第二章晶體結(jié)構(gòu)缺陷(三).

1、2.3 線缺陷線缺陷 （line defects ，dislocation ）位錯(cuò)模型的提出位錯(cuò)模型的提出背景背景 完整晶體塑性變形完整晶體塑性變形滑移的模型滑移的模型金屬晶體金屬晶體的理論強(qiáng)度的理論強(qiáng)度理論強(qiáng)度比實(shí)測(cè)強(qiáng)度高出幾個(gè)數(shù)量理論強(qiáng)度比實(shí)測(cè)強(qiáng)度高出幾個(gè)數(shù)量級(jí)級(jí) 晶體缺陷的設(shè)想晶體缺陷的設(shè)想 線缺陷（位錯(cuò)）的模型線缺陷（位錯(cuò)）的模型 以位錯(cuò)滑移模型計(jì)算出的晶體強(qiáng)度，與實(shí)測(cè)值基以位錯(cuò)滑移模型計(jì)算出的晶體強(qiáng)度，與實(shí)測(cè)值基本相符。本相符。應(yīng)用應(yīng)用位錯(cuò)的來(lái)源與增殖位錯(cuò)的來(lái)源與增殖位錯(cuò)理論可以解釋材料的多種性能和行為，特別是變形、損傷和斷裂機(jī)制，相應(yīng)的學(xué)科為塑性力學(xué)、損傷力學(xué)和斷裂力學(xué)。另外，位錯(cuò)

2、對(duì)晶體的擴(kuò)散和相變等過(guò)程也有較大影響。首先，滑移解釋了金屬的實(shí)際強(qiáng)度與根據(jù)金屬鍵理論預(yù)測(cè)的理論強(qiáng)度低得多的原因。金屬材料拉伸斷裂時(shí)，一般沿450截面方向斷裂而不會(huì)沿垂直截面的方向斷裂，原因在于材料在變形過(guò)程中發(fā)生了滑移。其次，滑移賦予了金屬材料的更好延性。如果材料中沒有位錯(cuò)，鐵棒就是脆性的，也就不可能采用各種加工工藝，如鍛造等將金屬加工成有用的形狀。第三，通過(guò)阻止位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)行合金的固溶強(qiáng)化，控制金屬或合金的力學(xué)性能。把障礙物引入晶體就可以阻止位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，造成固溶強(qiáng)化。如板條狀馬氏體鋼( F12鋼)等。 第四，晶體成型加工過(guò)程中出現(xiàn)硬化，這是因?yàn)榫w在塑性變形過(guò)程中位錯(cuò)密度不斷增加，使彈性應(yīng)力

3、場(chǎng)不斷增大，位錯(cuò)間的交互作用不斷增強(qiáng)，因而位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)變得越來(lái)越困難。 第五，含裂紋材料的疲勞開裂和斷裂、材料的損傷機(jī)理以及金屬材料的各種強(qiáng)化機(jī)制都是以位錯(cuò)理論為基礎(chǔ)。 n一、晶體的塑性和強(qiáng)度一、晶體的塑性和強(qiáng)度n二、位錯(cuò)的類型二、位錯(cuò)的類型n三、位錯(cuò)的伯格斯矢量（三、位錯(cuò)的伯格斯矢量（Burgers vector）及位錯(cuò)的性質(zhì)）及位錯(cuò)的性質(zhì) n四、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能四、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能n五、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)五、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)n六、位錯(cuò)的反應(yīng)六、位錯(cuò)的反應(yīng)一、晶體的塑性和強(qiáng)度 （一）完整晶體的塑性變形方式（一）完整晶體的塑性變形方式 1.晶體在外力作用下的滑移晶體在外力作用下的滑移 2.晶體在外力作用

4、下的孿生晶體在外力作用下的孿生（二）完整晶體的理論切變強(qiáng)度（二）完整晶體的理論切變強(qiáng)度 （一）完整晶體的塑性變形方式（一）完整晶體的塑性變形方式1.晶體在外力作用下的滑移（晶體在外力作用下的滑移（圖圖）滑移的定義滑移的定義滑移的結(jié)果滑移的結(jié)果滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：在最密排晶面（稱為滑移滑移的可能性（滑移系統(tǒng)）：在最密排晶面（稱為滑移面）的最密排晶向（稱為滑移方向）上進(jìn)行面）的最密排晶向（稱為滑移方向）上進(jìn)行晶體滑移的臨界分切應(yīng)力（晶體滑移的臨界分切應(yīng)力（ c） ：開動(dòng)晶體滑移系統(tǒng)所需：開動(dòng)晶體滑移系統(tǒng)所需的最小分切應(yīng)力的最小分切應(yīng)力2.晶體在外力作用下的孿生晶體在外力作用下的孿生 在外力作

