信號運(yùn)算電路

1、第五章第五章 信號運(yùn)算電路信號運(yùn)算電路l運(yùn)算電路是測控電路的重要組成部分，廣泛應(yīng)運(yùn)算電路是測控電路的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測量中，輪用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測量中，輪廓算術(shù)平均偏差廓算術(shù)平均偏差Ra需要進(jìn)行平均值、絕對值和需要進(jìn)行平均值、絕對值和積分等運(yùn)算才能求得。積分等運(yùn)算才能求得。 l運(yùn)算電路分為模擬運(yùn)算電路和數(shù)字運(yùn)算電路兩大運(yùn)算電路分為模擬運(yùn)算電路和數(shù)字運(yùn)算電路兩大類。一般來說，在精度要求低于類。一般來說，在精度要求低于0.1%的情況下，仍的情況下，仍采用模擬運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn)對測量信號的運(yùn)算，更主采用模擬運(yùn)算電路來實(shí)現(xiàn)對測量信號的運(yùn)算，更主要的是模擬運(yùn)

2、算電路具有運(yùn)算實(shí)時(shí)性。要的是模擬運(yùn)算電路具有運(yùn)算實(shí)時(shí)性。 l在目前廣泛使用的測控儀器中，絕大多數(shù)的模在目前廣泛使用的測控儀器中，絕大多數(shù)的模擬運(yùn)算電路都是有源的，即采用運(yùn)算放大器。擬運(yùn)算電路都是有源的，即采用運(yùn)算放大器。 2 一、加法運(yùn)算電路一、加法運(yùn)算電路 輸出端再接一級反相放輸出端再接一級反相放大器，可消除負(fù)號，實(shí)現(xiàn)大器，可消除負(fù)號，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。).(2211nnfffoURRURRURRU0第一節(jié) 加減運(yùn)算電路第一節(jié) 加減運(yùn)算電路3 二、減法運(yùn)算電路二、減法運(yùn)算電路 （一）利用加法運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算（一）利用加法運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 將代表被減數(shù)

3、的信號反相后，與代表減數(shù)的信將代表被減數(shù)的信號反相后，與代表減數(shù)的信號相加，從而實(shí)現(xiàn)減法。號相加，從而實(shí)現(xiàn)減法。 1223URRURRUffo優(yōu)點(diǎn)：輸入端沒有共模優(yōu)點(diǎn)：輸入端沒有共模信號，允許信號，允許U1、U2的共的共模電壓范圍較大。模電壓范圍較大。缺點(diǎn)：輸入阻抗低。缺點(diǎn)：輸入阻抗低。第一節(jié) 加減運(yùn)算電路（二）用單一運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算（二）用單一運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 當(dāng)當(dāng)21/RRRRPf)(12UUUo電路特點(diǎn)：有較大的共模電路特點(diǎn)：有較大的共模輸入電壓，為了提高運(yùn)算輸入電壓，為了提高運(yùn)算精度，要求放大器要有較精度，要求放大器要有較高的共模抑制比。高的共模抑制比。11212)1 (U

4、RRURRRRRUffppo120)1 (1UUU習(xí)題：計(jì)算下圖的輸入輸出關(guān)系：習(xí)題：計(jì)算下圖的輸入輸出關(guān)系：第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路（一）反相積分電路（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路、增量積分電路（比例積分電路比例積分電路）2、多重積分運(yùn)算電路、多重積分運(yùn)算電路第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用廣泛，不僅用作積分運(yùn)算，還可以應(yīng)用廣泛，不僅用作積分運(yùn)算，還可以利用它的充放電過程實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及產(chǎn)利用它的充放電過程實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及產(chǎn)生各種波形。生各種波形。8 U Ic

