高考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《三角函數(shù)圖象性質(zhì)》夯基練習(xí)（教師版）

1、高考數(shù)學(xué)考前沖刺專題三角函數(shù)圖象性質(zhì)夯基練習(xí)一、選擇題已知函數(shù)f(x)=sin xcos x，設(shè)a=f，b=f，c=f，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.abc B.cab C.bac D.bca【參考答案】答案為：B；解析：f(x)=sin xcos x=2sin，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在上單調(diào)遞增，所以ff，而c=f=2sin =2sin =f(0)0,|0)個(gè)單位長(zhǎng)度得P.因?yàn)镻在函數(shù)y=sin 2x的圖象上，所以sin 2=，即cos 2s=，所以2s=2k或2s=2k，即s=k或s=k(kZ)，又s0，所以s的最小值為.函數(shù)f(x)=Acos(x)(A0，0，0)的部分圖象如圖所示，為了得到

2、g(x)=Asin x的圖象，只需將函數(shù)y=f(x)的圖象()A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【參考答案】答案為：B；解析：由題圖知A=2，=，T=，=2，f(x)=2cos(2x)，將代入得cos=1，0，0,0,|)的部分圖象如圖所示，若方程f(x)=a在- ,上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A.，) B.- ，) C.- ，) D.，)【參考答案】答案為：B；解析：由函數(shù)f(x)的部分圖象可得，=，函數(shù)f(x)的最小正周期為，最小值為 ，所以A= ，=2，所以f(x)=sin(2x)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得，sin=1，因?yàn)閨

3、，所以=，所以f(x)= sin.若f(x)=a在- ,上有兩個(gè)不等的實(shí)根，即在- ,函數(shù)f(x)的圖象與直線y=a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象(略)，得a ，故選B.二、填空題已知函數(shù)f(x)=sin(x)(0)，f()=f()，且f(x)在(,)上單調(diào)遞減，則=_.【參考答案】答案為：1解析：由f()=f()，可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，=k，kZ，=14k，kZ，又f(x)在(,)上單調(diào)遞減，=，T，2，又=14k，kZ，當(dāng)k=0時(shí)，=1.知函數(shù)f(x)=3sin(x- )(0)和g(x)=3cos(2x)的圖象的對(duì)稱中心完全相同，若x0,，則f(x)的取值范圍是_.【參考答案

4、】已答案為：.解析：由兩三角函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故=2，所以f(x)=3sin(2x- )，當(dāng)x時(shí)，2x，所以sin(2x- )1，故f(x).已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，函數(shù)f(x)=sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f()的值為_.【參考答案】答案為：.解析：由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)，可得cos =.根據(jù)函數(shù)f(x)=sin(x)(0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，可得周期為=2，解得=2，f(x)=sin(2x)，f()=sin(+)=cos =.已知函數(shù)f(x)=msin xncos x，且f是它的最大值(其中m，n為常數(shù)，且mn0).給出下列命題：f為偶函數(shù)；函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；f是函數(shù)f(x)的最小值；函數(shù)f(x)的圖象在y軸右側(cè)與直線y=的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，P4，則|P2P4|=.其中正確命題的個(gè)數(shù)是_個(gè).【參考答案】答案為：3.解析：由于函數(shù)f(x)=msin xncos x=sin(x)，且f是它的最大值，=2k，=2k，kZ.f(x)=sin=sin.對(duì)于，由于f=sin(x)=cos x是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于，由于當(dāng)x=時(shí)，f(x)=0，故函數(shù)f(