5、用下，晶體的一部分相對(duì)于另一部分，沿著一在外力作用下，晶體的一部分相對(duì)于另一部分，沿著一定的晶面和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向定的晶面和晶向發(fā)生切變，切變之后，兩部分晶體的位向以切變面為鏡面呈對(duì)稱關(guān)系。以切變面為鏡面呈對(duì)稱關(guān)系。圖圖2-6 外力作用下晶體滑移示意圖外力作用下晶體滑移示意圖（微觀）（微觀）圖圖2-7 單晶試棒在拉伸應(yīng)力作用下的變化單晶試棒在拉伸應(yīng)力作用下的變化（宏觀）（宏觀）（a）變形前）變形前（b）變形后）變形后011 211圖圖2-8 面心立方晶體（面心立方晶體（111）孿）孿生示意圖生示意圖 ( (b)（ ）晶面：孿生過(guò)程中（）晶面：孿生過(guò)程中（111）晶面的移

6、動(dòng)情況晶面的移動(dòng)情況(a)孿生面、孿生方向的方位孿生面、孿生方向的方位（二）完整晶體的理論切變強(qiáng)度（二）完整晶體的理論切變強(qiáng)度 按照完整晶體滑移模型，使晶體滑移所需的臨界切應(yīng)力，按照完整晶體滑移模型，使晶體滑移所需的臨界切應(yīng)力，即使整個(gè)滑移面的原子從一個(gè)平衡位置移動(dòng)到另一個(gè)平衡位即使整個(gè)滑移面的原子從一個(gè)平衡位置移動(dòng)到另一個(gè)平衡位置時(shí)，克服能壘所需要的切應(yīng)力，晶面間的滑移是滑移面上置時(shí)，克服能壘所需要的切應(yīng)力，晶面間的滑移是滑移面上所有原子整體協(xié)同移動(dòng)的結(jié)果，這樣可以把晶體的相對(duì)滑移所有原子整體協(xié)同移動(dòng)的結(jié)果，這樣可以把晶體的相對(duì)滑移簡(jiǎn)化為兩排原子間的滑移，晶體的理論切變強(qiáng)度簡(jiǎn)化為兩排原子間的

7、滑移，晶體的理論切變強(qiáng)度 m為：為： Gx/a= msin（2 x/ ）= m2 x/ 當(dāng)當(dāng)x很小時(shí)很小時(shí)，于是，于是， m=G /（2 a）對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶體，對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶體，a= ，則，則 m=G/（2 ）滑移機(jī)理 所施加的力必須足以使原子間的鍵斷裂，所施加的力必須足以使原子間的鍵斷裂，才能產(chǎn)生滑移壓力大小約為才能產(chǎn)生滑移壓力大小約為 E/15 F二、位錯(cuò)的類型二、位錯(cuò)的類型 晶體在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，其滑移方式不晶體在不同的應(yīng)力狀態(tài)下，其滑移方式不同。根據(jù)原子的滑移方向和位錯(cuò)線取向的幾同。根據(jù)原子的滑移方向和位錯(cuò)線取向的幾何特征不同，位錯(cuò)分為何特征不同，位錯(cuò)分為刃位錯(cuò)、螺位錯(cuò)和混刃位錯(cuò)、螺

8、位錯(cuò)和混合位錯(cuò)合位錯(cuò)。 （一）、刃位錯(cuò)（一）、刃位錯(cuò) 形成及定義形成及定義（圖圖2-11） ： 晶體在大于屈服值的切應(yīng)力晶體在大于屈服值的切應(yīng)力 作用下，以作用下，以ABCD面為滑移面面為滑移面發(fā)生滑移。發(fā)生滑移。EF是晶體已滑移部分和未滑移部分的交線，是晶體已滑移部分和未滑移部分的交線，猶如砍入晶體的一把刀的刀刃，即刃位錯(cuò)（或棱位錯(cuò)）。猶如砍入晶體的一把刀的刀刃，即刃位錯(cuò)（或棱位錯(cuò)）。幾何特征：幾何特征：位錯(cuò)線與原子滑移方向相垂直；滑移面上部位錯(cuò)位錯(cuò)線與原子滑移方向相垂直；滑移面上部位錯(cuò)線周圍原子受壓應(yīng)力作用，原子間距小于正常晶格間距；線周圍原子受壓應(yīng)力作用，原子間距小于正常晶格間距；滑移面