5、U IiR C o i a) 基本積分電路 N （一）反相積分電路（一）反相積分電路tCoQdttICCQU00)(1RUIIiiC/CQUo/00toioUdttURCU00)(1當(dāng)當(dāng)Ui為常數(shù)時(shí)：為常數(shù)時(shí)：0oioUtRCUU適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。當(dāng)輸入當(dāng)輸入tUumicos，輸出電壓：輸出電壓：0sin)(omoUtRCUtu 幅頻特性曲線在對數(shù)坐標(biāo)幅頻特性曲線在對數(shù)坐標(biāo)系中為一條系中為一條-6dB/倍頻程倍頻程的直的直線線確定確定積分電路積分電路的簡單的簡單原則。原則。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路9 b)具有補(bǔ)償Ib的積分電

6、路 U U U U R R C o N P i P N 實(shí)際情況：運(yùn)算放大器的輸入偏置電流實(shí)際情況：運(yùn)算放大器的輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電和輸入失調(diào)電壓壓U0s也隨時(shí)間而積分，對積分器的輸出有一定的影響。也隨時(shí)間而積分，對積分器的輸出有一定的影響。 由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：)(10bsoIRUCU若取若取C=1uF，1uA的誤差電流會使的誤差電流會使Uo以以1V/s的速度增長。的速度增長。 采用右圖所示電路，采用右圖所示電路，Rp=R，Rp上壓降為上壓降為IbR。因此流經(jīng)。因此流經(jīng)R上的補(bǔ)上的補(bǔ)償電流為：償電流為：bbNIRRIRUIbsCIRUI0當(dāng)輸入當(dāng)輸入U(xiǎn)

7、i=0時(shí)：時(shí)：這一電流提供了偏差電流，于是這一電流提供了偏差電流，于是誤差電流被補(bǔ)償了。誤差電流被補(bǔ)償了。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路10 c) 預(yù)設(shè)、保持積分電路 U U U R S R S R C o 1 1 1 2 2 2 f N 可以實(shí)現(xiàn)設(shè)置初始積分輸出電壓可以實(shí)現(xiàn)設(shè)置初始積分輸出電壓以及控制停止積分（保持）。以及控制停止積分（保持）。 設(shè)置初始狀態(tài)，設(shè)置初始狀態(tài)，S1斷開，斷開，S2接通，此時(shí)積分器工作在反相接通，此時(shí)積分器工作在反相放大狀態(tài)，輸出為：放大狀態(tài)，輸出為：22URRUfo然后然后S1接通，接通，S2斷開，電路為一個(gè)積分器，對斷開，電路為一個(gè)積

8、分器，對U1進(jìn)行積分。進(jìn)行積分。 再斷開再斷開S1，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處于保持狀態(tài)。于保持狀態(tài)。實(shí)際電路中，實(shí)際電路中，S1和和S2一般由場效應(yīng)管構(gòu)成。一般由場效應(yīng)管構(gòu)成。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路11 （二）具有特殊性能的積分電路（二）具有特殊性能的積分電路 1、增量積分電路、增量積分電路（比例積分電路比例積分電路） - + + NR1R1R2R2C C I1I1UiUoUiOUoOdtUCRURRUiio1121iURR12iURR122dtRUCURRdtICIRUiio11211211補(bǔ)償積分器

9、復(fù)原和比較器滯后帶來的誤差第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路12 2、多重積分運(yùn)算電路、多重積分運(yùn)算電路 - + + NUiUoC C R R I1I3I3I5I2I42C R/2 U1U2 - + + NUiUoC C 2R R C R C R/2 4R R/2 )21 (223133121sRCIIRIsCIIsCIU)21 (223553432sRCIIRIIRIsCIU)1 (2)(331sRCRIRIIUi)11 (2)(353sRCsCIsCIsCIUo222CRsUUio222)(1)(dttUCRtUio第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算

10、電路0RUdtdUCoidtdURCUio當(dāng)輸入信號為正弦波當(dāng)輸入信號為正弦波tUumisin，輸出電壓為：輸出電壓為：tRCUumocos 幅頻特性曲線在對數(shù)坐標(biāo)系中幅頻特性曲線在對數(shù)坐標(biāo)系中為一條為一條+6dB/倍頻程倍頻程的直線的直線確確定定微分電路微分電路的簡單原則。的簡單原則。a)基本微分電路 U U R C o i N 第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路在基本微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時(shí)，在基本微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部放大管進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號消失，集成運(yùn)放內(nèi)部放大管進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)

