置數(shù)控制信號隨之消失，計數(shù)器由置于計數(shù)器中，置數(shù)控制信號隨之消失，計數(shù)器由S0開始重新計數(shù)。開始重新計數(shù)。 反饋置數(shù)法僅適用于具有置數(shù)輸入的集成計數(shù)器，也有反饋置數(shù)法僅