9、下部位錯(cuò)線周圍原子受張應(yīng)力作用，原子間距大于滑移面下部位錯(cuò)線周圍原子受張應(yīng)力作用，原子間距大于正常晶格間距。正常晶格間距。分類：分類：正刃位錯(cuò)，正刃位錯(cuò)， “ ” ；負(fù)刃位錯(cuò)，；負(fù)刃位錯(cuò)， “T” 。符號(hào)中水平。符號(hào)中水平線代表滑移面，垂直線代表半個(gè)原子面。線代表滑移面，垂直線代表半個(gè)原子面。圖圖2-11 刃位錯(cuò)示意圖刃位錯(cuò)示意圖 （二）、螺位錯(cuò) 形成及定義形成及定義（圖（圖2-12） ： 晶體在外加切應(yīng)力晶體在外加切應(yīng)力 作用下，沿作用下，沿ABCD面滑移，圖中面滑移，圖中EF線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位錯(cuò)線周圍線為已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界處。由于位錯(cuò)線周圍的一組原子面形成了一個(gè)連

10、續(xù)的螺旋形坡面，故稱為螺的一組原子面形成了一個(gè)連續(xù)的螺旋形坡面，故稱為螺位錯(cuò)。位錯(cuò)。幾何特征：幾何特征：位錯(cuò)線與原子滑移方向相平行；位錯(cuò)線周圍原位錯(cuò)線與原子滑移方向相平行；位錯(cuò)線周圍原子的配置是螺旋狀的。子的配置是螺旋狀的。分類：分類：有左、右旋之分，分別以符號(hào)有左、右旋之分，分別以符號(hào)“ ”和和“ ”表示。表示。其中小圓點(diǎn)代表與該點(diǎn)垂直的位錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)箭頭表示螺旋其中小圓點(diǎn)代表與該點(diǎn)垂直的位錯(cuò)，旋轉(zhuǎn)箭頭表示螺旋的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋定則。的旋轉(zhuǎn)方向。它們之間符合左手、右手螺旋定則。圖圖2-12 螺位錯(cuò)形成示意圖螺位錯(cuò)形成示意圖 圖圖 2-13（b）螺位錯(cuò)滑移面兩側(cè)晶面）螺位錯(cuò)滑移

11、面兩側(cè)晶面上原子的滑移情況上原子的滑移情況（a）與螺位錯(cuò)垂直的）與螺位錯(cuò)垂直的晶面的形狀晶面的形狀 在外力在外力 作用下，兩部分之間發(fā)生相對(duì)作用下，兩部分之間發(fā)生相對(duì)滑移，在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的滑移，在晶體內(nèi)部已滑移和未滑移部分的交線既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢交線既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量量b），這樣的位錯(cuò)稱為混合位錯(cuò)。如），這樣的位錯(cuò)稱為混合位錯(cuò)。如圖圖2-14所示。所示。 位錯(cuò)線上任意一點(diǎn)，經(jīng)矢量分解后，位錯(cuò)線上任意一點(diǎn)，經(jīng)矢量分解后，可分解為刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)分量。晶體中位可分解為刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)分量。晶體中位錯(cuò)線的形狀可以是任意的，但位錯(cuò)線上各錯(cuò)線的形狀可以是任意的，但

12、位錯(cuò)線上各點(diǎn)的伯氏矢量相同，只是各點(diǎn)的刃型、螺點(diǎn)的伯氏矢量相同，只是各點(diǎn)的刃型、螺型分量不同而已。型分量不同而已。 （三）、混合位錯(cuò)（三）、混合位錯(cuò)圖圖2-14（a）混合位錯(cuò)的）混合位錯(cuò)的形成形成（b）混合位錯(cuò)分解為刃位錯(cuò)）混合位錯(cuò)分解為刃位錯(cuò)和螺位錯(cuò)示意圖和螺位錯(cuò)示意圖（c）混合位錯(cuò)線附近原）混合位錯(cuò)線附近原子滑移透視圖子滑移透視圖三、位錯(cuò)的伯格斯矢量（三、位錯(cuò)的伯格斯矢量（Burgers vector）及位錯(cuò)的性質(zhì)）及位錯(cuò)的性質(zhì) 伯格斯矢量：伯格斯矢量：晶體中有位錯(cuò)存在時(shí)，滑移面晶體中有位錯(cuò)存在時(shí)，滑移面一側(cè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一側(cè)質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移或一側(cè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一側(cè)質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移或畸變?；儭Ｐ?/p>