11、，以至于即使信號消失，管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫“堵塞堵塞”現(xiàn)象，使電現(xiàn)象，使電路不能正常工作；同時(shí)由于反饋網(wǎng)絡(luò)是滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)路不能正常工作；同時(shí)由于反饋網(wǎng)絡(luò)是滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。14 a)基本微分電路 U U R C o i N b)實(shí)用微分電路 U R R C C 1 i 1 N o U c)高輸入阻抗微分電路 U U R R C C o i N 第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路RsCRsCRs

12、CRsC )1/()1(第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路三、三、PID電路電路什么式什么式PID電路？電路？PID（比例（比例積分積分微分）電路又稱為微分）電路又稱為PID調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器，是一種常見的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務(wù)是將一是一種常見的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務(wù)是將一定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)X）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定的理論值（或稱額定值的理論值（或稱額定值W），并克服干擾的影），并克服干擾的影響保持這一值。響保持這一值。 干擾參數(shù)X+-W X-WY Z+ZY對 象ASAR被調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)偏差調(diào) 節(jié) 器調(diào)節(jié)參數(shù)額定值線性集成放大器的輸入阻抗為： 反饋?zhàn)杩篂椋?若線性集成元件為理想

13、情況，其輸出為： 對上式進(jìn)行拉氏變換可得： 令 ，則： 由上式可見，此圖實(shí)現(xiàn)了PID功能。 第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路18 在測控儀器中，有時(shí)需要某些特征值，在測控儀器中，有時(shí)需要某些特征值，如絕對值、算術(shù)平均值、有效值及正負(fù)峰如絕對值、算術(shù)平均值、有效值及正負(fù)峰值等來表征被測信號。獲得這些特征值，值等來表征被測信號。獲得這些特征值，相應(yīng)有絕對值運(yùn)算電路、峰值運(yùn)算電路等，相應(yīng)有絕對值運(yùn)算電路、峰值運(yùn)算電路等，統(tǒng)稱為特征值運(yùn)算電路。統(tǒng)稱為特征值運(yùn)算電路。第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路 一、絕對值運(yùn)算電路一、絕對值運(yùn)算電路 332RR+ us 半波整流器低通濾波器+usiiR4uoR1R2R2R3VD

14、1VD2+ u i-+N1-+N2R3+uA+uAA線性全波檢波電路之一sAsAuRRuuuRRu12340)2()2(212340340sssuuRRRRuuRRuU O o U i 絕對值運(yùn)算電路的傳輸特性第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路20 一、絕對值運(yùn)算電路一、絕對值運(yùn)算電路 從電路上看，從電路上看，取絕對值就是對信號進(jìn)行全波或半取絕對值就是對信號進(jìn)行全波或半波整流波整流。整流二極管的非線性會帶來嚴(yán)重影響，特別是。整流二極管的非線性會帶來嚴(yán)重影響，特別是在小信號情況下。為精確實(shí)現(xiàn)絕對值運(yùn)算，采用線性整在小信號情況下。為精確實(shí)現(xiàn)絕對值運(yùn)算，采用線性整流電路（精密檢波電路）。流電路（精密檢波電路

15、）。N UiUoUNR IoVD1VD3VD2VD4mA 全波線性絕對值電路RUIio|21 二、平均值運(yùn)算電路二、平均值運(yùn)算電路 在測控電路中有兩種求平均值的情況：在測控電路中有兩種求平均值的情況： 一種是求若干信號的加權(quán)平均值，它可用相加電路一種是求若干信號的加權(quán)平均值，它可用相加電路實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)； 另一種是用低通濾波器實(shí)現(xiàn)：另一種是用低通濾波器實(shí)現(xiàn)：第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路22 峰值運(yùn)算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)Х逯颠\(yùn)算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)щ娞匦裕闺娙輪蜗虺潆?，記憶其峰值。電特性，使電容單向充電，記憶其峰值?利用正、負(fù)峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成