13、質(zhì)：性質(zhì)：大小表征了位錯(cuò)的單位滑移距離，方大小表征了位錯(cuò)的單位滑移距離，方向與滑移方向一致。向與滑移方向一致。 （一）、伯格斯矢量的確定及表示 1.確定伯格斯矢量的步驟確定伯格斯矢量的步驟n（1）對(duì)于給定點(diǎn)的位錯(cuò)，人為規(guī)定位錯(cuò)）對(duì)于給定點(diǎn)的位錯(cuò)，人為規(guī)定位錯(cuò) 線的方向，如線的方向，如圖圖2-15所示。所示。n（2） 用右手螺旋定則確定伯格斯回路方用右手螺旋定則確定伯格斯回路方向。向。n（3）按照）按照?qǐng)D圖2-15所示的規(guī)律走回路，最所示的規(guī)律走回路，最后封閉回路的矢量即要求的伯氏矢量后封閉回路的矢量即要求的伯氏矢量。 2 .伯氏矢量的表示方法伯氏矢量的表示方法 b=kauvw圖圖2-15 簡(jiǎn)單

14、立方結(jié)構(gòu)中，圍繞刃位錯(cuò)的伯簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)中，圍繞刃位錯(cuò)的伯格斯回路格斯回路 3.伯格斯矢量的物理意義（a）描述位錯(cuò)特征的物理量；位錯(cuò)的滑移矢量或位移矢量。(b) 表征點(diǎn)陣畸變程度，柏矢回路表征晶體彈性形變的疊加btbt螺 位 錯(cuò)刃 位 錯(cuò)b（二）、伯氏矢量的守恒性（二）、伯氏矢量的守恒性 對(duì)一條位錯(cuò)線而言，其伯氏矢量是固定不對(duì)一條位錯(cuò)線而言，其伯氏矢量是固定不變的，此即位錯(cuò)的伯氏矢量的守恒性。變的，此即位錯(cuò)的伯氏矢量的守恒性。推論：推論： 1.一條位錯(cuò)線只有一個(gè)伯氏矢量。一條位錯(cuò)線只有一個(gè)伯氏矢量。 2.如果幾條位錯(cuò)線在晶體內(nèi)部相交（交點(diǎn)稱為節(jié)如果幾條位錯(cuò)線在晶體內(nèi)部相交（交點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)），則指向

15、節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和，必點(diǎn)），則指向節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和，必然等于離開節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和然等于離開節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)的伯氏矢量之和 。柏矢守恒證明要點(diǎn)：如果同一條位錯(cuò)線柏矢不同，那么這些部位就存在相對(duì)位移，因而就應(yīng)出現(xiàn)其他邊界，即存在其他位錯(cuò)。違背只有一條位錯(cuò)的初始條件。 （三）、位錯(cuò)線的連續(xù)性及位錯(cuò)密度（三）、位錯(cuò)線的連續(xù)性及位錯(cuò)密度 1.位錯(cuò)線的連續(xù)性位錯(cuò)線的連續(xù)性 位錯(cuò)線不可能中斷于晶體內(nèi)部。在晶體位錯(cuò)線不可能中斷于晶體內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，位錯(cuò)線要么自成環(huán)狀回路，要么與其內(nèi)部，位錯(cuò)線要么自成環(huán)狀回路，要么與其它位錯(cuò)相交于節(jié)點(diǎn)，要么穿過(guò)晶體終止于晶它位錯(cuò)相交于節(jié)點(diǎn)，要么穿過(guò)晶體

16、終止于晶界或晶體表面。界或晶體表面。 2.位錯(cuò)密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度位錯(cuò)密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度=L/V 式中式中 L為晶體長(zhǎng)度，為晶體長(zhǎng)度，n為位錯(cuò)線數(shù)目，為位錯(cuò)線數(shù)目，S晶晶體截面積。體截面積。一般退火金屬晶體中一般退火金屬晶體中 為為104108cm-2數(shù)量級(jí)，數(shù)量級(jí)，經(jīng)劇烈冷加工的金屬晶體中，經(jīng)劇烈冷加工的金屬晶體中， 為為10121014cm-2SnlSln金屬的強(qiáng)度與位錯(cuò)密度的關(guān)系金屬的強(qiáng)度與位錯(cuò)密度的關(guān)系 （三）、位錯(cuò)線的連續(xù)性及位錯(cuò)密度（三）、位錯(cuò)線的連續(xù)性及位錯(cuò)密度 位錯(cuò)的觀察位錯(cuò)的觀察 位錯(cuò)在晶體表面的露頭位錯(cuò)在晶體表面的露頭 拋光后的拋光后的試樣在侵蝕時(shí)，由

17、于易侵蝕而出現(xiàn)試樣在侵蝕時(shí)，由于易侵蝕而出現(xiàn)侵蝕坑，其特點(diǎn)是坑為規(guī)則的多邊侵蝕坑，其特點(diǎn)是坑為規(guī)則的多邊型且排列有一定規(guī)律。只能在晶粒型且排列有一定規(guī)律。只能在晶粒較大，位錯(cuò)較少時(shí)才有明顯效果。較大，位錯(cuò)較少時(shí)才有明顯效果。 薄膜透射電鏡觀察薄膜透射電鏡觀察 將試將試樣減薄到幾十到數(shù)百個(gè)原樣減薄到幾十到數(shù)百個(gè)原子層子層(500nm(500nm以下以下) )，利用透，利用透射電鏡進(jìn)行觀察，可見到射電鏡進(jìn)行觀察，可見到位錯(cuò)線。位錯(cuò)線。 四、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能四、位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)變能理論基礎(chǔ)：理論基礎(chǔ)：連續(xù)彈性介質(zhì)模型連續(xù)彈性介質(zhì)模型假設(shè)：假設(shè)：1.完全服從虎克定律，即不存在塑性變形；完全服從虎克

18、定律，即不存在塑性變形；2. 各各向同性；向同性；3. 連續(xù)介質(zhì)，不存在結(jié)構(gòu)間隙。連續(xù)介質(zhì)，不存在結(jié)構(gòu)間隙。位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng): 刃位錯(cuò)上面的原子處于壓應(yīng)力狀態(tài)，為壓應(yīng)力場(chǎng)，刃刃位錯(cuò)上面的原子處于壓應(yīng)力狀態(tài)，為壓應(yīng)力場(chǎng)，刃位錯(cuò)下面的原子處于張應(yīng)力狀態(tài)，為張應(yīng)力場(chǎng)。位錯(cuò)下面的原子處于張應(yīng)力狀態(tài)，為張應(yīng)力場(chǎng)。 圍繞一個(gè)螺位錯(cuò)的晶體圓柱體區(qū)域也有應(yīng)力場(chǎng)存在。圍繞一個(gè)螺位錯(cuò)的晶體圓柱體區(qū)域也有應(yīng)力場(chǎng)存在。（一）螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng) 位移: 應(yīng)變: )(22001xytgbbuuuzyx0dd0dd0ddzuyuxuzzyyxx0)(12xuyuyxxy)(2z22zyxybuxuxxz)(2z22zyx

19、xbuyuyyz應(yīng)力:0zyx)(2)(2022z22zyxxGbyxyGbyxxy螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)（1）只有切應(yīng)力，螺位錯(cuò)不引起晶體的膨脹收縮（2）切應(yīng)力軸對(duì)稱，與b的模成正比，與r成反比。（二）刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby)(zyx0)()()1 (2zz22222yxxyyxyxxGb若 y=0, 0zyxrGbxGbxy)1 (2)1 (2刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)特點(diǎn)：（1）正應(yīng)力，切應(yīng)力，與b的模成正比（2）滑移面上只有切應(yīng)力刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)力場(chǎng)總結(jié)：無(wú)論螺位錯(cuò)還是刃位錯(cuò)，在滑移面上沿滑移方向的剪切應(yīng)力：ndislocat

20、ioscrew2ndislocatioedge)1 (2sGGrb（三）位錯(cuò)的應(yīng)變能（三）位錯(cuò)的應(yīng)變能Wtot 位錯(cuò)使其周圍點(diǎn)陣畸變，點(diǎn)陣能量增加，點(diǎn)陣所增加的位錯(cuò)使其周圍點(diǎn)陣畸變，點(diǎn)陣能量增加，點(diǎn)陣所增加的能量即為位錯(cuò)的應(yīng)變能。包括兩部分：能量即為位錯(cuò)的應(yīng)變能。包括兩部分：Wtot=Wcore+Wel（1）位錯(cuò)核心能）位錯(cuò)核心能Wc o r e ，在位錯(cuò)核心幾個(gè)原子間距，在位錯(cuò)核心幾個(gè)原子間距ro=2|b|=2b以內(nèi)的區(qū)域，滑移面兩側(cè)原子間的錯(cuò)排能即以內(nèi)的區(qū)域，滑移面兩側(cè)原子間的錯(cuò)排能即相當(dāng)于位錯(cuò)核心能。錯(cuò)排能約占位錯(cuò)能的相當(dāng)于位錯(cuò)核心能。錯(cuò)排能約占位錯(cuò)能的1/10，可忽略。，可忽略。（2）