16、利用正、負(fù)峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成各種峰峰值電路，用來獲得被測參數(shù)的最大變化量，各種峰峰值電路，用來獲得被測參數(shù)的最大變化量，如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。 三、峰值運(yùn)算電路三、峰值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路23 N1UiUoUCR1VDS C N2CiUU ：VD截止截止CiUU ：VD導(dǎo)通，電容導(dǎo)通，電容C充電，使得充電，使得UC=Ui， 電容電容C一直充到輸入電壓的最大值。一直充到輸入電壓的最大值。 對電路的要求：對電路的要求：N1的輸出阻抗低，的輸出阻抗低，R1的阻值小，使的阻值小，使C能快能快速充電，速充電，UC能

17、跟隨能跟隨Ui的增大而變化；電容的增大而變化；電容C的漏電流小，開的漏電流小，開關(guān)關(guān)S的泄漏電阻大，的泄漏電阻大，N2的輸入阻抗大，使的輸入阻抗大，使Uo能保持峰值。能保持峰值。峰值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路24 VD1截止，截止，N1、N2處于分離狀態(tài)，處于分離狀態(tài)，U1上升，直到二極管上升，直到二極管VD2導(dǎo)通，對導(dǎo)通，對N1構(gòu)成負(fù)反饋，從而避免過渡飽和。構(gòu)成負(fù)反饋，從而避免過渡飽和。Ui下降，下降，U1上升：上升：VD1導(dǎo)通導(dǎo)通，C迅速充電，迅速充電，UC的值反向充電直至的值反向充電直至UC=Uo= -Ui。CiUU，即，即U1為負(fù)時(shí)為負(fù)時(shí):改進(jìn)的峰值運(yùn)算電路N1UiUoUCR2

18、VD1S C N2R1VD2U1R1+第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路25 四、有效值運(yùn)算電路四、有效值運(yùn)算電路 交變信號交變信號u(t)的有效值被定義為平方平均值（或稱方的有效值被定義為平方平均值（或稱方均根值，均根值，RMS）：）：TdttuTU02)(1 其中其中T為測量時(shí)間。為使有效值為測量時(shí)間。為使有效值U不隨不隨T而變化，而變化，T的的選取應(yīng)大于信號中諧波分量的最大周期。選取應(yīng)大于信號中諧波分量的最大周期。 對于其它輸入信號，可以通過有效值運(yùn)算電路來獲得。對于其它輸入信號，可以通過有效值運(yùn)算電路來獲得。 對于正弦信號：對于正弦信號： 即可以通過測量其幅值求得有效值。即可以通過測量其幅值求

19、得有效值。2/mUU 第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路26 a) 基本有效值運(yùn)算電路 U E U o i R C U 1 xy x y x y z xy z N 1 N 2 不足之處：動態(tài)范圍較小。不足之處：動態(tài)范圍較小。 例如：輸入端為例如：輸入端為10mV電壓，取計(jì)算單位電壓，取計(jì)算單位E=10V，則平方電路的輸出端為則平方電路的輸出端為10uV，這個(gè)值已低于平方電，這個(gè)值已低于平方電路的噪聲電壓。路的噪聲電壓。dttuEdttuEEdtEtuUiiio)()(1)(222Etui)(2dtEtui)(2第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路27 b) 大動態(tài)范圍的有效值運(yùn)算電路 R C U U o i x y z xy z N 2 N 1 dttuUdtUtuUiooio)()(22 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是輸入電壓不與因子這種方法的優(yōu)點(diǎn)是輸入電壓不與因子Ui/E相乘，而是與相乘，而是與因子因子Ui/Uo相乘，在輸入電壓較小時(shí)，前個(gè)因子小于相乘，在輸入電壓較小時(shí)，前個(gè)因子小于1，而，而后個(gè)因子接近于后個(gè)因子接近于1，從而可以獲得較大的動態(tài)范圍。，從而可以獲得較大的動態(tài)范圍。 缺點(diǎn)是只允許輸入電壓為正，所以在前級應(yīng)加入精密的缺點(diǎn)是只允許輸入電壓為正，所以在前級應(yīng)加入精密的全波整流電路。全波整流電路。oiUtu)(2dtUtu