21、彈性應(yīng)變能）彈性應(yīng)變能Wel ，在位錯(cuò)核心區(qū)以外，長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)作，在位錯(cuò)核心區(qū)以外，長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)作用范圍所具有的能量，約占位錯(cuò)能的用范圍所具有的能量，約占位錯(cuò)能的9/10。Wtot = Wcore+ Welast = Wmisfit+ We lP Model: see figure. 考慮面積單元 xx+dx， 該單元位移 bb+db. 所以lGbrRGlbbxxblGbxlWRrxye22b0)ln()1 (4dd1)1 (2d)d(o （b）Weof 螺位錯(cuò):)ln(42erRGlbW（c） We of 混合位錯(cuò):lcosbsinbb)ln(4)cos()1 (4)sin(22mixrRlbG

22、lbGW總之：總之：（1）位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能）位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能Wel lnR，即隨，即隨R緩慢地增加，所以位錯(cuò)緩慢地增加，所以位錯(cuò)具有長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)。具有長(zhǎng)程應(yīng)力場(chǎng)。（ 2 ）位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，直線位錯(cuò)更穩(wěn)）位錯(cuò)的能量是以單位長(zhǎng)度的能量來(lái)定義的，直線位錯(cuò)更穩(wěn)定。定。 （3）位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)式：）位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)式：W= Gb2。 式中式中W為單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的彈性應(yīng)變能，為單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線的彈性應(yīng)變能，G是剪切模量，是剪切模量，b是柏氏矢量，是柏氏矢量， =1/4lnR/r0 其中其中R是晶體的外徑、是晶體的外徑、 r0 是位是

23、位錯(cuò)核心的半徑，系數(shù)錯(cuò)核心的半徑，系數(shù) 由位錯(cuò)的類型、密度（由位錯(cuò)的類型、密度（R值）決定，其值值）決定，其值的范圍為的范圍為0.51.0。螺位錯(cuò)為。螺位錯(cuò)為0.550.73，常用，常用0.5來(lái)簡(jiǎn)算；刃來(lái)簡(jiǎn)算；刃型位錯(cuò)為型位錯(cuò)為0.811.09，常用，常用1.0來(lái)簡(jiǎn)算。來(lái)簡(jiǎn)算。 意義：意義：上式表明上式表明Wb2，故可用柏氏矢量的大小來(lái)判斷晶體哪些，故可用柏氏矢量的大小來(lái)判斷晶體哪些地方最容易形成位錯(cuò)。地方最容易形成位錯(cuò)。五、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)五、位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng) n位錯(cuò)的滑移：位錯(cuò)的滑移：指位錯(cuò)在外力作用下，在滑移面指位錯(cuò)在外力作用下，在滑移面上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致永久形變。上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致永久形變。n位錯(cuò)

24、的攀移：位錯(cuò)的攀移：指在熱缺陷的作用下，位錯(cuò)在垂指在熱缺陷的作用下，位錯(cuò)在垂直滑移方向的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致空位或間隙原子直滑移方向的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致空位或間隙原子的增值或減少。的增值或減少。（一）、位錯(cuò)的滑移（一）、位錯(cuò)的滑移 1.位錯(cuò)滑移的機(jī)理（圖位錯(cuò)滑移的機(jī)理（圖2-16） 位錯(cuò)在滑移時(shí)是通過(guò)位錯(cuò)線或位錯(cuò)附近的位錯(cuò)在滑移時(shí)是通過(guò)位錯(cuò)線或位錯(cuò)附近的原子逐個(gè)移動(dòng)很小的距離完成的。原子逐個(gè)移動(dòng)很小的距離完成的。 圖圖2-16 刃位錯(cuò)的滑移刃位錯(cuò)的滑移（a）正刃位錯(cuò)滑移方向與）正刃位錯(cuò)滑移方向與外力方向相圖外力方向相圖（b）負(fù)刃位錯(cuò)滑移方）負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向與外力方向相反向與外力方向相反刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)刃位錯(cuò)

25、的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)螺位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)2.位錯(cuò)的滑移特點(diǎn)位錯(cuò)的滑移特點(diǎn)（1）刃位錯(cuò)滑移方向與外力）刃位錯(cuò)滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b平平行，正、負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向相反。行，正、負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向相反。（2）螺位錯(cuò)滑移方向與外力）螺位錯(cuò)滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b垂垂直，左、右螺型位錯(cuò)滑移方向相反。直，左、右螺型位錯(cuò)滑移方向相反。（3）混合位錯(cuò)滑移方向與外力）混合位錯(cuò)滑移方向與外力 及伯氏矢量及伯氏矢量b成一定角度（即沿位錯(cuò)線法線方向滑移）。成一定角度（即沿位錯(cuò)線法線方向滑移）。（4）晶體的滑移方向與外力）晶體的滑移方向與外力 及位錯(cuò)的伯氏矢及位錯(cuò)的伯氏矢量量

26、b相一致，但并不一定與位錯(cuò)的滑移方向相一致，但并不一定與位錯(cuò)的滑移方向相同。相同。 n刃位錯(cuò)方向：滑移面法向：vl )(/vlbl 指向運(yùn)動(dòng)方向與 .一致的那部分晶體vl bn螺位錯(cuò)（a）只有滑移運(yùn)動(dòng)（b）（c）滑移面法向: lvvl bv3.位錯(cuò)滑移晶格阻力2ABpN34412exp()cos(4)4 (1)2 :2422exp()exp()11(1):dbv0.3p1010G1/100 1/1000GbWbbGGdbbdb位錯(cuò)錯(cuò)排能位錯(cuò)寬度 ：表示位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)間距位錯(cuò)滑移臨界切應(yīng)力晶面間距， ；滑移方向原子間距， 約為，則為（）僅為理想晶體的。3.位錯(cuò)滑移晶格阻力3.位錯(cuò)滑移晶格阻力（1）第一

27、項(xiàng)：占彈性應(yīng)變能1/10，第二項(xiàng)：1/1000（2）位錯(cuò)寬度：共價(jià)鍵、離子鍵位錯(cuò)寬度小，派納力大； 體心立方位錯(cuò)寬度較面心小，派納力較大 （3） p-N 材料滑移臨界切應(yīng)力 滑移系統(tǒng)： p-N 最?。?）溫度高，G小，派納力越小。位錯(cuò)寬度越小，影響越大。（5）估算： ： p-N 104G(d=b；=0.3)（二）、位錯(cuò)的攀移（二）、位錯(cuò)的攀移 位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的攀移指在熱缺陷或外力作用下，位錯(cuò)指在熱缺陷或外力作用下，位錯(cuò)線在垂直其滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致晶體線在垂直其滑移面方向上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致晶體中空位或間隙質(zhì)點(diǎn)的增殖或減少。刃位錯(cuò)除了滑中空位或間隙質(zhì)點(diǎn)的增殖或減少。刃位錯(cuò)除了滑移外，還可

28、進(jìn)行攀移運(yùn)動(dòng)。移外，還可進(jìn)行攀移運(yùn)動(dòng)。攀移的實(shí)質(zhì)攀移的實(shí)質(zhì)是多余半原子面的伸長(zhǎng)或縮短。是多余半原子面的伸長(zhǎng)或縮短。螺位錯(cuò)沒有多余半原子面，故無(wú)攀移運(yùn)動(dòng)。螺位錯(cuò)沒有多余半原子面，故無(wú)攀移運(yùn)動(dòng)。 圖圖2-17 刃位錯(cuò)攀移示意圖刃位錯(cuò)攀移示意圖（a）正攀移（半原子）正攀移（半原子面縮短）面縮短）(b)未攀移未攀移（c）負(fù)攀移（半）負(fù)攀移（半原子面伸長(zhǎng)）原子面伸長(zhǎng)）位錯(cuò)的攀移力位錯(cuò)的攀移力（使位錯(cuò)發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)的力）包括：（使位錯(cuò)發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)的力）包括：（1）化學(xué)攀移力化學(xué)攀移力Fs，是指不平衡空位濃度施加給位錯(cuò)攀移的，是指不平衡空位濃度施加給位錯(cuò)攀移的驅(qū)動(dòng)力。驅(qū)動(dòng)力。（2）彈性攀移力彈性攀移力Fc，是

29、指作用于半原子面上的正應(yīng)力分量作，是指作用于半原子面上的正應(yīng)力分量作用下，刃位錯(cuò)所受的力。用下，刃位錯(cuò)所受的力。 位錯(cuò)攀移的激活能位錯(cuò)攀移的激活能Uc由割階形成的激活能由割階形成的激活能Uj及空位的擴(kuò)及空位的擴(kuò)散活化能散活化能Ud兩部分所組成。常溫下位錯(cuò)靠熱激活來(lái)攀移是兩部分所組成。常溫下位錯(cuò)靠熱激活來(lái)攀移是很困難的。但是，在許多高溫過(guò)程如蠕變、回復(fù)、單晶拉很困難的。但是，在許多高溫過(guò)程如蠕變、回復(fù)、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。位錯(cuò)攀移在低溫下是難以進(jìn)制中，攀移卻起著重要作用。位錯(cuò)攀移在低溫下是難以進(jìn)行的，行的，只有在高溫下才可能發(fā)生只有在高溫下才可能發(fā)生。 （3）特點(diǎn)（a）位錯(cuò)沿滑移面法

30、向運(yùn)動(dòng)（b） （c）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)平面法向（d）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致晶體移動(dòng)。 snlvvl bv（三）位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與晶體體積關(guān)系n保守運(yùn)動(dòng)：位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)不引起晶體體積的變化 滑移（刃、螺位錯(cuò)）n非保守運(yùn)動(dòng)：位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起晶體體積的變化 攀移（刃位錯(cuò)）Vn b dl ds六、位錯(cuò)所受的力六、位錯(cuò)所受的力1.定義：位錯(cuò)所受的力假定為位錯(cuò)受到外應(yīng)力場(chǎng)或其他缺陷應(yīng)力場(chǎng)作用時(shí)發(fā)生運(yùn)動(dòng)所需克服的阻力，力的方向與位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向相同。 （1）虛構(gòu)力 （2）來(lái)源于內(nèi)外應(yīng)力場(chǎng)2.確定方法：外力使晶體移動(dòng)所做的功位錯(cuò)線受力運(yùn)動(dòng)所作的功。（虛功原理）xysfcf F. P . SbL 1)(sfFSdssds(1 ds)xyxyfbfb（1

31、）刃位錯(cuò)：ALBFb（2）螺位錯(cuò)滑移情況：AA BB FSdLbd(1d )fSSbfbcd(1 d)xfSSb bfxcbSd 拉應(yīng)力：半原子面伸長(zhǎng)，位錯(cuò)向下攀移壓應(yīng)力：半原子面縮短，位錯(cuò)向上攀移ldsdAdFd任意形狀混合位錯(cuò) 單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力ldlFfddnPsFWdddmicbPAW)d(dmacbSlnbSlPWdd)(dddmacslslbsldddd)(dd)dd()(slbslbdd)( total stress on plane elementPslbsFWWdd)(ddddmacmiclbFd)(dolblFf)(dd: 位錯(cuò)的單位矢量ol6.位錯(cuò)間相互作用力（1） 2

32、21222222()2 (1)()xxyGb x xyfbbxy22222122)(1 (2)3(byxyxyGbbfxy兩個(gè)平行刃位錯(cuò) ：同號(hào)相互排斥，異號(hào)相互吸引。dO12xyFxFy1b2b12fxdd4545（2）$-$rbGbbfzo221212xyzO1b2br12dO12xyFxFy1b2bzbzyzxyzxz0000000002lb )(000002zbzx在同一滑移面的兩個(gè)異向位錯(cuò)的相互作用，在同一滑移面的兩個(gè)異向位錯(cuò)的相互作用，相互吸引、反應(yīng)導(dǎo)致位錯(cuò)消失，變成完整晶體。相互吸引、反應(yīng)導(dǎo)致位錯(cuò)消失，變成完整晶體。兩個(gè)異向位錯(cuò)，在不同滑移面，上下錯(cuò)開兩個(gè)異向位錯(cuò)，在不同滑移面，上下錯(cuò)開一個(gè)原子間距，反應(yīng)結(jié)果生成一排空位。一個(gè)原子間距，反應(yīng)結(jié)果生成一排空位。同向位錯(cuò)，在不同滑移面，當(dāng)兩者所成角同向位錯(cuò)，在不同滑移面，當(dāng)兩者所成角度度45度時(shí)，壓應(yīng)力重疊，張應(yīng)力重疊，結(jié)度時(shí)，壓應(yīng)力重疊，張應(yīng)力重疊，結(jié)果互相排斥，導(dǎo)致遠(yuǎn)離；當(dāng)兩者所成角度果互相排斥，導(dǎo)致遠(yuǎn)離；當(dāng)兩者所成角度45度時(shí)，結(jié)果互相吸引，導(dǎo)致接近。度時(shí)，結(jié)果互相吸引，導(dǎo)致接近。七、位錯(cuò)的反應(yīng)七、位錯(cuò)的反應(yīng) 由